基于声频阈值估计的混凝土空洞快速识别方法研究

赵维刚, 鞠景会, 田秀淑, 杨 勇, 程泉森

(1. 石家庄铁道大学 安全工程与应急管理学院,石家庄 050043;2. 石家庄铁道大学 机械工程学院,石家庄 050043;3. 石家庄铁道大学 材料科学与工程学院,石家庄 050043;4. 石家庄铁道大学 电气与电子工程学院,石家庄 050043)

混凝土结构具备强度高、延性好、建筑施工方便快捷等特征,在桥梁、高层建筑、隧道衬砌等结构中得到广泛使用,然而由于受到现场环境、长期荷载等多种因素的长期作用,混凝土内部会产生大小不等的空洞,从而影响本身的强度。研究人员采用多种无损检测技术对混凝土空洞病害进行了检测识别,田秀淑等[1]采用冲击回波法检测和识别了CRTSⅡ型无砟轨道内的CA砂浆层空洞缺陷。杨勇等[2]利用Burg功率谱分析方法有效的解决了无砟轨道的缺陷成像问题。廖红建等[3]对CA砂浆层硬化过程以及不同填充程度进行了二维正演数值模拟并分析了探地雷达二维正演模拟图像的特征。Yang等[4]利用探地雷达对高速铁路无砟轨道进行检测,分析了钢筋回波和空洞回波的差异性特征,实现了空洞病害的检测识别。上述几种无损检测方法都有一定的局限性,其信号采集方式都属于接触式采集,对不同信号的灵敏度有待深究。于是,非接触式检测方法成为无损检测的热点,研究学者将麦克风传声器作为空气耦合传感器引入诸多无损检测的原理与方法中,Zhu等[5]利用麦克风接收混凝土的声波信号,并对声波信号进行分析,发现对于混凝土内部的浅层损伤,当其深度小到一定程度时,测得的麦克风信号由低频的弯曲共振模态主导,称之为自然弯曲模态频率,这一现象可被低频敏感的电容式麦克风测得。Oh等[6-8]使用通过麦克风冲击共振法初步实现混凝土结构浅层损伤识别,并设置一定的阈值区分浅层损伤的自然弯曲振动模态,优化了桥面板浅层损伤的成像扫描系统。刘蒙等[9]在Oh等研究的基础上利用麦克风冲击共振试验检测,利用损伤的声压特性实现了损伤的检测识别。

以上利用声学进行的无损检测研究中,缺乏清晰的损伤识别参数,本文在此基础上利用COMSOL有限元软件对含不同尺寸缺陷的混凝土结构进行数值模拟和理论分析,揭示了混凝土结构的声学特性,得到了空洞病害的识别参数,并结合试验进一步探索验证,总结出混凝土空洞病害信号的声学特征,本文的研究成果将对工程中混凝土结构的检测和维护提供理论依据和方法支撑。

1 模型理论

1.1 混凝土脱空理论分析

由于混凝土空洞病害其结构弯曲振动时受到周围完整处混凝土的约束作用,可以将这种约束作用形成的边界条件类似于弹嵌边界[10-14],区别于固结边界,这种约束作用形成的边界条件上可以产生转角,区别于简支边界,其约束作用形成的边界条件上受到弯矩作用。这种边界条件复杂并很难直接定义,无法直接代入中厚板微分方程组求解得到固有振动频率。研究学者利用有限元进行数值模拟使得该问题得到有效的解决[15-16]。Cheng等[17]的研究结果表明在缺陷深度(埋深)不变情况下,混凝土结构矩形病害其振动基频主要由较小的宽度决定。Kee等通过有限元仿真拟合得到混凝土正方形空洞缺陷的基频率简化计算公式

(1)

1.2 声学模态理论

由振声互易性原理得到

(2)

对结构的质点i施加力激励时,质点j处由于激励将产生声压响应,这一过程得到一个频率响应函数;当对结构的质点j施加体积声源激励时,质点i处由于激励将产生速度响应,这一过程同样得到一个频率响应函数,上述两者的频响函数大小相同,方向相反。根据瑞利积分公式,则有

