协整分析下的风力发电机状态监测方法

张 超，武 越，郑思遥

（内蒙古科技大学内蒙古自治区机电系统智能诊断与控制重点实验室，内蒙古 包头 014010）

1 引言

随着日常生产生活对能源需求的不断增加，不可再生能源储量不断减少，可再生能源成为能源及环保领域内的研究和开发重点，截至2019年年底，全球风能总容量已超过651GW。然而随着风电行业的蓬勃发展，所面临的运维问题也随之到来，风力发电机零件的意外失效会引起高昂的维修费用，甚至导致数月停机不能工作，因此增加了运维的成本和一系列能源成本。所以在故障出现的初期对风力发电机的异常状态进行有效识别十分重要。状态监测常被定义为对机器的参数状态监测过程，如参数（例如：振动、温度等）的变化表明故障的演变。现在许多风力发电机的监测和诊断技术已经较为成熟。

文献［1］采用高光谱成像技术对风力发电机叶片进行检测。文献［2］通过利用超声波测试技术对叶片进行无损检测，并用实验验证了方法的有效性。文献［3］提出了一种改进的傅里叶分析方法，用于风机齿轮箱振动信号的分析。文献［4］综述介绍了风机齿轮箱油液检测技术的应用与发展。文献［5-11］采用基于深度学习的方法对风机SCADA数据进行分析，并且进一步验证了其方法对风机异常状态识别的有效性。以上方法均对关键因素进行监测，有利于分析非正常因素。但是上述多种状态监测方法中，只对单一信号进行监测分析的方法极易受到外界环境变化的影响，可能造成分析结果可靠性不足，深度学习的方法又存在算法复杂、需要大量样本、训练周期长等缺陷。为改善以上问题，提出了一种采用协整分析对风力发电机运行状态进行监测的方法。

文献［12］在上世纪80年代提出了协整理论，在经济学领域当中被广泛应用于处理非平稳信号，近年来，协整理论也逐渐被用在解决工程问题当中，如果多项非平稳信号间存在协整关系，经过协整计算后可以去除信号当中的非线性趋势和环境等因素的影响，从而得到一组协整残差，该残差代表了各项信号间的长期动态均衡关系，残差平稳说明被监测对象运行状态正常，残差平稳状态被破坏则说明被监测对象运行状态发生异常。

协整分析［13-14］的方法可以有效改善以上问题，协整分析采用向量自回归的方法，同时对多组SCADA数据进行分析，去除数据中的共同趋势，降低外界环境与工况变化的影响，做到对低频SCADA数据的分析与解释。仅需要多组少量风力发电机组正常运行状态下的SCADA数据建立协整模型，便可以完成后续的风力发电机状态监测任务，该方法对多组变量同时进行监测，改善了由于风速等环境变化对状态监测效果的影响，并且避免了费时、复杂的模型训练过程，使风力发电机的状态监测任务变得省时、高效。

2 协整分析方法在风力发电机状态监测中的应用

2.1 Johansen检验法

Johansen于1988年提出了一种用向量自回归模型进行检验的方法，通常称为Johansen检验［15］。Johansen检验是基于多变量的无约束向量自回归模型（Unrestricted VAR：Unrestricted Vector Auto Regression）之上的，因此，在多变量的协整检验前，应建立多变量的无约束向量自回归（VAR）模型。

VAR模型的一般数学表达式为：

式中：yt—为m维非平稳I（1）变量；

A1…Ap—为待估计的系数；

et—为残差。

Johansen检验的目的是检验若干非平稳变量间是否存在协整关系，如果存在，则进一步估计出非平稳变量的协整系数。这样，如果多个非平稳变量经过线性组合后的序列，呈现平稳性，我们则认为变量之间具有相同的长期趋势。

2.2 模型的建立

选用包头市某风场1.5MW 双馈风力发电机SCADA 数据作为研究对象。该机组切入风速为3.0m/s，额定风速为11m/s，切出风速为15m/s，在不同风速下风机的表现也不相同。我们选用风机正常运行状态下SCADA数据中的平均风速、平均理论输出功率和平均实际输出功率进行Johansen 协整检验，对以上三项SCADA数据进行归一化后，如图1所示。

图1 归一化后的原始SCADA数据Fig.1 Original SCADA Data After Normalization

从图1中可以看出平均风速、平均理论输出功率、平均实际输出功率存在较强的共同趋势［16-17］。对以上三项SCADA参数进行ADF检验，判断其是否为一阶单整序列，检验结果，如表1所示。

