基于小波包分解与半监督生成对抗网络的轴流通风机故障诊断

常凯，许敬能，吴启东，夏宇栋

基于小波包分解与半监督生成对抗网络的轴流通风机故障诊断

常凯1，许敬能2，吴启东1，夏宇栋1

（1.杭州电子科技大学 自动化学院，浙江 杭州 310018；2.上海市质量监督检验技术研究院 机电产品质量检验所，上海 200072）

针对轴流通风机故障诊断中需要大量带标签数据用于分类模型训练的问题，提出基于小波包分解（Wavelet packet decomposition，WPD）与半监督生成对抗网络（Semi-supervised generative adverserial networks，SGAN）的轴流通风机故障诊断方法。首先对预处理后的通风机振动数据进行小波包分解，将提取到的有效频带能量信息作为故障诊断模型的特征输入；其次利用训练数据中的带标签数据与无标签数据，训练SGAN的生成器和鉴别器，将训练后的鉴别器作为分类器用于实现少量带标签数据下的轴流通风机故障诊断。搭建了轴流通风机故障诊断试验台，采集了包括正常运行、基座松动与4种不同程度转子不平衡的6类状况下通风机振动数据。利用数据训练得到了基于WPD-SGAN的通风机故障诊断模型。故障诊断实验结果显示，在少标签样本情况下，该方法的诊断准确率达到80%以上。相比传统支持向量机与神经网络监督学习方法，该方法的准确率有大幅提升；与半监督支持向量机方法相比，该方法的准确率提高了9～14个百分点。

轴流通风机；故障诊断；小波包分解；半监督生成对抗网络

0 引言

轴流通风机是一种重要的流体机械设备，其工作原理是利用风机叶片的旋转动力实现气体输送和增压。轴流通风机具有效率高、构造紧凑、流量大等特点，广泛应用于建筑通风、冷却系统、化工工业等领域[1]。然而，轴流通风机在运行过程中可能会发生基座松动、转子不对中、不平衡、叶片损坏、轴承失效等各类故障，如果不及时处理可能会导致设备性能下降、能耗增高、停机甚至发生安全事故[2]。因此，构建准确可靠的故障诊断系统对于轴流通风机的正常运行和系统安全至关重要。

通风机工作时产生的振动信号、噪声信号、电流电压信号等都蕴含着大量有关通风机健康状况的信息[3]，通过对其进行分析可以实现对通风机的故障诊断。通风机往往工作在环境复杂的工业场所，由于其周围多种设备噪声混叠，且其本身在运行过程中所产生的信号在传播中存在严重衰减，所以采集可靠的风机噪声信号变得困难，信号质量难以保证；同时，其电流电压信号也容易受到负载变化、电网波动等因素的影响。相比之下，振动信号能够直接反映风机运行状况，其灵敏度高且采集时不需要侵入设备，故在机械故障诊断领域已经得到了广泛的应用。

一般情况下，在利用振动信号对风机进行故障诊断前应先对其进行时域与频域分析，然后提取信号中的有效特征作为故障诊断的依据。基于信号处理的特征提取方法包括小波包分解（Wavelet packet decomposition，WPD）、经验模态分解（Empirical mode decomposition，EMD）等。文献[4]利用WPD处理通风机故障振动信号并提取特征向量，使用改进支持向量机对风机故障进行诊断。文献[5]使用一种基于离散小波变换（Discrete wavelet transform，DWT）的多尺度斜坡特征提取方法来对旋转机械故障进行分类。文献[6]提出了一种结合WPD与稀疏自动编码器的特征提取方法并将其用于故障诊断。文献[7]利用EMD将轴承振动信号分解为多个分量，并将切比雪夫距离作为特征用于轴承的故障诊断。文献[8]总结了EMD用于旋转机械故障诊断的方法，并列举了几种目前研究中所存在问题的改进方法。

改进的集成EMD虽然提高了故障识别性能，但适应性较差。为了减少信号调制的负面影响，文献[9]提出了一种利用WT（Wavelet transform）和Hilbert变换进行故障识别的方法。除上述方法之外，目前已有大量的信号处理方法被用于提取信号中的有效信息，其中经典的小波包频带能量特征提取方法如今依然被广泛使用。

