双水箱蓄热供暖系统容积优化研究

谭 心，曹静雨，虞启辉，2，孙国鑫

（1.内蒙古科技大学机械工程系，内蒙古 包头 014010；2.流体动力与机电系统国家重点实验室，浙江 杭州 310027）

1 引言

我国是能源消耗大国，其中建筑能耗约占25%，尤其严寒地区采暖能耗可占建筑能耗的40%［1］。太阳能作为可再生能源的一种，是目前用来解决建筑能源危机的有效途径。现有的太阳能供暖系统存在能源利用率低、投资回收期长的缺点，影响了其进一步推广应用。为了克服系统的这些缺点，一些学者对太阳能供暖系统进行研究，以提高系统的运行效率［2-3］。

目前针对太阳能供暖系统的参数研究，主要在集热器和蓄热水箱部分。对于集热器的参数优化主要集中在集热器的选型［4］、面积［5］和倾角［6］，合理的配比方案可以提高太阳能利用率，减少辅助热源能耗。目前，太阳能供暖系统普遍采用单水箱蓄热系统；国内外已经有很多学者对单水箱蓄热系统展开了研究：根据特定地区的太阳辐照度以及典型的建筑负荷。对蓄热水箱体积进行研究结果表明：蓄热水箱以70L为基准，水箱体积增加114%，工作范围减少54%；当体积增加到150L时，启动时间延后原来的2倍［7］。文献［8］采用DeST-h仿真软件建立仿真模型，对集热器的布置率和水箱容积进行分析。结果表明：在集热器布置率一定时蓄热水箱容积越小太阳能保证率越高，集热器布置率可为（30～80）%，太阳能保证率可达（29.56～11.03）%。以上学者对蓄热水箱的研究表明，蓄热水箱的性能对热能的存储和系统性能都具有一定影响。参数的优化可以提高系统的热性能，现存单水箱蓄热系统随着建筑面积的增加系统出现了供暖不及时和集热效率下降的问题［9］。根据国内外学者的研究，采取双水箱蓄热系统可以一定程度上解决以上问题。双水箱蓄热系统具有蓄热能力强、稳定性好、升温快等优点。被广泛应用于大面积供暖，所以双水箱蓄热系统的研究成为了学者关注的热点。有关双水箱蓄热系统的研究主要集中在系统控制方式［10］、双水箱的布置形式［11］等方面。文献［12］对双水箱蓄热系统的水箱容积进行研究，以辅助热源能耗为优化目标。结果表明：单位面积集热器对应的蓄热水箱容积在（50～70）L时系统的性能最优。文献［13］采用TRNSYSY 仿真软件对集热器面积和水箱体积进行优化，以热量损失和太阳能保证率为评价指标。确定了系统参数的尺寸标准，对于较大的蓄热水箱应该采用双水箱的形式。文献［14］对双水箱蓄热系统进行研究，研究表明：供热水箱控制最低水位、补水泵流量、集热水箱放水温度、供热水箱体积是影响系统性能的关键因素。

综上所述，由于太阳能系统供热性能不稳定，进行室内供暖时会对室内房间的空气温度产生影响。根据国际化组织所提出的ISO7730室内热舒适性标准［15］，引入人体热舒适指标PMV。通过TRNSYS 瞬态仿真软件建立双水箱太阳能供暖模型，分析系统参数的变化对PMV的影响。并利用实际测试数据对模型进行验证。以热舒适性和经济性为优化目标，对水箱体积配比进行优化，从而为后续进行双水箱供暖系统的控制奠定了理论基础。

2 双水箱太阳能供暖系统组成及运行原理

2.1 系统组成

本系统主要由：集热器、集热水箱、供暖水箱、室内换热系统、辅助加热设备（燃气锅炉）、温度传感器、水泵、阀门、控制系统等组成，系统示意图，如图1所示。集热器收集太阳传来的热量，通过集热循环泵不断的将集热器收集到的热量传递给集热水箱，再通过温差循环将集热水箱的热量传递给供暖水箱，热量经过末端换热装置对房间进行供暖。如果天气状况无法使水箱温度达到供暖需求，启动辅助加热设备对供暖水箱进行加热。使供暖水箱达到设定的温度，通过末端换热装置对室内进行供暖。

图1 系统示意图Fig.1 System Diagram

2.2 系统控制原理

2.2.1 集热循环控制

集热循环侧循环泵的控制，采用温差控制，当集热器温度高于集热水箱温度5℃（可设定）时，循环泵P1自动启动，温差小于2℃，循环泵停止。

2.2.2 双水箱换热循环控制

集热水箱与供暖水箱之间的循环水泵控制，采用温差和时间联合控制。当供暖水箱中的温度低于集热水箱的温度5℃时，且在设定的时间内，水箱间循环泵P2开启，当两水箱温差小于2℃或供暖水箱水温≥45℃时，P2关闭，循环停止。

