肋板倾角和形状对尾缘开缝区域非定常冷却性能的影响
2023-12-18王瑞琴何坤晏鑫
王瑞琴, 何坤, 晏鑫
(西安交通大学能源与动力工程学院, 710049, 西安)
为了提高透平的热循环效率并追求更大功率的输出,现代燃气透平的进口温度在逐年提升,远远超过了当前叶片材料的熔点。出于气动性能的考虑,燃气透平的尾缘通常设计得很薄。在高热负荷、热应力的作用下,尾缘部分容易发生烧蚀,因此需要有效的冷却方式对尾缘进行保护。由于尾缘尺寸的限制,在尾缘处很难布置传统的气膜孔冷却结构来对尾缘进行冷却,因此尾缘开缝冷却结构在现代燃气透平中得到了广泛应用。文献 [1]中叶片压力面靠近尾缘的区域被去除了部分材料,从而形成槽缝供冷气从内部流出。为了提高槽缝内的对流换热性能以及尾缘开缝区域的强度,通常还在槽缝内布置多排肋柱并在开缝区域布置肋板结构。
国内外已开展了许多关于透平叶片尾缘开缝区域流动和冷却特性的研究。Talsim等[2]对尾缘开缝结构几何参数和冷气主流密度比对尾缘开缝区域冷却特性的影响开展了一系列实验研究,发现唇厚对尾缘开缝区域的冷却效果影响最为显著,而冷气主流密度比对冷却效率的影响较小。Martini等[3]用实验方法研究了不同吹风比和肋柱结构下尾缘开缝结构的冷却和传热特性。Horbach等[4]用实验方法研究了唇厚、唇形、肋柱形状和肋板结构对尾缘开缝区域冷却性能的影响,结果表明,采用肋板结构可以提升开缝壁面的冷却效率,且壁面的冷却效率随唇厚的增大而降低。Murata等[5]利用红外热成像技术,测量了有肋板情况下4种不同形状开缝壁面上的气膜冷却效率,与配置加强肋的开缝壁面相比,有凹坑开缝壁面上的冷却效率更高。Benson等[6-7]使用磁共振成像技术测量了开缝区域的流场结构,Ling等针对不同肋板锥角的实验研究表明,肋板锥角对尾缘开缝壁面附近及肋板顶部的流场结构均有较大影响,且开缝壁面的冷却效率随肋板锥角的增加而降低[8]。Wong 等[9-10]对带肋板的尾缘开缝结构的冷却特性开展了实验研究,与直肋板相比,锥形肋板结构的整体冷却效果更好。魏建生等[11]采用实验方法测量了直肋和倾斜角肋结构下开缝下游的冷却效率,相比直肋结构,倒斜角肋结构下的气膜冷却效率分布更为均匀。黄春光等[12]采用SSTk-ω模型研究了尾缘射流出口处上下唇板构型对流动的影响,抬升下部唇板会增大气动损失。王瑞琴等[13]采用SSTγ-Reθ转捩模型研究了无肋板和带肋板尾缘开缝叶片的流动传热性能,肋板结构可有效降低总压损失;Schneider等[14-15]在文献 [3]的实验基础上用大涡模拟(LES)方法解析了尾缘开缝区域的相干涡结构。Ravelli等[16-17]比较了包括LES、非定常雷诺平均纳维-斯托克斯方程(URANS)、尺度自适应模拟(SAS)和改进延迟分离涡模拟(IDDES)在内的各种非定常数值方法在预测叶片尾缘开缝区流动方面的求解精度,结果表明,相比RANS/URANS方法,SAS、LES和IDDES的精度更高。姚世传等[18]采用SAS方法研究了叶片尾缘劈缝射流尾迹中的相干结构,尾缘上、下板的主导脱落涡均为卡门涡。Martini等[19-23]采用分离涡模拟(DES)方法研究了吹风比、肋柱结构和唇厚等参数对尾缘开缝区域气膜冷却性能的影响,DES数值结果与实验数据吻合良好。王茜等[24]采用延迟分离涡模拟(DDES)方法研究了不同吹风比下无肋板和带肋板结构尾缘开缝区域的冷却性能,发现DDES方法在预测尾缘开缝流动上有很高的精度。Wang等[25]采用DDES方法研究了不同吹风比和肋柱结构下带肋板尾缘开缝模型的冷却性能,与无肋板结构进行了对比,气膜在开缝壁面上展向覆盖的均匀性主要与肋柱结构有关,采用肋板结构可有效提升开缝壁面的整体冷却性能。