对提取到的信号特征进行分类是对通风机进行故障诊断至关重要的环节。如今，除了通过信号处理方法分析故障信号对故障进行直接分类外，基于机器学习的故障分类方法亦是风机故障诊断领域的研究热点之一。常见的故障分类方法包括基于统计学习理论的支持向量机[10,11]（Support vector machine，SVM）、朴素贝叶斯分类器[12]等和基于人工神经网络的BP神经网络[13]（Back propagation，BP）、极限学习机[14,15]（Extreme learning machine，ELM）等。

然而，上述基于机器学习的故障分类方法皆为有监督的诊断模型，其精确度一般取决于是否有足够的带标签数据可用于训练。在实际工程应用中，带标签数据的获取往往极为困难，而大多数现有方法无法利用无标签数据中包含的信息，这就严重限制了故障诊断系统性能的提高。因此，仅需要少量带标签数据和大量无标签数据就可以取得较好的故障诊断准确度的半监督学习方法可以考虑应用于风机故障诊断系统[16]。

目前，许多半监督学习方法，如半监督支持向量机（Semi-supervised SVM，S3VM）、半监督生成对抗网络（Semi-supervised generative adverserial networks，SGAN）等，在多个领域都已经得到了应用。文献[17]使用SGAN，充分利用带标签数据和无标签数据中蕴含的信息，实现了对冷水机组的故障诊断。文献[18]将轴承振动信号转换为二维时频图像，以此作为SGAN的输入实现了少量标签样本下的轴承故障诊断。文献[19]利用标签传播策略和动态图注意力网络实现了复杂环境下轴承的故障诊断。但目前鲜有研究将半监督生成对抗网络应用于通风机的故障诊断。

本文提出基于小波包分解与半监督生成对抗网络的轴流通风机故障诊断方法，主要思路是对采集到的轴流通风机振动信号进行预处理，并利用小波包频带能量特征提取方法获得特征向量作为SGAN的输入，最终实现利用只有少量带标签数据对轴流通风机进行故障诊断。

1 研究方法

1.1 小波包频带能量特征提取

小波包分解原理是，使用低通滤波器和高通滤波器将信号按低频、高频分量进行分解，实现信号在不同时域、频域的分析。小波包分解提高了信号的时频分辨率。

对信号进行3层小波包分解的树形结构图如图1所示。

图1中，每层的节点代表该层分解的一个频带分量。例如，第3层8个频带分量，可表示为：

图1 3层小波包分解树形结构

低通滤波器与高通滤波器的滤波系数应满足如下正交关系：

式中：()为低通滤波系数；()为高通滤波系数。

根据Parseval原理，信号在时域与频域上的总能量相等。小波包分解将信号高低频成分分离，分离前后总能量保持不变。因此，小波包分解后的频带能量E,j为：

以各频带的能量为元素并对其进行归一化，得到小波包频带能量特征向量：

1.2 生成对抗网络

图2示出了一个典型的生成对抗网络结构。图中，生成对抗网络由生成器与鉴别器神经网络框架组成。其中，以随机噪声为输入，生成伪数据特征；伪数据特征与真实数据特征一起作为的输入，用于训练对真实数据特征的识别能力。

图2 生成对抗网络结构

GAN中的与训练目标相互冲突。的目标是生成尽可能接近真实数据特征的伪数据特征。的目标是尽可能准确识别出输入数据特征的真伪，在对抗训练中使其各自损失函数最小，达到纳什平衡点。因此，GAN可以看作是一个寻找极大值极小值的问题，其目标函数为：

在此基础上，理想的鉴别器*与生成器*可以表示为：

1.3 改进的半监督生成对抗网络

GAN是一种无监督学习框架，其目的是生成与真实数据特征类似的伪数据特征。综合GAN与监督式学习的特征，并将其扩展到半监督学习领域，构建半监督生成对抗网络，其网络结构如图3所示。

