基于多目标遗传算法和反向传播神经网络的调节阀流道结构优化*

吕家皓,吴 欣,何 磊

(杭州电子科技大学 机械工程学院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

迷宫式调节阀是一种典型的调压节流元件,广泛应用于航空航天、核电、石油等领域。迷宫式调节阀的主要功能是在高压差工作条件下,控制管道系统内流体的流通状态[1]。

在高压差环境中,流体流经迷宫式调节阀时会发生空化现象。流体流经调节阀后,随着压力的上升,空化产生的汽泡破裂,然后产生高温高压,并会对阀内件表面产生冲击作用,导致阀门结构发生汽蚀。汽蚀的积累会对管道系统造成破坏,严重影响阀门流通能力和结构安全[2-4]。国内对于迷宫式调节阀的研发制作以仿造国外产品为主,研究迷宫式调节阀内部流场的相关工作较少,并且目前尚处于起步阶段。

迷宫流道是迷宫式调节阀最小的调压节流单元,对迷宫阀的流通性能和抗空化性能起着至关重要的作用。而迷宫流道的性能受到降压级数、流道深度、入口宽度和流道长度等因素的影响[5-6]。

姚伍平等人[7-8]采用计算流体动力学仿真软件,研究了高压蒸汽工况下的迷宫流道结构参数对流动特性的影响,发现流道入口宽度和流道深度对流量影响较大,出口宽度影响较小;但其并没有在研究的基础上提出结构的改进方案。刘佳等人[9]采用计算流体动力学仿真软件,对迷宫流道进行了模拟计算,分析比较了分流式和对冲式两种形式的迷宫流道对流体流动状态的影响,发现分流式流道利于压降而合流式流道利于控速,并提出了基于两种迷宫流道优点的改进方案;但其并未进行试验验证,缺少数据支持。陶国庆等人[10]对不同开度下迷宫式调节阀进行了模拟计算,分析了迷宫阀的速度和压力变化,获得了迷宫式调节阀的流量系数曲线;但其没有对迷宫阀的空化进行研究。郝娇山[11]对调节阀仿真计算结果进行了分析,提出了一种新的流道结构设计思路,并拟合了不同开度下调节阀的流量特性曲线;但其未解决小开度易空化、大开度流量小的问题。

学者们只针对调节阀迷宫流道结构和内部流场特性进行了分析,但对迷宫流道抗空化性能和流通性能的优化设计较欠缺。在实际工程中,为了满足阀门设计需求,迷宫式调节阀需要综合流道抗空化性能和流通性能[12]。

笔者拟设计弧形对冲式迷宫流道,确定迷宫流道结构的参数范围,根据仿真的样本点建立代理模型;采用Sobol敏感度分析法,计算迷宫流道各参数的敏感度指数;采用多目标遗传算法,对迷宫流道的参数进行优化;最后,搭建实验平台,测量迷宫流道阻塞流曲线,并将其与仿真数据进行对比分析。

1 物理模型与数学模型

1.1 典型阻塞流曲线

迷宫流道具有调压节流的作用,典型的迷宫流道阻塞流曲线如图1所示。

图1 典型阻塞流曲线Fig.1 Typical blocking flow curve

由图1可知:当迷宫流道的进出口压差低于ΔPl时,流量随压差呈线性变化,此时流体不发生空化现象;当迷宫流道进出口压差在ΔPl和ΔPt之间时,流量Q随压差呈非线性增长,且流体空化随压差增大而发展;当流量达到最大时,流量不再随压差增大而增大,迷宫流道内的空化现象发展到最大,严重阻碍流体的流动。

基于阻塞流曲线中ΔPl和最大流量Q,笔者拟对迷宫流道结构进行优化设计。

1.2 迷宫流道物理模型

调节阀内部示意图和对冲式迷宫流道单元参数化模型,如图2所示。

图2 对冲式迷宫流道Fig.2 Hedged labyrinth flow channel 注:1为阀杆;2为套筒;3为阀芯;4为迷宫流道;5为阀体;in为流道入口宽度;out为流道出口宽度;hei为流道深度;hor为横向流道宽度;ver1为纵向合流流道宽度;ver2为纵向分流流道宽度。

迷宫流道设计变量的取值范围和原始模型尺寸如表1所示。

表1 设计变量取值范围及原尺寸(单位/mm)

1.3 计算流体动力学数学模型

任何流体的流动问题都需要满足以下3个守恒定律,即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律[13],其数学表达式分别如下:

1)质量守恒定律:

(1)

式中:ρ为控制域内流体的密度;t为时间;u为流体速度矢量在x方向分量;v为流体速度矢量在y方向分量;w为流体速度矢量在z方向分量。

2)动量守恒定律:

