“双减”背景下初三高效复习课的实践探索

卢乙玮

摘要：初三数学复习课的价值在于掌握数学规律与知识体系，增强学生知识整合与解决问题的能力.为避免初三数学复习课陷入“刷题桎梏”，文章采用案例解析方式，从多元表征、开放问题、思维导图三个角度切入，提出初三数学复习课的高效组织与实施策略.同时，按照“双减”政策的相关要求，通过优化复习课教学内容、构建科学合理学习范式，让学生从“高密度、单一化”的复习形式中摆脱出来，增强自觉复习的动机与兴趣.

关键词：“双减”政策；初中数学；复习课堂；多元表征；思维导图

初三阶段数学教学内容的显著变化是新知识比例降低，转入全面复习[1]，旨在引导学生梳理数学课程知识体系，进而提高解题能力，以更好地应对即将到来的中招考试.作为一种课型，复习课不仅强调数学知识的系统性、整体性，而且有着明确的目的性、功利性，因此即便数学方面的“新知减少”，但学生面临的学习负担“不降反增”.

在“双减”背景下，如何构建初三高效复习课堂、提高学习效率，对数学教师是巨大的挑战.其中，造成复习负担、影响复习效率的问题主要体现在三个方面：首先，初三数学复习课上采取“就题讲题”的方式，缺乏对数学思维过程的关注，即统一标准、按部就班地讲解如何解题，无法满足不同层次学生的需求，不利于学生对所学过的知识进行归纳梳理.其次，初三数学复习课上一味“传授技巧”的行为，导致学生停滞于浅层学习，即学生针对某一个或某一类问题形成认知，却无法深度思考、举一反三，限制了数学知识的融会贯通.再次，初三数学复习课上强调“题海战术”的做法，给学生带来了巨大的负担，教师为了应对中考，收集大量真题、预测题等进行讲解，同时布置大量作业供学生练习，导致学生陷入“低效率复习”的局囿.

1 利用多元表征优化初三数学复习课

宏观上看，初三阶段复习课堂的基本组织形式是“讲解和练习”[2]，数学问题是复习活动中的主要对象和承载媒介.而数学问题的设计、要素构成、解答原理等都是依据“数学概念”展开的，在这一前提下，所谓“多元表征”就是利用多种形式、基于多种目的表达出“概念特征”，使之与初三数学复习课上的多元知识点建立联系.但是，传统数学课堂教学活动中，无论“复习课”还是“一般课”，涉及概念教学时多以罗列、解释的方法展开，这样只能满足知识重现的需求，并不能通过“问题表征”来建构知识结构.基于此，可以从数学问题出发，经由数学表征解构，转化成学生便于识别的模式[3]，进一步展开解题迁移，这样既可以有效减轻复习负担，也能够提高复习效率.

例如，“相似三角形”（苏教版初中数学八年级下册）复习课上，利用多元表征的实践策略设计，可以通过一组问题展开.

问题 （1）请同学们自行画出相似的三角形.

（2）如图1，DE为△ABC上的一条线段，已知DE∥BC，可以推导出角、线段的哪些关系？

（3）如图2，DE为△ABC上的一条线段，已知DE∥BC，想要使得△ABC∽△AED，需要提供哪些条件？

作用，检验对证明三角形相似的解题能力.

2 利用开放问题优化初三数学复习课

立足“双减”背景，初三阶段的数学复习要着力减轻学生负担，同时要保障复习的高效率、高质量.这一要求在传统初三复习认知中是一对悖论.要达到良好的复习效果，势必要通过大量习题训练、海量知识梳理，因此初三数学复习理应是一项辛苦的工作.为了达成初三数学复习“减负与增效”的平衡，利用开放性问题贯穿初三数学复习课堂是较为科学的方式，这是因为开放性问题更容易引导学生进入深度学习状态，以数学问题为媒介，设置开放性条件、开放性过程、开放性结论等，拓展学生的逻辑思维、形成自我的意义建构，同样能够将不同知识点纳入到同一个体系内，实现融会贯通，举一反三[4].

例如，针对苏教版初中数学八年级上册“相似三角形”的复习，围绕“开放性条件”设计问题，以此检验和增强学生对相关知识点的复习效果.

问题 △ABC为任意三角形，D为AB上任意一点，通过添加一个条件，实现两个三角形相似.

本题完全基于“条件开放”设置问题，即没有明确点D的位置，也没有指明哪两个三角形相似，这样就给了学生较大的思考空间.相对应地，采取不同的判定定理，学生得到的答案也是开放的.一方面，如图3，设定点D在AB边上，使得∠ADC=∠ACB，∠BAC为△ABC和△ACD的公共角，因此可以判定△ABC和△ACD相似.另一方面，如图3，过点D作线段DE，使DE∥AC（或DE∥BC），这一条件满足了△ABC和△DBE（或△ADE）相似.通过开放条件的方式，复习课上不需要设置太多问题，但可以同时复习多个知識点，利用已知条件的变化，可以将相似三角形的四个判定定理都列举出来.

3 利用思维导图优化初三数学复习课

从教学实践出发，思维导图在初中数学教学的各个阶段均有运用，尤其在不同课时、单元的复习课上，思维导图呈现了强大的信息整合与知识梳理工具价值[5].进入初三数学复习阶段，利用思维导图优化教学活动能够取得事半功倍的效果.思维导图在初三数学复习课上的应用主要有三种形式，分析如下.

第一，在复习课前段使用，围绕数学概念展开，搭建基础知识结构.每一节复习课确定一个主题，课程前段以梳理概念为主，同时关联数学概念的应用方面及如何运用等.例如，“锐角三角函数”复习课上，利用思维导图将“特殊角度（30°，60°，45°）”“直角三角形边边关系（正弦、余弦、正切）”“数学建模”等分别建立思维导图模块，确保同一层级上的知识点突出共性.

第二，在复习课中段使用，用来解答数学问题，引导学生探寻本质.简单来说，就是将例题的讲解过程用思维导图表示出来，例如：在Rt△ABC中，已知∠B为直角，斜边AC=10，cos A=0.6，求sin A和tan C.将求解的思维过程进行可视化处理，即可生成本题的思维导图，这一过程中明确了何处利用了哪一个知识点.

第三，在复习课后段使用，促进章节内容融合，完善数学知识网络.一节复习课的后段，通常用来总结复习课堂上出现的所有知识点及应用方法，形成一个完整的思维导图（如图4），便于学生课下自主学习.

综上所述，在“减负增效”导向下构建初三数学复习课高效学习模式，首先要摒弃机械性做题、高密度传授的做法;其次是采用科学的手段引导学生，使其能够积极思考、深入学习.如利用“开放问题”的情境，利用思维导图工具、突出问题多元表征等，不仅符合“双减”政策的要求，也能够将碎片化的复习内容聚合成“数学支架”，达成高效率、高质量复习的目的.

参考文献：

[1]何金霜.分析提升初三数学总复习效率的方法[N].科学导报，2022-08-30（B02）.

[2]马源.初中数学复习课中运用思维导图的策略[J].新课程，2022（34）：119-121.

[3]王国梅.初三数学总复习课中应用思维导图的策略研究[J].数学学习与研究，2022（18）：6-8.

[4]李卫华.巧用多元表征，优化初三数学复习课教学[J].数学教学通讯，2022（11）：5-7，70.

[5]钟红，孙洪波，陶元.“双减”背景下初三综合复习数学作业内容设计初探[J].吉林省教育学院学报，2021，37（10）：103-106.