图3 半监督生成对抗网络结构

由图3可以看出，该网络利用少量带标签数据特征与大量无标签数据特征以及GAN对抗训练的方式，将鉴别器训练为一个具有多分类能力的分类器。

式中：为预测标签；c为第类的标签；为类的数量；l为输出向量的第个元素。

采用该方法使+1始终为0。此时鉴别器不再需要额外的+1类，变成类的分类器，式（12）的概率计算公式更改为：

在该网络中，对于带标签数据特征样本，的损失函数为：

对于无标签数据特征样本，应尽量将其鉴别为真，即不将其分到第+1类。的损失函数为：

2 基于WPD与SGAN的轴流通风机故障诊断模型

为了解决带标签训练数据不足情况下轴流通风机故障诊断准确率低的问题，本文提出了将小波包分解与半监督生成对抗网络相结合的故障诊断方法用于轴流风机的实时故障诊断。由于振动加速度信号已经经过预处理以及小波包频带能量特征提取，其故障分类难度大幅降低，因此使用复杂度较低的网络构建GAN反而可以更好地完成分类任务且占用资源更少。

本文采用多层感知机搭建生成器网络与鉴别器网络，以此构成基于半监督学习的生成对抗网络用于完成轴流风机的故障诊断任务。该方法整体框架如图4所示。

图4 基于WPD与SGAN的轴流风机故障诊断框架

图4所示框架的总体思路是：首先对采集到的轴流风机振动加速度信号进行预处理，并对预处理后的信号进行小波包频带能量特征提取以获得包含其时频信息的能量特征向量；其次，将划分为带标签数据、无标签数据、验证数据和测试数据，其中、、作为训练数据被用于SGAN的训练。训练后的SGAN鉴别器作为分类器用于轴流风机的故障诊断；最后将测试数据输入训练得到的分类器，得到最终的故障诊断结果。

图5为基于WPD与SGAN的轴流风机故障诊断流程图。图中展示了该方法信号采集与预处理、特征提取、故障诊断模型训练及测试具体流程。

图5 基于WPD与SGAN的轴流风机故障诊断流程

3 实验验证

为验证本文提出方法的可行性，搭建了轴流通风机故障诊断试验台。

3.1 实验系统及实验数据

实验所用通风机为HTF-Ⅰ型排烟专用轴流通风机，其电压为380 V，频率为50 Hz，功率为1.5 kW，转速为2 900 r/min。

为采集轴流通风机故障数据，如表1所示设置模拟故障。实验中传感器采样频率为1 kHz，风机转速为1 500 r/min，每次采集时间为20 min。

表1 数据集详细信息

如表1所示，实验模拟了基座松动与不同程度转子不平衡2类共5组故障：通过松动风机与基座连接处的螺栓来模拟基座松动故障；通过对风机叶片添加配重块模拟转子不平衡故障。为模拟不同程度的转子不平衡故障，设置了1 g、3 g、6 g、10 g共4种重量的配重块。因此，连同正常运行数据，共得到6组数据用于模型训练和测试。

3.2 振动信号预处理

在信号采集过程中，直流分量、环境噪音等会影响信号质量。为减小其对故障诊断的影响，对其进行去直流分量和滤波处理。

首先采用均值法去除振动加速度信号中的直流分量。其次，设计滤波器使其在滤除环境噪音的同时尽可能地保证振动信号中的故障信息不被破坏。

图6为环境噪音频谱分析图。图中横轴为信号归一化频率，是将物理频率按采样频率归一化后的结果。此处使用频率标幺值表示，基准频率为500 Hz。由图可知噪音频率主要集中在50 Hz附近，因此可以使用Butterworth方法设计IIR带阻滤波器。

图6 环境噪音频谱

轴流通风机故障振动加速度信号滤波前后频谱对比如图7所示。由图7可以看出，经过滤波后，环境噪音的影响被大幅度降低，并且信号其余部分基本被保留。

图7 滤波前后频谱图对比

最后，将振动加速度信号分割成长度为5 000的样本，并为其添加标签。

经小波包频带能量特征提取后，将样本按比例划分为带标签数据、无标签数据、验证数据、测试数据。

3.3 模型参数确定

对经过预处理的数据样本进行小波包频带特征提取，需选择合适的小波基函数及小波包分解层数。

针对轴流通风机振动加速度信号，对其进行小波包分解需要一个具有良好时频局部化特性以及较高阶数的小波基函数。Daubechies小波基函数在提取信号高低频成分时表现良好，并且还具有良好的去噪性能，非常适合用于对振动加速度信号的分析。同时，为了更好地关注信号低频成分，选择较高阶数的小波基函数。因此，本文选择db10小波基函数用于轴流风机振动加速度信号的特征提取。

