全矢FSWT方法在轴承故障诊断中的应用

2023-12-26李凌均郝旺身

机械设计与制造 2023年12期

王坤，李凌均，郝旺身，薛阳

（郑州大学机械与动力工程学院，河南郑州 450001）

1 引言

滚动轴承是旋转机械设备中用途最广泛的零部件且较易损坏，因此其运行状态的好坏关乎着整个机械系统的生产与安全［1］。因此，对滚动轴承进行故障诊断有至关重要的意义。

时频分析方法［2］是提取信号时域与频域的局部信息，大部分用于提取机械轴承的非平稳信号，来进行对机械的故障的分析与诊断。常见的时频分析方法是Hilbert-Huang变换和小波变换。Hilbert-Huang变换［3］分析多频率成分信号时，虽具有较好的时频局部性，但高频区的频率分辨率较低；而小波变换［4］则是有较高的时间分辨率，却不能由信号特征来选择基函数，其分解重构则是依赖定好小波基函数。基于小波变换，文献［5］提出了频率切片小波变换（Frequency Slice Wavelet Transform，FSWT）理论。引入频率切片函数，让传统的傅里叶变换可能够进行时频分析，通过对信号的切片，可有效地减轻噪声影响，提取有用的信号特征［6］。已有学者将频率切片小波变换应用到旋转机械故障诊断方向，例文献［7］利用FSWT 来分析并诊断炼油厂齿轮箱的摩擦故障；文献［8］频率切片小波变换的基础上，提出自适应FSWT自动选取最佳的中心频率和带宽，节省运算时间。保证信息的全面性与准确性是故障诊断的基础要求，对于机械设备而言，单输入单通道振动信号不考虑其他方向的振动信号，会造成输入信息不全面以至于诊断效果有偏差，全矢谱技术［9］能够改善信息遗漏问题，它融合同源双通道振动信号，捕捉故障特征信息更准确与全面。

分析滚动轴承振动信号，将全矢谱技术与频率切片小波方法结合用于故障诊断，对滚动轴承的故障特征进行提取，进而进行故障诊断，判断位置出现故障，用试验数据来验证了该方法的可靠性与准确性。

2 理论基础

2.1 频率切片小波变换

k与ω、u无关，k是时频分辨系数，可以调节频率或时间的灵敏度。从不确定原理可知，时域和频域分辨率不能一同较高，为此引入时频分辨系数k，便于选择合适的时域与频域分辨率。

2.2 频率切片小波变换的逆变换

由于信号的时域与频域是具有一定联系的，故FSWT对信号的时频分解的结果是冗余的。故需要进行逆变换使用不一样的形式去重构振动信号，最常见的逆变换为：

公式表示FSWT的逆变换与p(ω)无关，与其相关的只有尺度因子σ，能调节频率或时间的分辨率。

设信号f(t)经FSWT 变换得到的是W(t)，ω，σ，提取信号区间(t1，t2，ω1，ω2)的信号分量f1(t)，则有：

理论上，该方法可以切割任选一段的时频区间(t1，t2，ω1，ω2)，称此区间为时频切片，在时频空间上选取合适的时频切片，用来提取信号中蕴含信息的方法即是时频切片分析。

2.3 全矢谱理论

全矢谱方法主要处理两组相互垂直且处于同一截面的转子样本信号。

设{xn}和{yn}为相互垂直的X、Y方向上测的离散序列，其傅里叶变换后的序列分别为{Xk}和{Yk}，实部为XRk、YRk，虚部为XIk、YIk。则：

用离散序列{xn}和{yn}构成复数序列{zn}，则：{zn}={xn}+j{yn}。对{zn}做FFT 变换，得到{zn}的DFT 序列{Zk}。利用FFT的性质可以得到：

Zk序列融合了X与Y双通道信息的全信息傅里叶变换，即为此截面的全矢谱。

3 全矢FSWT故障诊断流程

全矢FSWT方法对滚动轴承故障诊断主要步骤和流程，如图1所示。

图1 全矢FSWT方法对滚动轴承故障诊断流程图Fig.1 Flow Chart of Rolling Bearing Fault Diagnosis by Full Vector FSWT Method

4 实验分析

为了进一步检验全矢FSWT 方法的有效性，以XJTU-SY 轴承为研究对象，对其数据进行分析。

XJTU-SY轴承试验台［9］由交流电动机、电动机转速控制器、转轴、支撑轴承、液压加载系统和测试轴承等组成。实验台可调节转速与径向力的工况，转速则由交流电机的转速控制器来设置与调节，而由液压加载系统产生径向力，作用于轴承座上，可调节液压加载系统以控制径向力。该轴承加速寿命试验台，如图2所示。

