低速重载球面摩擦副石墨镶嵌润滑结构设计及比较∗

徐 翔 刘 彪 丰泽康 赵新泽 赵美云

（1.三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室 湖北宜昌 443002；2.石墨增材制造技术与装备湖北省工程研究中心（三峡大学） 湖北宜昌 443002；3.河南科技大学高端轴承摩擦学技术与应用国家地方联合工程实验室 河南洛阳 471023）

球面摩擦结构因其具有多个自由度，在工业得到广泛应用。特别是在海洋装备中，由于运转件在潮湿环境、甚至水下工作，维护较为困难。如采用油脂润滑，一方面低速重载工况导致油膜形成困难，其次由于密封件损伤引起的油脂泄漏易造成环境污染。为此，开展固体镶嵌润滑结构的设计和分析，显得尤为重要。

镶嵌型轴承早在20 世纪20 年代初就已经出现［1－2］，其是指在轴承基体上预先设计、加工一定面积比例的孔洞或沟槽，在其中嵌入一些固体润滑材料，经过特殊工艺将其结合成一个整体。徐翔等人［3］以三峡人字闸门底枢为研究对象，通过销盘试验，研究石墨、二硫化钼和聚四氟乙烯固体润滑剂作用下，镶嵌结构的摩擦磨损特性，认为石墨是三者中性质较优的固体润滑剂。MORSTEIN 和DIENWIEBEL［4］研究分析了石墨在高载荷下滑动摩擦的基本磨损机制。赵新泽等［5］采用Fang 接触模型对人字闸门底枢摩擦副进行建模分析，研究了外载荷、底枢半径、接触间隙及摩擦副材料等参数对接触特性的影响。殷恋飞［6］应用有限元软件对人字底枢的参数选择和结构设计进行了优化设计，结果表明，改变外载的作用面积以及接触表面粗糙度的变化对接触变形的参数影响不大，而减少底枢间隙可以有效地减少磨损。黄仲佳等［7］在研究MoS2的润滑性能时，阐述了填充孔固体润滑技术的减磨机制。MILADI 和RAZZAGHI［8］研究了在不同厚度的壳体上开孔对基体承载能力的影响。盛选禹等［9］采用垂直镶嵌方法对镶嵌深度为8 mm 孔的关节轴承进行了研究，指出镶嵌结构能有效地降低轴承摩擦因数，但研究并未对镶嵌比例及镶嵌深度等变量进行研究。杨丽颖、郑钻斌等［10－11］基于传统镶嵌孔比例经验，对轴承进行镶嵌结构研究，但对于镶嵌孔分布未进行深入研究。葛佐正［12］在此基础上研究了2种不同的孔径和深度对轴承的影响，但对于镶嵌孔分布比例和分布缺乏细致的研究。

本文作者以三峡大坝人字闸门底枢为研究对象，通过试验制作出固体润滑棒料，得出石墨固体润滑剂力学性能参数，通过销盘试验得出低速重载下固体润滑剂与45 钢、45 钢与锡青铜之间的摩擦因数；再以三峡大坝闸门底枢为依据，设计出2 种不同的镶嵌结构，通过有限元分析软件，研究不同镶嵌结构下的应力变形情况。

1 力学性能测试

1.1 填充面积

查阅相关文献以及实际调查，三峡闸门底枢轴瓦的实际内球面直径为1 000 mm，其上开设的填充孔直径为40 mm，深度为10～15 mm，轴瓦内球面直径与填充孔直径之比为25，填充孔的直径与深度之比为2.5～2.66；内球面的表面积约为3.14×106mm2，轴瓦内球面上开设的填充孔的总面积为4.4×105mm2，轴瓦上填充孔的面积占有率约为14%；填充材料为赛龙材料，弹性模量约为0.49 GPa，泊松比为0.45［13］。