2.2.3 辅助加热控制

辅助加热（燃气锅炉）采用温差和时间联合控制，在设定时间段内若供暖水箱的平均水温低于设定温度5℃时，辅助电加热对水箱中水进行加热，到达设定温度时停止。

3 数学模型的建立

本节数学模型的建立对于TRNSYS的模型评价具有重要作用。计算办公建筑的供暖需求，通过以下公式：

式中：UP—建筑围护结构的传热系数，W/m2K；AP—围护结构的面积，m2。

3.1 集热器数学模型

集热器得到的总太阳辐照量：

式中：Ac—集热器面积，m2；Ic—集热器吸收的总的太阳辐射，W/m2；τα—在此集热器面积下的净入射率；

集热器因热损失散出的能量：

式中：Ta—环境温度，K；T2—集热器进口温度，K；ULT—集热器的热量损失，kJ/hr·m2K；

集热器有效热收益：

式中：QU—有效热收益W，K；cp—流体比热容，J/（kg·℃）。

因此，由式（2）～式（4）可得：

这里研究的太阳供暖系统采用真空管集热器与参考文献［15］选用的相同，集热器温差循环系统的出口温度：

式中：T1—集热器出口温度，K；η—真空管集热器集热效率；Ic—集热器吸收的总的太阳辐射，W/m2；ULT—集热器的热量损失，kJ/hr·m2K；Gca—集热器单面积流量，kg/s；CP—水的定压比热容，J/（kg·k）。

已知环境温度Ta，太阳能集热器的进口温度T2，太阳能集热器面积Ac，太阳总辐照度Ic，ULT集热器的热量损失。可以算出集热器的η和集热器的有效得热量QU，集热器出口温度T1。

3.2 建立集热水箱数学模型

集热水箱模型与参考文献［16］选用的集热水箱模型相同，集热水箱模型的数学表达式参照了文献［16］，如式（7）所示。

忽略集热水箱的热损，集热器水箱出口温度等于集热水箱的入口温度，集热水箱有效得热量：

式中：Gcs—集热器到集热水箱的水流量，kg/s。

3.3 建立供暖水箱数学模型

这里供暖水箱模型与参考文献［17］选用的供暖水箱模型相同，集热水箱模型的数学表达式参照了文献［18］，如式（9）所示。

供暖水箱得热量：

式中：Gsp—集热水箱到供暖水箱的水流量，kg/s；T3—集热水箱的出口水温，K；T4—室外空气温度，K。

3.4 辅助热源数学模型

辅助热源采用传统燃气锅炉，主要用于保持供暖水箱水温，以提高室内温度的舒适性，提高液体温度所需的能量值到设置温度点所使用的能量的动态方程［18］，如式（11）所示。

锅炉的负荷率PLR：生产条件和时间一定下，产出最大热水具备能量与额定的制热量的比值：

式中：Qfuid—燃气锅炉中的热水所吸收的热量，kJ/h。

在系统运行过程中，燃气锅炉效率由于燃料的不充分燃烧和锅炉的热损失，锅炉效率：

式中：Qfuel—燃气锅炉的中燃料燃烧所释放出的热量，kJ/h。

已知进口水温Tin和锅炉设定点温度Tset，可以得出锅炉热水吸收的热量Qfuid和锅炉效率ηboilre。

4 TRNSYSY仿真模型的建立与实验验证

4.1 实验系统

4.1.1 建筑信息

根据数学模型和实验设备确定仿真系统参数，为TRNSYS仿真模型的建立提供了依据。这里的研究对象选取包头市一个办公建筑作为研究对象，采暖季为10月15日～4月15日，无热水负荷。根据NASA大气科学数据中心的所统计的天气数据，包头地区的年平均温度为-6.9℃，年最低室外温度为-17.3℃［19］。全年逐时建筑热负荷，如图2所示。