(2)

(3)

(4)

式中:p为作用流体微元体上的压力;τij(i,j=x,y,z)为流体介质分子之间的黏性剪切应力τ作用在流体微元体各表面上的分量;Fx为作用在流体微元体x方向上的体积力;Fy为用在流体微元体y方向上的体积力;Fz为作用在流体微元体z方向上的体积力。

3)能量守恒定律:

(5)

式中:T为流体的温度;cp为流体的比热容;k为流体的传热系数;St为热源项。

笔者采用Fluent仿真建模时,模型为多相流模型。液体水(water-liquid)为主相,水蒸气(water-vapor)为次相。湍流模型为Realizable k-ɛ模型,近壁区域采用Standard wall function。迭代收敛的残差设为10-5,边界条件为迷宫流道进出口压力。求解算法为coupled算法。

空化数值模拟计算时,主相和次相之间发生质量传递。所以笔者选择Schnerr-Sauer空化模型[14]。

空化模型数学式表示如下:

(6)

式中:ρv为气相密度;ρl为液相密度;ρ为混合相密度;α为气相体积分数。

2 代理模型

2.1 样本空间构建

拉丁超立方试验设计方法具有空间均匀性好、空间相关性低和包含信息量大的优点,被广泛应用于设计变量较多的试验设计中[15]。试验点数一般为(N+1)(N+2)个,其中N为变量个数,所以该试验设计点数为56。

部分变量的实验设计点如表2所示。

表2 实验设计点(单位/mm)

2.2 网格无关性验证

笔者进行网格无关性验证时,迷宫流道的进口长度延长为进口宽度的3倍,出口长度延长为出口宽度的6倍,从而保证流体充分稳定地流动。

数值模拟计算时,迷宫流道的进口总压力设为900 kPa,出口总压力设为400 kPa。质量流率和进出口的静压差为网格无关性的验证标准。

模型网格无关性计算如图3所示。

图3 网格无关性验证Fig.3 Mesh independence verification

由图3可知:模型网格数量在1.6×105时,质量流率和静压差趋于稳定。因此,笔者采用1.6×105的网格数量对迷宫流道模型进行仿真计算。

2.3 实验点仿真

根据表2设计点的数据,笔者建立迷宫流道单元的三维模型,对56个迷宫流道用ANSYS Meshing进行网格划分。

计算流体域模型如图4所示。

图4 网格模型Fig.4 Mesh model

笔者采用Fluent对迷宫流道数值模拟计算时,Fluent的进口总压力设置为900 kPa,并保持不变,出口总压力不断降低。笔者采用Fluent仿真得到各迷宫流道的最大流量和线性压差。

表2中,实验设计点的仿真分析结果如表3所示。

表3 实验点仿真结果

2.4 反向传播神经网络

反向传播神经网络具有较强的非线性映射能力、自适应能力和容错能力[16]。反向传播神经网络主要包含输入层、隐含层和输出层,其可以通过大量的数据训练,得到输入输出之间的映射关系[17]。

代理模型是采用反向传播神经网络建立的。其参数设置为:输入层节点数量为6,隐含层的节点数量为8,输出层的节点数量为2,学习效率为0.001,训练误差目标为0.000 01,训练次数为10 000。

反向传播神经网络测试结果如图5所示。

图5 测试集相关系数与总数据集相关系数Fig.5 The correlation coefficient of the test set and the correlation coefficient of the total data set

如图5可知:反向传播神经网络模型的测试相关系数为0.959 51,总相关系数为0.964 57。

该结果表明,反向传播神经网络模型的总体匹配度较高,相关性较高,预测性能良好。

3 参数敏感度分析

Sobol敏感度分析方法是基于方差的蒙特卡洛算法,同时也是应用最为广泛的一种总阶敏感度分析方法,其可以计算一阶敏感度指数和总阶敏感度指数[18-19]。Sobol敏感度分析方法结合反向传播神经网络,用于分析6个变量分别对迷宫流道最大流量和线性压差的影响指数。

各参数变量的一阶敏感度指数和总阶敏感度指数,如图6所示。

图6 参数敏感度分析Fig.6 Parameter sensitivity analysis

由图6可知:变量out对线性压差的一阶敏感度指数和全阶敏感度指数最小,对最大流量的一阶敏感度指数和全局敏感度指数较小。

因此,out对最大流量和线性压差的结果影响小,优化时为了提高优化效率可忽略变量out。

4 多目标遗传算法优化

多目标遗传算法具有不容易陷入局部最优的特点,不但可以降低计算的复杂度,提高优秀结果保留的机会,还可以使最优解在Pareto域内分布更加均匀[20]。

多目标遗传算法结合反向传播神经网络代理模型进行结构优化。多目标遗传算法输入变量为hei、hor、ver1、ver2和in,输出变量为Q和ΔPl。优化的目的是寻得输出变量Q和ΔPl的最大值。

