传承数学传统文化 建构魅力数学课堂

季旭斐

随着新课改的推进，小学阶段成为培养学生意识形态以及学科核心素养的关键时期。作为一门兼具理论性与实践性的学科，小学数学教学离不开数学传统文化。因此如何挖掘教材中的数学传统文化，如何利用好其独特的人文价值，成为教育者面临的主要问题之一。在日常的教学活动中，教师要凭借优秀的数学传统文化探索合适的育人路径。通过一系列的引导，学生逐步增加精神文化与思想智慧的储备，形成正向的人生信仰以及学习态度。

一、明晰数学传统文化，调动课堂氛围

（一）挖掘文化要素，分析教材特点

小学数学教材分布着丰富的传统数学文化资源。通过知识点阐述、例题展示等多个环节，學生能够了解数学与生活、数学与科学、数学与人文等多个维度的数学传统文化要素。从具体的教材内容来看，目前的数学传统文化主要通过直接呈现、拓展补充、改编重构、隐性浸润等几种形式体现于小学数学教材。其中，直接呈现指编写者将鸡兔同笼等古时候的经典数学问题、公式定理完整且直接地安排在例题或知识点讲解部分。改编重构讲求数学思想和经典数学问题的结合。凭借例题的推理，孩子们将提升自己的逻辑推理能力。隐性浸润是一种利用优秀传统文化构建数学情境，感受数学魅力的渗透方式。在此过程中，孩子们一边感受数学知识产生、演变的过程和规律，一边实现数学知识与人文精神的融合。

以苏教版小学数学两位数乘两位数为例。“写算铺地锦为奇，不用算盘数可知。法实相呼小九数，格行写数莫差池。记零十进于前位，逐位数数亦如之。照式画图代乘法，厘毫丝忽不须疑。”在讲解教材中涉及的“铺地锦”算法时，教师首先引入程大位的“写算歌”。根据歌的歌词，学生尝试性地分析古人是如何计算两位数乘两位数的。“从写算歌的内容来看，计算数与数的相乘包含画格子、写因数、画对角线、记录乘积。”凭借计算步骤的总结，教师在黑板上写出32×18=？这一问题。接下来，孩子们利用“铺地锦”这一算法展开计算。考虑到知识点的连贯性，教师在验证阶段邀请两名同学进行验算。其中，第一名同学用“铺地锦”算法，第二名同学用寻常算法。依托一系列的师生、生生互动孩子们逐步掌握具体的计算方法。在课程讲解的最后，教师还针对《算法统宗》以及我国明朝数学家程大位进行科普。

受应试教育模式的影响，无论是教育者还是学习者都容易将验算技巧、解题能力、具体知识点视为数学学习的全部，然而，随着新课改的推进，越来越多的教育者意识到数学传统文化对调动课堂气氛的重要性。因此，教师可以挖掘教材中出现的小故事、计算方法并予以拓展和讲解。

（二）依托文化要素，融入数学发展

数学传统文化绝不是单一的历史故事，它还包含经典书籍、人物故事、基本常识以及数学发展。从学科特点来看，数学是一门与人们的生活息息相关且不断发展的学科。教师在挖掘文化要素时需要从多个方面考虑问题。一般来说，目前的数学教材与科技、实际生活联系紧密。比如在数学与科技部分，学生可以通过教材的阅读了解诸多古代科技成就，进一步激发学习兴趣。在数学发展部分，孩子们阅读、了解、掌握古代算法，分析、对比主流算法与古代算法的异同，感受中华民族的民间智慧。在人物故事阅读部分，学生依托古代著名的数学家一边了解他们对数学事业发展做出的贡献，一边了解其中涉及的传统文化。最后，教材还安排了一些与历史文化或民间文化的内容。在此过程中，孩子们既能了解数学知识，又能知晓基本常识。

以苏教版小学数学千克和克为例。在讲解“你知道吗”这一部分的内容时，教师根据教材内容讲述称的前世今生。“在古代中国，测量重量的器具被称为衡器，从目前的考古发掘成果来看，最早的称是战国时期楚墓中的木衡与环权，它们属于等臂平衡天平。”随后，教师利用多媒体技术展示古时候的天平与砝码的图片。“大家认为这个天平要如何使用？”经过观察，学生们发现，衡器属于等臂平衡天平，并且其杠杆正中有一小孔用作支点。所以，孩子们纷纷表示，可以在杆的挂钩处一边挂物品，一边挂权。接下来，教师从衡器的讲解过渡至弹簧秤、电子秤。通过了解称的前世今生，学生既了解了不同时期的称的使用方法，还能从数学小故事中感受古时候人们的生活场景。

