基于信号复杂度的特高压多端混合直流输电线路方向保护

邓小伟，陈仕龙，蔡旺，赵四洪

基于信号复杂度的特高压多端混合直流输电线路方向保护

邓小伟，陈仕龙，蔡旺，赵四洪

（昆明理工大学 电力工程学院，云南 昆明 650500）

提出一种基于信号复杂度的特高压多端混合直流输电线路方向保护方法。分析T区两侧暂态功率正负性的差异特征，提出基于暂态功率能量的故障方向识别方法。分析线路边界频率特性，根据线路边界衰减高频分量的特征，利用经验小波奇异熵作为评价暂态量信号复杂度的指标，提出了基于信号复杂度的直流线路区内外故障识别方法。在方向判据和区内外故障识别方法的基础上设计了完整的保护动作方案。仿真结果表明，该保护方案能准确判别故障方向，能正确区分区内外故障，具有较强的耐过度电阻和抗干扰能力，可靠性较高。

特高压；多端混合直流输电；暂态功率；频率特性；经验小波奇异熵；信号复杂度

0 引言

昆柳龙特高压直流输电系统为三端混合直流系统。昆北换流站采用电网换向换流器（Line commutated converter，LCC）。柳北和龙门换流站采用模块化多电平换流器[1]（Modular multilevel converter，MMC），其综合了传统直流和柔性直流输电技术的优点[2-4]。昆柳龙特高压直流输电工程柳昆段和柳龙段线路长度及参数都有所不同，且2段线路在柳北侧通过汇流母线相连。整个系统结构与传统直流和柔性直流输电明显不同。此外，由于受端采用MMC型换流器，从而使直流线路在故障后故障电流发展迅速，在几毫秒内故障电流的值数便能达到额定电流的几十倍[5]；这给输电线路保护带来挑战。

目前直流线路主要保护手段仍为行波保护、微分欠压保护和差动保护3类[6]。前2种作为主保护，后1种作为后备保护。行波保护虽然在速动性方面优势明显，但可靠性不高，且高阻接地时保护灵敏度存在不足[7]。暂态量保护主要是利用线路边界对暂态量信号高频分量的衰减特性实现对区内外故障的识别，可对行波保护不足进行一定弥补[8]，是目前直流线路保护研究的主要发展方向之一。文献[9]以并联型多端混合直流输电为研究对象，分析了并联接入直流线路的MMC换流器对直流线路上行波传播的影响，得出在该结构下接入的MMC换流器对故障暂态行波中低频段信号有明显的衰减作用的结论，进而提出一种直流线路故障区域判别新方法。文献[10]以传统特高压直流输电系统为研究对象，在输电线路边界特性的基础上，运用希尔伯特黄变换对故障暂态量信号进行解析，综合运用解析后信号的能量幅值和波形信息，提出一种适用于传统特高压直流线路的单端保护方法。文献[11]利用两端柔性直流线路故障后暂态电流所含频率成分丰富的特点，运用经验模态分解提取故障暂态电流信号中的特征量，并引入信号能量和信息熵，达到了随频率分布离散程度量化能量的目的，进而提出一种基于暂态电流的输电线路保护方案。

在上述文献中，当小波变换被作为原始信号处理工具时，小波基的选取存在一定困难[12]，且小波变换不具备自适应性，在提取原始信号各个频带信息过程中也无法在时间和频率上达到较高的精度。在利用经验模态分解方法自适应分解原始信号过程中会存在模态混叠现象，且该方法对高频暂态量信号的提取存在一定误差。经验小波变换融合了小波变换和经验模态分解两者优势，能很好地解决模态混叠效应，具有不依赖小波基函数的选取、具有频谱自适应分割的优点，是一种提取信号显著模态的时频分析方法[13]。

本文分析了昆柳龙特高压直流输电系统结构特性，并在此基础上利用线路各端边界元件的不同分别提出线路各端边界。利用在不同区域故障时T区两侧暂态功率正负性存在的明显差异，提出一种故障方向判据。考虑线路边界对故障暂态电压信号高频分量有明显衰减作用，利用经验小波奇异熵对故障暂态量信号复杂度进行评价，并提出一种区内外故障判别方法。该保护方案能准确判别故障方向，并正确区分区内外故障，具有较强的耐过度电阻和抗干扰能力，可靠性较高。综合故障方向判据和区内外故障识别方法，提出一种基于复杂度的特高压多端混合直流输电线路单端方向保护。