1.2 石墨填充物力学性能

在三峡闸门底枢检修中，发现高分子赛龙材料会存在剪切现象，加剧底枢磨损。石墨作为廉价的固体润滑材料，其在高载荷下具有良好的润滑性能以及稳定性，故文中选择石墨代替赛龙材料作为固定润滑材料。

如图1 所示，将30 μm 天然鳞片石墨［14－15］与E－44环氧树脂按照质量比1 ∶3 的比例混合，利用机械搅拌器在常温条件下搅拌20 min；搅拌均匀后缓慢倒入离心试管中，在1 200 r／min 的转速下离心10 min；然后将混合物连同试管一起放入干燥箱内，在60 ℃下保温24 h，待其固化后从离心试管取出即制得所需填充材料。为确保试验的准确性，同时分别制作了3 组填充材料，试验结果取3 组试验的平均值。

干燥后将固体润滑棒制成直径20 mm，高20 mm的棒料，通过测量，求得其平均密度为1 119.4 kg／m3。

采用图2 所示的济南川测试验设备有限公司的型号为WDW－100E 的微机控制电子万能试验机进行压缩试验，获得的应力－应变曲线如图3 所示，从而能够计算其弹性模量、压缩屈服极限等数据。如表1 所示，得出其平均弹性模量为1 070 MPa，泊松比为0.268 2。

表1 填充材料弹性模量和泊松比Table 1 Elastic modulus and poisson’s ratio of fill materials

图2 WDW－100E 微机控制电子万能试验机Fig.2 WDW－100E microcomputer controlled universal testing machine

图3 石墨填充材料应力应变曲线Fig.3 Stress－strain curve of graphite－filled material

1.3 摩擦因数确定

采用销盘摩擦副试验得出蘑菇头与轴瓦、固体润滑剂之间的摩擦因数，采用UMT－2 摩擦磨损试验机进行试验，摩擦副采用的是销盘式的平面接触，销的材料为45 钢，其密度为7 850 kg／m3，弹性模量为205 GPa，泊松比为0.29；盘基体材料为锡青铜，密度为8 800 kg／m3，弹性模量为110 GPa，泊松比为0.33；填充材料密度为1 197.24 kg／m3，弹性模量为1 070 MPa，泊松比为0.268 2。

为了获得45 钢制作的圆销与填充材料及锡青铜基体间的摩擦因数，以作为仿真参数进行设置。圆销由45 钢制成，底面直径为3.54 mm，加载力为150 N，盘试样分别采用填充材料石墨和环氧树脂的混合物和锡青铜制成。摩擦磨损试验得到的摩擦因数随时间的变化曲线如图4 所示。

图4 锡青铜和固体润滑剂与45 钢对摩的摩擦因数Fig.4 Friction coefficient of tin bronze and solid lubricant against 45 steel：（a）45 steel against tin bronze；（b）45 steel against solid lubricant

通过观察上述摩擦因数曲线可知，在分别进行了300 和30 min 的摩擦试验后，无论是纯锡青铜盘试样还是纯填充材料盘试样，其摩擦因数均未出现明显波动，尤其是摩擦进入“跑合” 阶段之后，摩擦因数呈现出较好的稳定性。从图中红色曲线（降噪后的曲线）更能体现这一点，对于摩擦因数稳定后的阶段进行统计计算，得到纯锡青铜盘、纯填充材料盘的平均摩擦因数分别为0.28、0.15。

2 填充结构设计

2.1 设计方案及比较

以三峡大坝底枢为基础模型，从工程角度和理论基础2 个方面对闸门底枢轴瓦镶嵌孔进行设计。在工程上，出于成本考虑，要求轴瓦上的镶嵌孔数量尽可能少。因此，在方案一中，采用直径为40 mm、深度为10 mm 的镶嵌孔设计。镶嵌孔的分布如表2 所示，其镶嵌孔面积百分比为14.08%。在进行镶嵌孔设计时，确保相邻2 个纬线（见图5）上的镶嵌孔有一定的重叠。结构示意图如图6（b）所示。然而，从理论角度考虑，过大的镶嵌孔会对整体结构的力学性能产生一定影响。因此，在方案二中，其镶嵌孔分布如表3 所示，其镶嵌孔面积百分比为13.58%。对不同纬线（见图5）上的镶嵌孔直径进行调整，一方面，确保相邻2 个纬线上的镶嵌孔数量相同；另一方面，确保镶嵌孔尺寸不会过大导致应力集中。轴瓦结构示意图如图6（c）所示。为比较不同方案的性能，图6（a）给出了光滑的轴瓦结构。

