基于改进模糊均值聚类算法的遥感图像分割技术

2023-12-08陈盛华陈国华姚明侠

沈阳工业大学学报 2023年6期

陈幸, 陈盛华, 陈国华, 孙蕾, 姚明侠

(国网江西省电力有限公司经济技术研究院, 江西南昌 330006)

随着社会经济的不断发展,基础设施建设如何合理、有效地利用土地资源已成为目前亟待解决的问题。在电力行业,利用遥感图像技术对土地资源进行分类,进而实现输电走廊和变电站的合理规划选址,对实现电网系统建设的高质量发展,加强电力系统的精准投资和精细化管理具有重要意义[1]。

基于人工智能算法的遥感图像分割技术已经得到广泛研究[2]。王玉等[3]利用曲波变换获得多尺度分解图像,提出了能够应用于全色遥感图像的分割技术。韦兴旺等[4]在超像元分割图像基础上对图像区域进行索引,并利用光谱图像特征得到尺度图像性质,从而实现对遥感图像的分割。林文杰等[5]利用MST的良好抗噪性能,构建了区域隐马可夫随机场模型,并利用偏微分方法得到了全局最优图像分割结果。韦春桃等[6]结合双树复小波纹理和马可夫随机场模型提出了一种高分辨率遥感图像分割方法,在降低噪声的同时提高特征表达准确度。许玥等[7]采用改进U-net架构与全连接条件随机场提出了一种基于深度学习模型的遥感图像分割技术,实现了对遥感图像地表物特征的有效提取。

对遥感图像分割技术的研究能够实现地表特征的迅速提取,进而合理规划电力建设用地,落实高质量发展要求[8]。本文在目前广泛使用的模糊均值聚类算法基础上,提出了一种考虑图像空间信息的改进模糊均值聚类算法,以期进一步提升图像分割运行速度和准确度。

1 模糊均值聚类算法

模糊均值聚类算法基本原理是对图像中属性一致的像素点进行聚类,然后按照最大隶属度原则对图像进行分割[9]。以灰度图像为例,将图像像素点个数作为样本数量,灰度值作为样本特征。模糊均值聚类算法的目的是将N个样本划分为M个子类,通过对模糊隶属度和聚类中心的不断迭代使得目标函数达到最小值。

模糊均值聚类算法的目标函数表达式为

(1)

式中:umn为像素xn相对第m个聚类中心zm的模糊隶属度;p为权重系数;dnm为xn与zm之间的灰度距离。

umn满足的约束条件为

u1n+u2n+…+uMn=1

(2)

dmn计算公式为

(3)

对umn和zm求导,得到关于模糊隶属度和聚类中心的迭代公式,即

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可知,若xn与zm的特征值相近,则该像素具有较高模糊隶属度。

综上可知,基于模糊均值聚类算法的遥感图像分割基本过程为:

1) 设置聚类个数,初始化模糊隶属度值及其权重参数,设定目标函数迭代终止条件;

2) 计算聚类中心;

3) 计算模糊隶属度;

4) 重复步骤2)～3),直到目标函数满足终止条件或达到最大迭代次数;

5) 根据隶属度最大原则,对图像进行聚类分割。

2 FCM-S算法

传统FCM算法在进行遥感图像分割时,不仅处理速度较慢且抗噪性能较差。因此,采用融合空间信息的模糊均值聚类(FCM-S)算法改善FCM算法的抗噪性。

空间邻域表达式为

(6)

式中:Nn为xn的邻域像素集;NR为Nn中邻域像素个数;α为控制领域项作用于分割结果的权重参数。

空间函数wmn表示邻域像素xr属于聚类中心zm的概率,其表达式为

(7)

式中,umr为邻域像素xr的隶属度值。

计算过程中模糊隶属度更新公式为

(8)

FCM-S算法目标函数表达式为

(9)

与FCM算法相比,FCM-S算法在每一次迭代过程中计算模糊隶属度时,可以通过引入领域像素点相对于聚类中心的隶属度信息来降低单一噪点对聚类结果的影响。

3 改进FCM算法

模糊均值聚类算法中像素与聚类中心的灰度距离会对聚类结果产生影响。为了加快算法收敛速度,采用像素特征值平方差方式定义像素xn与聚类中心zm之间的特征距离,其表达式为

(10)

