“做”数学常态化实施的学校实践——以西安交通大学苏州附属初级中学为例*

潘正标 李 清 (西安交通大学苏州附属初级中学 215021)

限于教师的惯性思维和价值认同、学校的环境创设和资源统整,同时面对教学进度和教学实绩的顾虑,“做”数学的成果“转化率”在一线教学中存在着较大的校际、区域差异．

西安交通大学苏州附属初级中学(下称“西附初中”)从2015年起就将“‘做’数学常态化实施”作为学科、师生、学校发展的重要战略,将“做”数学与传统的数学教学在自然、真实的课堂实施与实践活动中进行常态的、深度的融合,以“先行先试”的探索者姿态勇敢创新,大胆尝试．本文以西附初中为例,围绕场景支持、资源融进、范式革新、实践策略等方面,介绍学校在“‘做’数学常态化实施”层面的思考、举措与成效,以期为其他学校常态化实施基于“做”数学的数学教学和育人探索提供参考与可借鉴样本．

1 场景支持——创设以“‘做’为支架”的学习场景

基于“做”数学的数学教学,在形式上改变了传统教学内容的处理及呈现方式,这就需要学生常态化进行“发现数学、数学实验、数学实践”．所以,创设以“‘做’为支架”的学习场景,才能为学生“做”数学提供场所,为基于“做”数学教学提供相应的支持和保障．

1.1 数学实验室:一种新型的“课堂”

初中建设数学实验室,不仅是当今信息技术背景下学生学习方式完善的要求,更是数学学科本身的要求．为了“做”数学常态化的开展,西附初中从2015年开始就启动数学实验室建设,除了实验主题环境布置外,还配备了录播设备、初中数学实验工具箱、图形计算器、触摸式笔记本电脑、数学原理呈现模型、数学科普类读物等．

学校数学公开课、研讨课、学科活动承办等都启用数学实验室,从尝试用到喜欢用,数学实验室已成为师生使用频度最高的场所之一．经过多年的实践,基于实验的数学教学已经融入教师的自觉行动之中,数学实验室俨然成了师生们共建共享的一种新型“课堂”．

1.2 创客工作室:一类应用的“情境”

数学具有广泛的应用性,学生需要在动手实践的过程中感受数学应用之广、价值之大．学校基于STEM教育理念建立了创客工作室,工作室配备了3D打印机、裸眼3D、机器人手臂、乐高机器人、木工类制作设备、帆船航模等．通过兴趣小组和主题教学活动,学生被置于问题解决的真实“情境”之中,增加动手操作的机会,提高“应用数学”解决现实问题的能力．创客工作室的建立正好弥补传统教育中所忽略的问题,让学生尝试探索,激发其实践力和创造力．

1.3 数学梦工厂:一个延展的“时空”

为了给师生搭建一个展示、分享的平台,推广“做”数学成果,数学组创建了微信公众号“数学梦工厂”,通过公众号推送教师的课堂精彩片段,展示学生数学综合实践类作品,报道“做”数学相关主题活动．几年来,公众号关注人数已经接近 1万人,浏览次数已突破10万,“数学梦工厂”成了师生“做”数学交互碰撞的窗口,一个独属于数学的精神空间与时间印痕．

2 资源融进——统整以“经历完整的数学学习过程”为基本理念的校本课程

《义务教育数学课程标准(2022版)》教学建议提出:制订指向核心素养的教学目标、选择能引发学生思考的教学方式、进一步加强综合与实践、注重信息技术与数学教学的融合[1].“做”数学正是契合了这种需求．

苏科版初中《数学》教科书(下称“教科书”) 6册书共设置了85个“做”数学环节;《数学实验手册》(下称“手册”)5册书共设计了80多个配套数学实验专题.另外,在省教研室组织的多届数学实验创新案例评比中形成了很多有推广价值的案例．这些丰富的资源为学生提供了“经历完整的数学学习过程”[2]的素材支撑和资源保障．要打破传统教学和课时限制的壁垒,就需要将原有资源进行合理的融进与统整,形成符合校情、学情的校本课程．

2.1 “做”为特色:重构融进实验环节的学科教案

教科书在每章设计了“章头活动”,在知识发生阶段,设置了“做一做”“操作”“实践与思考”等栏目,另外还专门设置了“数学实验室”“数学活动”“课题学习”等拓展性学习资源．在大部分教师的教学设计中,这些指向“做”数学的栏目基本被忽略,其价值未能获得挖掘和显现．几年来,西附初中数学团队一直致力于栏目梳理和重组,经过多轮优化调整,目前已将85个“做”数学环节及部分江苏省数学实验创新获奖案例等以情景引入、原理探究、课外拓展等方式融进常态教学的环节之中,形成了以“做”为特色的校本教案资源．