在给定的约束条件下,多目标遗传算法数学式表示如下:

(7)

多目标遗传算法的参数设置为:遗传进化代数为100,初始种群规模为20,变异概率为0.01,交叉概率为0.9。

多目标遗传算法的优化流程如图7所示。

图7 优化流程Fig.7 Optimization process

最大流量和线性压差为相互影响相互制约的两个目标,优化时这两个目标不能同时达到最优。因此,笔者在多目标遗传算法中引入Pareto最优解集。

在Pareto解集中,最大流量和线性压差在一定的区域内达到最佳的状态。

包含60个可行解的Pareto最优解集如图8所示。

图8 Pareto最优解集Fig.8 Pareto optimal solution set

图8中,线性压差ΔPl和最大流量Q近似反比关系,即线性压差ΔPl越大,最大流量Q越小。

综合两个优化目标,笔者选取线性压差ΔPl为811.280 kPa,最大流量Q为0.117 4 kg/s的模型为优化模型。

优化模型结构参数为:hei为2.80 mm,hor为2.59 mm,ver1为2.66 mm,ver2为1.92 mm,out为4 mm,in为5.98 mm。

三维优化模型如图9所示。

图9 优化模型Fig.9 Optimization model

5 仿真计算与实验验证

5.1 仿真计算

首先,笔者采用上述优化模型进行仿真计算[21]。

当迷宫流道进出口静压差同为810 kPa时,优化模型与原始模型气含量云图对比,如图10所示。

图10 优化模型中面气含量云图Fig.10 Ground gas content cloud in the optimization model

图10中,优化模型中的气含量明显少于原始模型。

当静压差在810 kPa时,优化模型空化区域较小,为初生空化状态;而原模型空化区域较大,已处于完全空化状态,即优化模型的抗空化性能更好。

5.2 实验验证

为了验证仿真结果的有效性,笔者测量迷宫流道的阻塞流特性曲线,并根据实验原理图进行实验。

实验原理示意图如图11所示。

图11 实验原理示意图Fig.11 Experimental principle

首先,笔者搭建起了实验台架进行实验。其中,迷宫流道[22]为3D打印模型[23],实验台架的管道和模型的内径为32 mm。

实验台架与迷宫流道单元的3D打印模型如图12所示。

5.3 仿真与实验结果对比

为了与仿真数据做对比,在进行实验时,笔者固定阀前压力为900 kPa,并不断降低阀后压力,测量原始模型与优化模型的阻塞流曲线。

优化模型和原始模型阻塞流曲线对比如图13所示。

图13 仿真与实验对比Fig.13 Comparison between simulation and experiment

由图13可知:在相同静压差下,优化模型的质量流率大于原始模型的质量流率,即优化模型的流通性能更好。

由此可见,实验结果与仿真结果相近,从而验证了仿真和优化方法的有效性。

实验与仿真数据如表4所示。

表4 实验与仿真数据对比

表4数据显示:采用优化算法得到的优化模型最大流量提高了34%,线性压差提高了6%;实际优化模型最大流量提升了约33%,线性压差提升了7%。

6 结束语

笔者采用多目标遗传算法和反向传播神经网络相结合的方法,对迷宫流道进行了结构优化,提高了迷宫流道的抗空化性能和流通性能;并结合实际的实验,对仿真的准确性和优化方法的可行性进行了验证。

研究结论如下:

1)基于高压差迷宫式调节阀套筒形状设计了弧形对冲式迷宫流道单元,建立了迷宫流道参数化模型;通过计算流体动力学仿真,计算了实验设计点的最大流量和线性压差;构建了反向传播神经,建立网络代理模型,准确预测出了迷宫流道的最大流量和线性压差;

2)采用Sobol敏感度分析方法,计算了结构参数对线性压差和最大流量的敏感度指数,得到了迷宫流道出口宽度out对流通性能和抗空化性能综合影响最小的结论;且在结构优化时,不考虑out,可以降低优化的参数数量,提高多目标遗传算法的计算效率;

3)基于多目标遗传算法,优化了迷宫流道的结构参数,并采用实验的方法,研究了迷宫流道的流通特性。实验结果表明,优化的迷宫流道流量提高了33%,线性压差提高了7%,验证了迷宫流道优化方法的有效性。

后续研究中,笔者拟在迷宫流道研究的基础上,对迷宫式套筒进行优化。