隐伏在旋律结构中的数理化法则

文|杨瑞庆

旋律设计虽然可以任凭作曲者的情感流淌而自由编织，但不可以无章可循无法可依地任性溜曲，而需要借鉴许多前人总结出来的行之有效的经典作曲法则，进入到从“感性创作”过渡到“理性创作”的境界。有些作曲经验却来自数理化法则，佐证了人文科学和自然科学可以相互借鉴的说法。

择选组合和有序排列

组合和排列是数学中的两个概念。所谓组合，就是在一定范围中择选出若干个元素，然后组成一个体系；所谓排列，就是根据择选出来的那几个元素再进行合乎逻辑的排序。这两种方法相当于作曲时首先择选出调式音阶，然后在既定音阶范围内再编织符合具体调式音阶运动特点的旋律。

当代的音乐创作大多追求符合调式清晰、调性稳定的特征的旋律线。作曲者在创作前根据所掌握的素材、所追求的风格，选定调式和调性的类别，还须明确调式音阶的个数，是五声音阶，六声音阶，还是七声音阶；是用西洋调式，还是用民族调式，亦须加以具体确定。如果确定了要写一首民族七声音阶调式的作品，接着还有选择或清乐、或雅乐、或燕乐的区别，就是说，除了五个正音外的另两个偏音应作何选择？如果选定雅乐七声羽调式来构写旋律，就形成了带“变徵”和“变宫”两个偏音的七声音阶组合。

至于对这个既定组合作如何排列，则需要发挥“戏法人人会变，各有巧妙不同”的功力了。即使各人所选组合相同，但排列方法不同也会出现千变万化的旋律形态。如《橄榄树》（李泰祥曲）和《小草》（王祖皆、张卓娅曲）虽然两者都属于带“变徵”和“变宫”的七声雅乐音阶，但由于排序不同，旋法也迥然不同。

随着作曲技法的不断发展，当今还产生了泛调性甚至无调性的音乐，使组合的选择得以更加多样化，如《涉江采芙蓉》（罗忠镕曲）选择了十二个具有三个五声性乐汇的乐音，组成了一个新颖组合，其中一些采用了较多变化音，使排列出的旋律更加扑朔迷离，引人入胜。

在旋律发展中，有时后部分旋律是前部分旋律的节奏紧缩或摘要组合，可看作是化合反应；有时后部分旋律是前部分旋律的节奏扩大或分离组合，可以看作是分解反应。

化合反应和分解反应

化合反应和分解反应是化学反应中的两大类型，即两种物质在一定条件下可以“合二为一”，一种物质可以在一定条件下可以“一分为二”。如，氧和氢可以化合成水，反之，水可以分解成氧和氢。在旋律发展中，有时后部分旋律是前部分旋律的节奏紧缩或摘要组合，可看作是化合反应；有时后部分旋律是前部分旋律的节奏扩大或分离组合，可以看作是分解反应。由于“反应物”（原形中的旋律）与“生成物”（变形中的旋律）具有密切的联系，成为“统一中求对比”的重要发展手法。

如《咱们工人有力量》（马可曲）中第二乐句就是第一乐句的节奏紧缩；《回娘家》（姚敏曲）中“风吹这杨柳”的主题呈示后，至B段“身穿大红袄，头戴一枝花”的旋律与主题音序相同，只是节奏紧缩。这两例都是典型的化合反应。

又如《桂花开放幸福来》（罗宗贤曲）中的第二乐句共有四个小节，后三小节是第一小节的时值扩大，这就是生动的分解反应。

有时，化合反应和分解反应一起运用，可使作品的素材更加简练。如《没有共产党就没有新中国》（曹火星曲）中就有一气呵成的“化合反应”和“分解反应”。《黄土高坡》（苏越曲）的主题呈示后，乐句末尾的下行级进旋法在后段中出现了十多次，一会儿“化合”原形（摘要原形后再延伸变形），一会儿“分解”原形（移位原形后再紧接原形），使歌曲发展严谨有序，富有章法。

同构并联和异构串联

并联和串联是物理中的两种电路设计形态。并联电路是把各种电器单列电路，一个开关控制一条电路，独立运行，互不干扰。如家庭中各种电器的连接常用并联线路。串联电路则是将多个电器连接在一条电路上，一个开关可以控制线路上的所有电器，如节日里花树上的小彩灯就用串联线路。两种线路各有功能，可以根据具体需求加以选择。

旋律设计犹如电路设计。面对各种不同形态结构的歌词，就可以进行或并联或串联的设计。一般说，同构的多段体歌词可以采用“并联”性质的分节歌形式，即多段歌词套用一个曲调，如《希望的田野上》（施光南曲）属于三重分节歌，《请到天涯海角来》（徐东蔚曲）属于四重分节歌。二重分节歌是最为常见的。异构的多段体歌词可以采用“串联”性质的多段体结构，就是为每段歌词谱写旋律，然后连接而成。如《唱支山歌给党听》（践耳曲）为ABA结构，《烛光里的妈妈》（谷建芬曲）为ABCD结构。

