改进鱼群算法在滚动轴承故障诊断诊中的运用

谢中敏，胡 超

（江苏航空职业技术学院航空工程学院，江苏 镇江 212134）

1 引言

旋转机械器件在日常交变载荷下，由于部分组件疲劳、磨损等导致机械性能下降。而旋转机械中的滚动轴承则是旋转机械监测的重点，滚动轴承的性能状态常常被包含在振动传感器所采集到的振动信号中。因此，通过对振动信号进行分析是监测滚动轴承常用的方式。

基于振动信号的轴承故障分析一般经历着振动特征提取和模式识别两个阶段［1］。但如何从非平稳、非线性信号中获取轴承故障振动信号，不少学者通过小波变换、经验模态、局部均值分解等方法获取故障信息［2-3］，而这些方法在振动信号进行分析时存在频谱泄露等问题，通常处理过程中会加入诸多控制因素。通过振动信号的幅值、能量等特征指标，对故障的识别在一定程度上减少了对信号处理的依赖性。

因此，诸多文献中的学者们通过信号处理方法获取特征参数，并结合识别算法，如支持向量机［4］、极限学习机［5］、人工神经网络［6-7］等。在大多文献中，均采用优化算法对识别网络进行优化，但部分网络在逼近函数时并不是通过调节权值和阈值来减小误差，如RBF网络是通过调节欧氏距离来减小误差，但BP神经网络则是通过调节输入权值和阈值来减小逼近误差，且在同等精度下，BP网络的结构相比其它网络更为简单。为了提升对滚动轴承故障的识别效果，采用改进的人工鱼算法对网络进行优化，考虑到人工鱼算法固定搜索步长导致的缺陷问题，基于文献［8］的思考，结合粒子群的想法对人工鱼算法进行改进。

2 基于改进鱼群算法的神经网络模型

2.1 神经网络模型

BP神经网络是一种多层前馈型神经网络，网络中的信号前向传递，误差反向传播。BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层，每一层的神经元信号只会影响下一层神经元的状态。当输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出，BP神经网络的拓扑结构，如图1所示。

图1 BP神经网络的拓扑结构Fig.1 The Topology of BP Neural Network

图中：X1，X2，…，Xn—BP 网络输入向量；Y1，Y2，…，Ym—BP 网络输出值；wij，wjk—BP网络连接权值。

2.2 改进人工鱼算法

人工鱼群算法（Artificial Fish，AF）由文献［9］提出，该算法虽具备全局寻优能力，但依赖与固定的搜索步长，以至于无法实现精确值的搜寻。步长过大，收敛度快，容易在极值附近发生震荡，从而无法逼近；步长过小，收敛速度慢，容易陷入局部极值。为解决该缺陷，不少学者对此做出改进。文中改进人工鱼群算法的思想来自文献［8］，通过速度参数动态调节人工鱼搜索步长，使得鱼群能够快速的靠近全局最优解，并采用较小步长在全局最优解附近搜索最优解，在提高精确度的同时提升收敛速度。

设人工鱼群中的个体状态空间S=（s1，s2，…，sn），其中si（i=1，2，3，…，n）为待优化的变量，用目标函数值表示人工鱼当前的食物浓度Y=f（S）。设人工鱼群中的第i条鱼移动速度Vi=（vi1，vi2，…，vin），搜索到的自身最优位置为Pi=（pi1，pi2，…，pin），整个鱼群搜索到的最优位置Bi=（b1，b2，…，bn），Visual表示人工鱼的视野范围，ζ表示食物聚集处的拥挤程度，其中r、λ、η为（0～1）的随机数。

人工鱼在搜索目标过程中主要经历：觅食行为、聚群行为、追尾行为以及随机行为。觅食行为是指人工鱼通过视觉或者味觉感知水中味道的浓度并朝着味道浓度高的方向移动。设第i条人工鱼的当前状态为Si=（si1，si2，…，sin），在人工鱼感知范围内随机选择第j条人工鱼的状态Sj，对于寻优极大值问题中，如果i处的食物浓度小与j处的浓度，则人工鱼i以速度Vi|next朝着人工鱼j的方向移动，否则重新选择状态Sj，并判断是否满足移动条件，否则按照采取随机方式移动。人工鱼的移动方式，如式（1）所示。