采用式(10)计算模糊隶属度时,经过一次迭代产生的变化要大于FCM算法,从而加快了迭代速度,提高了算法效率。此时目标函数表达式为

(11)

目标函数f″FCM取得最小值的必要条件为

(12)

(13)

目标函数通过重新定义后的特征距离加快迭代速度。同时领域空间信息的引入降低了算法受噪声的影响程度,提高了算法的分割效果与效率。

当待处理图像中存在噪声或灰度不均匀现象时,噪声点与目标聚类中心之间的特征距离较大,若不对其进行处理,噪声点则会被归类于其他聚类中心。因此,在FCM-S算法基础上引入了一种新的空间函数,其表达式为

(14)

得到隶属度函数更新公式,即

(15)

图1为邻域像素示意图。当xn和xr差异较大时,xn被视为噪声点。因为xr与zm之间灰度值相似,所以初始阶段umn较小,umr较大。由式(14)得到的w′mn取值较大,将w′mn代入式(15)即可得到更新后的模糊隶属度u″mn,该值计入了像素点的空间信息。因此,对于像素点xn而言,其模糊隶属度和邻域像素xr有关。xn和聚类中心zm的模糊隶属度值大于采用式(8)计算所得到的数值,从而使得噪声点可以被正确聚类,进而消除噪声对图像分割结果的影响。改进模糊均值聚类算法流程如图2所示。

图1 邻域像素示意图Fig.1 Schematic neighborhood pixels

图2 改进模糊均值聚类算法流程Fig.2 Flow chart of improved FCM algorithm

4 实验分析

采用大小为320×320样本图像对算法进行验证,将实验采用的遥感图像样本中的地貌类型按植被、居住区、裸露土地、水域和道路分为5种,故设置聚类个数为5。

模糊隶属度权重系数p对分类结果有较大影响,合适的p值具有抑制噪声、平滑隶属度函数等作用,但目前该值选择缺乏理论依据,本文依据经验设定模糊隶属度权重系数p为1.5。

选择领域像素权重参数α时,可先利用标准FCM算法对图像进行分割得到划分矩阵和目标函数值fFCM,再由式(16)计算该划分矩阵对应的函数值,即

(16)

然后计算权重系数,即

α=fFCM/fadd

(17)

迭代终止条件阈值ε=1×10-5,最大迭代次数为100次。样本图像分割结果如图3～5所示。由图3～5可知,FCM算法对处于植被中间的部分居民区的分割准确度较低,且对裸露土地和水域识别度较差且抗噪性能较低。

图3 样本1遥感图像分割结果对比Fig.3 Comparison of remote sensing image segmentation results for sample 1

图4 样本2遥感图像分割结果对比Fig.4 Comparison of remote sensing image segmentation results for sample 2

图5 样本3遥感图像分割结果对比Fig.5 Comparison of remote sensing image segmentation results for sample 3

为了定量说明不同算法的分割效果,采用逐像素点比较方式对分割结果图像和原始图像进行比较,选取不同分类准确率的平均值作为该算法的准确率,其计算公式为

(18)

式中:sm为原始图像第m类所有像素点个数;s′m为分类结果图像第m类所有像素点个数。

图6为不同算法的准确率比较结果。按照图像分割准确率参数对采用不同算法的遥感图像分割结果进行比较后可知,改进FCM算法图像分割平均准确率约为95.3%;FCM-S算法图像分割平均准确率约为92.6%;FCM算法图像分割平均准确率约为88.2%。本文提出的改进FCM算法图像分割平均准确率分别比FCM-S算法和传统FCM算法高约2.7%和7.1%。

图6 不同算法图像分割准确率比较Fig.6 Comparison of image segmentation accuracy of different algorithms

针对不同样本,比较了不同算法的迭代次数、处理距离近点时间等参数,结果如图7和图8所示。由图7和图8可知,FCM算法在处理图像时,其迭代次数要远大于FCM-S算法和改进FCM算法,导致其运行时间也大于其他两种算法。FCM算法平均迭代次数约为87次,约为FCM-S算法的2.6倍,约为改进FCM算法的6.1倍。本文提出的改进FCM算法平均运行时间为0.98 s,约为FCM-S图像处理算法的0.43倍,约为FCM图像处理算法的0.19倍。可见,改进FCM算法明显提高了遥感图像的分割速度。