图2 轴承加速寿命试验台Fig.2 Bearing Accelerated Life Testbed

实验采用LDKUER204型号的滚动轴承，电机转速2100r/min，径向力为12kN，采样频率为25600Hz，该试验使用的轴承参数，如表1所示。

表1 滚动轴承的技术参数和规格信息Tab.1 The Technical Parameters and Specifications of Roll Bearing

根据上述轴承参数、径向力及转速可以计算出轴承内圈、外圈和滚动体的故障频率。FSWT算法中时频分辨系数k值可结合信号特征进行确定，信号处理过程中，k可据时频谱效果进行调整，取切片函数，η=0.05，υ=，取：

选用特征故障频率明显的外圈故障作为实验对象进行分析，采样点数为4096，采样水平信号与竖直信号分别为X通道和Y通道，其信号的时域图和包络，如图3、图4所示。

图3 X通道信号时域图与包络频谱Fig.3 Time Domain Diagram and Envelope Spectrum of X Channel Signal

图4 Y通道信号时域图与包络频谱Fig.4 Time Domain Diagram and Envelope Spectrum of Y Channel Signal

对比图3和图4，从X通道与Y通道时域波形能够从故障信号中看到其他频率成分较多，故障特征也淹没其中，无法确定故障信息，很难进行故障诊断，因此对X通道与Y通道分别进行频率切片小波分析，原始信号的时频分布，如图5所示。重构后X通道和Y通道的切片区间，如图6所示。

图5 X通道与Y通道信号的时频分布Fig.5 X Channel and Y Channel Signal Time Frequency Distribution

图6 重构X通道与Y通道信号的切片区间Fig.6 The Slice Interval of Reconstructed X Channel and Y Channel Signals

结合原始双通道的信号时频分布，观察发现图中X通道Y通道有2 个较大峰值所在的频带：（750～1250）Hz，（800～1250）Hz，说明该频带的信号比较集中，分布特征规律性较强。取这两个信号集中片段进行切片分析，对X通道（750～1250）Hz时频切片，对Y通道（800～1250）Hz时频切片，切片区间，如图6所示。获得重构后X通道时域图和包络频谱，如图7所示。重构后Y通道信号的时域图与包络频谱，如图8所示。

图7 重构后X通道信号时域图和包络频谱Fig.7 Time Domain Diagram and Envelope Spectrum of Reconstructed X-Channel Signals

图8 重构后Y通道信号时域图和包络频谱Fig.8 Time Domain Diagram and Envelope Spectrum of Reconstructed Y-Channel Signals

对比图7与图3，从重构X通道信号的包络谱中可以发现使用频率切片小波提取的特征信号时域里噪声得到了一定的抑制，且存在时间短，频带宽的冲击波，并且呈周期性出现。

对比图8与图4，相比原始Y通道信号，使用频率切片小波提取的特征信号时域里杂乱的信号变为周期性变化的振动冲激信号，噪声得到了强有力的抑制，振动冲击的特征得到了增强，存在时间周期约为0.01的冲击波。

观察两个通道的包络图，可以看到同源的两个信号两通道有着相同的特征频率107.3Hz，及其2倍频、3倍频存在，使用参数计算得到的轴承外圈故障特征频率107.91Hz，观察时域图两个通道的周期均约为0.01s。

由X通道与Y通道信号处理可以看出，由于采集信号方向的不同，信号强弱不同，而FSWT对其处理的结果也存在一定差异。由于负载是在水平方向施加的，X通道的传感器位于水平方向，故能采集到更多被测轴承的信息。观察原始信号与重构后信号时域图与包络频谱图，可以观察到使用Y通道方向经过FSWT逆变换后，时域信号中噪声得到了抑制，振动的周期冲击的特征得到了增强，周期愈发明显：但X通道处于水平方向富含更多的信息，使得X通道的特征频率更加突出。

基于单通道信号故障特征提取的，存在输入信息不全面，再经过处理后会造成轴承故障诊断结果不准确。所以，先将同源X、Y通道信号进行频率切片小波重构后，再将重构后的双通道信号融合，使用全矢谱信息融合的技术，将轴承水平振动信号与竖直的振动信号的关键信息特征提取出来得到全矢包络谱，如图9所示。