(3)

式中:r为空间观测点;rs为结构表面上振动元的位置;R为两点间的距离。由式(2)得到板内i点处的声压为

(4)

则声压的传递函数为

(5)

在第r阶模态时,忽略其他模态在该频率处的影响。则有

令

(6)

式(6)即为第r阶模态的声压频响函数表达式,此形式与应变模态的表达式相似[18]。

2 数值模拟

2.1 模型参数设计

为了研究数值模型中空洞的声学特征,本文采用COMSOL有限元软件建立了尺寸为100 cm×100 cm×50 cm混凝土板的三维数值模型,如图1(a)所示,该模型的选用声学模块中的声-结构相互作用单元进行建模,空气域的边界条件设置为平面波辐射,混凝土域和空气域接触的边界条件设置为多物理场声结构相互,混凝土底面设置为固定约束。空气域最大网格设置为10 mm,混凝土域最大网格设置为60 mm。

图1 有限元模型与冲击力曲线Fig.1 FEM model and the curve of impact force

冲击点位于模型表面中心点,力的施加方式设置为点载荷,峰值力Fmax设为3 000 N,力的施加时间设置为1 ms,冲击力曲线如图1(b)所示,设冲击力为F(t),则

(7)

式中:Fmax为冲击力峰值;tc为冲击力持续时间。

声波观测点置于空洞正上方20 cm处,分别以空洞的宽度c和深度h为变量,观察声波信号的变化规律。

模型相关材料参数如表1所示。

表1 模型材料参数Tab.1 Material parameter of model

2.2 声场分布

针对所建立的有限元模型,对混凝土结构中心点施加激励,保持h=10 cm不变,c值分别取0,10 cm,20 cm,30 cm,35 cm,40 cm,50 cm,60 cm,当t=2 ms时分别截取声压分布图进行对比观察。

不同宽度缺陷的声场等值面分布,如图2所示。由图2可知,当混凝土结构的空洞宽度C<0.35 m时,随着空洞尺寸增加,声压等值面变化比较明显,但是层次分布整体不够清析,这是由于混凝土空洞处的宽深比较小,呈现明显的厚板振动特性,低阶起主导作用的声学模态较复杂。当空洞宽度C≥0.35 m时,能够清晰观察到混凝土结构上方呈现出层次分明的圆饼状声压等值面,随着空洞宽度增加,等值面数量减少,声压值增加。说明当空洞厚度不变时,随着空洞宽度增加,平板的振动幅度增大,频率越低,起主导作用的声学模态更加清晰。

图2 不同宽度缺陷的声场等值面分布Fig.2 Sound field isosurface distribution of void with different width

2.3 模态基频拟合

设参数r为空洞的宽深比

(8)

式中:c为空洞的宽度(横向尺寸);h为空洞正上方平板的厚度(空洞埋深)。

其中

(9)

式中:D为弯曲刚度;f为基频。

图3 拟合曲线对比Fig.3 Comparison of fitting curves

2.4 频域分析

将观测点设在仿真模型空洞正上方20 cm处,分别提取以上各个模型中0～10 000 Hz内数据进行频谱分析并进行对比,如图4所示。

图4 含不同工况空洞的混凝土模型频域对比Fig.4 Frequency domain comparison of concrete models with voids in different work conditions

由图4(a)～图4(e)可以发现当空洞宽度处于0～0.30 m时,声波基频幅值较小。当空洞宽度C>0.2 m时,声波基频始终与空洞宽度成反比。当空洞宽度C≥0.35 m时,声波基频成为主导模态频率,当空洞深度不变时随着宽度不断变大,基频不断下降,变化幅度较大。

通过图4(f)可以观察到声波基频的变化规律,当空洞宽度C≤0.2 m时,不同深度下空洞声波基频完全重合。当0.2 m

3 试验验证

3.1 模型浇筑及现场试验

为了测试空气耦合冲击回波法在检测含空洞混凝土结构的可行性,预制了A,B,C 3块尺寸为100 cm×100 cm×50 cm的混凝土,空洞使用气袋代替,设计尺寸分别为45 cm×45 cm,35 cm×35 cm,20 cm×45 cm,其深度(埋深)依次为10 cm,6 cm,10 cm。试验使用的检测设备主要电容式麦克风、sirius高速采集仪、力锤、笔记本电脑组成,模型浇筑及现场试验如图5所示。