有时，两种线路还可以一起运用。如《祝酒歌》（施光南曲）原有相同结构的三段词，为了避免单调，并且还需营造高潮，就将前两段词作并联设计，最后一段词作串联设计，遵循了“好曲不唱三遍”的告诫，使歌曲旋律更加引人入胜。

音乐中的并联设计由于多条电路相同，所以尤其需要精心设计，不让平庸电路重复出现。音乐中的串联线路由于每段歌词的旋律各不相同，还须既有内在联系，又有相映生辉的魅力。

运动惯性和制动静止

惯性是物体具有保持运动状态下继续运动的潜质。一切运动的物体都具有惯性。旋律就是乐音有序运动的轨迹，因此也存在惯性潜力。一旦乐曲的起音在一定速度下运行后，所形成的节奏形态就会按惯性的规律继续发展下去，所以一种速度、一种节拍、一种句式、一种节奏型贯穿始终的歌曲比比皆是，如《我们走在大路上》（劫夫曲）每句都是弱起乐句，《吐鲁番的葡萄熟了》（施光南曲）每句都是前休乐句。

运动的物体最后总有祈求静止的要求，这就需要运用一定手法去消退动力。如当快速行进的车辆需要静止时，就要用刹车装置进行制动。而运动中的旋律为了克服惯性，就需要通过各种办法去减弱音势，从而产生相对稳定的感觉。

一种办法是运用句末长音消除惯性，所以乐句的句末，乐段的终止都采用长音，歌曲结束时的乐音一般设计得更长。一种办法是运用减慢速度消除惯性，所以歌曲结束时，大多进入“渐慢”状态；另一种办法是运用调式主音（比较稳定）消除惯性，所以音乐作品的最后都采用主音终止，从而彻底消退惯性。

如果运用以上方法还难以全部消退惯性的话，就可采用补充终止的手法，如《社会主义好》（李焕之曲）和《知音》（王酩曲）由于都重复了终止式，达到了圆满结束。有时歌曲的最后还用悠长的拖腔来消减惯性，如《西沙，我可爱的家乡》（吕远曲）的最后，采用了“一唱三叹”的拖腔而达到圆满终止。更为巧妙的是，在《义勇军进行曲》（聂耳曲）的最后，不但重复了结束乐句，而且不断减短终止式，直至进入调式主音，而使旋律铿锵、稳健、有力、坚定。

运动的物体最后总有祈求静止的要求，这就需要运用一定手法去消退动力。如当快速行进的车辆需要静止时，就要用刹车装置进行制动。而运动中的旋律为了克服惯性，就需要通过各种办法去减弱音势，从而产生相对稳定的感觉。

平衡对称和黄金分割

对称为数学意义上的平衡布局形式，属于产生形式美的重要法则。作为时间艺术的音乐，也需要听觉上达到平衡。如果前后乐句是等长结构，就是最司空见惯的对称手法。有的是乐句对称，如《草原上升起不落的太阳》（美丽其格曲）中的平行乐段；有的是乐段对称，如《采蘑菇的小姑娘》（谷建芬曲）中的复乐段；也有以中间对比乐段为对称中心的首尾乐段对称，如《长江之歌》（王世光曲）中就是带再现的ABA曲式。

如果音乐作品总是采用对称手法就会产生单调乏味感，就需要在某个节点上采用意料之外的对比手法，一般在局部的四分之三处或整体的四分之三处进行破格设计，以产生鲜明的对比效果，这就是运用了数学上的黄金分割比例，这个对比节点就是黄金分割点，被认为是最夺人耳目的对比位置。

如八拍句幅的分裂结构乐句，有四个两拍长的乐汇，那么第三个乐汇的节奏如果处理得与前两个乐汇的节奏不一样，就在黄金分割点上产生了对比，然后在第四个乐汇上采用长音句读，就生动地表现出起承转合的关系，如《难忘今宵》（王酩曲）A段的前两乐句的内部，就是这种“黄金分割”对比的范例。

如，起承转合的乐段也是成功运用黄金分割的典范：当起句和承句等长对称后，第三句常采用或紧缩或扩充的处理，使之在黄金分割点上打破方整，产生不落俗套的新鲜感。如《军港之夜》的A段，第三乐句具有明显的转折感觉。

如果是两段体作品，B段的开始部分也是黄金分割点的位置，往往设计成舒展的高音区旋律，不但形成对比，还会形成全曲的高潮。如《阳光路上》（张宏光曲）的B段开始，进入了全曲的高音区，现成了鲜明的对比。

在四个乐段构成的较大型歌曲中，往往也体现出“起承转合”的关系，常在第三乐段的黄金分割位置上将旋律引入舒展、高亢的音区，而形成转折功能。如《我的中国心》（王福龄曲）和《那就是我》《谷建芬曲》中的第三乐段都是令人激动的高音区乐段，都是具有转折性质的对比性较强的乐段。