1 特高压多端混合直流输电系统结构及边界特性分析

1.1 系统主拓扑结构及故障位置

昆柳龙特高压多端混合直流输电系统送端采用LCC型换流器，受端采用MMC型换流器，整个系统为双极三端并联结构，如附录A中图A1所示。在附录A图A1中，f(=1、2、3、4、5、6)为故障位置，M(=1、2)为保护安装位置，1为柳昆段线路，2为柳龙段线路。从附录A图A1可以看出，整个系统呈现明显不对称的特点。昆北侧换流站出口处配置有平波电抗和直流滤波器，柳北换流站和龙门换流站仅配置有限流电抗器。边界元件也呈现明显不对称的特点。为方便下文分析，本文规定1和2之间区域为T区。

1.2 昆北侧边界特性分析

由附录A图A1可得平波电抗器与直流滤波器构成的昆北侧边界，如图1所示。

图1中，1为区外暂态电压，2为1经过边界后得到的区内暂态电压。平波电抗器及直流滤波器参数如下：yn=150 mH，1=1.0 μF，1=17.4 mH，2=3.04 μF，2=15.7 mH，3=3.675 μF，3=3.2 mH。故可得平波电抗器和直流滤波器等值阻抗分别为：

图2 昆北侧边界幅频特性

1.3 龙门侧边界特性分析

从附录A图A1可以看出，龙门侧限流电抗器直接与架空线路相连，将一段柳龙段架空线路对地电容和限流电抗器一起构成龙门侧边界，如图3所示。

图3 龙门侧线路边界

图3中，3为区外暂态电压，4为经过边界后得到的区内暂态电压。限流电抗器和一段柳龙段架空线路对地电容的取值分别为：gd=150 mH，d=6.208 nF。限流电抗器及一段柳龙段架空线路对地电容的阻抗表达式分别为

图4 龙门侧边界幅频特性

由上述分析可知，昆北侧边界和龙门侧边界衰减故障暂态量信号高频分量明显，可以利用昆北侧边界特性实现对柳昆段线路首端区内外故障的区分，可以利用龙门侧边界特性实现对柳龙段线路末端区内外故障的区分。

2 不同区域故障时T区两侧暂态功率正负性差异分析

特高压多端混合直流正负极等值网络基本一致。本文以正极等值网络为例进行分析。

直流线路故障时，控制系统在做出响应前存在时滞。此阶段故障过程未受到换流站控制响应，可近似认为系统等值阻抗不变，故可利用叠加原理将直流故障网络等效为正常网络和故障附加网络[14]。由于特高压多端混合直流网络因具有回流母线结构而形成T区，故在汇流母线处可分为T区左侧、T区和T区右侧3个区域。当T区左侧（1、4）故障时，故障附加网络如图5所示；T区（3、6）故障时，故障附加网络如图6所示，T区右侧（2、5）故障时，故障附加网络如图7所示。

图5 T区左侧故障附加网络

图6 T区故障附加网络

图7 T区右侧故障附加网络

在图5、图6、图7中，F、P分别为直流滤波器和平波电抗器等值阻抗，L1和L2为限流电抗器等值阻抗，xl、yl、分别为柳昆段线路和柳龙段线路等值阻抗，s1、s2、s3分别为昆北侧、柳北侧、龙门侧换流器等值阻抗，Δ为汇流母线处故障电压暂态分量，Δ1、Δ2分别为T区两侧故障电流暂态分量，Δ1、Δ2分别为T区两侧暂态功率，f为过度电阻，f为故障附加电源。定义暂态功率表达式如下[15]

式中：Δ为故障电压暂态分量；Δ为故障电流暂态分量；Δ为暂态功率。

规定直流电流参考方向为汇流母线指向线路，Δ恒为负值。

当T区左侧故障时，Δ1与参考方向相同，Δ2与参考方向相反，T区两侧保护装置检测到的暂态功率如式（8）所示。

T区故障时，Δ1、Δ2与参考方向相反，T区两侧保护装置检测到的暂态功率如式（9）所示。

当T区右侧故障时，Δ1与参考方向相反，Δ2与参考方向相同。

T区两侧保护装置检测到的暂态功率如式（10）所示。

由式（8）—（10）可知，不同区域故障时，T区两侧保护装置检测到的暂态功率正负性存在明显差异，据此可以实现对故障区域的识别。

定义暂态功率能量表达式如下[7]：

将暂态功率能量离散化处理，表示为：

特高压多端混合直流输电系统为双极结构，正负两极之间存在耦合作用，常用对称分量变换对其解耦处理。通过对称分量变换矩阵进行处理，将线路电压、电流解耦为1模和0模分量。由于输电线路中0模分量衰减明显大于1模分量，使得1模分量保存的故障暂态特征更加完整，故选1模分量作为后续计算的原始信号。故构造基于暂态功率能量的故障区域识别判据为