聚群行为需要遵循尽量向邻近伙伴中心移动，且避免过分拥挤。设第i条人工鱼的当前状态为Si=（si1，si2，…，sin），其视觉范围的人工鱼数目为n，中心位置人工鱼的状态为Sc。如果Yc/n＞ζ·Yi，则表明伙伴中心位置食物浓度高且不拥挤，则人工鱼i以Vi|next的速度朝着伙伴中心位置移动，否则执行觅食行为。其聚群行为表述，如式（2）所示。

追尾行为：当人工鱼发现食物时，周围的鱼会尾随而来并能波及远方的鱼。设第i条人工鱼状态为Si=（si1，si2，…，sin），视觉范围人工鱼数目为n，最佳人工鱼j的状态为Sj。如果Yj/n＞ζ·Yi，说明人工鱼j的位置食物浓度高且不拥挤，则人工鱼i以Vi|next的速度朝着人工鱼j的位置移动，否则执行觅食行为。其追尾行为表示，如式（3）所示。随机行为是第i条人工鱼在视野范围内随机选择一个状态Sj，然后向该方向移动，即第i条人工鱼的下一位置Si|next，如式（4）所示。

2.3 改进人工鱼算法优化的神经网络模型

改进人工鱼算法的神经网络模型，如图2所示。主要由左侧的人工鱼寻优算法和右侧的BP神经网络构成。人工鱼群以减小网络校验集误差为目标，通过不断迭代靠近目标。改进人工鱼群算法优化BP网络参数步骤如下：

图2 改进人工鱼优化的神经网络流程图Fig.2 Flowchart of Improved Artificial Fish Optimization Neural Network

（1）将滚动轴承故障数据样本集划分为训练样本、校验样本和测试样本，三部分样本集彼此不可重复；

（2）初始化鱼群，每条人工鱼的维度为待优化的BP网络结构节点数N；

（3）设定人工鱼算法的基本参数，如最大寻优次数MAXGEN等；

（4）在当前人工鱼条件下计算BP网络对校验集的诊断误差，并记录下最优人工鱼；

（5）执行人工鱼中的觅食行为、聚群行为、追尾行为，并计算每次行为之后鱼群的食物浓度（即，按照式（5）计算校验集的诊断误差，其中n为校验集样本数量；yi为BP网络的期望输出；oi为BP网络的真实输出），并将当前最优人工鱼与上一次迭代的最优值进行比较，选择最优人工鱼作为全局最优；

（6）判断是否达到最大迭代次数，如果是则输出全局最优，否则重复执行（5）。

（7）将全局最优人工鱼信息赋值给BP网络对应的结构参数，实现BP网络的优化，并用优化的网络对滚动轴承故障样本进行诊断。

3 滚动轴承振动信号处理

3.1 滚动轴承振动信号来源

滚动轴承试验数据来源于美国西储大学的轴承数据中心［10］的试验平台，实验中采用6205-2RS-JEM-SKF 型轴承；试验中，电机转动频率1730r/min，采用频率48kHz。对内环故障、外环故障和滚动体故障进行整周期采样得到故障样本信号，其中某一个整周期的时域振动信号，如图3所示。

图3 滚动轴承振动信号的时域波形Fig.3 Time Domain Waveforms of Vibration Signal of Rolling Bearings

3.2 振动信号预处理

在采集振动信号过程中，由于实验设备及其它因素影响，使得采集到的信号存在一定漂移现象，即便微弱的信号也会影响到故障识别，因此在进行处理之前先采用最小二乘法拟合消除趋势项来处理，如图4所示。

图4 对轴承振动信号采用最小二乘法消除趋势项Fig.4 Least Square Method for Eliminating Trend Term of Bearing Vibration Signal

3.3 振动特征值提取

基于振动信号频谱分析的诊断模式存在诸如受制于时频变换、故障频率依赖于轴承尺寸参数等局限，因此选择更为通用的机器学习方法。提取轴承故障振动信号的均值、绝对均值、峰-峰值、均方根、标准差、偏度、峭度、脉冲因子、波形因子、波峰因子、变异系数和方差。三种故障类型对应参数变化趋势，如图5所示。

图5 不同故障下的不同特征值变化趋势Fig.5 Change Trend of Different Characteristic Parameters Under Different Bearing Fault Types

从图5可以看出，信号的不同特征参数能够较为明显的将不同故障类型区分开。由于模型输入维度较高会增加运行资源耗费，也易造成变量之间分非线性耦合，因此基于上图选择均值、标准差和波峰因子三个参数作为模型输入，选择原则为：特征参数数量级差异较小，且在区分故障类型时区分度较为明显。

