基于变量选择的燃煤机组SCR脱硝系统SSA-KELM建模

姜浩，许子明，赵文杰

基于变量选择的燃煤机组SCR脱硝系统SSA-KELM建模

姜浩，许子明，赵文杰

（华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003）

针对燃煤机组选择性催化还原（Selective catalytic reduction，SCR）脱硝系统出口NO浓度存在测量滞后以及吹扫时数据失真等问题，提出基于特征提取和麻雀搜索算法（Sparrow search algorithm，SSA）优化核极限学习机（Kernel based extreme learning machine，KELM）超参数的燃煤机组SCR脱硝系统建模方法。利用最大信息系数确定各输入变量的延迟时间，表征变量间的相关性。在此基础上采用相关性的特征选择算法将加入迟延参数的重构输入变量进行变量选择；通过SSA优化算法确定KELM初始输入层权值及偏差的超参数。所建立的SSA-KELM预测模型的均方误差和相关系数分别为1.121 2 mg/m3、0.961 6，与粒子群算法、灰狼算法寻优后的预测模型所得结果相比预测精度较高，模型能够为脱硝系统出口NO的现场优化控制提供技术支持。

SCR脱硝系统；最大信息系数；麻雀搜索算法；相关性的特征选择算法；核极限学习机

0 引言

目前，我国燃煤机组发电量占总发电量的70%左右。燃煤发电机组所产生的氮氧化物（NO）对空气质量的影响较为严重[1]。对烟气NO质量浓度进行测量时，需要将取样的烟气送入烟气连续检测系统（Continuous emission monitoring systems，CEMS）进行分析处理。为避免积灰堵塞，CEMS需要对烟气取样管道进行反向吹扫，进而会造成NO质量浓度信号存在间断性失真。同时，烟气采样管道长度一般为40～60 m，这就造成了测量结果存在时滞现象。因此，建立准确的脱硝系统预测模型以准确获取SCR反应器出口NO质量浓度，对NO浓度的实时检测、污染物的排放以及燃煤机组的优化运行都具有重要意义。

随着神经网络的发展，许多建模方法被应用到SCR脱硝系统当中。文献[2]采用Elastc结合了最小二乘支持向量机建立了脱硝系统入口NO浓度预测模型。文献[3]利用差分量子粒子群算法优化极限学习机，建立了锅炉NO排放预测模型。文献[4]将优化算法与最小二乘支持向量机进行结合对出口NO浓度进行预测，但所建立的模型未考虑输入变量集合对模型精度的影响。

除了建模方法，特征选择也会影响模型的预测能力，输入变量的选择直接决定了模型的结构与输出。文献[5]利用AFSA（Artificial fish swarms algorithm）优化算法确定RBFNN（Radial basis function neural network）的最优参数集合。文献[6]采用随机森林算法进行变量选择，建立了脱硝系统预测模型，但模型未解决烟气采样管道长度较长而导致的时滞问题。由于脱硝系统具有大迟延特性，所以需要考虑各输入变量迟延时间对预测精度的影响。文献[7]采用Pearson相关系数法确定各变量的迟延时间，但Pearson相关系数法不可计算非线性相关的数据，且易被异常值所影响。文献[8]利用互信息法确定出各变量的迟延时间，加强了各变量与出口NO浓度之间的对应关系。

本文提出基于变量选择的燃煤机组SCR脱硝系统SSA-KELM预测模型。用最大信息系数确定各输入变量与出口NO浓度之间的迟延时间。之后，将最大信息系数与基于相关性的特征选择算法相结合，对加入迟延参数的输入变量进行变量筛选，确定出最优的输入变量集合。与粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）、灰狼优化算法（Grey wolf optimization，GWO）相比，局部最优解问题经SSA算法得以解决，并减少了运算时间。根据确定的迟延时间与筛选出的最优输入变量建立SSA-KELM模型。预测结果表明SSA-KELM模型预测精度高，能够为脱硝系统出口NO的优化控制提供技术支持。

