“八桂教学通”在初中数学教学中的应用探究

叶珍华

【摘要】本文探讨“八桂教学通”数字教材平台在初中数学教学中的应用价值、应用方式、应用实践，提倡通过推进“八桂教学通”在初中数学课堂教学中的应用，提高教师的信息素养和教学创新能力，助力学生数学核心素养的发展。

【关键词】“八桂教学通” 初中数学 预设资源 应用研究

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）25-0054-04

“八桂教学通”数字教材平台（以下简称“八桂教学通”）是以多版本数字教材为核心，在教学课程工具、教学课件工具、资源中心、学科工具库等基础模块的支撑下为中小学教师提供备课、授课以及教学管理等功能，支持教师课堂教学场景应用的数字化教学平台。初中数学教师运用“八桂教学通”开展教学，通过将数字化教学资源与教育教学活动进行深度融合，确立学生的学习主体地位，丰富学生的学习体验，激发学生的学习探究热情，提升学生的信息素养，进而培育和发展学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的“三会”核心素养，让数学课堂教学更加富有生命的活力和教育的智慧。下面笔者结合运用“八桂教学通”的实践经验，从平台认知、预设资源在数学教学中的应用、课堂授课实例等方面，对“八桂教学通”在初中数学教学中的应用展开研究。

一、“八桂教学通”在初中数學教学中的应用价值

“八桂教学通”具有强大的平台优势，其中的数字教材与现行课本一致，并对数字教材进行了资源扩充和灵活的技术化改造，不仅可以链接“国家中小学智慧教育平台”，实现平台资源的互通，而且可以供个人、学校、不同学科教师在平台上实现资源共享，促进不同学校、不同学科教师在共建共享资源的过程中实现共同进步、跨学科成长。“八桂教学通”的这一特点，与《义务教育数学课程标准（2022年版）》所提倡的跨学科学习理念相符，更加有利于学生数学核心素养的培育和发展。

初中数学教师可以借助“八桂教学通”的平台资源优势，精选其中的动画资源，将一些抽象的数学知识进行直观的呈现，或者精选其中的名师微课视频供学生学习，让学生可以精准地“看见”数学知识形成和发展的过程，从而促进学生对抽象的数学知识的理解。初中数学教师还可以借助平台中多样化的资源库，对课本内容进行个性化的拓展和补充，如：为学生创设探究性学习环境，帮助学生积累数学活动经验，探索开展数学实验教学；借助平台中的文字、图片等资源，对教科书上的习题进行变式或分层提示加工，包括对教科书上的部分习题内容进行交互式技术化处理等，满足学生不同的学习需求，使学生在完成答题后能够即时得到平台的解题反馈，从而为学生提供了即时自我反思与评价的机会，有助于增强学生学习的自觉性、主动性及学好数学的自信心，培养学生良好的反思性学习习惯。例如，“八桂教学通”在人教版第19章第1节第1课时的数字教材中，配套了相关的名师微课资源，如图1所示。该微课资源围绕“万物皆动”的生活现象，指导学生从数学角度研究物质变化的过程，关注物质变化中的数量关系以及用数量变化描述物质变化的规律。通过观看该微课资源，学生对“变量”概念积累了初步的生活经验，并对两个变量之间的依赖关系——函数现象产生了探索的冲动。函数是学生对两个变量之间关系认知的经验积累与升华，是对相关生活问题的数学抽象和概括。

此外，基于“八桂教学通”的开放性特点，初中数学教师还可以将自己用GeoGebra数学动态软件制作的更具有数学学科特点的数字化资源灵活嵌入平台当中，使得相关教学内容的呈现数据更精准、图形更准确、动态变化更形象。GeoGebra数学动态软件在图形与几何领域的教学中有着极为广泛的应用。

二、“八桂教学通”预设教学资源的类型和作用

数字化教学资源是“八桂教学通”作为一款数字化教学平台的重要优势。“八桂教学通”中的数字化教学资源既有预设性资源，又有链接式或导入式资源，内容丰富，形式多样。教学实践中，初中数学教师可以根据需要提取或组合使用“八桂教学通”中的各类预设资源。当然，取用的前提是对资源类型有一定的了解。如图2所示，“八桂教学通”中的预设资源立足初中数学课程的特点，结合具体教学模块内容和教学场景应用，从教师和学生的实际需要出发，分别预设了知识点演示、探究交互、学生互动习题、重难点批注等不同形式的教学资源，以及小数工具、GGB等数学工具，助力教师不断提升教育教学水平，帮助学生不断提升课堂学习效果。

