风电机组换流器控制参数变化下风火打捆系统特性分析

李林春，向玲，姚青陶，胡爱军，金子皓

风电机组换流器控制参数变化下风火打捆系统特性分析

李林春，向玲，姚青陶，胡爱军，金子皓

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003）

建立了风火打捆直流送出系统的机电网统一模型，并对风电机组换流器控制参数影响下的输电系统特性与机组轴系扭振进行分析。运用以变分模态分解和希尔伯特变换相结合的方法，对汽轮发电机组和风力发电机组轴系扭振进行了时频分析。研究了风电接入时，汽轮发电机组与风电机组轴系扭振的响应，以及输电系统的电气响应及其特性。扭振时域图、幅值谱图、时频图和三维谱图，揭示了风电机组转子侧换流器控制参数对轴系扭振特性的影响。研究结果表明，内环增益系数以及外环增益系数增大时，汽轮机组轴系扭振更加剧烈，但对于风力发电机组轴系扭振与风火打捆输电系统的电气响应影响较小。分析结果可为风火打捆系统次同步振荡的抑制和风电机组控制系统设计提供理论参考。

风电机组；风火打捆；汽轮发电机组；轴系；扭振特性；控制参数

0 引言

将电力由消纳能力不足的地区向负荷中心输送，是风力发电发展过程中不可忽视的问题[1,2]。传统的风电孤岛支流输送模式存在着以电压稳定和频率稳定为主的稳定性问题[3]。虽然风火打捆直流送出系统的输出功率稳定，但风电的接入也同样会诱发电网的不稳定，引起电力系统次同步振荡。因此，开展风电机组换流器控制参数变化下风火打捆系统特性分析具有重要的意义。

随着风力发电技术的日益成熟，风火打捆送出系统的相关研究也一直在稳步开展。文献[4]研究了风火打捆系统中风电不同占比对系统暂态稳定性的影响。文献[5]对风火打捆半波长交流输电系统的多种谐波谐振放大特性进行了分析。文献[6]确定了风火打捆直流送出系统发生电压失稳的短路比指标。

送出系统的输出功率稳定是保障输电需求和系统安全的首要前提。基于系统运行的稳态与动态安全评估[7]，文献[4,8,9]针对传统动态安全域边界解析法对风电接入系统的不适应性，提出将动态安全域边界线性近似解析法应用于风火打捆外送系统。文献[10]研究了检测风火打捆交直流输电系统电压和频率变化的切机策略。

风电机组的接入可能会加剧电网各部分间的次同步交互作用，引发电网的次同步振荡和汽轮发电机组轴系扭振。文献[11,12]建立了双馈式风力发电机组的状态空间模型，分析了大型风电机组串联补偿输送以及直流输送系统的次同步振荡现象。文献[13]研究了风电并网系统中次同步振荡现象的频率漂移问题。文献[14]采用阻抗建模法分析了发电机组各阶扭振模态对系统次同步振荡的影响。文献[15]研究了火电机组扭振发生的必要条件以及次同步谐波的传播路径。文献[16]验证了宽带通式附加次同步阻尼控制器对系统次同步振荡的抑制效果。文献[17]依据对新疆哈密次同步振荡事件的分析，给出了风电接入后理论和工程的下一步研究方向。文献[18]针对风火打捆送出系统的次同步振荡问题，进行了关于改进自抗扰附加阻尼控制的研究。以上这些研究均未对转子侧换流器采用定子电压定向矢量控制的不同参数影响进行仿真分析。

本文考虑风电接入给电网带来的不稳定诱发因素，以风火打捆直流送出系统为研究对象，对风电机组换流器控制参数影响下的汽轮发电机组与风力发电机组轴系扭振进行了分析，运用变分模态分解和希尔伯特变换相结合的方法对轴系扭振进行时频分析，获得了换流器控制参数对机组轴系扭振特性的影响。建立了风火打捆直流外送系统数学模型，搭建了系统机电网统一模型，以时域、频域、时频图以及三维谱图为分析工具，仿真分析了风电机组换流器外环控制参数变化下的机组轴系扭振特性，以及风火打捆直流输送系统的电气响应特性。

1 风火打捆直流外送系统机电网统一模型

图1为风火打捆直流外送系统的结构图。图中，机电网统一模型由风电机组、送端交流系统、汽轮发电机组、高压直流输电以及无穷大电源等组成。风电由5 MW的双馈式风力发电机组构成；汽轮发电机组额定容量为892.3 MW，轴系用质量块–弹簧模型来表示；三相电压源模型用来对送端交流系统进行等效；高压直流输电模型的额定容量为1 GW。

