基于TLS的建筑物外型扫测距离偏差研究

张 涛,杨文涛,李志远

吉林建筑大学 测绘与勘查工程学院,长春 130118

当代建筑以外型展现文化风格,以平面形态体现使用功能.复杂建筑外型以实体的空间形态和平面造型的形式表现出来[1],或是建筑物本身占地面积较大,高度可达数百米;或是建筑外型具有曲面、倾斜等艺术效果的构造;或是表面材质类型多样,具有颜色、粗糙度及光学性质的不同等特征.地面三维激光扫描技术(Terrestrial 3D laser scanning,简写TLS)是以激光测距方式获取点位坐标等信息的高新测绘技术[2-3].与传统的测量技术相比,它可以深入到复杂的现场环境空间中,对各种大型的、复杂的、不规则、非标准的建筑实体或建筑平面形态进行扫描,从而快速完整地获取复杂外型建筑物的三维点云信息[4-5].近几年,基于TLS的建筑物测绘方法普及较快,对于复杂外型建筑物的测量方法研究也逐渐受到重视[6-8].郑德华等[9]人从仪器误差、与目标物体反射面有关的误差和外界环境条件影响3个方面分析了三维激光扫描系统误差影响;邢汉发等[10]人证明了三维激光扫描技术在结构复杂建筑物测量中具有较好的应用前景;张平等[11]人以重庆市超高层塔楼工程为实例研究了三维激光扫描技术的异型建筑物建筑面积竣工测量的作业方法.本文主要从采用TLS扫测建筑物外型过程中形成的距离偏差入手,在研究中忽略建筑物外立面材质和粗糙程度的影响,从外业作业过程中涉及的扫测距离和扫测倾角等因素出发,推导出距离偏差相关公式,并将与其相关因素结合进行实验分析,力求获得高精度建筑物点云数据的经验和方法.

1 建筑物外型反射面构成

建筑物外型平面形态划分为基本构成单元,有以下两种构成单元形态,如图1所示.

(a) 水平或垂直单元 (b) 倾斜单元

复杂外型建筑物虽然形态各异,但都可以选择图1所示基本构成单元通过重复、渐变、扭曲、拉伸、旋转等各种方式构造而成.在应用地面三维激光扫描仪对建筑物外型进行扫测时,虽然建筑物形态各异,但在激光扫测过程中只针对建筑物外型平面形态基本构成单元,因此在某时刻的建筑物反射面也同样有以上两种状态单元,即水平或垂直状态单元和倾斜状态单元.

2 建筑物外型TLS扫测距离偏差

在地面三维激光扫描装置中,令激光发射孔径为q,激光光束发散角为φ,激光发射点到建筑物反射表面上激光脚点中心之间的距离为D,通常也称D为扫测距离,激光照射到建筑物反射面上会产生激光光斑.

2.1 建筑物反射面竖直时

当激光光束垂直入射时,激光光斑为圆形,直径为p,圆形激光光斑面积为S,如图2所示.则:

图2 无倾斜角度时TLS的扫描距离

(1)

圆形激光光斑半径:

(2)

激光光斑面积:

(3)

2.2 建筑物反射面倾斜时

图3 有倾斜角度时TLS的扫描距离偏差

在直角三角形△ONM中,

(4)

ΔD是由于建筑物反射面倾斜造成的激光发射点到建筑物反射表面上激光脚点中心之间的距离偏移差.

(5)

(6)

(7)

根据地面三维激光扫描仪测量原理,不论是相位式还是脉冲式,对获取建筑物反射面点云位置精度都会产生影响.从公式(6)可以看出,距离偏移差ΔD与扫测距离D、激光光束与反射面法线夹角θ及激光光束发散角φ有关,即扫测距离越长、激光光束与反射面法线夹角越大、激光光束发散角越大,距离偏移差ΔD就越大,反之则越小.

3 实验方案设计与扫测

实验选用德国Z+F image 5010C、美国Trimble TX8和瑞士Leica P30/40这3种当前流行的地面三维激光扫描仪,以不同的扫测距离和扫测倾角对建筑物表面进行扫测.

3.1 实验场地

制作50 cm×50 cm水泥面展板,展板支架底部到展板中心高度为1.5 m,厚度约为1 cm.在展板中心制作半径为1 cm的圆形标靶,颜色暂时设置为白色,标靶中心设置为红色,展板可沿竖轴转动,用以形成不同的倾斜角度.

在室外设置一条基线AB,该基线光线良好、地势平坦、受风等外界环境影响较小.将水泥面展板安置在点A上,然后距离A点沿基线方向精确丈量水平距离5 m处确定地面点为5号点;距离A点沿基线方向精确丈量水平距离10 m处确定10号点;同理依次确定20号点,30号点,40号点,50号点.

