运用图像“三步法” 巧解交变电流题

康清珍

(福建省永春美岭中学,福建 泉州 362618)

在高中物理交变电流问题中,正弦图像无论是在命题还是解题中都发挥着重要作用,而使用图像解题的关键,可以分为三步.三步法是一种非常基础的解题方法,通过该方法,我们可以快速准确地解决交变电流问题.简而言之,该方法主要是通过厘清图像含义、读出图像特殊值以及计算图像隐藏信息三个步骤进行解题.然而,如何深度理解该方法的三个步骤并将其融会贯通,是高中物理交变电流学习中的重难点之一.本文将深度研究三步法在高中物理交变电流题中的应用,从而使学生能够更好地理解和掌握该方法[1].

1 厘清图像含义

当我们解决交变电流问题时,第一步是要厘清图像的含义.交变电流问题中常见的图像主要为正弦曲线.我们可以通过观察图像的周期、振幅、初相位和频率等特征来理解其含义.其中,周期表示一个完整的波形所经历的时间,振幅表示波形的最大值和最小值之间的差距,初相位表示波形的开端相对于一个参考点的相位差,频率表示单位时间内波形经历的周期数.在分析交变电路时,通常需要将电流或电压表示为正弦函数的形式,以便进行计算.因此,对于交变电流问题,能够正确理解图像的含义并熟练地运用正弦函数公式是非常重要的.

例1在一个匀强磁场中,有一个金属线圈与磁感线垂直转动.假设线圈以匀速转动,并给出了两张图像:图1左侧是线圈的转动示意图,图1右侧是相应的交变电动势图像.以下关于这个情景的说法中,哪个是正确的?( ).

图1 磁场线圈及其电压图像

A.当t=0.005 s时,该金属线圈平行于磁感线

B.当t=0.010 s时,该金属线圈垂直于磁感线

C.该金属线圈匀速转动所产生电动势的交变频率为50 Hz

D.该金属线圈产生的交变电动势有效值为311 V

点评根据图像,我们首先需要确定图像的横纵坐标轴所表示的含义.在图1乙中,可观察到图像峰值为电压最大值,结合后文图2来看,其图像峰值为磁通量最大值,此时电压最小.因此,极其相似的两个图像,可能在解题时会产生截然不同的结果.

图2 发电机及其电动势图像

2 读懂图像特殊点

在解决高中物理交变电流题目时,我们需要仔细观察给定的图像,注意其中的一些特殊值,包括极值、时间点和相位差等,其中极值是指图像的最大值和最小值.在正弦曲线中,极值即为振幅所表示的电流或电压的最大值和最小值.通过读取极值,我们可以确定电流或电压的取值范围,从而对电路作出更精确的分析.时间点指的是图像上的特定时刻.例如,在相量图中,我们可以看到不同元件所引起的电流或电压在不同时间点的数值.这些特定的时间点有助于我们理解电流或电压的相位差,以及元件之间的相互作用关系.相位差指的是图像上不同电流或电压之间的时间差.通过观察图像,我们可以看到不同电流或电压波形之间的位置关系,从而计算它们之间的相位差.相位差是交变电路中重要的指标之一,它可以用来描述电流和电压之间的相对关系,以及电路中各元件的工作状态[2].

在解读图像特殊值时,需要注意单位的转换和有效数字的保留.通常情况下,高中物理题目中给定的数值已经满足了所需的精度要求,因此在计算过程中要注意保留有效数字,并按照题目要求进行单位转换.通过仔细读取图像的特殊值,我们可以更全面地了解电流或电压的性质和行为,为后续的计算和解题提供准确的数据基础.

例2一正弦式交变电流的i-t图像如图所示.下列说法正确的是( ).

图1 磁场线圈及其磁通量图像

A.在t=0.1 s时线圈平面与磁场平行;

B.该交变电流的频率为2 Hz;

C.在t=0.2 s时电流方向改变;

D.该交变电流的表达式为i=2cos5πtA.

点评本题中的图像为正弦式交变电流的i-t图,在厘清图像含义的基础上,需要通过读懂特殊点的含义进行解题.如峰值时,电流最大,此时磁通量最小,磁通量变化率最大,电压最大,线圈与磁场垂直,通过周期可判断频率、转速,最终求得交变电流的表达式.

3 计算图像隐藏信息

在解决高中物理交变电流题目时,我们需要根据给定的图像,计算一些隐藏的信息,包括频率、周期、角速度、电压、电流、功率等.通过计算这些隐藏的信息,我们能够深入理解交变电流或电压的性质,并应用到解题过程中.例如,根据给定的频率和周期,我们可以计算交变电流或电压在不同时间点的数值;根据角速度,我们可以推导出不同元件之间的相位差.在进行计算时,需要注意使用正确的公式和单位进行换算,以确保计算结果的准确性.同时,也要注意对有效数字的保留,遵循题目中给定的精度要求.此外,通过计算图像中隐藏的信息,我们能够更准确地分析交变电流或电压的特性,并在解决高中物理交变电流问题时得出正确的答案.这一步骤是问题解决过程中不可或缺的一环,帮助我们更好地理解和应用交变电流的概念.

A.浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5 Hz

B.发电机的输出功率为1.28 W

C.小灯泡的额定电压为4 V

点评解答本题时,要理解波浪发电机的工作原理,注意小灯泡的额定电压、发电机的输出功率都要用到交流电的有效值.本题考查范围较广,所需计算的变量较多,是正弦交变电流图像题目中的典型代表.在交变电流题目的解题过程中,需要学生能够根据图像的含义以及特殊点的信息,利用所有隐含信息进行计算.在日常练习中,无论题目中是否设问,都建议学生将所有能计算出的信息计算出来,从而做到对图像的融会贯通.

本文以深度运用图像的三步法,巧解高中物理交变电流题为主题,详细介绍了如何通过该方法快速准确地解决交变电流问题.我们探究了三步法的具体操作,提出了判断题目所给信息的关系的方法,并结合实例,展示了如何使用三步法解决常见的交变电流问题.在日后学习和掌握物理知识的过程中,我们还需要不断地实践和思考,将理论知识转化为实际能力,更好地应对各种问题.