除了前文提到的诸多方面，与数学知识有关的历史文物展示也能让学生通过生活场景的还原感受传统文化。一般来说，数学传统文化与人们的生活息息相关，所以，教师也可以凭借器物的展示让孩子们猜测其具体的用途。在有来有往的师生互动中，学生逐步提升自己的参与积极性。

二、依托传统文化，提升育人效果

（一）利用文化要素，创新育人理念

随着新课改的推进，越来越多的教育者意识到数学传统文化的作用。要想提高课堂效率，做好数学传统文化的传承，教师需要重构育人理念，将传承数学精神，感受数学应用融入数学课堂。一般来说，教师可以从“三个统一”以及“四个结合”入手拟定教学目标，铺设教学内容。其中，三个统一讲求育人理念与数学体系，教育规律的统一，育人理念与传统数学文化内涵的统一以及育人理念与学生身心发展规律的统一。四个结合旨在将数学传统文化与实际生活，与国外优秀数学文化成果，与数学知识，与教材资源结合起来。在此过程中，学生不仅能实现博古通今，还能拓展教材内容，重新理解数学学习的内涵。

以苏教版小学数学平移、旋转和轴对称为例。在讲解对称这一定义时，教师及时利用多媒体技术展示教材中涉及的建筑物图片。“该建筑物有哪些特点？”经过观察，同学们纷纷表示，建筑物的两边是相同的。基于这一回答，教师继续引导：有哪些地方是相同的？随后，学生再次观察图片。这时，有的同学认为，该图片左右两边的大小、形状都是相同的。接下来，教师引入“对称”以及轴对称图形等概念。“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。”考虑到知识点的连贯性，教师鼓励学生从我国的古代建筑出发，寻找符合轴对称的建筑名称。通过有来有往的师生、生生互动，孩子们能够理解对称、轴对称等概念。

从育人理念创新这一角度来看，数学传统文化要素包含多个部分的内容且深刻影响着教师的教学节奏以及教学内容。因此，新时期的小学数学课堂往往对教育者有着较高的要求。所以，教师应不断提升自己的专业素养以及教学能力。凭借充分的课前准备以及授课资料，无论是教育者还是学习者都能在积极、有效的互动中了解具体学情，明晰教学目标。

（二）利用文化要素，重构育人角度

从数学课程体系中的传统数学文化来看，目前小学数学教材中的传统数学文化有三大育人向度，即，激发、熏陶、引领。其中，激发旨在利用文化要素构建教学情境，让孩子们在了解、观察、掌握数学文化的同时形成文化认同感，提升学习兴趣。熏陶旨在让孩子们感受数学文化的发展，让他们了解、发现古人在解决数学问题时的睿智，探究数学规律的学术态度。通过文化的熏陶，学生可以将上述优秀品质应用于日常学习。此外，名人故事中的探究精神，探究方法也能开阔他们的视野，培养他们的学科核心素养，致力于透过现象看本质，凭借丰富的数学经典，引导孩子们逐步形成积极的逻辑思维习惯以及学习习惯。

以苏教版小学数学分数的初步认识（一）为例。“在没有数字的时期，人们是怎么表示分数的？”围绕这一问题，教师利用多媒体技术展示我国的分数发展。从目前的文献中，我国有关分数概念的记载最早可追溯至商代。彼时的人们通过半斗、四分等符号进行阐述。先秦时期，分数已经由几分之一拓展为几分之几。汉朝的分数表示出现了重大的飞跃，在这一时期，约分出现。此外，在该时期的分数的表达中出现了“之”，这与我们目前几分之几的读法类似。通过文物展示、文献分析等多种形式，学生从商朝出发，依次了解多个时期的数学知识。此外，考虑到知识点的连贯性，教师还引入算筹以及具体的用法。“在筹式的表示中，分子在上，分母在下，如果我们要表示五分之三则要在上面摆放3根算筹，下面摆放5根算筹。”接下来，教师拟定了一个古时候的场景：“如果我们要用算筹表示四分之三应该如何摆放？”根据这一问题，学生纷纷利用自己的铅笔模仿算筹进行摆放。