3.2 扫测

首先将瑞士Leica P30/40安置在测站5点上,水泥面展板与激光光束垂直,没有任何倾斜角度,扫测水泥面展板标靶.之后将水泥面展板倾斜15°,30°,45°,60°和75°,分别进行扫测.然后将Leica P30/40安置在测站10点上,完成倾斜角度为0°,15°,30°,45°,60°和75°的扫测, 依此类推至测站20点,30点,40点和50点.同理,再采用德国Z+F image 5010C和美国 Trimble TX8进行上述的扫测过程.将扫测点云数据经内业数据处理,提取标靶中心坐标.

4 数据处理与分析

4.1 距离偏移差计算

表1 不同扫测距离和扫测倾角的理论距离偏移差

4.2 实测距离偏移差计算

4.2.1 计算原理

地面三维激光扫描仪测站与展板标靶中心的理论水平距离为Di(i=5,10,20,30,40,50),令D5=5 m,D10=10 m,D20=20 m,D30=30 m,D40=40 m,D50=50 m.令扫描测站坐标为(Xi,Yi,1.500)(i=5,10,20,30,40,50),即每次架设扫描仪时的仪器高度等于1.500 m.TLS在每个测站扫描展板标靶均在同一个坐标系统内,提取中心点坐标为(Xij,Yij,Zij)(i或j=5,10,20,30,40,50),则实测扫描测站与A点的水平距离:

(8)

采用不同品牌类型TLS实测得到每个扫描测站与展板标靶中心的距离差ΔDi为:

(9)

在提取标靶中心坐标时,精度控制在一个像元单位内,尽可能减少提取误差精度.

4.2.2 实测距离偏移差

由于篇幅所限,本文只显示采用瑞士Leica P30/40地面三维激光扫描仪扫测计算的距离偏移差值见表2.这里需要指出的是通过点云数据提取标靶中心点坐标只能精确到毫米,毫米以下是估计得到的,此外对于表2的数据是计算得到的,不能代表地面三维激光扫描仪的扫测精度.

表2 瑞士Leica P30/40扫测计算距离偏移差

4.3 理论与实测距离偏移差之差计算

采用瑞士Leica P30/40地面三维激光扫描仪扫测计算理论距离偏移差值与实验测得的距离偏移差值之差见表3.

表3 瑞士Leica P30/40理论距离偏移差值与实验测得的距离偏移差值之差

4.4 实验分析

(1) 从表1可以得出,随着扫测距离和扫测倾角的增大,距离偏移差的理论值也将不断增大.

(2) 从表2可以得出,采用地面三维激光扫描仪扫测计算的距离偏移差值也随着扫测距离和扫测倾角的增大而增大.

(3) 从表3可以得出,采用地面三维激光扫描仪扫测计算的距离偏移差值与理论距离偏移差值也相差很小,影响在毫米级以下,如考虑到外业扫测与计算的因素影响,实际上基本没有差别.在实测值与理论值之差中扫描距离为10 m时的差值最小,其次是5 m～10 m的差值次小,其后随着距离的增加该差值将不断增加.

5 结论

本文从TLS扫测建筑物外型过程中形成的距离偏差入手,推导出反射面倾斜时的距离偏差公式,设计不同的扫描距离和扫描倾角进行实验,实验验证了推导公式的正确性,得出扫测距离偏差特性如下:

(1) 随着扫描距离的增加,距离偏差ΔD的值将不断增大.

(2) 随着倾斜角度的增加,距离偏差ΔD的值将不断增大,并且增大的速度也逐步加快.

(3) 无论扫描距离远近,在倾斜角度超过60°时,距离偏差ΔD值急剧上升,当倾斜角度超过75°时,上升速度将更加剧烈.

(4) 建筑物反射面倾斜角度与距离偏差ΔD关系的曲线形状基本保持不变,不受扫描距离远近的影响,采用不同型号的三维激光扫描仪也对曲线形状没有影响.

在户外扫测建筑物外型时,由于受到建筑物高度、场地和地形等限制,很难满足扫测距离和扫测倾角都较为适宜的情况,这时就要综合考虑这些因素对扫测距离偏差的影响.当扫测倾角大于75°,必须增大扫测距离来减小扫测倾角;当扫测倾角小于75°且大于60°,场地条件允许也应调整测距离来减小扫测倾角;当扫测距离大于50 m时,也可以通过调整扫测倾角来减少扫测距离,通过合理地选择扫测距离和扫测倾角以提高或控制点位精度.