不同的小波包分解层数对特征提取时间、模型训练时间、故障诊断准确度都有影响。由于通风机一般在复杂环境中工作，振动信号采集易受到环境影响，且故障一般为微小故障，故障时振动信号波形变化不明显，因此小波包分解层数选择应保证分解后的信号能充分表达故障信息。

为尽可能减小随机因素的影响，对同一组数据的不同分解层数进行了10次实验。图8为小波包分解5、7、9层情况下的故障诊断结果对比。由图8可知，小波包分解层数提高后故障诊断准确度也提高，但是9层分解相对于7层分解不仅没有提高，反而有所降低，表明9层分解引入了过多的冗余信息，影响了故障诊断的准确度。

图8 不同小波包分解层数故障诊断准确度

另外，不同小波包分解层数的平均特征提取时间t、平均网络训练时间t、平均诊断准确度如表2所示。从表中结果可知，分解层数提高后，t、t都明显增长；当小波包分解层数为7层时，故障诊断准确度最高，且t、t处于适当的范围。

表2 不同小波包分解层数实验结果

综上，本文选择对数据样本进行7层小波包频带特征提取。需要说明的是，该分解层数的选择仅针对该实验系统轴流通风机，不同的实验对象小波包分解层数的选择可能略有不同。

由于本文采用7层小波包分解提取特征，特征向量具有128个元素，故鉴别器网络输入层应有128个神经元，生成器网络的输出层也应有128个神经元。本文设置了5种不同的故障，鉴别器应为6类的分类器，即正常类与5个故障类，故鉴别器的输出层应有6个神经元。因此，生成器网络各层神经元数量为16、32、64、128；鉴别器网络各层神经元数量为128、64、32、6。鉴别器网络输出层与Softmax分类层连接。

3.4 故障诊断结果

所有实验均在相同配置设备下完成。故障诊断模型运行配置如下。

1）软件环境：MATLAB R2022b，Python3.9，Pytorch1.12.1。

2）硬件环境：11th Gen Intel(R) Core(TM) i7-11800H @ 2.30GHz，NVIDIA GeForce RTX 3050 Ti Laptop GPU，16GB Memory，1TB SSD。

为验证不同数量的带标签数据对故障诊断结果的影响，本次实验从数据集中划分带标签数据数量为40～320条，无标签数据数量固定为5 000条。

另外，为验证本文提出的方法在带标签样本数量不足情况下故障诊断的优越性，将其与改进前SGAN、两种监督学习算法（SVM和BPNN）、一种半监督学习算法（S3VM）在相同数据预处理方法和特征提取方法下的故障诊断准确度进行对比。

实验数据按原始数据集顺序随机化后划分。由于多次划分数据会得到不同的实验数据，并且多次训练的诊断结果会存在一定的差异，因此，为了减小随机因素产生的影响，重复划分不同数量的数据10次，并采用不同数据重复训练模型10次，取其均值作为最终故障诊断准确度。实验结果如表3所示。

表3 不同带标签数据数量下不同方法准确度对比

由表3可知，本文所提方法在4种带标签数据数量情况下故障诊断准确度均高于改进前SGAN，这表明式（14）的改进增强了SGAN的故障诊断性能。当只有40个带标签数据时，2种监督学习算法准确度不到45%，半监督学习算法S3VM的准确度只有72.4%，而本文方法的准确度已经达到了82.9%。随着带标签数据数量的增加，故障诊断准确度也随之提高。当有160个带标签数据时，本文方法准确度达到96.6%，S3VM的准确度为87.2%，监督学习算法的准确度仍不理想。