表1 三项参数的ADF检验结果Tab.1 ADF Test Results of Three Parameters

表中：y1—平均风速；Δy1—平均风速的一阶差分序列；y2—理论输出功率；Δy2—理论输出功率的一阶差分序列；y3—实际输出功率；Δy3—实际输出功率的一阶差分序列。表中当ADF检验值小于临界值表示序列平稳，ADF检验值大于临界值则非平稳。从表中可以看出三序列都是一阶差分平稳，即一阶单整，符合协整条件。将以上平均风速、平均理论输出功率、平均实际输出功率三项数据输入EViews软件对协整模型的系数进行估计结果，如表2所示。

表2 协整模型各项系数Tab.2 Cointegration Model Coefficients

将计算出的各项系数值以及常数项带入式（1），建立协整模型，如式（2）所示。

式中：y1—风速（m/s）；

y2—理论输出功率（kW）；

y3—实际输出功率（kW）；

et—残差。

对协整残差et进行平稳性检验，检验结果，如表3所示。

表3 协整残差的ADF检验结果Tab.3 ADF Test Results of Cointegration Residuals

检验结果显示ADF检验值小于临界值，协整残差平稳，证明平均风速、平均理论输出功率、平均实际输出功率三项参数间存在协整关系。求得标准差σ=1.3262。根据概率论中大概率事件的特性选择±3σ作为阈值，阈值大小为±3.9786。

由以上条件得到协整残差序列，如图2所示。

图2 协整残差Fig.2 The Cointegrating Residuals

图中横轴为运行时间，纵轴为残差的值，一种颜色曲线为协整残差et，一种颜色曲线为协整残差的均值，另一种颜色直线为阈值±3σ，若残差均值在阈值范围内认为状态正常，反之异常，由图3可看出，风力发电机正常运行状态下，协整残差表现为平稳状态，且在阈值范围内。

图3 归一化后的风机故障状态下SCADA数据Fig.3 SCADA Data Under Normalized Fan Failure State

2.3 模型验证

取包头市某风场同一台1.5MW双馈风力发电机故障状态下的SCADA数据对模型进行验证，将带有故障的平均风速、平均理论输出功率和平均实际输出功率三项数据进行归一化后，如图3所示。

图中，在第36.3h处，风力发电机产生电气故障，风速与理论输出功率保持稳定，但实际输出功率出现异常骤降的现象。同样对以上三项带故障的SCADA参数进行ADF检验，判断其是否为一阶单整序列，检验结果，如表4所示。

表4 三项带故障参数的ADF检验结果Tab.4 Three ADF Inspection Results with Fault Parameters

表中：y4—平均风速序列；Δy4—平均风速的一阶差分序列；y5—带故障的理论输出功率序列；Δy5—带有故障的理论输出功率的一阶差分序列；y6—带有故障的实际输出功率序列；Δy6—带有故障的实际输出功率的一阶差分序列。从表中可以看出三序列都是一阶差分平稳，即一阶单整，符合协整检验条件。

将以上三项归一化后的带故障SCADA数据直接导入协整模型式（2）中，利用协整模型计算出的协整残差同，如图4所示。

图4 故障数据协整残差Fig.4 Failure Data Cointegration Residual

并且对协整残差序列进行平稳性检验，检验结果，如表5所示。

表5 带故障协整残差的ADF检验结果Tab.5 ADF Test Results of Cointegration Residuals

图4中，在第36.3h处，协整残差均值偏离平稳状态，超出了设定的阈值，且表5显示协整残差序列为非平稳状态，表明风力发电机状态出现了异常，应及时进行检修。以上验证了风机运行状态若出现故障情况，则平均风速、平均理论输出功率和平均实际输出功率三项SCADA数据的协整关系会被破坏，协整残差不再平稳，并且偏出阈值范围，能够对风机故障状态起到准确的报警作用。

3 结论

这里提出了一种利用协整分析对风力发电机运行状态进行监测的方法，取包头市某风场1.5MW双馈风力发电机SCADA数据作为研究对象进行建模，并且采用一组风机电气故障数据进行验证。结果表明所提方法仅对协整残差进行分析即可有效监测风力发电机的运行状态。与其他大数据分析方法相比，所提方法具有算法实现简单、运算时间短的优势，并且可在故障发生初期有效识别出故障状态。