3 故障特征提取方法

3.1 经验小波原理

经验小波变换（Empirical wavelet transform，EWT）是一种集合傅里叶频谱和小波分解的信号变换方法，于2013年由Gilles J提出[16]。该变换方法思想是，基于信号频谱的自适应分割，在分割区间内构造具有紧凑支撑特性的小波函数，提取信号不同频率部分对应的IMF（Intrinsic mode functions）模态分量，同时使分解得到的子模态数量更少。

EWT利用傅里叶频谱将信号自适应分割为多个区间，并对每个分割区间构建出基于小波变换的带通滤波器组，对信号在不同频带内所对应的本征模态分量IMF进行提取[13,17]，是一种提取信号IMF分量的时频分析方法。

对原始信号()重构：

于是，得到低频分量0()和高频分量x()：

3.2 经验小波奇异熵

在奇异值分解理论的基础上，先将原始信号经EWT（Expanded wavelet transform）变换得到能反映原始信号各频段的IMF分量，再将各频段IMF分量构成的系数矩阵经奇异值分解得到能反映原始系数矩阵基本特征的奇异值，最后利用信息熵的统计性对该奇异值复杂度进行评估，从而有一个确定的量度以到达对原始信号复杂度评价的目的[18]。

设原始信号经EWT变换后得到层由低频到高频的IMF分量。将各层IMF分量组成一个×阶的矩阵，根据奇异值分解理论可表示为

经验小波奇异熵能对被分析信号的复杂度进行评价。被分析的信号越简单，经验小波奇异熵越小；信号越复杂，经验小波奇异熵越大[19]。

结合特高压多端混合直流线路边界特性可知：发生区内故障时，电压暂态量信号含有丰富的高频成分，信号较为复杂，经验小波奇异熵较大；发生区外故障时，经边界衰减作用后电压暂态量信号含有的高频成分远不如区内故障时，信号较为简单，经验小波奇异熵较小。故利用经验小波奇异熵能够对电压暂态量信号的复杂度进行很好评价，从而实现对区内外故障的判别。

4 保护方案

4.1 启动判据

利用T区两侧保护测量装置1和2处故障电压1模分量进行启动[20]。启动判据如下：

4.2 故障方向识别判据

由式（13）故障区域识别判据进一步可得故障方向判据：

4.3 区内外故障识别判据

1）柳昆段线路区内外判据。

由于昆北侧线路边界对高频暂态量信号衰减明显，使得柳昆段线路区内外故障时故障暂态量信号的复杂度差异明显，故可以利用经验小波奇异熵实现对柳昆段线路区内外故障的判别。柳昆段线路区内外判据为

当保护1检测到的经验小波奇异熵大于等于该门槛值，则判定为区内故障；当保护1检测到的经验小波奇异熵小于该门槛值，则判定为区外故障。

2）柳龙段线路区内外判据。

由于龙门侧线路边界对高频暂态量信号有较强衰减，使得柳龙段线路区内外故障时故障暂态量信号的复杂度差异明显，故可以利用经验小波奇异熵实现对柳龙段线路区内外故障的判别。柳龙段线路区内外判据为

当保护2检测到的经验小波奇异熵大于等于该门槛值，则判定为区内故障；当保护2检测到的经验小波奇异熵小于该门槛值，则判定为区外故障。

4.4 故障极识别判据

直流线路发生故障时，故障极的电压行波波动明显，非故障极因耦合作用也存在一定波动。利用正、负极故障电压行波暂态分量幅值积分的比值可实现故障极区分。在实际工程中，采样数据为离散数据，故将积分进行离散化处理并归一化，得正、负极故障电压行波暂态分量幅值积分的比值p的离散形式如下：

得故障极识别判据如下：

为保证保护装置的速动性，故障极识别判据时间窗的长度选为1 ms。考虑不对称运行情况，经大量实验研究，并考虑留有一定裕度，整定值set1取为1.3，set2取为0.8。

4.5 保护方案流程

本文提出特高压多端混合直流输电线路保护方案，包括启动判据、故障方向判据、区内外故障识别判据和故障极识别判据。保护方案流程如图8所示。

图8 保护方案流程

5 仿真验证

5.1 模型简介

参照昆柳龙直流工程一次系统参数和国际大电网会议常规直流输电和多端柔性直流电网基准控制系统，在PSCAD/EMTDC中搭建如附录A中图A1所示的特高压多端混合直流输电系统仿真模型。模型中，昆北侧采用定电流控制，柳北侧采用定有功和无功功率控制，龙门侧采用定直流电压和无功功率控制。昆柳段线路长932 km，柳龙段线路长557 km，采用频率相关模型。昆柳段线路首端装设150 mH平波电抗器，2组3调谐直流滤波器并联于平波电抗器出口处。柳龙段线路末端装设150 mH限流电抗器，昆柳段线路末端和柳龙段线路首端与汇流母线相连。柳北换流器与100 mH限流电抗器串联后并联于汇流母线上。