数学传统文化不仅包含丰富的数学专业知识，往往还承载了诸多的人文内涵。通过一个又一个的历史故事讲解，学生能够激发自己的学习积极性。在日常的教学活动中，教师可以借助丰富的数学传统文化调动课堂氛围，培养学生综合能力。

三、创新育人方式，推动授课进程

（一）引经据典，感受数学发展

数学传统文化内容丰富，范围广泛。因此，面对丰富的数学原理、数学典籍，如何引经据典，让学生感受数学学习的魅力成为教师考虑的主要问题。目前，引经据典主要依靠三种渠道，通过移植、直译、嫁接等形式，学生既能在古籍中找到原汁原味的数学概念，又能凭借优化、改良后的教学内容理解教材中的知识点。此外，引经据典并不是单纯地使用教材内容，为了让学生充分感受数学传统文化，传承数学传统文化，教师需要根据教学目标引入适当的数学故事、数学史料。凭借教学情境的搭建，学生可以掌握晦涩难懂的数学理论知识。比如在讲解圆的周长时，教师鼓励学生在预学阶段搜集祖冲之的故事。

以苏教版小学数学圆的教学为例。在课程讲解阶段，教师要求学生以小组为单位，了解古时候的人们如何计算圆的面积。在具体的实践中，各学习小组利用互联网信息了解诸多的数学故事。比如，《九章算术》曾提出將“割圆术”作为计算圆的周长、面积和圆周率的基础。基于上述学习，各学习小组纷纷将自己的所查、所思、所想纳入PPT。在课程讲解阶段，教师鼓励学生利用最终搜集的成果讲述：古时候的人们如何计算圆的面积？随后，教育者依托学生的讲解分析不同计算方式的区别。

随着社会发展，数学计算方法也在发生着改变。在此过程中，教师可以列举古时期以及目前的验算方法。凭借新旧两种方法的对比，学生能够在亲身体验中感受古代数学家的智慧。此外，数学传统文化的应用方式较为多样。为了传承数学传统文化，教师应积极拟定与其有关的学习项目。

（二）传承数学传统文化，拓展教学内容

在渗透、传承数学传统文化的过程中，教师致力于从经典数学命题，趣味数学题出发，通过保留背景故事，构建数学情境激发学生的学习积极性。在日常的教学活动中，数学不仅是一门学科，还是一种文化。凭借素材的挖掘，学生既能了解传统数学故事，又能拓展自己的阅读量。随着信息技术的发展，多媒体技术、互联网技术被广泛地应用于小学数学课堂。通过现代技术与数学传统文化，与教材知识的联系，学生逐步感受数学学习的魅力。

以苏教版小学数学升和毫升为例。在课程讲解阶段，教师首先拟定了一个情境。“假如你是秦国的一名农民，并且想要卖掉所有的粮食，这时，你需要用到哪种器具？”基于这一问题，学生们纷纷表示，这时我们需要一个能够称量粮食的器具。随后，教师利用多媒体技术并展示商鞅方升。“商鞅方升，旧名商鞅量，是商鞅为秦变法统一度量衡时所监制的标准量器。接下来，教师一边展示文物的图片，一边讲述其特点：从方升的形状来看，该器物呈长方形，一侧有中空柄，其余三侧及底面皆刻有铭文。通过一系列的讲解，学生能够快速进入学习状态并产生新的疑问：现代社会中会用到哪些器具？

相比于传统意义上的课堂教学，教师适当地引入现代技术并以立体化、动态化的模式展示传统的数学故事以及验算方法。在此过程中，学生能够凭借自己的逻辑思维能力完成知识点的理解。

综上所述，数学传统文化是一个较为宽泛的概念，一方面历史人物、数学知识发展、文物均蕴含了丰富的数学传统文化。另一方面数学传统文化存在一定的延续性，在日常的教学活动中，教师要重视文化要素的引入并致力于提升课堂效率。从教材内容来看，目前的小学数学教材蕴含大量的数学传统文化，所以，要想实现传统文化的传承就要依托教材内容、学生的身心发展规律以及课程标准铺设相应的教学内容。凭借多媒体技术、互联网技术等信息技术的应用，学生逐步意识到数学传统文化的重要性。