2.2 应用体验:统整指向合作探究的实践方案

手册是为学生提供观察现象、动手实践、分析思考的一个重要文本资源.编写组按实验形式的不同,选取了手工操作素材(如折纸、拼图等),游戏活动素材(如翻牌游戏、数字黑洞等),测量建模素材(如教科书有多厚、测量旗杆的高度等),探究发现素材(以实物为载体的探究素材、以计算机为载体的探究素材)．

西附初中“做”数学核心组成员聚焦“应用体验”,从手册80多个配套实验及数学实验创新获奖案例中分类精选素材,统整实践方案．通过几年的实践打磨,最终形成了专题教学、片段教学、特色活动、特色作品等为主题的活动方案．

专题教学 专题教学一般用时40 min,结合学校安排,每学年开设6次,可以通过“数学地方课”进行常态教学实施,也可以结合学校公开教学展示要求,以同题异构研讨或优质课评比等方式进行集中展示．

片段教学 教学片段一般用时15 min,根据教学内容需求,每学年开展8次,通过“数学地方课”分8个周次实施．

特色活动 特色活动定位于校级学科大型活动,每学年3次,分别以数学之美、数学之趣、数学之用为主题,安排在每年3月份的校园“乐创节”、年级部学科活动及休业式系列活动中．

特色作品 特色作品是学生基于“做”数学的创新实践成果,每学年的小长假和寒暑假,学科组都会给学生们设计一份数学创新实践作业,通过提交实物或视频的形式参与评比,最终将优秀的作品通过学校数学文化长廊和“数学梦工厂”同步展出．

通过几年的探索,师生共同创造了很多经典的实践案例,如滚动的圆、做菱形、三浦折纸、拓扑折纸、繁花曲线、几何钉子画、打印纸中的数学、比较两张矩形纸片的大小、函数图象的探究(图形计算器)等．

2.3 学科融合:构建创新人才培养的课例资源

2020年,学校开启了以数学实验为龙头、理化生实验探究为核心、信息技术与学科融合为特色的创新人才培养项目．各年级选拔数学思维、 动手能力、创新意识、探究兴趣都非常突出的学生组建“数学+理科实验探究”社团,并要求社团导师们围绕“跨学科”“动手做”“数学应用”“创新 实践”为主题进行课程研发．两年来,30多位导师已经构建了100多节课例资源.这既是基于“做”数学的学科融合,也是基于STEM理念的校本实践．

3 范式革新——塑造以“‘做’为支架的教与学”为变革核心的课堂范式

数学实验课程性质决定了数学实验教学不是一种主流方法,它是诸多数学教学方法中的一种辅助手段,这是因为数学真理的确定性主要依赖于论证．但是,从数学教育的角度看,把数学实验作为一种教学方法引入数学课堂,它又具有独特的教育功能和价值[3]．“做”数学常态化实施的关键就在课堂,而课堂教学范式的革新并非一朝一夕可以实现,这是一个循序渐进的过程．

3.1 研讨推动:从专题式走向常态化

2015年至2017年,为实现“做”数学向常态化转型,学校以“主题研讨”为推进策略,通过请专家持续指导、承办主题活动、组织主题公开教学、搭建校际交流平台等方式,让全体数学教师在“数学实验专题教学”和“数学实验片段教学”的课例打磨与实施中,理解数学实验的内涵,感受数学实验的价值,激发师生“做”数学的热情．几年的探索,使得数学实验专题教学已逐步成为学校课堂的一种新常态．

3.2 应然选择:从课堂变革走向范式创新

围绕区域“做”数学的三种实践样态——发现数学、数学实验、数学实践,学校数学团队将生活情境、数学文化、数学实验、数学应用、信息技术、延伸实践等作为设计一节课的底色,形成了以“情境·激趣—实验·启思—探究·明理—问题·思考—拓展·应用—反思·延伸”为教学环节的校本课堂范式,赋予了原有的数学课堂以立体感与生长力,实现了从课堂变革走向范式创新的突破．

校本数学课堂范式的初构使得“做”数学常态化实施落到了实处,也促进了西附初中的数学课堂向特色化与高品质渐进．“做”数学常态化实施既是数学课堂自然走向,也是数学教师的应然选择．