（一）平台预设资源的类型及其在初中数学数字教材中的配套方式

数字教材中的“章前引言”部分配套的预设资源一般是图片或视频形式。这些资源侧重对本章所学知识内容、数学思想方法以及数学知识应用进行简要介绍，对承前启后的单元知识体系或数学研究方法进行适当扩充，在激发学生学习兴趣的同时，起到“先行者”“组织者”的作用，以利于学生逐渐习得建构数学知识体系的策略和方法。例如，“八桂教学通”在人教版数学九年级上册第二十二章数字教材的章前引言部分配套了图片和视频资源，对本章二次函数内容进行简单介绍，对本章知识学习方法进行简单引导，让学生初步了解函数知识的生活背景，知道函数表达式是通过图像、解析式等直观的方法描述变量的变化情况，认识二次函数一般形式的结构特征，其中的视频资源结合数字教材中的数学活动安排，引导学生通过观察、分析表达式的结构特征和常数的作用，在类比学习中感知研究函数研究的一般方法，从而加深学生对抽象的函数问题的理解。

数字教材中的“思考”“探究”“归纳”这三部分内容的配套资源主要以动画或文本的形式呈现。动画形式的预设资源，旨在给学生提供一个研究数学的动态环境，适当引导学生展开数学观察、数学思考，或者给学生提供一种探究活动的思路。针对知识内容的不同，配套资源可以有不同的形式和作用。一是探究交互动画形式。该动画形式支持学生在操作中观察分析、推导判断、总结归纳，开展自主探究活动，从而加深学生对知识和方法的理解，提高学生的知识应用能力。例如，“八桂教学通”为人教版第十三章第一节第1课时“探究”部分配套的探究交互动画，便运用动画的形式，将教科书中的6张静态图片化静为动，并另外补充了6张图片，帮助学生更好地理解轴对称的意义，体会数学来源于生活的道理。二是知识演示动画形式。该动画形式围绕教科书上的教学内容，通过将学习认知过程、知识要点及其推导逻辑进行分解、归纳和综合演示，实现抽象知识具象化，促进学生对知识的理解。例如，“八桂教学通”为人教版数学八年级上册第十四章“思考”部分配套的知识演示动画，动态演示了完全平方式的探究过程，既易于学生理解，又使学生印象深刻。三是文本素材形式。该形式用来对数字教材中的一些重点内容给出解释或者做出强调，帮助学生明确学习重点，梳理知识结构，认识思想方法。

“正文”部分的配套资源主要是以文本和知识演示动画的形式进行呈现，用来对所涉及的数学知识进行补充说明或强调，或者对提出的问题给出参考答案或思考方向。

“例题”“习题”部分的配套资源，既有引导学生进行观察分析、逻辑推理、归纳总结的交互式动画，也有针对典型习题进行分析和讲解且注重渗透数学思想方法的微课视频。将教科书中的选择题、填空题、判断题等习题做成交互式形式，目的是通过即时反馈，帮助学生在学习过程中养成自我诊断学习效果、不断调整适合自己的学习策略的数学学习习惯。

“阅读与思考”“实验与探究”“数学活动”“观察与猜想”这四部分的配套资源通常是微课视频或动画形式，旨在用多种形式演示或创设相关问题情境，解读有关拓展知识，提供具有指导性的研究思路和方法，对需要信息技术操作过程的知识给予示范或指导，对教科书中提到的数学家、数学史和生活中的数学、数学应用等方面的知识进行补充拓展，为有兴趣的师生提供丰富的文本阅读材料。例如，“八桂教学通”为人教版数学七年级下册“5.1 相交线”一课的“观察与猜想”部分配套了一个动画形式的数学实验，帮助学生打破“看图错觉”，认识到观察所得有时不一定正确，还需要进一步的实验验证。

“小结”部分的配套资源主要是文本资源和多媒体视频资源。以文本形式呈现所学知识结构的思维导图，旨在突出知识之间的联系以及数学方法与典型问题，对“回顾与思考”中的问题给出参考性回答；以多媒体视频、互动资源等形式播放由名師录制的多媒体视频资源，让学生聆听名师总结的章节内容，可以加深学生的理解和记忆。

（二）平台预设资源在初中数学教学中的作用

1.文本素材资源的作用。一是补充知识材料或进行知识拓展，即对教科书提及的课程标准要求的数学内容、跨学科内容、承上启下的衔接内容进行补充性说明；二是对重难点内容进行解析；三是对例题、习题进行提示或解答，即对教科书中的留白问题以及典型的练习、习题、复习题、思考内容等以文本形式给出文字提示。

2.图片资源的作用。一是创设情境，通过提供与数学教科书内容相关的现实世界的图片，让学生认识到现实世界中处处有数学，以此培养学生的“三会”核心素养，提高学生的数学应用意识。二是对数学内容进行直观展示，即利用图片将教科书中的一些用文字语言、符号语言等抽象方式表述的内容用直观的方式呈现出来，提高学生的空间想象能力和几何直观能力，增强学生在文字语言、符号语言、图形语言之间的表述形式转换能力。

