地震作用下高填减载明洞土压力研究

2023-12-15尤著刚王起才

地震工程学报 2023年6期

尤著刚, 李盛, 何川, 马莉, 王起才

(1. 兰州交通大学土木工程学院, 甘肃兰州 730070; 2. 西南交通大学, 四川成都 610031)

0 引言

西北黄土高原地区交通设施建设中,高填方明洞数量不断增多,减载措施可以有效地减小实际作用在结构周围的土压力。然后,由于高填土的动力敏感性,地震作用引起结构周围土压力产生重分布,将影响填土内部土拱效应,对明洞结构造成一定程度的损伤。因此,有必要对地震作用下高填方明洞周围土压力变化特性进行研究。

目前,国内外学者针对高填方结构的研究主要集中于减载方面。美国的Marston[1]、Spangler[2]等针对高填方涵洞,最早提出了ITI卸载法,即在涵洞(管)顶部铺设可压缩柔性材料进行减载,并验证了该方法的正确性。Larsen等[3]、Spangier等[4]、顾安全[5]和白冰[6]将柔性材料铺设在结构顶部,对结构-土的相互作用进行了研究,验证了结构物顶部铺设柔性材料可以起到很好减载效果这一结论的正确性。李盛等[7-13]通过数值模拟和模型试验对高填减载明洞进行了研究,验证了一系列减载措施的有效性,并分析了影响土拱效应的诸多因素。

对于地震作用下高填方明洞的研究较少,目前相关研究主要集中于地下结构。禹海涛等[14]通过理论推导的方式,得出了长大隧道抗震设计的简化分析模型,并利用振动台模型实验,验证了该模型的正确性;于旭等[15]分析了地震作用下软土隧道结构的内力特性,并研究了周围场地的地震动规律,进一步明确了软土地基上隧洞结构的地震特性;杨兵等[16]研究了高烈度地震区隧道洞口段的动力响应,明确了隧道抗震的控制部位,并给出了相应的抗震措施;晏启祥等[17]基于弹性薄壁圆柱壳理论,研究了深埋盾构隧道在水平地震波作用下的附加内力,并给出了相应的计算公式;郭军等[18]通过有限差分程序FLAC3D对高烈度地震区的明洞进行了抗震计算,得出了该隧道在地震作用下的主要设防部位和安全系数。

上述研究现状表明,前人对高填方结构减载和地下结构在地震作用下的内力及变形已进行了较多研究。但是,对地震作用下高填方减载结构周围土压力特性的研究却鲜有报道。因此,本文采用有限差分程序FLAC3D建立高填减载明洞数值模型,并利用内置FISH语言开发一种能够根据EPS(Expanded Polystyrene)板自身应变调整其相应力学参数的方法,首先对地震作用下明洞顶竖向土压力和明洞两侧水平土压力时程曲线进行分析,之后将地震过程中的峰值土压力和静止土压力进行对比,揭示了地震作用下高填明洞周围的土压力特性和分布特征,进一步明确了土拱效应在地震过程中的变化。

1 基于有限差分法的分析

1.1 模型构建

利用有限差分程序FLAC3D进行动力分析时,为使计算结果不受边界尺寸的影响,计算边界的范围一般为隧道洞高或洞宽的3～5倍[19]。本文建立的满足计算边界范围要求的模型如图1所示。

图1 模型图(单位:m)Fig.1 Model diagram (Unit:m)

所建模型计算范围为82.4 m(长度)×50 m(高度)×74 m(宽度),模型纵向长度50 m,底部地基厚33 m,明洞顶上部填土高度(H)30 m,洞顶以上4层填土分层回填,边坡与水平向夹角70°,开挖沟槽宽度(B)13.8 m,明洞高度(h)和宽度(b)分别为11 m和12.8 m,减载材料EPS板厚度(T)和宽度(W)分别为2 m和12.8 m,对称的铺设在明洞顶部。

模型建立完成后,先施加静力边界条件:顶部无约束,四周法向约束位移,底部位移全约束。静力计算完成后,再施加动力边界条件:模型底部设置静态边界,四周施自由场边界[20-21]。施加自由场边界后的模型如图2所示。同时,为了确保此次计算结果的准确性,应严格控制模型的单元尺寸,否则地震波在模型中的传播将产生数值上的扭曲。在此按照下式对单元尺寸进行控制:

图2 自由场边界模型图Fig.2 Free field boundary model

(1)

式中:Δl为单元空间尺寸;λ为与输入地震波最高频率成分相对应的波长。本列中按照上式计算后,单元尺寸在1.04 m以内。

1.2 材料参数获取

1.2.1 EPS板参数

本文采用密度20 kg/m3的EPS板作为减载材料。图3是通过室内单轴压缩实验获取的EPS板应力-应变关系曲线。由图3可以看出EPS板应力-应变关系曲线在整个应变范围内主要分为弹性、塑性和硬化三个阶段[22]。

图3 EPS板应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of EPS plate

此次计算对EPS板赋予弹性模型。静载及地震作用计算过程中,EPS的压缩变形会不断变化,导致其力学参数也不断改变,因此,本文提出了一种根据不同应变自动调整EPS力学参数的方法。具体实施步骤如下:

(1) 将EPS的应力-应变曲线分为四条线段:oa、ab、bc和cd,每条线段的斜率表示对应应变范围内的弹性模量。各应变范围内的弹性模量列于表1。

表1 各应变区间内弹性模量Table 1 Elastic modulus in each strain interval

(2) 通过FLAC3D内置FISH语言中的“gp.dis.z”获得EPS顶部和底部表面的垂直位移。

(3) 将EPS板顶底部之间的竖直位移差定义为EPS压缩变形Δh。Δh与EPS初始厚度(T)的比值表示该时刻EPS板的应变ε(ε=Δh/T)。

(4) 根据步骤3中获得的ε确定相应的弹性模量,并将其赋予EPS板。

(5) 在整个分析过程中,使用FISHCALLBACK命令重复步骤2至4,连续调整EPS的力学参数,正确模拟EPS在静载及地震作用下的力学特性。

采用上述方法后,EPS的力学参数可根据其变形情况进行调整。同时,根据Horvath[23]提出的回归方程,将EPS板的泊松比设置为0.07。

1.2.2 其他材料参数

此次计算中为填土和边坡赋予Mohr-Coulomb模型,为衬砌结构和地基赋予线弹性模型,模型参数源自李盛[24]的研究结果,各材料参数列于表2。此外,由于地震和静载作用下,地基、边坡和衬砌结构刚度较大,这些位置附近土体位移较小,且这些位置与填土的界面性质对土压力影响不大[25],故地基、边坡和衬砌结构与填土间未设置接触面。

表2 计算模型参数Table 2 Parameters of calculation models

1.3 模型计算与监测点布置

模型赋值完毕后,关闭动力分析模块,对模型施加重力并平衡,还原初始地应力,平衡完毕后,清除土体位移,开始土体回填计算。土体回填时,将土体逐层从空模型(Null)变为实体模型,实现明洞两侧及洞顶以上土体的分层填筑,合理消除一次性填筑造成的计算误差[26]。填土计算完成后,打开动力分析模块,为模型赋予正确的动力计算参数及边界条件,进行动力计算。此外,为描述地震作用下明洞周围土压力变化规律,在明洞周围布置了一定数量的监测点。A-A截面处编号为-7～7的监测点用于监测地震过程中明洞顶竖向土压力变化,B-B和C-C截面处编号为0～11的监测点用于监测地震过程中明洞两侧水平土压力变化,D-D截面处未编号的监测点用于监测地震过程中洞顶上方不同深度位置处的竖向土压力。相邻两监测点间隔距离为1 m,监测点布置见图4。