图1 风火打捆直流外送系统

Fig. 1 Wind-fire bundling DC transmission system

1.1 风电机组模型

风电机组采用双馈式风力发电机组模型，机组轴系的建模采用二质量块模型。双馈式风力发电机组通常用双脉宽调制换流器实现转子励磁的调节，其结构如图2所示。

图2中，转子侧换流器用于输出有功与无功的解耦，连接在发电机转子侧。转子侧换流器的控制，采用定子电压定向矢量控制，主要公式如下：

1.2 汽轮发电机组模型

基于IEEE第一标准模型，采用6质量块模型对汽轮发电机组轴系进行建模，如图4所示。图中，HP表示高压缸，IP表示中压缸，LPA和LPB表示低压缸，GEN表示发电机，EXC表示励磁机。

图4 汽轮发电机组轴系模型

汽轮发电机组轴系参数如表1所示。

表1 汽轮发电机组轴系参数

1.3 高压直流输电模型

高压直流输电系统采用准稳态模型建立，其中换流器用稳态方程表示，调节系统用动态模型描述。整流侧采用定电流调节方式，逆变侧采用定熄弧角调节方式。传递函数分别如图5和图6所示。

图5 整流侧定电流调节

图6 逆变侧定熄弧角调节

2 风电机组换流器外环控制参数

基于所搭建的风火打捆直流外送系统的机电网统一模型，围绕转子侧换流器外环增益系数与积分时间常数，研究风电机组转子侧换流器控制参数对机组轴系扭振特性与输电系统的影响。文中所涉及的变分模态分解和希尔伯特变换方法参考文献[19]。

2.1 外环增益系数对火电机组轴系扭振特性的影响

采用三相短路故障作为激励方式，激发系统产生次同步振荡，引起机组轴系扭振。所研究系统的风火打捆比例为1:9。

分析不同外环增益系数对汽轮发电机组轴系扭振特性的影响。

不同外环增益系数下IP-LPA轴段扭矩如图7所示。图7（a）为转子侧换流器外环增益系数分别为0.5、1和2时，汽轮发电机组IP-LPA轴段扭矩的时域图。由图7（a）可知，IP-LPA轴段扭振的初始扭矩基本不随着外环增益系数的增大而发生变化，但IP-LPA轴段扭振衰减速度与外环增益系数呈反比。由图7（b）可知，三相短路故障激励下，IP-LPA轴段扭振的主导模态为前三阶扭振模态，频率15.78 Hz、20.22 Hz和25.56 Hz。随着外环增益系数的增大，主导扭振模态频率的幅值也逐渐增大。

图7 不同外环增益系数下IP-LPA轴段扭矩

图8为不同外环增益系数下IP-LPA轴段扭振的时频图和三维谱图。由图可知，短路故障激发了IP-LPA轴段的前五阶扭振模态频率。当外环增益系数增大时，第一阶扭振模态频率的初始幅值增大，衰减速度显著减缓，轴系扭振加剧。

图8 不同外环增益系数下IP-LPA轴段扭振响应的时频图和三维谱图

2.2 外环增益系数对风电机组轴系扭振特性的影响

在图9和图10中，对比了不同外环增益系数下风力发电机组轴系扭振响应。图9（a）和图10（a）显示了整个模拟区间内风力机轴的时间响应。为了更清晰地呈现三相短路激励下扭转响应的变化，截取39 s到55 s之间时域信号，结果如图9（b）和图10（b）所示。

图9 K1=K3=0.5 p.u.和K1=K3=1 p.u.时风力机轴系扭振

图10 K1=K3=1 p.u.和K1=K3=2 p.u.时风力机组轴系扭振

由图9和图10可以看出，故障发生后，风力发电机组轴系激发出扭转振动。扭振持续时间短，扭振幅值很快恢复正常。从图9（b）中可以看出，无论外环增益系数为0.5还是1，风机轴的扭转振动几乎没有变化。在图10（b）中，当外环增益系数从1增加到2时，风力机轴的扭转振动幅值略有减小。可见，增益系数的变化对风力机轴的扭转振动影响较小。

产生这种现象的原因是，即使改变转子侧内环的增益系数，整流站附近的风力机装机容量仍然很小。风力机振荡模态与高压直流状态变量的参与因子也较小，不存在明显的交互作用。

2.3 外环增益系数对风火打捆输电系统电气特性的影响

故障发生后，不同外环增益系数下的系统电流如图11所示。从图中可以清楚地看到，当三相短路故障发生时，系统电流波动剧烈。系统电流波动时间较短，在40.55 s左右恢复正常。此外，在不同的外环增益系数下，系统电流波动没有明显变化。有趣的是，外环的增益系数越大，电流波动的峰值越低、波谷越高。