图5 模型浇筑及现场试验Fig.5 Model pouring and field test

3.2 数据处理及分析

试验模型A的表面测线布置如图6(a)所示,模型B的表面测线布置如图7(a)所示,模型C的表面测线布置如图8(a)所示,测线间距为10 cm, 其中虚线代表空洞位置。分别用力锤敲击模型A中的a,b,c3点,模型B中的a1,b1,c13点以及模型C中a2,b2,c2,d24点。将麦克风置于敲击点正上方20 cm处,进行数据采集,分别进行处理得到幅频谱(纵轴为声压振幅)如图6～图8所示。

图6 a,b,c频域图Fig.6 Frequency domain diagram of a, b and c

图7 a1, b1, c1频域图Fig.7 Frequency domain diagram of a1, b1 and c1

图8 a2,b2,c2、d2频域图Fig.8 Frequency domain diagrams of a2, b2, c2, d2

由图6可知,模型A中a,b,c3点频率没有明显变化,只有一个明显的峰值频率2 440 Hz左右,该频率声波由混凝土结构整体振动产生,证明麦克风无法有效识别宽度0.2 m的空洞病害,与数值模拟结果一致。

由图7可知,模型B中a1,b1两点的声波信号的基频为1 860 Hz,且皆为峰值频率可以作为空洞识别的节点。c1点由于基频不是最高峰值,由于混凝土模态较复杂,实际试验中难以判断,因而不能作为判别空洞的有效节点。该模型空洞深度h=0.06 m介于图4(a)和图4(b)中的1 841 Hz(深度0.05 m)和1 892 Hz(深度0.10 m)之间,说明数值模型具有可靠的参照性。

图8敲击缺陷中心位置a点时,时域波形振动比较规律,呈现明显的单峰状,此时基频为1 446 Hz。当敲击b点靠近缺陷边缘时,频域中出现明显的双峰状,此时一阶模态频率值仍为1 446 Hz,由缺陷上方板振动产生。当敲击c点和d点,峰值频率值为2 440 Hz,说明该频率是由混凝土试块密实处振动产生。试验中声学信号前出现一个大约800 Hz的小波峰,这是由于试验中混凝土块无法真正的代替无限域,由本身振动产生。

3.3 缺陷成像及结果分析

提取试验模型B和模型C中各个节点的有效数据,当一阶模态频率作为峰值频率且满足f<1 892 Hz时,视为空洞信号的节点标记为1,否则视为无缺陷信号的节点标记为0。处理结果中深色部分空洞覆盖区,白色部分为密实处,如图9所示。

图9 模型B和模型C的空洞成像Fig.9 Void imaging of model B and model C

模型B: 空洞尺寸35 cm×35 cm深度6 cm,模型C:空洞尺寸45 cm×45 cm深度10 cm,二者成像面积大致相同,说明等尺寸的空洞其深度越大,则有效识别的面积越小。

研究结果表明,基于空气耦合技术的混凝土脱空识别方法可以对混凝土含有空洞区域进行有效地的识别。

4 结 论

(1) 本文针对深度0.4 m以内混凝土空洞开展数值模拟和试验,研究结果表明,相比于空洞深度,空洞宽度对声波基频影响显著提高,当空洞宽度C>0.35 m时,一阶模态成为主导模态,声波基频随空洞宽度增加而减小,变化比较明显。

(2) 利用声波基频可以有效判断深度为0.4 m以内混凝土空洞,当基频成为峰值且f<1 892 Hz,混凝土结构中出现宽度大于0.35 m的空洞病害。

(3) 本研究的主要工程价值在于单点敲击时通过该阈值迅速判断混凝土结构中空洞病害的有无;当采用多点扫描时,可以对空洞病害的大致范围进行快速的估计。