如上所述,目前针对带肋板尾缘开缝区域流动与冷却特性的研究仍然以实验为主,数值研究相对较少,尤其缺乏针对肋板几何参数的相关数值研究。为了贴近工程实际,深入了解肋板几何参数对尾缘开缝区域流动与冷却特性的影响,本文针对燃气透平叶片带肋板的尾缘开缝模型,采用DDES非定常数值求解方法,研究了3种肋板倾角和4种肋板形状条件下带肋板尾缘开缝区域的流动与冷却性能,获得了肋板倾角和形状对尾缘开缝区域流动与冷却性能的影响规律。
1 计算模型和数值方法
本文所采用的尾缘开缝结构基于文献 [3]的实验,不同的是,在开缝区域(x>0)另外布置了肋板结构以研究肋板倾角和形状对开缝区域冷却性能的影响,如图1所示。图1中,流向为x方向,展向为z方向,t为唇厚,θ为肋板倾角。图2给出了本文所研究的4种肋板形状,R为肋板前端的半径,这4种肋板的倾角均为10°。为便于肋板形状的设计,与图1相比,图2中肋板在开缝区的配置,是在保证槽缝出口面积不变的情况下(肋板前端直径扩大为图1的两倍),扩大了相邻肋板间的间距,4种肋板形状A为直肋板、 B为直-直型扩张肋、C为直-直型收缩肋、D为直-拱型收缩肋,它们的区别体现在肋板的后半段。本文采用的尾缘开缝结构的主要尺寸如表1所示。
表1 尾缘开缝结构的主要尺寸
(a)俯视图
(a)形状A
本文的计算网格和边界条件设定如图3所示。网格由ANSYS ICEM CFD生成,在壁面附近采用O型网格,在肋板附近采用Y型网格。近壁面第一层网格距离为0.001 mm,开缝区域的平均x+≈31、y+≈0.13、平均z+≈31,满足LES解析的要求。计算边界条件与实验保持一致,工质采用理想空气。主流进口总温为500 K,速度为56 m/s,湍流度为7%,湍流长度为0.01 m。冷气进口总温为293 K,速度为6 m/s,湍流度为5%,湍流长度为0.001 5 m。L2区域下壁面和L3区域壁面(开缝壁面)设定为绝热边界,其余壁面(包括肋板表面)设定为等温边界,温度为380 K。计算域两侧设置为周期性边界,顶部设为对称边界,出口平均静压设置为105 kPa。
图3 计算网格和边界条件
本文开缝壁面的绝热冷却效率定义为
ηaw=(Thg-Taw)/(Thg-Tc)
(1)
式中:Thg为主流进口总温;Tc为槽缝出口位置(x/H=0)的冷气温度;Taw为绝热壁面的静温。
槽缝的流量系数定义为
(2)
式中:mc,real为冷气的实际质量流量;mc,ideal为冷气的理想质量流量;Ptc为冷气进口总压;Ttc为冷气进口总温;P3为槽缝出口静压;γ为比热容比;R为气体常数;Aslot为槽缝出口面积。
本文基于ANSYS CFX 11.0商用软件,采用DDES非定常计算方法来计算带肋板尾缘开缝区域的流动与冷却性能,空间与时间离散均采用二阶精度,非定常计算的初场取自SSTk-ω模型的定常计算结果,非定常计算的物理时间步设置为12.5 μs,内迭代次数设置为15～20步,保证内迭代结束后的均方根残差低于1×10-6。计算1 300个物理时间步后流动进入稳定状态,选取之后的500个时间步作为一个时均周期。
2 计算结果分析
2.1 网格密度对结果影响的分析
本文采用x、y、z方向上等比例加密和网格节点总数分别为210、420、840万的3种网格,对无肋板尾缘开缝壁面的冷却效率ηaw进行了计算,并与实验结果[3]进行了对比。图4、图5分别给出了网格密度对定常计算、非定常计算下开缝壁面展向平均冷却效率的影响。
图4 不同网格密度下定常计算所得壁面展向平均冷却效率
图5 不同网格密度下非定常计算所得壁面展向平均冷却效率
由图5可知,420、840万的网格定常计算所得数值结果基本一致,但都与实验数据相差较大,这是因尾缘开缝区域的流动具有强烈的非定常效应,仅靠定常计算无法获得真实的流动特征。由图6可知,当网格数达到420万时,非定常计算结果与实验结果吻合良好,因此本文最终选取了420万的网格。
图6 非定常时间步对开缝壁面展向平均冷却效率的影响