图2 全年逐时热负荷Fig.2 Hourly Heat Load Throughout the Year

最大热负荷为779.70kW，平均热负荷为524.34kW；详细建筑信息，如表1所示。

表1 建筑信息Tab.1 Building Information

4.1.2 实验系统

该系统采用高性能真空管集热器提供采暖用热水，摆放于水平屋顶，集热面朝向南偏东40°，储热部分采用1台10t组合式热镀锌碳钢板集热水箱和1台20t组合式热镀锌碳钢板供暖水箱作为系统储热水箱，实验系统，如图3所示。系统每天采暖具体时间约为早上8：00到下午18：00，采暖期内太阳能热水系统直接提供办公楼采暖用热水。采暖具体时间约为10个小时，采暖期内太阳能热水系统直接提供办公楼采暖用热水。供暖面积热指标24.03W/m2，系统的关键系统组件技术参数，如表2所示。

表2 设备信息Tab.2 Equipment Information

图3 实验平台Fig.3 Experimental Platform

4.2 TRNSYSY仿真模型的建立

模型的建立通过瞬态仿真软件TRNSYSY来完成，辅助热源采用原有燃气锅炉。选取内部已有的天气文件Type15-2、集热器Type71、水箱Type4c、房间Type56、风机盘管Type753e、温差控制器Type14等。模型，如图4所示。

图4 TRNSYSY仿真模型Fig.4 TRNSYSY Simulation Model

为了便于分析，对模型做以下假设：（1）系统中的传热介质水为单相、均值、不可压，并且在系统中做定常、一维流动。（2）水在系统中，流动以循环泵为动力，水的流速为循环泵流量。（3）集热水箱为分层水箱，认为水箱分层均匀且每层间无混合，供暖水箱无温度分层现象，温度均匀。

4.3 实验验证

为了验证模型的正确，采用表3的仿真参数在TRNSYSY的Simulation Studio 里搭建系统仿真模型。令TRNSYSY 模型与实验系统在相同的环境下运行，每隔1h采集一次实验数据与模拟数据。将采集的实验数据与仿真数据进行对比。包头地区的天气数据，太阳辐照度和室外温度，如图4所示。平均太阳辐照度为311.05W/m2，室外的平均温度为-1.72℃，最高温度为8.13℃，最低温度为-10.52℃。利用TRNSYSY 模型读取气象数据，记录仿真数据与实验数据进行对比。在2017年11月（20～24）日内数据采集的集热水箱温度变化曲线，水箱温度在一周内呈周期性变化。变化趋势与图5太阳辐照量的变化趋势基本相同，在供暖时间内先上升再下降。集热水箱的仿真温度与实测温度对比曲线，两组数据的平均偏差为3.72%，最大误差为8.19%，如图6所示。可以得出结论，系统的误差满足精度要求。TRNSYS模型具有可靠性，可用于进一步的系统模拟计算和分析。

表3 仿真主要信息Tab.3 Main Information of Simulation

图5 太阳辐照和室外温度Fig.5 Solar Irradiance and Outdoor Temperature

图6 集热水箱的温度变化曲线Fig.6 Temperature Change Curve of Hot Water Tank

5 双水箱容积的优化

5.1 评价指标

5.1.1 太阳能保证率

太阳能保证率f作为一个重要的评价系统性能指标，能体现出集热系统中由太阳能实际提供的热量占系统的耗热量的比值［18］。

式中：QH—建筑热负荷，W。

5.1.2 辅助热源的能耗

辅助热源采用燃气锅炉，消耗的能量：

式中：Qaux—全年辅助加热量，MJ；Qan—每日辅助加热量，MJ。

式中：Tset—辅助热源设定的加热温度，K；Td—水箱的平均温度，K；ρ—水的密度，1×103kg/m3。

5.1.3 室内热环境的评价

PMV 是室内热环境的舒适性评价指标，可由式（5）计算。Fanger将人们对当时环境的平均热感觉进行量化，并将热舒适度划分为7个等级［20］，如表4所示。

表4 热感觉等级表Tab.4 Thermal Sensation Grade Table

式中：M—人体新陈代谢率，W/m2；η—人体机械效率，%；Pa—环境空气中的水蒸气分压力，K；fcl—服装的面积系数；hc—对流换热系数，W/（m2·K）。

5.2 优化过程及太阳能系统性能分析

这里主要的优化目标是对太阳能供暖系统中的双水箱容积进行优化，优化时系统的参数选取：集热器面积890m2固定，双水箱的总体积为30m3。太阳能供暖系统设置供暖水箱的目的主要是保持系统向末端供暖的水温恒定，所以要对供暖水箱的体积进行合理的选取。有利于系统的稳定，不宜过大或者过小。因此这里对集热水箱与供暖水箱的体积比分别取0.5、0.75、1.0、1.5、2.0这5种情况对系统的性能进行分析。