运用建立仿真模型进行故障仿真实验，确定各参数的整定值，并对保护方案的性能进行验证，采样频率为40 kHz。

5.2 参数整定

按上述整定原则对各参数进行整定。为保证保护装置的速动性，启动判据、故障方向判据、故障极识别判的数据窗长度选为1 ms，区内外故障识别判据数据窗长度选为3 ms。

经大量仿真实验，确定各参数整定值。

5.3 故障仿真分析

为了验证保护方案的性能，运用建立的特高压多端混合直流输电系统仿真模型开展仿真实验。过度电阻变化范围为0～500 Ω。柳昆段线路距离保护安装处0 km、180 km、360 km、540 km、720 km、923 km及昆北侧直流母线分别设置故障；柳龙段线路距离保护安装处0 km、180 km、360 km、557 km及龙门侧直流母线分别设置故障；T区与柳北侧直流母线处分别设置故障。

1）单极故障仿真。

当正极所在的昆北侧直流母线、柳昆段线路、汇流母线、柳北侧直流母线、柳龙段线路、龙门侧直流母线故障时，仿真结果如附录A中表A1所示。

当负极所在的昆北侧直流母线、柳昆段线路、汇流母线、柳北侧直流母线、柳龙段线路、龙门侧直流母线故障时，仿真结果如电子刊附录A中表A2所示。

2）双极故障仿真。

5.4 噪声干扰

6 结论

本文以特高压多端混合直流输电线系统为研究对象，利用不同区域故障时保护装置1、2检测到的暂态功率正负性的差异实现故障区域的识别。在特高压多端混合直流输电线路边界特性基础上，利用经验小波奇异熵对电压暂态量信号的复杂度进行评价，实现对区内外故障的判别。该方案主要特点如下：

1）综合利用T区两侧保护装置1、2检测到暂态功率正负性的差异实现故障方向判别。两侧保护装置在同一地点，可近似认为通讯无延时，动作迅速。

2）利用经验小波奇异熵对电压暂态量信号的复杂度进行评价，实现了区内外故障准确判别，且抗过度电阻能力和抗干扰能力较强、可靠性较高。线路末端故障时也能准确判别。

3）仿真实验表明，在不同故障情况下，该保护方案能快速识别故障方向，准确判别故障所在区域区内外故障，并识别故障极。

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附录A（表A2—A4见电子刊）：

图A1 昆柳龙特高压多端混合直流输电系统拓扑结构及故障位置

表A1 正极故障仿真结果

续表A1

表A2 负极故障仿真结果

续表A2

表A3 双极故障仿真结果

表A4 正极噪声干扰仿真结果

续表A4

Directional Protection of UHV Multi-terminal Hybrid DC Transmission Line Based on Signal Complexity

DENG Xiaowei, CHEN Shilong, CAI Wang, ZHAO Sihong

(School of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

A method of directional protection for UHV multi-terminal hybrid direct current transmission lines based on signal complexity is proposed. A fault direction identification method based on transient power energy is proposed by analyzing the difference between positive and negative transient power characteristics on both sides of T region. Based on the analysis of the frequency characteristics and features of attenuation high frequency component of line boundary, the singular entropy of empirical wavelet is used to evaluate the complexity of transient signal, and a method of DC line fault identification based on signal complexity is proposed. Based on the direction criterion and identification method of inside and outside faults, a complete protection scheme is designed. The simulation results show that the protection scheme can accurately identify the direction of fault, correctly distinguish between internal and external faults, and has strong resistance, anti-interference ability and high reliability.

UHV; multi-terminal hybrid DC transmission; transient power; frequency characteristics; singular entropy of empirical wavelet; signal complexity

TM773; TM723

A

1672-0792(2023)11-0012-10

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2023.11.002

国家自然科学基金资助项目（52067009）。

2023-06-30

邓小伟（1987—），男，硕士研究生，研究方向为新型继电保护及自动化；

陈仕龙（1972—），男，教授，主要研究方向为电力系统继电保护；

赵四洪（1974—），男，讲师，研究方向为电能质量管理、电力电子化电力系统控制与保护。

赵四洪