考虑参照价格效应和搭便车行为的双渠道供应链定价策略

潘子仪 （江南大学商学院，江苏 无锡 214122）

0 引 言

随着互联网技术和电子商务的不断发展，消费模式发生了颠覆性的变化，消费者借助网络能方便快捷地查到商品信息，比较同类商品在不同渠道的价格、性能等，参照价格效应由此产生，它对线上和线下渠道的需求、价格、利润等都存在一定的影响。参照价格最早来自Helson 提出的适应水平理论[1]，消费者会按照之前的购买经验去衡量产品当前的价格并做出是否购买的反应。Winer 通过实证测试，发现考虑参照价格效应的模型能更好地预测消费者购买概率；价格的不稳定加剧了参照价格效应，它既影响消费者的购买决策，又对制造商定价决策产生明显的实质性影响[2]。早期研究中，多数学者将参照价格建模为具有指数衰减加权函数的过去价格的连续加权平均[3-4]，并且消费者参照价格的形成是较长的过程，这导致了决策者对参照价格带来的影响反应相对缓慢。而在现实生活中，对于一些新产品或是周期短的产品，消费者们无法获取历史价格作为参照点。因此，有一些商家会通过广告宣传或者相似产品的价格为消费者提供参照。例如，淘宝平台上的一些商品会同时标注划线价格和实时价格，拼多多平台也有两种不同价格的支付选项，这些外部参照价格或许更为直观有效。基于此，一些学者将参照价格作为外生参数引入供应链模型进行研究。于悦等针对考虑参照利润的损失厌恶零售商和考虑参照价格的消费者，将参照价格作为外部参数引入模型来研究随机需求下的订货和定价决策问题[5]。林志炳等将制造商制定的建议零售价作为参照价格引入供应链模型，比较零售商采用不同定价策略时，供应链绩效的大小。结果发现，制造商在供应链中的话语权、消费者的参照效应等均会影响各参与方的决策及收益[6]。此外，购物渠道的拓展催生了搭便车问题[7]，零售商为了增加销量投入促销努力，但因此吸引来的消费者未必选择在线下购买，一部分仍会选择网络销售渠道，这使得零售商定价决策更为复杂。

综上，在双渠道供应链中，制造商若要控制市场零售价格，提供参照价格将是一种非常有效的方法，而零售商若要抢占更多的市场，消费者的搭便车行为也不容忽视。本文将消费者的参照价格效应与搭便车行为结合起来，研究电子商务环境下双渠道供应链的定价决策，帮助决策者更好地了解参照价格效应和搭便车行为对供应链定价决策的影响，以达到利润最大化的目的。

1 模型构建

假设存在一个由主导的制造商和传统零售商组成的风险中性的双渠道供应链系统，在这条供应链中，制造商生产新产品并在其线上渠道销售。与此同时，传统零售商在线下销售制造商生产的产品。供应链构成如图1 所示。

图1 双渠道供应链结构

参照Xu[8]和Krishnan[9]的研究，考虑消费者的参照价格效应和搭便车行为，线下零售商与线上制造商的需求函数表示为：

其中：dr,do分别表示线下零售渠道和线上直销渠道的需求；D代表市场的基本需求；v表示消费者对线上直销渠道偏好的比例系数；pr,po分别表示线下零售商零售价格和制造商线上直销价格；a（0＜a＜）1 表示渠道间价格水平差异的转移系数；t,b（0＜b≤）a分别表示参照价格和参照价格的影响系数，假设t由市场决定，是模型的外生变量，b反映了实际售价与参照价格之差对需求的影响程度，b越大，说明消费者对参照价格和实际价格之间的差异越敏感；e代表零售商的促销努力，s（0＜s＜）1表示消费者在线下零售店享受服务后搭便车的比例。