2.2 非定常时间步敏感性验证
基于选定的计算网格,本文采用了3个不同的非定常物理时间步Δt=62.5,12.5,2.5 μs进行了相应的非定常计算。图6给出了非定常时间步对开缝壁面展向平均冷却效率的影响。由图6可知,非定常时间步为12.5、2.5 μs时的数值结果基本一致,相比Δt=62.5 μs与实验结果吻合更好,因此本文最终采用的非定常物理时间步为12.5 μs。
2.3 数值方法验证
图7给出了3种不同的非定常计算方法(应力混合涡模拟(SBES)、DES、DDES)下无肋板尾缘开缝壁面的展向平均冷却效率分布,图8给出了对应的开缝壁面时均冷却效率分布云图。由图7可知:DES、DDES方法在预测冷却效率沿流向的分布规律上要优于SBES方法;当x/H>8.4时,SBES的数值结果与实验数据的偏差随着流向距离的增加逐渐增大,当x/H>10.6时,SBES方法明显过高预测了壁面的冷却效率。与DES方法相比,DDES方法预测的开缝壁面冷却效率与实验结果吻合更好,尤其是就冷却效率的展向均匀性而言,DDES预测的时均冷却效率分布云图在展向上分布更加均匀,更接近实验结果,因此本文最终采用DDES方法进行带肋板尾缘开缝结构的数值计算。
图7 不同非定常数值方法下开缝壁面展向平均冷却效率分布
(a)实验
2.4 肋板倾角对开缝区域流动和冷却性能的影响
图9给出了3种肋板倾角下尾缘开缝壁面的展向平均冷却效率分布,图10给出了3种肋板倾角下尾缘开缝壁面的时均冷却效率分布云图。由图9可知,在3种肋板倾角条件下,开缝壁面的展向平均冷却效率在肋板末端均出现了突然的下降。这主要是因为冷气流出槽缝后,沿相邻肋板之间的通道向下游流动,由于肋板的整流作用,冷气难以向肋板正后方扩散,在肋板正后方的冷气量较少,肋板末端附近的开缝壁面难以被有效冷却,故壁面展向平均冷却效率在肋板末端位置出现了突降。由图10可以看出,肋板正后方壁面的冷却效率明显低于肋板间通道下游壁面的冷却效率。
图9 肋板倾角对开缝壁面展向平均冷却效率的影响
(a)θ=10°
由图9、图10可以看出,在所研究的肋板倾角10°～15°范围内,肋板倾角对肋板间的开缝壁面冷却效率影响较小,但对肋板下游的开缝壁面冷却效率影响较大。随着肋板倾角的增大,肋板下游的开缝壁面冷却效率有一定程度的降低,且展向平均冷却效率在肋板末端的突降幅度也随之增大。当肋板倾角从10°增大至15°时,开缝壁面展向平均冷却效率的最低值(x/H=12.5)从0.66降至0.6,降低了约9.1%,但此数值依然高于无肋板结构时壁面冷却效率的最低值0.5。因此,在开缝区域布置肋板结构不仅可以增加该区域的结构强度,也能够有效提升开缝壁面的整体冷却性能。
图11给出了3种肋板倾角下尾缘开缝区域的涡结构,图中采用Q准则识别涡结构,并采用温度对涡结构进行着色,给出了开缝壁面的温度瞬态分布云图和用灰色面表示的肋板末端位置。由图11可知,冷气从槽缝出口流出后,在肋板间的通道内与主流进行掺混。由于肋板的分隔作用,肋板间区域内的涡尺寸明显小于肋板下游的涡尺寸。从流向上看,涡尺寸的增大在肋板末端位置附近最为显著,且随着肋板倾角的增大,肋板末端位置涡尺寸的增大程度越明显,这也是图9、图10中肋板末端位置开缝壁面冷却效率的突降幅度随肋板倾角的增大而增大的原因。整体来看,随着肋板倾角的增加,肋板下游的涡尺寸增大,冷气和主流的掺混变得更为剧烈,主流更多地被带到开缝壁面附近,从而降低了开缝壁面上的冷却效率。
(a)θ=10°
图12给出了θ=10°、θ=15°条件下近肋板截面(z/H=0.5)的温度瞬态分布云图,图中相邻时间的间隔(ti+1-ti)为625 μs。随着冷气和主流向下游流动,二者之间的掺混逐渐增强,更多的冷气被卷吸到主流之中,覆盖在壁面上的冷气气膜逐渐遭到破坏。特别是在肋板末端,由于通流面积的突增,冷气与主流的掺混不再受限于由肋板分隔出的空间,冷气气膜在此处迅速遭到破坏。由图12可知,肋板间区域的冷气气膜完整性在θ=10°、θ=15°条件下相当,因此二者在该段区域的冷却效率差别很小。