1 SCR脱硝系统

某燃煤机组SCR脱硝系统结构如图1所示。

图1 电站锅炉SCR系统结构

图中，脱硝装置主要由SCR反应器、吹灰器、催化剂、烟气系统组成。锅炉释放出的烟气流经省煤器后，与放置于SCR反应器入口的喷氨阀门所喷入的氨气进行混合，一起流经SCR脱硝反应器[9]。SCR反应器通过氧化还原原理消耗一定量的氨气后，将氮氧化物转化为水和氮气，进而减少污染物的排放。在SCR反应器的出口处设有采样探头，通过对出口NO浓度的监测来控制氨气的排放，以确保催化剂参与脱硝反应。由于CEMS测量装置需要定时反向吹扫以避免积灰堵塞，反向吹扫过程中无法对烟气中的NO浓度进行测量分析，系统中的喷氨量不能够及时得到修正，这将造成脱硝系统无法准确地获取真实的NO质量浓度的变化。

2 SCR动态预测模型

2.1 变量初选及数据预处理

电厂中的分布式控制系统（Distributed control system，DCS）和监控信息系统（Supervisory information system，SIS）记录着大量的历史运行数据[10]。本文选取某电厂300 MW供热机组的运行数据对本文提出的预测模型进行验证。

将SCR反应器出口NO浓度作为模型的输出变量，根据SCR反应机理选取影响SCR出口NO浓度的共计9个变量作为模型初始输入变量。采样间隔为10 s，共计3 000组数据。以2 500组为训练集，500组为测试集。

受电磁波干扰和设备故障等因素的影响，选取的3 000组数据当中可能含有异常值。数据中含有的异常值采用拉伊达准则进行剔除，异常值通过前5个时刻计算得到的平均值所代替。各初始输入变量变化范围如表1所示。

表1 SCR相关参数运行范围

不同变量间的量纲各不相同。为保证模型的训练不受影响，对2 500组训练集进行归一化处理，将变量范围统一到[0,1]，归一化公式如下所示：

式中：为原始输入数据；′为归一化之后的数据；max、min分别为输入变量的最大值与最小值。

2.2 基于MIC的输入变量纯迟延时间分析

最大信息系数法（Maximal information coefficient，MIC）是表征变量间相关性强弱的方法，且适用于数据量较大的统计变量之间[11]。计算公式如下：

式中：(,)为变量之间的互信息值；()、()为边缘概率密度；(,)为联合概率密度；0.6。

通过分析脱硝系统工艺流程可知，烟气取样管道长度较长，使得脱硝系统初始输入变量与输出NO浓度之间存在着不同范围的时间滞后，因此SCR脱硝系统具有迟延特性。

根据式（2）计算各输入变量与出口NO浓度之间的MIC值。MIC值最大时对应的迟延时间即为该候选输入变量的迟延时间[14]。各变量间的迟延时间如表2所示。

表2 各个特征之间的迟延时间

2.3 基于MIC-CFS的输入变量选择

影响SCR脱硝系统出口NO浓度的因素众多，且模型各输入自变量之间并不是相互独立的。如果不考虑输入变量间的相关性而将9个初始输入变量全部输入到系统中，则会引入冗余信息。计算加入迟延参数的各输入变量间的相关性，得到如图2所示的相关系数热力图。

图2 输入变量间的相关系数热力图

由图2可知，这9个输入变量之间并不是互独立的。SCR脱硝系统入口NO浓度与入口烟道氧量两者的相关系数高达0.9，入口烟温与入口NO浓度两者的相关系数高达0.83。因此，有必要将这9个输入变量中起主要影响的自变量筛选出来参与最终的建模。

基于相关性的特征选择算法（Correlation-based feature selection，CFS）是一种既考虑输入变量间的冗余性，同时又考虑特征变量与输出变量之间的相关性的方法[15]。该算法的思想为：输入变量与输入变量之间不相关，则输入变量与输出变量之间高度相关。CFS算法变量选择效果要比只考虑相关性或只考虑冗余性的效果更好。CFS算法对特征子集的排序不是单个特征的优劣排序，其评价准则选择出的输入变量子集与输出变量之间平均相关性呈最大化，输入变量子集之间平均相关性呈最小化。