图4 测点位置示意图Fig.4 Measuring points position

1.4 动力条件输入

根据《中国地震动参数区划图(GB 18306—2015)》可知工程场地基本地震动峰值加速度为0.3g。此外,一般情况下,地震波竖向与水平向加速度峰值之比为1/3～1/2是大家普遍认可的[27]。由于工程场地缺乏实际地震记录,本文选取经典的Kobe波(Nish-Akashi监测站)作为耦合地震动输入。本文竖向和水平向地震波完成滤波和基线校正后,将竖向和水平向地震波峰值加速度分别调整为0.15g和0.30g,输入持续时间为20 s,调整后的竖向和水平向地震波加速度时程曲线如图5和图6所示。此外,由于纵波与横波传播速度存在差异,纵波最先到达明洞,横波之后到达。因此,本文考虑了纵横波到达明洞的时间差Δt[式(2)],该时间段内明洞和填土仅受纵波的周期拉压作用,而当横波到达明洞后,明洞及填土开始受竖向和水平地震波的周期拉压和剪切耦合作用。

图5 竖向地震波加速度时程曲线Fig.5 Acceleration time-history curve of vertical seismic wave

图6 水平向地震波加速度时程曲线Fig.6 Acceleration time-history curve of horizontal seismic wave

(2)

式中:各字母所表示的含义及其对应的数值[27]如表3所列,将其代入式(2)后计算所得时差为2.29 s。

表3 时差计算参数Table 3 Parameters of time difference calculation

即先将竖向波产生的加速度输入模型底部,2.29 s后再将水平波产生的加速度输入模型底部,据此分析在耦合地震波作用下明洞周围的土压力特性。此外,计算采用的阻尼为Rayleigh阻尼,因此,需要确定体系的基频fmin和阻尼比ξmin,根据Zhu等[28]所述方法,确定体系的最小中心频率fmin为4.17 Hz,临界阻尼比ξmin根据经验取为5%[20-21]。

2 结果分析

2.1 土压力时程结果分析

2.1.1 明洞顶竖向土压力时程结果分析

图7和图8分别为A-A截面处明洞顶左右两侧各监测点竖向动土压力时程曲线,对二者进行分析可知:

图7 A-A截面明洞顶左侧竖向动土压力时程曲线Fig.7 Time history curve of vertical dynamic earth pressure on left side of cave roof showed by section A-A

图8 A-A截面明洞顶右侧竖向动土压力时程曲线Fig.8 Time history curve of vertical dynamic earth pressure on the right side of cave roof showed by section A-A

(1) 地震过程中,监测点0至-5(0至5)竖向动土压力变化趋势相同,竖向动土压力在0～2.29 s无明显变化,2.29～4.4 s逐渐增加并在4.40 s时达到峰值,4.4～20 s竖向动土压力略微减小并趋于稳定。这是因为:0～2.29 s明洞和填土仅有竖向地震波的周期拉压作用,且该时段内作用较弱,2.29～4.4 s明洞和填土开始受竖向和水平地震波的周期拉压和剪切耦合作用,且该时段内耦合作用较强,而4.4～20 s地震波拉压和剪切耦合作用均逐渐减弱。

(2) 地震过程中,监测点-6和-7与监测点6和7表现出相反的趋势。这可能是由于这些监测点位于左右土拱拱脚处,地震过程中土拱拱脚传递的土压力不同所致。

(3) 地震过程中,监测点0至-5(0至5)竖向动土压力明显小于监测点-6和-7(6和7)竖向动土压力。可以看出,静力作用下,为了对高填明洞进行减载,在洞顶铺设EPS板促使明洞上方出现土拱,将明洞顶上方荷载转移至明洞两侧位置处,使A-A截面竖向土压力呈中间小两侧大的分布状态;在后期的地震作用下,明洞顶竖向动土压力虽有变化但洞顶范围内竖向动土压力分布趋势始终未变,这说明铺设EPS板所激发的土拱在地震作用下亦发挥了减载的效用,且这个效用在整个地震过程中始终存在。

2.1.2 明洞两侧水平土压力时程结果分析

图9和图10分别为明洞两侧B-B和C-C截面各监测点水平动土压力时程曲线,对二者进行分析可知:

图9 B-B截面水平动土压力时程曲线Fig.9 Time-history curve of horizontal dynamic earth pressure at section B-B

图10 C-C截面水平动土压力时程曲线Fig.10 Time-history curve of horizontal dynamic earth pressure at section C-C