图11 系统电流在不同外环增益系数下的时域图

不同外环增益系数下的系统电流幅值谱如图12所示。从图中可以看出，1=3=2时振幅最大，60 Hz附近的波动也最大。

图12 系统电流在不同外环增益系数下的幅值谱图

综上所述，风电机组外环增益系数的变化对风火打捆输电系统的电响应影响较小，电网波动随系数增大而增加。

2.4 外环积分时间常数对汽轮发电机组轴系扭振特性的影响

针对风火打捆直流外送系统，研究三相短路故障激励下转子侧换流器外环积分时间常数对汽轮发电机组轴系扭振特性的影响。图13（a）为不同外环积分时间常数下汽轮发电机组IP-LPA轴段扭矩的时域图。由图13（a）可知，当外环积分时间常数的取值依次为0.5，1和2时，汽轮发电机组IP-LPA轴段扭振的初始扭矩逐渐增大，衰减速度逐渐变缓。

图13 不同外环增益系数下IP-LPA轴段扭矩

不同外环积分时间常数下IP-LPA轴段扭矩的幅值谱图如图13（b）所示。由图可知，三相短路故障激励下汽轮发电机组IP-LPA轴段的主导扭振模态频率为第一阶和第三阶模态频率。当外环积分时间常数取值为0.5时，其第一阶和第三阶扭振模态频率的幅值分别为0.114 9 p.u.和0.115 6 p.u.；当外环积分时间常数增大为2时，IP-LPA轴段的第一阶和第三阶模态频率幅值依次为0.162 2 p.u.和0.179 9 p.u.。汽轮发电机组IP-LPA轴段的主导模态频率幅值随着外环积分时间常数的增大呈现显著增加。

图14为不同外环积分时间常数下IP-LPA轴段扭振响应的时频图和三维谱图。由图可知，当1和3的取值为0.5时，IP-LPA轴段被短路故障激发出前五阶扭振模态频率，当外环积分时间常数为2时，IP-LPA轴段的前四阶扭振模态频率被激发。随外环积分时间常数的增大，第三阶扭振模态频率幅值的衰减速度明显增加。

图14 不同外环增益系数下IP-LPA轴段扭振响应的时频图和三维谱

外环积分时间常数会使汽轮发电机组轴系扭振的初始扭矩增大、衰减速度减缓、主导模态频率幅值增大，加剧机组轴系扭振。

3 结论

本文建立了风火打捆直流外送系统机电网统一模型，分析了风电接入后机组轴系的扭振特性与输电系统的电气响应特性。

1）在转子侧换流器中，当增大外环增益系数时，汽轮发电机组的初始扭矩不随之发生变化，但轴系扭振的衰减速度随之变缓，主导模态频率幅值也随之增大。

2）在转子侧换流器中，由于风力发电机组振荡模态与高压直流状态变量的参与因子较小，不存在明显的交互作用，所以外环增益系数的改变基本不会对风力发电机组轴系的初始扭矩和扭振衰减速度产生影响。

3）在转子侧换流器中，增大外环积分时间常数会使汽轮发电机组轴系扭振的初始扭矩增大，衰减速度减缓，主导模态频率幅值增大，进而加剧机组轴系扭振。

4）外环增益系数的变化对风火打捆输电系统的电响应影响较小。

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Characteristic Analysis of Wind-fire Bundling System under the Change of Converter Control Parameters of Wind Turbine

LI Linchun, XIANG Ling, YAO Qingtao, HU Aijun, JIN Zihao

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

A unified electromechanical model of the wind-fire bundled DC delivery system was established, and characteristics of transmission systems and torsional vibration of the wind turbine shafting under the influence of the converter control parameters were analyzed. Time-frequency analysis of torsional vibration of steam turbine electric generator and wind turbine shafting is carried out by using the method of variational mode decomposition and David Hilbert transform. The torsional vibration response of steam turbine electric generator and wind turbine shafting, as well as the electrical response and characteristics of the transmission system were studied during wind power connection. The time-domain diagram, amplitude diagram, time-frequency diagram and three-dimensional diagram of torsional vibration reveal the influence of rotor-side converter control parameters on the torsional vibration characteristics of wind turbine shafting. The results show that the torsional vibration of steam turbine shafting becomes more severe with the increase of the gain coefficient of inner ring and outer ring, but it has little influence on the electrical response of wind turbine and wind-fire bundled transmission system. The analysis results can provide a theoretical reference for the suppression of the sub-synchronous oscillation of the wind-fire bundling system and the design of the wind turbine control system.

windturbines; wind-fire bundling; steam turbine electric generator; shafting; torsional vibration characteristics; control parameters

TM614；TM761

A

1672-0792(2023)11-0063-08

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2023.11.007

国家自然科学基金资助项目（52075170）。

2023-09-11

李林春（1997—），男，硕士研究生，主要研究方向为风光火打捆系统轴系次同步振荡；

向玲（1971—），女，教授，主要研究方向为设备状态监测与故障诊断。

向玲