表2 相同孔轴瓦镶嵌孔分布Table 2 Distribution of embedded holes of the bushings with uniform apertures

表3 渐变孔轴瓦镶嵌孔分布Table 3 Distribution of embedded holes of the bushings with variable apertures

图5 经纬度示意Fig.5 Latitude and longitude schematic

图6 轴瓦结构示意Fig.6 Bushing structure schematic：（a）smooth bushing；（b）the bushing with uniform aperture；（c）the bushing with variable aperture

2.2 静态接触应力分析

分别将赛龙材料与石墨固体润滑剂镶嵌进球面轴瓦，利用ANSYS 进行静态分析。图7 所示为赛龙高分子材料与石墨固体润滑剂静态接触应力云图。采用赛龙与石墨固体润滑剂的轴瓦最大接触应力分别为19.905、17.784 MPa，且赛龙镶嵌轴瓦大部分应力在8.8 MPa 左右，石墨镶嵌轴瓦则在7.9 MPa 左右，且石墨镶嵌轴瓦应力分布更为均匀。综上可以发现采用石墨镶嵌轴瓦的静态力学性能优于采用赛龙镶嵌轴瓦。

图7 赛龙镶嵌轴瓦（a）石墨镶嵌轴瓦（b）应力云图Fig.7 Stress contour maps of thordon－embedded bearing（a）and graphite－embedded bearing（b）

3 应力计算及分析

3.1 边界条件设定及网格划分

某大型闸门主要技术参数见表4。

表4 某大型闸门主要技术参数Table 4 Main technical parameters of a large miter gate

根据人字闸门基础尺寸，计算可得人字闸门底枢竖直向下的力为8 330 kN，水平方向的力为2 240 kN。闸门从开启到关闭的角度约为70°，实际开门（关门）时间40 s，此时闸门底枢平均角速度为

图8 所示为边界条件设定，采用ANSYS 的瞬态结构进行分析。首先对各材料进行分配，其材料参数如1.3 节所述，其次将球面轴瓦上表面设置为带有Y、Z轴位移以及Y轴回转的连接副，对Y轴施加8 330 kN 的力，对Z轴施加2 240 kN 的力，Y轴回转速度设为0.030 5 rad／s。同时将蘑菇头底座进行固定约束，各接触界面摩擦因数由1.3 节得出，并将镶嵌孔内固体润滑剂与轴瓦的接触设为绑定。网格划分如图9 所示，为简化运算，将轴瓦与蘑菇头接触面的网格细化。

图8 边界条件设定Fig.8 Boundary condition setup

图9 网格划分Fig.9 Mesh division

3.2 动态应力分布及比较

如图10 所示，分别为光滑轴瓦、相同孔轴瓦、渐变孔轴瓦在运动时轴瓦和蘑菇头的等效应力云图。

图10 轴瓦（左）与蘑菇头（右）应力分布云图Fig.10 Stress distribution contour maps of bushing（left）and mushroom head（right）：（a）smooth；（b）with uniform aperture；（c）with variable aperture