(1) 地震过程中,B-B(C-C)截面中各监测点水平动土压力在0～2.29 s无明显变化,2.29～4.4 s逐渐减小(增加),4.4～11.6 s逐渐增加(减小),11.6～20 s又逐渐减小(增加),但减小(增加)幅度不明显,在4.4 s时达动土压力达最小(大)值,这是因为0～2.29 s明洞和填土仅受竖向地震波的拉压作用,2.29～4.4 s开始受竖向和水平地震波的周期拉压和剪切耦合作用,4.4～11.6 s竖向拉压作用减弱但水平剪切作用较强,11.6～20 s水平剪切作用也明显减弱。

(2) 地震过程中,B-B和C-C截面水平动土压力变化趋势恰好相反,呈“此消彼长”趋势。这是因为:地震波是高频率的无规律往复振动,而明洞和左右两侧填土的质量和弹性模量不同,这使二者具有不同的惯性和变形能力,在地震波作用下,填土发生非线性往复位移,明洞和填土的运动速度在大小和方向上存在较大差异,导致明洞结构C-C侧与土体“挤密”,产生土压力放大,而明洞结构B-B侧与土体“分离”,产生土压力减小。

2.2 土压力分布特征

从2.1节分析结果可知,地震过程中,明洞顶竖向动土压力和两侧水平动土压力时程曲线均出现峰值,为进一步明确明洞周围峰值土压力的分布特征,本文将其与静土压力进行对比分析。

2.2.1 明洞顶竖向土压力分布特征

图11为减载和未减载情况下A-A截面竖向静土压力和动土压力分布图。可以看出,明洞顶未铺设EPS板减载时,静载作用下,A-A截面竖向静土压力中间大两边小且左右两侧对称分布,地震作用下,A-A截面竖向动土压力有所增加,不再对称分布,采用“等效荷载法”[29]计算,得到明洞顶A-A截面平均竖向动土压力为500.9 kPa,是竖向静土压力的1.06倍。明洞顶铺设EPS板减载时,静载作用下,A-A截面竖向静土压力中间小两边大,且左右两侧对称分布,减载作用产生的土拱使明洞顶土压力转移至两侧;在地震作用下,动土压力整体分布状态与静土压力相似,但土压力大小发生了改变,相比于静土压力,动土压力明显增大,采用“等效荷载法[29]”

图11 A-A截面竖向土压力分布规律Fig.11 Vertical earth pressure distribution at section A-A

计算,得到明洞顶A-A截面平均竖向动土压力为233.3 kPa,是竖向静土压力的1.14倍。可以看出,明洞顶铺设EPS板后,静载和地震作用下明洞顶竖向土压力均有所减小,这说明铺设EPS板所激发的土拱在不仅在静载作用下发挥了减载作用,在地震作用下亦发挥着减载作用。

图12为D-D截面竖向静土压力和动土压力沿填土深度方向变化规律图。可以看出,竖向静土压力和竖向动土压力均随着距明洞顶距离的减小先增加后减小,这也说明地震作用下明洞顶部形成的土拱仍然存在;另外,竖向动土压力在距明洞顶22 m以上填土中与静土压力大小相同,而在22 m以下,动土压力大于静土压力,这表明土拱效应在地震作用下受到了一定程度的扰动,土拱效应减弱,根据杨涛等[30]所述土拱曲线确定方式,可以得出地震作用下D-D截面处土拱高度有所降低。

图12 D-D截面竖向土压力沿深度方向变化规律Fig.12 Variation law of vertical earth pressure at section D-D along the depth direction

2.2.2 明洞两侧水平土压力分布特征

图13为B-B和C-C截面水平静土压力及动土压力分布规律图。可以看出,明洞两侧水平静土压力和动土压力均随着距地基距离的增加而逐渐增大(B-B和C-C截面水平静土压力分布相同,故图13中用一条曲线表示);地震作用下,明洞两侧B-B和C-C截面水平动土压力不再对称,B-B截面水平动土压力减小,C-C截面水平动土压力增大,在距地基5 m处土压力增量值最大,采用“等效荷载法”计算,得到B-B截面平均水平动土压力为52.6 kPa,是水平静土压力的0.63倍,C-C截面平均水平动土压力为240.0 kPa,是水平静土压力的2.89倍,水平动土压力增大的一侧,明洞的安全稳定性将受到严重影响。