注重数学思想渗透，构建高质量初中课堂

山东省淄博市桓台一中附属学校 王晓蕾 王 琦

初中阶段是学生思维发展和能力提升的关键时期，也是学生数学学习由初级向中高级迈进的阶段。所以，初中阶段非常适合数学思想的融入。教师应该围绕学生的实际情况，把握教学契机，选择合理的教学方式，引导学生体会数学思想的内涵和价值，从而提升学生的数学学习能力。

一、数学思想的内涵、分类及渗透意义

数学思想是对数学事实以及数学理论进行概括后的本质内容，也可指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们意识中，经过思维活动而产生的结果。因此，数学思想具有一定的总结性和过程性。常见的数学思想包括函数思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想等。不同的数学思想可以帮助我们解决不同的问题。掌握了数学思想，就等于掌握了数学的本质。因此，教师应注意在教学中渗透教学思想。具体来说，将数学思想渗透到数学教学中的意义可分为如下几个方面。

首先，数学思想的渗透能够提高学生的解题能力。在对数学思想的内涵进行分析时，能够看到不同的数学思想对应着不同的数学知识体系，如图形结合思想对应着“几何与图形”相关知识；方程思想则对应着 “一元一次方程、一元二次方程”等知识。因此，在数学教学中将这些思想渗透到课堂教学中，能够引导学生更加轻松地学习方程、函数、几何，并且掌握其知识内涵以及解题技巧，进而在应对实际问题的时候，能够从数学思想出发，寻找解决路径，提高能力。

其次，数学思想的渗透能够丰富课堂的教学方式。数学思想的渗透不同于教材知识的教学：在教授教材知识时，教师只要将数学原理、数学定义讲清楚就可以了，而数学思想是一种无形的存在，不能用数字、符号、公式等来表达，它是学生对数学知识的一种思维认知。因此，当教师将数学思想渗透到课堂的时候，就需要借助有趣的教学手段或者学习活动，并且在日常教学中进行不断的引导和强化，这样才能让学生全面且充分地认识数学思想、应用数学思想。这个过程就很好地丰富了数学课堂的教学方式，也给学生提供了思维发展和能力提升的机会。

另外，数学思想的渗透还能够激发学生的学习欲望。学生在掌握了数学思想及其应用方式的时候，会发现自己解题比原来快多了，而且在遇到难题的时候，还可以通过数学思想对题目进行变通和简化，从而让复杂的题目变得简单，甚至还能将数学思想运用到实际生活中。因此，数学思想的渗透能够有效激发学生的学习欲望，并且树立学生的自信，让学生敢于挑战难题，从而形成良性循环，促进学生学习能力的提升，以此实现学生综合素质发展。

二、数学思想在初中数学中的渗透策略

（一）在课堂导入中渗透数学思想

有效的课堂导入是一节课成功的保障。很多数学教师不注重导入环节，或是将导入环节流于形式，或是急功近利，导致学生在接受课堂知识的时候一头雾水，难以进入学习状态。因此，教师不仅要做好课堂导入，还要做对课堂导入，充分发挥导入环节的教学价值。大量的教学实践证明，融入数学思想的课堂导入可以深化学生的思想认知，激发学生的学习兴趣。教师可以选择生活化的场景或者问题，一方面引入课程新知识，一方面在其中渗透数学思想，启发学生借助数学思想思考问题。

例如，在学习“数据的分析”时，其中包含的一节知识就是 “从统计图分析数据的集中趋势”，这就很好地体现了数形结合思想，是 “以形求数”的典型例子。为此，在课堂导入时，教师就可以借助生活中的实际场景启发学生思考。例如：“同学们，我们学习了中位数和众数，所以对于简单的一组数字，我们能够轻松地找到中位数和众数，并且分析这组数字的集中趋势，但是当我们面对庞大的数字群体的时候，应该如何找到数据的集中趋势呢？比如，我们要分析八年级所有学生的数学成绩的集中分布区间，或者调查某市现居人口的年龄集中区间等，这些数字都是非常庞大的，我们该怎么去找到准确的信息呢？”经过教师和学生的讨论，教师采用绘制坐标系的方式，将所有的数据都呈现在坐标系中。大量数据构成了 “坐标云”的形状，“云层密集”的坐标区间就是我们要找的集中区间，这就很好地体现了数形结合思想，能够基于几何坐标反映出数据的规律；相反，在某些特定场景，我们还可以借助数据运算去解决几何问题。通过这样的课堂导入过程，我们将数形结合思想及其在数学知识中的应用更加直观地展示给学生，引导学生在遇到问题时发散思路、另辟蹊径，从而提高学生的解题能力，以此促进数学思想在初中课堂中的有效渗透。