4 IAF-BP模型轴承故障诊断应用

验证IAF-BP诊断模型在滚动轴承故障诊断的有效性，将BP网络、人工鱼算法优化的BP网络（AF-BP）、遗传算法优化的BP网络（GA-BP）以及粒子群优化的BP网络（PSO-BP）作为对比算法。基于相同的故障数据样本集，从诊断结果、波动性等方面进行分析。改进人工鱼的最大迭代步数为50，种群规模20，觅食最大试探次数为10，拥挤因子0.723，速度参数均取值为0.5；人工鱼的最大迭代步数为50，种群规模20，觅食最大试探次数为10，拥挤因子0.723，感知距离0.5，移动步长0.1；遗传算法中种群大小为20，迭代步数为50，交叉概率0.6，变异概率0.05；粒子群中最大迭代步数为50，粒子数为20，粒子最大速度为0.1，最小速度为-0.1；BP网络采用3-7-1的结构，即输入层3个神经元、隐含层7个神经元、输出层1个神经元。对于网络输出结果的处理方式，第1类输出结果为（0～1），第2类输出结果为（1～3），第3类输出结果为（2～3），第4类输出结果为大于3。

4.1 综合诊断分析

对轴承故障样本数据进行诊断时，将故障样本数据不重复性的划分为：训练样本数据、校验集样本数据和测试集样本数据，其比例为6：1：3。为避免算法中种群参数初始化的随机性对诊断结果的不可复现性，因此结果为20次后的平均值。几种诊断算法对轴承故障样本数据的诊断结果，如表1所示。

表1 平均诊断结果Tab.1 Average Diagnostic Results

表中罗列出在训练集合测试集样本下，不同算法对三种故障类型的平均诊断效果。可以看出，BP网络对内环故障的识别率非常低，但其诊断时间较少；优化后的BP网络对内环故障的识别率得到明显提升，但相比之下诊断总耗时增加；通过诊断结果表明，IAF-BP算法对轴承的三中故障类型诊断效果最好，收敛误差也相对最低，但诊断总耗时增加。

4.2 波动性分析

考虑到算法在多次诊断下结果存在差异，因此在相同参数设置、样本比例分配下，重复计算20次，校验集样本总体的诊断结果，如图6所示。图中可以发现，BP网络由于随机初始化参数问题，导致波动较为明显，波动差值为0.3889；其它算法均对BP网络进行了优化，因此波动相对BP较为平缓，其中IAF-BP的波动差值为0.0833，AF-BP、GA-BP和PSO-BP的波动差值均为0.1944。由此可见，IAF-BP算法相比其它算法的诊断结果更加稳定。

图6 20次重复诊断结果Fig.6 Repeat Diagnosis Results of 20-Times

4.3 误差分析

为进一步分析这里涉及的算法，对比了其对校验集样本的诊断误差收敛速度情况结果，如图7所示。可以发现：IAF-BP算法相比其它算法，能够达到更低的迭代误差；AF-BP 算法能够与GA-BP、PSO-BP 算法的诊断效果相差较小，但其收敛误差却明显高于GA-BP、PSO-BP算法，这可能是由于AF-BP算法陷入局部极值导致，而改进的人工鱼算法能够避免这一缺陷，因此能够达到更低的收敛误差和更高的诊断准确率。

图7 误差收敛趋势图Fig.7 Error Convergence Trend Chart

5 总结

针对轴承故障振动信号微弱难以识别的问题，提出采用改进人工鱼群算法优化的神经网络对轴承故障信号进行识别。为了验证改进人工鱼群算法优化神经网络（IAF-BP）算法在轴承故障诊断中的有效性，将BP 网络、人工鱼算法优化的BP 网络（AFBP）、遗传算法优化的BP网络（GA-BP）以及粒子群优化的BP网络（PSO-BP）作为对比，结果表明：IAF-BP诊断准确率优于其它算法，收敛误差相对较低；在算法波动性验证中，IAF-BP的波动1值为0.0833，AF-BP、GA-BP 和PSO-BP 的 1动1值均为0.1944，BP 网络波动差值为0.3889，由此可见IAF-BP 算法相比其它算法的诊断结果更稳定，对随机初始化参数导致的波动不太敏感。综上所述，IAF-BP算法相比文中其它算法更适合于轴承故障诊断。