(a)θ=10°
图13给出了3种肋板倾角下槽缝的流量系数,可知3种肋板倾角条件下流量系数均约为0.459,流量系数几乎不受肋板倾角的影响。这是因为当冷气进口条件与槽缝出口面积一定时,流量系数主要取决于槽缝出口的静压,即流量系数主要受冷气进口至槽缝出口这段区域几何布置的影响,与开缝区域(x/H>0)的几何布置无关。
图13 肋板倾角对流量系数的影响
2.5 肋板形状对开缝区域流动和冷却性能的影响
图14给出了4种肋板形状下尾缘开缝壁面的展向平均冷却效率分布。由图14可知,在肋板形状A、B 、C下,开缝壁面的展向平均冷却效率在肋板末端均出现了突然的下降,而形状 D未观察到突降现象。这主要是因为形状D的肋板后半段是由弧线过渡至尾端,在肋板末端附近不存在通流面积的突然变化,因此形状 D条件下开缝壁面上的冷却效率沿流向未出现突降。
图14 肋板形状对开缝壁面展向平均冷却效率的影响
图15给出了4种肋板形状下尾缘开缝壁面的时均冷却效率分布云图,表2给出了4种肋板形状下开缝壁面的面平均冷却效率分布。在4种肋板形状条件下,开缝壁面前半段的冷却效率均处于很高的水平(在0 表2 4种肋板形状下开缝壁面的面平均冷却效率 (a)形状A 图16给出了4种肋板形状下尾缘开缝区域的涡结构,同样采用温度对涡结构进行着色。在0 (a)形状A 从流动的角度看,直线设计对流体的阻力更大,因此形状C的涡高度要略高于形状D,这也导致形状 C在肋板末端的冷却效率略低于形状D。 图17给出了4种肋板形状下z/H=0截面的时均温度分布云图。冷气在向下游流动时,由于受到高温主流的侵蚀,覆盖在开缝壁面上的冷气气膜厚度逐渐减小,因此开缝壁面上的冷却效率沿流向逐渐下降。图17中Lc定义为开缝壁面中线(z/H=0)上的冷气气膜覆盖距离,形状 A、B、C、D条件下Lc分别为12.073H、12.178H、9.870H、10.713H。相比形状 A、 B,形状C、 D条件下开缝壁面中线上的冷气气膜覆盖距离明显更短,因此形状C、D在肋板间开缝壁面上相对冷却效率相对更低,形状D 条件下开缝壁面中线上的冷气气膜覆盖距离比形状 B缩短了约12%。 (a)形状A 图18给出了4种肋板形状下尾缘开缝区域的时均流场结构。由图18可知,当0 (a)形状A 形状 A、B、C、D槽缝的流量系数分别为0.459 7、0.459 7、0.459 8、0.459 7,流量系数与肋板形状无关,是因为流量系数主要受冷气进口至槽缝出口这段区域几何布置的影响,与开缝区域几何无关。 本文采用DDES非定常计算方法,研究了3种肋板倾角、4种肋板形状条件下带肋板尾缘开缝区域的流动与冷却性能,分析了肋板倾角和形状对尾缘开缝区域流场结构和气膜冷却特性的影响。得到如下主要结论。 (1)与SBES方法相比,DES和DDES方法在预测尾缘开缝区域的非定常冷却性能方面具有更高的精度。SBES在x/H>10.6之后明显过高预测了开缝壁面的冷却效率。与DES方法相比,DDES的数值结果与实验数据吻合更好,更适用于研究尾缘开缝区域的流动与冷却特性。 (2)对于带肋板的尾缘开缝结构,开缝壁面的展向平均冷却效率在肋板末端会因为冷气难以向肋板正后方扩散而出现突降。随着肋板倾角的增大,开缝区域的涡尺寸也随之增大,冷气和主流的掺混变得更为剧烈,有更多的高温主流被带到开缝壁面附近,从而降低了开缝壁面的整体冷却性能。当肋板倾角θ从10°增大至15°时,开缝壁面展向平均冷却效率的最低值(x/H=12.5)从0.66降至0.6,下降了约9.1%,但此数值依然高于无肋板结构时壁面冷却效率的最低值0.5。槽缝的流量系数几乎不受肋板倾角的影响。 (3)在4种肋板形状下,开缝壁面的冷却效率在0
3 结 论