1.1 分散决策下的最优定价决策

在双渠道供应链的分散决策下，制造商和零售商独自决策各自的最大化利润，此时，零售商和制造商的利润函数分别为：

其中：w表示批发价格；零售商促销努力的成本函数为促销努力成本系数。通过逆向归纳法求解可得到，制造商的最优线上直销价格、批发价格和零售商的最优零售价格分别为：

其中：G=b2t+b（vD+2at+se+t）+（a+v）D+（a+s）e，E=（1-v）D+bt+（1-s）e。

1.2 集中决策下的最优定价决策

在双渠道供应链的集中决策下，制造商和零售商都以整个供应链的利润最大化为目标。传统零售价格、网络直销价格、批发价格以及促销努力的投入水平往往由主导制造商作为一个整体来决定。此时，供应链的整体利润函数为：

求解可得到制造商的最优线上直销价格，零售商的最优零售价格分别为：

2 模型分析

2.1 分散决策

性质1：在考虑参照价格效应的双渠道供应链中，分散决策下，参照价格对网络直销价格、批发价格和零售价格均有正向影响。同时，与批发价格和网络直销价格相比，零售价格对参照价格的增减更为敏感。

证明：通过上一章的计算，可知网络直销价格的最优表达式为式（5），批发价格最优表达式为式（6），线下零售价格最优表达式为式（7），分别对式（5）、式（6）、式（7） 求t的偏导数，可得:

进一步，为了比较批发价格、网上直销价格和零售价格对参照价格的敏感性，令式（12） 减去式（11），可得如下结果：

性质1 得证，批发价格、零售价格、网络直销价格均与参照价格呈正相关。

性质2：在考虑参照价格效应的双渠道供应链中，分散决策下零售商的促销努力水平对网络直销价格、传统零售价格和批发价格均有正向影响。此外，存在两个临界值当0＜s＜s1时，零售价格对促销努力的敏感程度大于批发价格，网络直销价格对促销努力最不敏感；当s1＜s＜s2时，零售价格对促销努力敏感程度大于网上直销价格，批发价格对促销努力最不敏感；当s2＜s＜1 时，网上直销价格对促销努力最敏感，批发价格对促销努力最不敏感。

证明：分别对式（5）、式（6）、式（7） 求e的偏导数，可得：

进一步，为了比较批发价格、网上直销价格和零售价格对零售商促销努力水平的敏感程度，分别做差，可以得到如下结果：

显然，式（19） 为正。令式（17） 和式（18） 分别等于0，可得到两个临界值因此结果如下：

性质2 得证，批发价格、零售价格和网络直销价格均与零售商的促销努力水平呈正相关。

2.2 集中决策

性质3：在考虑参照价格效应的双渠道供应链中，在集中决策下，参照价格对网络直销价格、批发价格和零售价格均有正向影响。同时，零售价格与网上直销价格一样对参照价格敏感。

性质4：在考虑参照价格效应的双渠道供应链中，分散决策下零售商的促销努力水平对网络直销价格和传统零售价格均有正向影响。此外，存在一个临界值当0＜s＜s3时，零售价格比在线直销价格对促销活动更敏感；当s3＜s＜1 时，零售价格对促销活动的敏感度低于网上直销价格。

证明同上，不再赘述。

进一步比较分析了集中和分散决策下最优结果对不同系数的敏感性。

性质5：在受参照价格影响系数影响的双渠道供应链中，分散决策下零售价格受参照价格的影响大于集中决策下零售价格，分散决策下零售价格的增长率大于集中决策下零售价格的增长率，而两种决策模型下直销价格的增长率均保持不变。

性质6：在双渠道供应链中，当搭便车比例影响供应链时，集中决策下的传统零售价格降幅大于分散决策下的传统零售价格降幅，而直销价格在两种决策模式下均保持不变。

3 数值仿真分析

由于均衡结果比较复杂，借助符号分析难以得出清晰结论，采用具体算例进行分析参照价格效应和搭便车行为对供应链利润的影响。考虑到参照效应系数对需求的影响一般小于渠道间的价格传递系数，为了更直观地展示不同决策模型下参照价格效应对供应链各方面的影响，假设模型参数D=100,a=0.5,v=0.7,k=1。