基于MIC-CFS输入变量选择的整体流程如下：

步骤1）计算迟延重构后每个输入变量与输出变量间的MIC值。

步骤3）挑选Mreit值最大的输入变量组合为最优输入变量子集。

步骤4）根据脱硝反应机理[16]，保证SCR脱硝系统入口NO浓度、喷氨量等主要反应物质作为模型的输入变量。

经由MIC-CFS变量选择后确定出最终的输入变量集为：入口NO浓度、喷氨量、入口温度、入口烟道氧量。

3 基于SSA-KELM的出口NOx建模

3.1 KELM算法原理

极限学习机（Extreme learning machine，ELM）学习算法的突出特征是：输入层和中间层之间的连接权值随机设定。为保证满足训练样本的学习精度，ELM则会要求使用更多的中间层神经元，这将导致计算量的增加。因此，有学者构建核极限学习机，将核函数引入到ELM中。核极限学习机（Kernel extreme learning machine，KELM）的突出特点是将核函数矩阵替代掉ELM中的随机矩阵T。基于mercer条件[17]定义可得：

径向基函数的表达式为：

综上所述，KELM网络的输出函数表达式为：

3.2 SSA算法原理

群智能优化算法采用的是一种随机优化技术，优势是可避免陷入局部极值点，具有全局搜索和局部开发的能力。

麻雀搜索算法便是一种群智能优化算法。此算法将麻雀划分为发现者和加入者2种类型，原理上模仿了麻雀的种群特性[18]。该算法原理如下：

假设只麻雀组成一个麻雀种群，参数维度为，则麻雀种群可以表示为：

发现者在迭代过程中的位置更新如下：

加入者的位置更新如下式：

在麻雀种群中，警戒者的数量占全部麻雀数量的10%～20%。这一部分的麻雀数量随机产生，警戒者的位置更新如下：

3.3 SSA-KELM预测模型

KELM神经网络训练过程是基于一定的随机性的，这就导致计算时需要更多的隐含层神经元，进而会使计算量增加，使得核极限学习机在测试过程中消耗更多的运算时间。

本文核极限学习机的正则化系数和核参数均采用麻雀搜索算法进行优化[19]，在确定最优参数后构建SCR脱硝系统预测模型。脱硝系统预测模型流程如图3所示。

图3 SSA-KELM算法流程

图3所示脱硝系统预测步骤概括如下。

步骤1）系统数据预处理，将数据集划分为训练集与测试集。

步骤2）对麻雀种群进行初始化，设置正则化系数与核函数参数的取值范围。

步骤3）构建SSA-KELM预测模型，计算麻雀个体适应度值并进行排序，根据排序结果找出最好个体及最差个体。

步骤4）根据式（11）～（13）对麻雀位置进行更新。

步骤5）设置最大迭代次数为100，当迭代次数大于100，则参数寻优结束，得到KELM最优参数。

步骤6）利用最优参数构建SSA-KELM预测模型并对SCR脱硝系统出口NO浓度进行预测。

4 实验结果分析

4.1 评价指标

为了衡量不同模型下模型的预测结果，本文选用均方根误差（Root mean square error，RMSE）、相关系数2和均方误差（Mean square error，MSE）对模型的性能进行评价。

4.2 不同预测模型对实验结果的影响

为验证本文方法的有效性，分别建立原始数据的SSA-KELM模型、基于MIC迟延估计的模型（MIC-SSA-KELM），基于MIC迟延估计的CFS算法变量选择模型（MIC-CFS-SSA-KELM）。

为保证实验结果的对比性，将SSA优化参数设置为统一标准。SSA优化参数中种群数量设置为50，迭代次数设置为100，适应度函数选用测试集输出参数的真实值与预测值的均方根误差，其它条件保持不变。所建立的3个燃煤锅炉NO排放模型预测结果如图4所示。