图9 所提方法在不同带标签数据数量情况下验证数据xv准确度

图10为对应测试数据诊断结果的混淆矩阵。通过分析图中召回率和准确率可以看出，故障诊断错误主要出现在同类型不同程度的故障和轻微故障之间，且随着带标签数据数量的增加，其分类错误的概率也在逐渐减少。

以上结果表明，在带标签数据数量不足时，本文所提出的基于小波包分解与半监督生成对抗网络的轴流通风机故障诊断方法可以充分利用无标签数据获取故障信息，极大地提高故障诊断准确度，其性能优于改进前SGAN及监督学习算法和一般的半监督学习算法，并且针对同类型的不同程度故障、轻微故障，在增加带标签数据数量时其准确度也会得到明显提升。

图10 所提方法在不同带标签数据数量时测试结果的混淆矩阵

4 结论

本文提出了一种基于小波包分解与生成对抗网络的轴流通风机故障诊断方法。实验结果表明：

1）小波包分解可以有效地提取轴流风机振动加速度信号中的时频信息，所提取的小波频带能量特征向量有利于后续半监督生成对抗网络的训练和故障诊断。在只有160个带标签数据时，实验风机故障诊断准确率已达98.4%。

2）该方法可以有效地将无标签数据用于提高故障诊断准确度，解决了在实际工业中带标签数据获取困难、数据量稀少的问题。在同样只有少量带标签数据数量前提下，与监督学习算法相比，该方法的故障诊断准确率获得大幅提升；与S3VM相比，故障诊断准确率也提升了9～14个百分点。

展望：该方法的局限性在于无法诊断轴流通风机出现的未知故障，对于多种故障混合出现的情况也很难精确诊断。未来的研究将重点关注混合故障的精确诊断，并优化故障诊断框架，提高对于未知故障的异常检测能力。

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Fault Diagnosis of Axial Fan Based on Wavelet Packet Decomposition and Semi-supervised Generation Adversarial Network

CHANG Kai1, XU Jingneng2, WU Qidong1, XIA Yudong1

(1. School of Automation, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China; 2. Institute for Quality Inspection of Mechanical and Electrical Products, Shanghai Institute of Quality Inspection and Technical Research, Shanghai 200072, China)

Aiming at the problem that a lot of labelled data are needed for classification model training in axial fan fault diagnosis, a fault diagnosis method for axial fan based on wavelet packet decomposition (WPD) and semi-supervised generative adversarial networks (SGAN) is proposed. Firstly, the pre-processed fan vibration data are decomposed by wavelet packet, and the effective frequency band energy information is taken as the feature input of the fault diagnosis model; secondly, the generator and discriminator of SGAN are trained by using the labelled data and unlabelled data in the training data, and the trained discriminator is used as a classifier to realize fault diagnosis of axial flow fan with a small amount of labelled data. The test-bed for fault diagnosis of axial-flow fan is set up, and the vibration data of fan under 6 kinds of conditions including normal operation, loose base and 4 different levels of rotor unbalance are collected. The fault diagnosis model of fan based on WPD-SGAN is obtained by data training. The experimental results of fault diagnosis show that the diagnostic accuracy of this method can reach more than 80% under the condition of less label samples. Compared with the traditional support vector machine and neural network supervised learning method, the accuracy of the proposed method is greatly improved, and the accuracy of the proposed method is also improved by 9～14 percentage points compared with the semi-supervised support vector machine method.

axial ventilation; fault diagnosis; wavelet packet decomposition; semi-supervised generative countermeasure network

TK284.8；TH43

A

1672-0792(2023)11-0022-10

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2023.11.003

浙江省“尖兵”“领雁”研发攻关计划（2023C01024）；上海市质量监督检验技术研究院科研项目（KY-2022-9-JD）。

2023-08-26

常凯（1998—），男，硕士研究生，研究方向为故障诊断；

许敬能（1993—），男，助理工程师，研究方向为机电检测；

吴启东（1999—），男，硕士研究生，研究方向为深度学习、能耗预测；

夏宇栋（1988—），男，副教授，研究方向为建筑暖通设备建模仿真、控制、调度优化及故障诊断。

夏宇栋