结合小波变换与数学形态学的电缆局放信号识别与降噪方法

杨翠茹, 彭向阳, 余 欣

(广东电力公司 科学研究院, 广东 广州 510062)

随着对城市美化和环境保护要求的逐步提高,城市架空线路的电力电缆作为电力系统的骨架正在被逐步取代,但是例如局部放电(partial discharge,PD)等影响电缆安全稳定的问题也日益凸显[1-2]。因此,如何快速地识别PD信号以便采取安全防护措施至关重要。

电力设备运行现场存在各种干扰信号,给PD信号的识别带来了较大困难[3]。现有研究通常采用基于傅里叶变换的数字滤波器或硬件滤波进行处理[4-7]。牛海清等[6]提出了一种基于奇异值分解的电缆局放电信号模式识别方法,其虽然能在一定程度上抑制干扰,但原始PD信号能量损失较大。朱煜峰等[8]利用卷积神经网络实现了直流交联聚乙烯电缆PD信号识别,但对于背景噪声的处理效果并不理想。陈曦等[9]基于改进K-邻近算法提出了电缆气隙放电检测方法,提高了电缆局放信号的检测精度。但当出现新的干扰时,须重新设置检测参数。此外,小波变换在PD信号的降噪处理中具有较好的效果,但无法全面地消除信号噪声,且会出现部分失真[10]。

为了能够在噪声干扰下准确识别电缆PD信号,提出了一种基于小波变换与数学形态学的电缆局放信号识别与降噪方法。结合小波变换(wavelet transform,WT)和数学形态学对PD信号进行降噪处理,并利用前馈神经网络从降噪后的信号中识别出PD信号类型。这样不仅解决了PD信号检测过程中的噪声干扰问题,也提高了电缆PD识别的效率与精度。

1 电缆局放信号类型

在电缆PD信号检测中,由于各种高压设备均处于带电状态,会对PD信号识别产生较大影响[11]。此外,电缆PD信号类型繁多,对其信号类型的识别也是一种挑战。PD信号可能来源于电缆本体或终端头,也可能来自于与电缆相连的设备,例如开关柜等。各种典型的放电波形如图1所示,其采样频率为100 MHz。

图1 各种典型放电波形Fig.1 Various kinds of typical discharge waveforms

从图1a放电波形中可以看出,在1 500个采样点中,电缆本体波形存在一个明显的抖动点,持续时间较短,放电赋值较高;与电缆本体放电波形类似,电缆终端头的放电波形也表现为一个明显的抖动,但持续时间较本体放电更长,如图1b所示;电晕放电波形在没有干扰情况下,各波形特征较为明显,易于被识别,如图1c所示;表面放电与电晕放电波形类似,均存在连续的波动,但其不如电晕放电规律,如图1d所示。

2 电缆PD信号降噪方法

不同频率波在传播速度和衰减方面不同,因此在获得的PD信号中通常包含了白噪声与脉冲噪声。其中,WT能够较好地去除白噪声,但对脉冲噪声的滤除能力较差[12]。而数学形态学能够较好地滤除脉冲噪声,但无法理想地滤去白噪声[13]。因此将数学形态学和WT相结合以滤除PD信号中的噪声,提高其识别精度。

2.1 小波变换

在实际场景中,信号通常是非平稳的。而WT能够较好地获取非平稳信号特征,但其无法在高频和低频中均具备良好的时间、频率分辨率。因此,采用最大重叠离散小波变换(maximal overlap discrete WT,MODWT)进行信号特征提取,其可以处理任意样本大小的数据以及任何移位的信号,且相比于WT,提供了更优的渐近小波方差估计。MODWT的信号分解流程如图2所示。

图2 MODWT的信号分解流程Fig.2 Signal decomposition process of MODWT

假设离散信号为Xt|t=0,1,…,N-1,离散WT使用尺度2j和位置2jk的小波系数计算表达式为

(1)

式中:φX(j,k)为小波系数;ψ为母小波;N为2次方整数;k为整数值。

在此基础上,推导得出MODWT的小波系数φc,l和比例系数ηc,l,计算表达式为

(2)

(3)

式中,hc,l与gc,l分别为WT的小波和尺度滤波器。与尺度函数相关联的系数称为近似系数a,用于捕获低频信息;而与小波函数相关联的系数称为细节系数d,用于捕获高频信息。MODWT的输出是细节系数d1[n],d2[n],…,dc0[n]和近似系数ac0[n]的结合,其中n为样本数。最终将细节系数与近似系数进行重构,计算表达式为

(4)

式中,Ω为重构后的WT系数。

2.2 数学形态学

数学形态学是一种结构元素,相当于滤波窗,通过在信号中不断移动滤波窗提取相关信息用于特征剖析,以实现信号提取、滤除噪声等目的。

假定离散函数f(n)、g(n)分别是模型的输入序列和结构元素,则f(n)关于g(n)的腐蚀和膨胀数学描述为

(5)

由式(5)可推导出f(n)关于g(n)的开运算和闭运算,分别为

(6)

其中,数学形态学的开运算不仅可以滤除PD信号中的峰值噪声,且能够滤除信号中的单一斑点。而闭运算可以使PD信号的波谷噪声变得平滑,并能将信号缺失的部分补齐。

2.3 PD信号降噪方法

假设存在噪声的PD信号模型为

s(t)=u(t)+βe(t) (t=0,1,…,n-1)