图4 不同特征选择下的模型预测值

由图4可知，采用原始数据所建立的SSA-KELM模型拟合效果最差。基于迟延估计的MIC-SSA-KELM模型拟合效果优于SSA-KELM模型，这表明迟延分析可以有效提升模型预测精度，但由于输入更多的冗余变量，并未降低模型的复杂程度。基于迟延分析且变量选择的MIC-CFS-SSA-KELM模型预测精度最高，在相关性方面更接近于1，这表明经变量选择降低模型复杂度之后，模型泛化能力得到提升。

不同特征测试集评价指标比较情况如表3所示。

表3 不同特征测试集评价指标比较

4.3 不同优化算法对模型精度的影响

为体现SSA算法对KELM预测模型的优点，分别采用PSO、GWO作为对比寻优算法。分别对KELM预测模型的初始输入层权值及偏差进行多次寻优。为保证实验结果的对比性，种群数量与迭代次数均设为50，100。所采用的输入变量集均为原始数据集经迟延分析与变量筛选后的变量集。不同优化算法预测结果及评价指标分别如图5、表4所示。

图5 不同优化算法下的模型测试结果

表4 不同模型预测精度对比

由图5及表4所示结果可知，相比PSO与GWO，SSA算法所建立的模型拟合效果最好。原因是算法中利用了麻雀种群觅食机制，避免了算法陷入局部最优，使得算法快速收敛。采用SSA算法对参数进行优化可进一步降低预测模型的误差。

5 结论

本文提出基于特征提取和麻雀搜索算法优化核极限学习机超参数的燃煤机组SCR脱硝系统建模方法。选取某电厂300 MW供热机组的运行数据对本文提出的预测模型进行验证，结果表明：

通过MIC计算各输入变量与出口NO浓度之间的迟延时间，加强了输入变量与出口NO浓度之间的对应关系。

基于MIC-CFS变量筛选方法，为预测模型提取最有效的输入特征集合，减少输入数据的维度，降低模型复杂程度。

SSA-KELM算法能够有效避免传统神经网络算法容易陷入局部极值的问题，在局部工况时与另外两种模型相比，具有更高的拟合精度，同时也能够及时追踪出口NO浓度的变化。

此模型建立的主要目标是基于尽可能多的数据为实验人员提供较为准确的提示，故需要长期的预测实验结果以为脱硝系统运行人员提供更加完善的控制决策支持。

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SSA-KELM Modeling of SCR Denitration System for Coal-fired Units Based on Variable Selection

JIANG Hao, XU Ziming, ZHAO Wenjie

(Department of Automation, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Aiming at the problems of NOconcentration at the exit of selective catalytic reduction (SCR) denitration system in coal-fired units, such as the measurement lag and the data distortion during purging, a hyper parameter modeling method for SCR denitrification system of coal-fired units is proposed based on feature extraction and sparrow search algorithm (SSA) to optimize the kernel extreme learning machine(KELM). The delay time of each input variable is determined by the maximum information coefficient, and the correlation between variables is characterized. On this basis, a feature selection algorithm of correlation is used to select the reconstructed input variables with delay parameters, and the hyper parameters of KELM’s initial input layer weights and deviation are determined by SSA optimization algorithm. The mean squared error and correlation coefficient of the SSA-KELM prediction model are 1.1212 mg/m3and 0.9616 respectively. Compared with the prediction model optimized by particle swarm optimization and gray wolf algorithm, the prediction accuracy is higher, and the model can provide technical support for the on-site optimal control of NOat the outlet of the denitrification system.

SCR denitrification system; maximum information coefficient; sparrow search algorithm; feature selection algorithm based on correlation; kernel limit learning machine

TK39

A

1672-0792(2023)11-0071-08

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2023.11.008

2023-06-10

姜浩（1999—），男，硕士研究生，研究方向为火力发电机组烟气污染物脱除过程控制；

许子明（1998—），男，硕士研究生，研究方向为燃煤电站脱硫系统优化；

赵文杰（1967—），男，副教授，研究方向为数据驱动建模方法及应用。

赵文杰