（二）在课堂探究中渗透数学思想

在数学教学中，很多教师喜欢组织学生针对某一数学问题展开小组探究，通过探究的过程锻炼学生合作学习的能力，同时营造课堂的学习氛围，让数学知识更加自然地被学生吸收，从而提高课堂学习效率，拉近师生之间的距离。但在探究过程中，部分学生不善与人交流，缺少合作学习的技巧，导致课堂探究时间被白白浪费，影响了课堂学习效率。为此，教师可以在学生探究的时候，给予学生必要的引导和帮助，从而将数学思想渗透其中。

例如，在学习 “一元二次方程”的时候，教师可以借助生活中的实际问题，引导学生展开小组探究活动，借助一元二次方程去解决问题，从而促进方程思想在学生学习数学过程中的渗透。例如：小区内有一长方形空地，长42米、宽30米，准备在中间开辟建设一个小花园，要求在花园四周与空地边缘留出等宽的人行小道，并且小道的面积和花园的面积相等，求小道的宽是多少。诸如此类问题，和我们的生活实际息息相关，在很多建筑规划中常常碰到这样的问题。在经过小组探究后，学生可以利用方程思想提出解决问题的方案。同时，这样的探究活动也体现了数形结合思想。

（三）在练习中渗透数学思想

练习是最常见的数学学习方式。它可以帮助学生巩固基础知识，同时在习题中发现学生的漏洞，为教师教学提供信息。因此，习题是教师实施教学的有效工具，教师要充分把握习题环节，用数学思想引导学生发现题目的本质，并逐渐克服困难，掌握多元化的解题方式和解题技巧，让学生树立自信，从而提升解题效率。

例如，在习题讲解中，教师就可以通过引导学生将复杂的数学关系转化为已知的、简单的数学问题，减少学生对数学问题的畏惧感，提高学生的解题能力，从而将转化思想渗透在数学教学中。例如，已知x2－x－1＝0，则代数式－x2＋x＋2009的值为多少？通过对题目的分析，能够看出已知条件与问题中的未知数存在一定的关系。因此，我们可以将前面的等式变形转化为 “x2－x＝1”，然后将转化后的结果看作一个整体，代入未知的代数式中，可以得出－x2＋x＋2009＝－（x2－x）＋2009＝－1＋2009＝2008。通过对该题目的分析能够看到，我们将原来复杂的条件转化为简单的条件，并且构建起未知和已知的联系，从而为解题提供了便利。这样的转化不仅有助于提高学生的解题效率，而且会让学生对数学知识的运用更加灵活，从而将转化思想有效地渗透在数学教学中。

（四）在单元复习中渗透数学思想

单元复习是新课改背景下教师实施高质量教学的必要环节。对单元知识的梳理和复习，能够强化学生对课程知识的掌握，同时教师也可以组织学生完成单元复习的测验任务，引导学生掌握数学学习的技巧、解题技巧等，从而将数学思想巧妙融入学生的学习中，帮助学生更加高效地进行学习，培养学生的数学核心素养。

三、结语

综上所述，在教学改革背景下，将数学思想融入数学教学中具有非常突出的实用价值，不仅可以提高学生的解题能力，同时可以丰富教学方式，激发学生的学习兴趣。因此，教师应该围绕学生的实际情况，根据课程内容，选择合适的教学环节，将数学思想有效地渗透到课堂中，引导学生借助数学思想解决问题，从而体会数学思想的应用价值，以此促进初中数学教学质量的提升。