3.1 参照价格效应对双渠道供应链利润的影响

根据本文所建立的模型和上述分析，设s=0.4,e=0.6,b∈[0.2,0.5 ],t∈[0,1 ]，则可以得到参照价格对供应链利润的影响，如图2 所示。

图2 参照价格及其影响系数对供应链的影响

从图2 可以看出，集中决策下整个供应链的利润大于分散决策下的利润。显然，参照价格影响系数值越小，参照价值越大，供应链的利润就越大。此外，参照价格的影响系数对供应链利润的影响要大于参照价格。这意味着参照价格越大，零售商和制造商得到的就越多。这是因为当消费者的参照价格相对较高时，他们更有可能购买该产品。随着销售额的增长，零售商和制造商可以获得更多的利润。其次，参照价格的影响系数值越低，供应链的利润越大。随着销售的增长，供应链的利润也随之增加。因此，供应链成员应该更多地关注消费者，研究他们的偏好，为供应链创造更多的利润。

3.2 搭便车行为对双渠道供应链利润的影响

根据本文所建立的模型和上述分析，设b=0.25，t=0.7, e∈[0,1 ], s∈[0,1 ]，则可以得到零售商的促销努力程度和搭便车行为对供应链利润的影响，如图3 所示。

图3 促销努力和搭便车行为对供应链的影响

从图3 可以看出，集中决策下整个供应链的利润大于分散决策下的利润。当搭便车的比例系数值和零售商的促销努力水平值都达到最高时，供应链的利润最优。此外，当零售商的促销努力水平较低时，搭便车者比例系数的增加对供应链利润的影响较小；当零售商的促销努力水平较高时，搭便车者比例系数的增加对供应链利润的影响较大。当零售商投入更多的促销努力时，他们将获得更多的利润，当搭便车比例系数达到最高时，供应链的利润最大，这是因为零售商提高促销力度可以吸引更多的消费者购买该产品。其次，零售商的促销努力水平越高，搭便车者比例系数对供应链利润的影响越大。当零售商投入更多的促销努力时，就会吸引更多的消费者，随着销售和价格的提高，供应链的利润随之增加。

4 结 论

本文以单一制造商的线上渠道和单一零售商的线下渠道构成的双渠道供应链为研究对象，将消费者的参照价格效应与搭便车行为引入模型，分别解出了分散决策和集中决策下制造商和零售商以及供应链的最优决策。进一步分析了参照价格效应和搭便车行为如何在这两种渠道中发挥作用，以及对制造商和零售商定价决策的影响。由此得出以下结论。

（1） 参照价格在消费者购买行为中起着重要作用，供应链各成员在决策时应考虑参照价格效应，提高参照价格可以为供应链带来更多的利润。从模型分析的结果不难看出，参照价格的提高，线上直销价格和零售价格都能有不同程度的提高，从而供应链的利润随之增加。同时，消费者之间的参照效应对供应链利润的影响更大。高参照价格的消费者比例越大，供给成员的利润就越高。因此，为了提高消费者的期望，零售商可以通过开展促销活动来提高品牌知名度和影响力，从而在消费者受众中提升其价值。制造商可以根据市场情况，为消费者提供合适的参照价格，刺激消费者购物决策，增加产品销量，为供应链成员带来更多的利益。

（2） 随着零售商促销投入力度的不断扩大，消费者可以更快地了解产品。也就是说，促销活动吸引更多的消费者做出购买决定。因此，当促销投入力度不断扩大时，零售商会选择提高零售价格。同时，与线下渠道相比，线上渠道具有便捷的优势。其中一部分消费者愿意在网上购买产品。随着搭便车比例和线上销量的增加，厂商会提高线上直销价格。总之，零售商的促销努力可以促进整个供应链的利润，而且零售商的促销努力越多，增加的利润就越大。