3.视频资源的作用。一是在导入环节创设情境，即利用实景视频的形式展示实际生活中的数学问题。二是展示数学知识形成过程或操作过程。如，对教科书中的尺规作图等问题采用教师真人示范操作的方式，配合细致的讲解和规范的作图方法，使展示过程更有亲和力，让学生在观看的过程中可以有更强的带入感，并可重复观看，从而便于学生模仿学习，给学生留下自主学习的素材。

4.动画资源的作用。一是在导入环节或探究环节使用演示动画进行情境创设。在这方面，动画资源的作用与视频资源和图片资源类似，只是其所创设的情境可以更加生动有趣，更能吸引学生的注意力。二是展示过程，即利用动画形式展示数学知识形成过程。如，演示几何图形的动态变化过程、作图过程、解题过程等。三是对教科书中出现的立体图形用立体模型进行动画演示和讲解，以此培养学生的空间想象能力。四是利用信息技术制作交互动画进行问题探究。如，针对教材中出现的探究、实验与探究、观察与猜想、数学活动、习题拓展等部分内容进行动画设计，辅助学生进行数学活动探究等。

5.互动习题资源的作用。将教科书中的选择题、连线题、填空题或者可改编的思考题等制作成可以作答、可以反馈、可以评价、可以统计的题目，便于学生自主学习。

6.数学工具资源的作用。一是具备一定的计算、统计功能。例如，计数工具可以满足初中教材中的基本运算和统计需求。二是能够满足代数、几何、表格、图形、统计等方面的研究需求。如GeoGebra动态软件的应用。

三、“八桂教学通”在初中数学课堂教学中的应用实践

初中数学教师根据教材特点和数学知识训练要点，创造性地组合使用“八桂教学通”中多样化的教学工具和数字化教学资源，可以使学生数学学习的过程变得更加直观、生动、有趣，从而有效提升课堂教学效果。下面笔者以人教版七年级下册第七章第二节第二课时“用坐标表示平移”为例，谈谈“八桂教学通”在授课环节的具体应用。

“用坐标表示平移”一课的学习内容具有在操作活动中观察、感悟数学规律的特点，学生单靠抽象想象很难把握知识要点。基于此，教师可以运用“八桂教学通”中的互动资源指导学生开展操作实验，在实验探究中发现数学规律。这些探究活动，通常以学生的自主观察、探究、实验为主，教师充当组织者、合作者、引导者。笔者所在学校有运用导学案推进教学的传统，因此，笔者在“用坐标表示平移”一课中，结合导学案的使用，设计了下面三个层次递进的探究活动。

（一）探究活动一：探究“点平移后坐标的变化规律”

教师利用“八桂教学通”中预设的如下页图3（1）所示的互动资源，指导学生进行操作演示。学生惊奇地发现：当教师填好数据点击“提交”后，系统可以即时反馈答题结果。于是学生结合如图3（2）所示的导学案要求，开始模仿教师的操作自主操作探究，在操作实验、观察分析的基础上发现并归纳其中所蕴含的数学规律。在学生自主操作的过程中，教师可以对学生进行追问，鼓励学生仔细观察，大胆发表自己的见解。

（二）探究活动二：探究“图形的平移规律”

在完成探究活动一之后，教师可以结合学校导学案的使用，引导学生围绕“图形的平移规律”展开如图4所示的猜想、验证等独立探究活动。在学生独立探究前，教师要先带领学生观看一遍做一次平移、二次平移时坐标变化的演示动画，让学生通过观看演示动画并对比总结图形两次平移的方式和结果，初步体会数形结合的基本思想，再通过自主探究活动的推进，切实掌握“图形的平移引起图形上点的坐标变化的规律”这个学习重点。

（三）探究活动三：探究“坐标的变化与平移的关系”“图形变化的规律”

在完成探究活动二之后，教师可以让学生针对如图5所示的坐标系中的三角形，展开“坐标的变化与平移的关系”“图形变化的规律”的操作演示探究活动，让学生有机会发表在探索过程中形成的独到发现与见解，进一步发挥学生学习的主动性。

总之，初中数学教师运用“八桂教学通”开展教学，应做到“学为我用，学而有用”“用中为学，以用促学”“善学善用，提升品质”。教师使用“八桂教学通”的前提是了解它，同时要研究学情、吃透课程标准和教材。教师应按学科实际、学校实际、自身能力实际选择性地使用平台中的资源和工具，逐渐学会熟练使用、适合使用、创新使用“八桂教学通”，使之最大限度地为自己的课堂教学服务，最终使自己的课堂教学可以从知识传递走向学生对知识的建构，使学生在课堂中的知识与技能习得过程逐渐走向自身数学核心素养的形成和发展过程。