(7)

式中:s(t)为采样信号;u(t)为PD真实信号;β为噪声的等级因子;e(t)为叠加的噪声信号。

降噪的目的在于最大程度地滤除e(t),使采样信号s(t)仅含有电缆PD信号u(t)。基于MODWT和数学形态学的电缆PD信号降噪过程如图3所示。

图3 所提电缆PD信号降噪过程Fig.3 Noise reduction process of cable PD signal

采用MODWT进行降噪具体过程描述如下:

1) 小波分解。按照PD实际信号需要选取适合的小波类型,并明确分解的最高层数,同时计算信号的小波系数与比例系数。

2) 选取每个层的阈值。阈值选择函数表示为

(8)

3) 重新构建PD信号。得到降噪处理后的小波系数后,采用数学形态学方法滤除脉冲信号噪声,滤波后的信号为

y(n)={[(s(n)∘g)⊗g]+

[(s(n)⊗g)∘g]}/2

(9)

3 电缆PD信号识别方法

本文所提方法采用自适应神经网络进行电缆PD信号的识别,其由两个部分构成,前半部分是用于信号特征提取的小波层,后半部分是前馈神经网络(feedforward neural network,FNN)。自适应神经网络的结构如图4所示。

图4 自适应神经网络结构Fig.4 Structure of adaptive neural network

(10)

式中:aj和bj分别为小波层第j个节点的尺度与位移系数;ωji为小波层与隐藏层之间节点的权值;ωip为隐藏层与输出层之间节点的权值。根据文献结合反复仿真实验可确定输入层、小波层、隐藏层和输出层的节点数分别为8、10、10和4。

4 实验结果与分析

本文在变电站现场对35 kV电缆进行测试,并在后台软件上完成波形采样。利用所提方法分析处理波形,以论证其性能。电缆测试现场如图5所示。

图5 电缆测试现场图Fig.5 Scene of cable test

为验证所提方法的性能,采用均方误差(mean square error,MSE)评估PD信号的波形失真率,计算表达式为

(11)

式中:U(i)为真实的PD信号;Y(i)为经过降噪后的PD信号;E为采样均值。

4.1 降噪性能分析

实验中,先向电缆PD信号注入正弦高斯噪声信号,信号表达式为

r(t)=2cos(3t+1)+0.4t

(12)

利用所提方法进行降噪处理,以电缆表面放电PD信号为例,其去噪效果如图6所示。

图6 降噪效果图Fig.6 Effect of noise reduction

图6b为加入正弦和高斯噪声的混合信号。图6c中的PD信号波形尽可能多地保留了原始信号的特征,相位角基本相同。但由于高斯信号是最优的平衡信号,MODWT无法较好地滤除,因此需要通过数学形态学的开闭运算进行进一步降噪。经过双重处理的PD信号波形如图6d所示,几乎滤除了所有噪声,且波形与原信号波形一致,失真较小。由此可以论证所提方法在信号降噪方面的有效性。

为了定量分析所提方法的降噪性能,采用信噪比和均方误差评估其性能,并与文献[6]、文献[7]的性能进行对比,结果如表1所示。

从表1中可以看出,利用所提方法降噪后的信号信噪比为5.439 dB,且fMSE为0.251,明显提高了PD信号的信噪比,且失真较小。由于所提方法融合了MODWT和数学形态法两种滤波方法,能够较为全面地降噪,并采用一个较小的阈值进行处理,可以较好地保留信号能量,进一步减小波形失真。文献[6]采用奇异值分解方法以及文献[7]利用仿射投影算法实现信号降噪,虽然能够达到一定的去噪效果,但失真较为明显,整体性能并不理想。

4.2 信号识别准确率分析

为了论证所提方法的识别性能,将其与文献[6]、文献[7]和文献[10]进行对比分析,识别准确率对比如图7所示。

图7 PD信号识别准确率的对比结果Fig.7 Comparison results of PD signal recognition accuracy

从图7中可以看出,相比于其他方法,所提方法在4种PD波形上的识别准确率最高,均超过了88%,电缆本体的识别准确率更是高达98%。所提方法在利用MODWT获得波形特征的基础上,使用FNN实现波形分类,最大程度地保证了识别准确性;文献[6]和文献[7]的方法较为单一,因此整体识别准确率较低,大约为80%;而文献[10]结合数学形态学和分形理论虽能够较好地实现PD信号识别,但学习能力不如FNN,因此整体识别性能并不理想。综合来看,本文所提方法能够较好地实现降噪且波形失真较小,提高了PD信号的识别准确率。

5 结束语

噪声是影响电缆PD信号识别的一个主要因素,为此本文提出了一种基于WT与数学形态学的电缆PD信号识别及降噪方法。在保证波形不失真的前提下,方法可以高精度地识别PD信号,使用融合MODWT和数学形态学的方式较全面地滤除噪声,并利用自适应神经网络学习降噪后的波形特征完成信号分类。利用实测的35 kV电缆信号对所提方法进行实验论证的结果表明:经所提方法降噪处理后的信号波形与原波形基本一致,失真较小。同时,所提方法对电缆本体PD信号的识别准确率高达98%,整体性能优于其他对比方法。但所提方法仅对35 kV电缆进行测试,存在一定的局限性,在接下来的研究中,将针对110 kV甚至更高等级电压的电缆进行实验分析,以论证所提方法的普适性。