3.3 价值彰显:从尝试探索走向认同自觉

基于“做”数学的数学课堂,再辅以信息技术加持,西附初中的数学课堂呈现出探究味浓、动手操作多、趣味性强、教学手段新等特质．优质的课堂更促进了教师的快速成长.目前学校已有1位教师获得全国优质课评比一等奖第一名、3位教师在省级优质课等评比中获得一等奖;有4位教师在省级教学研讨中进行公开教学展示;在区、市级公开教学展示和学科教学评比获奖的人次与占比均处于区域最前列．教师的获奖等级与公开展示频次也从某种层面上印证了学校基于“做”数学的数学课堂正从特质化逐步走向品质化．

“做”数学的核心理念是“以‘做’为支架,在经历完整的数学学习过程中,发展数学核心素养”[2].在常态实施的过程中,学生们在发现数学、数学实验、数学实践等活动中感受到了“知识是怎么来的”“知识是什么”“知识又要到哪里去”．正是通过这“完整的数学学习过程”,他们的素养和能力得到了真正的提升,兴趣和热情也得到了培植与激发．在每年的市“义务教育学业质量监测”中,我校学生在“非常规问题解决”“数学建模”“创新意识”“积极态度”等方面的指标明显高于区域平均水平;在期中、期末数学阳光测评考试中,学校的整体成绩也呈逐年上升趋势,三个年级均处于区域最前列．

师生的认同自觉促进了一个学科的发展,其显性价值是教师的快速发展和学生高水平成长,而其隐形价值在于一所学校的品牌效应得以塑造．

4 先行先试——构建以“项目引领、集群推进”为探索路径的实践策略

从2007年开始,江苏省中小学教学研究室组织的专家团队对初中数学实验展开了全面的理论研究与实践探索,一批理论研究成果和教学实践案例等陆续在主流期刊上发表,在全国产生了积极的影响．很多一线教师在“听”与“看’的过程中能真切感受到“做”数学的预期价值,但是基于很多现实问题的考量,“做”数学常态化实施更多停留在“想”．西附初中丁国元校长,作为曾经的区数学教研员,敏锐地捕捉到了“做”数学常态化实施对一个学科、一所学校的价值所在．于是,从2015年起,学校就制定了以“项目引领、集群推进”为探索路径的实践策略．

4.1 基地建设:搭建“做”数学常态化实施的平台

为搭建“做”数学常态化实施平台,学校积极申报相关基地,先后受聘为“江苏省初中数学实验联盟学校”(2015年)、苏州市初中数学实验课程基地(2016年)、江苏省数学实验先行示范区先行示范校(2020年)、苏州工业园区初中数学课程基地(2021年)等．借力基地建设,学校先后进行了环境资源建设、学科团队培养、主题活动开展、主题活动承办(省级大型活动2次、市级大型活动3次、区级大型活动10多次)等,为教师们“做”数学创设了环境,创造了机会,提供了舞台,积累了经验．

4.2 课题研究:探求“做”数学常态化实施的策略

为探求“做”数学常态化实施的策略,学校骨干教师先后申报主持了苏州市教育科学“十三五”规划2019年度重点课题“动手‘做’数学:初中数学实验常态化教学校本研究与实践”和江苏省教育

科学“十三五”规划重点自筹课题“初中数学实验常态化教学的行动研究”,组建校级和区级两组团队,分别从校本实践和区域行动两个层级展开研究,这既是实践层面的探索研究,也是“做”数学的成果推广．

4.3 项目引领:辐射“做”数学常态化实施的价值

为挖掘“做”数学常态化实施的价值、发挥其辐射功能,学校积极申报或参与项目研究,以项目牵引“做”数学向教学变革的深水区迈进．

以学校为主体的苏州市基础教育创新人才培养实验项目“数学+理科实验探究创新人才培养”,主要聚焦于实验探究与跨学科学习;以江苏省中小学教研室为主体的江苏省教育前瞻性教学改革实验项目的第三类重大项目“数学实验:义务教育学科育人模式转型的创新实践”,主要聚焦于学科育人的价值探索;以苏州工业园区教育局为主体的江苏省基础教育前瞻性教学改革实验培育项目“STEM教育支持强基创新人才的融浸式实践”,主要聚焦于创新人才培养．

基地、课题、项目,三位一体,融合共促,让“做”数学在横向广度和纵向深度上都获得了伸展空间,也让“做”数学常态化实施的校本实践得到全方位落实．