由图7可得，统计供暖季各月份有效热利用量的变化曲线。相同体积比时太阳能集热器有效热利用量呈现先增大后减小。这是因为10月与4月份，是供暖季的初期和末期，并未进行全月供暖。并且此时的室外温度高于供暖季其他月份，由于室内温度相对较高。室内需要满足热负荷的热量相对较小。1月为包头地区整个供暖季的最冷月份。这里所选取的办公建筑所需的采暖热负荷增大，双水箱蓄热系统的供热量增大，进而太阳能集热器的有效热利用量增大。

图7 供暖季各月份水箱的有效热利用量Fig.7 Effective Thermal Utilization of Water Tank in Each Month of Heating Season

此外，随着集热水箱与供暖水箱体积比的变化，有效热利用也随之变化。具体而言：体积比为（0.5～2.0）时的月平均有效热利1量1别为12692.92kW·h、13217.21kW·h、13876.45kW·h、14820.79kW·h、15455.03kW·h可见不同水箱体积比，有效热利用量不同，水箱体积为2.0时集热器有效热利用量最大。主要原因在于：体积比的变大伴随着集热水箱的变大，集热循环的蓄热能力增强，所以向末端供给的热量增大。

5.3 不同水箱体积比对系统辅助热源能耗及太阳能保证率的影响

为了避免太阳能供暖系统的不稳定性带来的影响，系统应加装辅助热源，以保证室内温度的舒适性。由图8可以看出，随着体积比的变大，体积比在（0.5～2.0）之间变化时辅热量逐渐减小，在体积比为2.0时辅助热源能耗最小为35172MJ。通过分析，此辅助热源能耗的变化主要是由于集热水箱的体积变大，集热循环的蓄热能力增强，向供暖水箱输出的热量增多。需要辅助热源提供的热量减少，所以辅助热源能耗随着体积比变大而减小。此外，还可以从图中看出太阳能保证率随着水箱体积比的增大，这是由于体积比的增大，集热循环的蓄热能力增强。体积为2.0时，太阳能保证率最大为55.7%。系统的有效热利用量以及太阳能保证率随着体积比的增大而增大，辅助热源的能耗随着水箱体积的增加而减小，因此系统水箱体积比的增加导致太阳能热循环为整个系统提供的热能增加，有利于系统的节能。

图8 太阳能保证率、辅助热源能耗随水箱体积比的变化关系Fig.8 The Relationship Between Solar Energy Guarantee Rate and Energy Consumption of Auxiliary Heat Source and the Volume Ratio of Water Tank

5.4 不同水箱体积比对室内热舒适性的影响

随着水箱体积比的增加，集热水箱体积的增大，蓄热的时间增长。在辐照度较差的天气情况下，会出现集热水箱温度过低达不到向供暖水箱传递温度的条件。使整个系统的稳定性下降。阴天工况下室内舒适性随水箱体积比变化的曲线，如图9所示。随着水箱体积比的增加室内舒适性逐渐增加，水箱体积比在（0.5～1.5）之间变化时PMV 在（0～0.2）之间波动热感觉等级接近适中，当水箱体积比达到2.0时PMV出现波动较大现象，且部分时间PMV值小于0，室内热舒适性较差。综合考虑经济性和室内舒适性，双水箱蓄热系统的水箱体积比为1.5时系统性能最优。

图9 不同水箱体积比下的室内舒适性变化曲线Fig.9 Change Curve of Indoor Comfort Under Different Water Tank Volume Ratio

6 结论

以双水箱蓄热供暖系统为案例，采用TRNSYSY仿真软件建立双水箱太阳能供暖计算模型，分析了同一集热器面积，在水箱总体积不变，集热水箱与供暖水箱体积比变化下，不同体积比对系统性能的影响。（1）在综合考虑太阳辐照度与供暖负荷的基础上建立TRNSYS 模型，与实验数据进行对比。平均偏差为3.72%，在10%以内系统的误差满足精度要求，TRNSYS模型可用于系统优化。（2）在集热器为定值时，水箱总体积不变，随着集热水箱与供暖水箱体积的变化，集热器的有效集热量发生变化。与此前水箱体积比为1.0调整为1.5时系统的太阳能保证率较优化前增加2.53%，辅助热源的能耗较优化前降低15.02%。（3）在此系统中不同水箱的体积比，对系统性能有着一定影响，随着体积比的增大系统的有效热利用量以及系统的太阳能保证率随之增大，辅助热源的能耗随着水箱体积的增加而减小。但是过大的体积会导致室内热舒适性降低，影响系统的稳定性。对太阳供暖系统的双水箱蓄热供暖系统的水箱体积配比进行了优化，为后期的双水箱蓄热供暖系统的研究及控制提供了理论依据。