从图10（a）可以看出，光滑轴瓦接触时，轴瓦上最大等效应力为18.064 MPa，整体应力处于0～14.1 MPa 之间；蘑菇头上最大应力为15.507 MPa；轴瓦上应力主要偏左，即横向力施加的一侧，蘑菇头上的等效应力也是偏向所受横向力的一侧，且应力较大处会沿着旋转方向偏移一定角度。当采用相同孔轴瓦时，由于镶嵌孔的存在，其等效应力会比光滑轴瓦的大，轴瓦上最大等效应力为28.314 MPa，整体等效应力处于0～15.7 MPa，蘑菇头上最大应力为26.137 MPa，如图10（b）所示；同样地，蘑菇头上的应力较大部位会沿着旋转方向偏移一定角度，但较光滑轴瓦接触时，应力会显得更加均匀。采用渐变镶嵌孔进行填充时，轴瓦上最大等效应力为45.884 MPa，存在应力集中，等效应力处于0～15.3 MPa，整体蘑菇头上最大等效应力为26.035 MPa，如图10（c）所示。

3.3 数据分析

如图11 所示，为轴瓦上分别选取纬度为0°、10°、20°三条曲线的等效应力。整体上等效应力均为左侧大于右侧，同时光滑轴瓦相对于镶嵌轴瓦，其应力曲线会相对平滑，这与镶嵌孔的存在有关。渐变轴瓦上，纬度为0°的曲线只有经度为90°时途径镶嵌孔，纬度为20°的曲线途经多个镶嵌孔，对比可以发现，纬度为20°的等效应力会大于纬度为0°时，即在工程实践中，轴瓦安装时，应使门体轴线与轴瓦空白地区对应。

图11 纬度为0°、10°、20°上轴瓦等效应力曲线Fig.11 Equivalent stress curves of the bushings at latitudes of 0 °，10°，and 20°：（a）smooth bushing；（b）the bushing with uniform aperture；（c）the bushing with variable aperture

如图12 所示，分别为3 种轴瓦上纬度为0°时，Y轴以及Z轴方向的变形量，并将2 个变形拟合出YOZ平面相对圆心的法相变形。3 种轴瓦总体变形趋势是相同的，在Y方向上的变形是中间小、两端偏大，且变形最小的区域靠近力学中心，其原因是当蘑菇头受到向下的力时，中部有蘑菇头支撑，而两端没有支撑；在Z轴方向上的变形是两端变形偏小，中部从左到右逐渐增大，是一个变形量逐渐叠加的过程；法相变形整体呈“W” 形，左侧变形稍小于右侧，其原因是其Z方向的变形是一个逐步叠加的过程。光滑轴瓦以及渐变孔轴瓦最大变形量小于0.04 mm，相同孔轴瓦最大变形量则小于0.045 mm。从相同孔轴瓦以及渐变孔轴瓦变形曲线可以发现：经度为0°～90°的镶嵌孔中的固体润滑剂在Z轴变形大于两侧轴瓦，在Y方向的变形则是固体润滑剂变形小于轴瓦，即轴瓦在运动过程中，镶嵌的固体润滑剂会被挤出，起到润滑作用。

图12 轴瓦变形量曲线Fig.12 Deformation curves of the bushings：（a）smooth bushing；（b）the bushing with uniform aperture；（c）the bushing with variable aperture

球面摩擦力矩M［16］为

式中：μ为摩擦因数；F为载荷；R为球面半径；α1与α2为经度，这里α1＝0°，α2＝90°。

通过有限元软件得出其旋转方向力矩（连接副探针得出）以及载荷（探针－力反应），即可得出其旋转摩擦因数。如图13 所示，为3 种轴瓦在该工况下的摩擦因数。可以发现，光滑轴瓦的摩擦因数维持在0.169 左右，会高于相同孔轴瓦的0.167 以及渐变孔轴瓦的0.166，即镶嵌孔的存在会改善摩擦因数，且渐变孔轴瓦会优于相同孔轴瓦。

图13 理论摩擦因数Fig.13 Theoretical friction coefficients

对底枢轴瓦进行瞬态分析，可以发现底枢轴瓦上应力较大的区域与力学中心重合，但蘑菇头上应力较大的区域会相对于旋转方向前置一定角度，且采用镶嵌孔轴瓦后，会发现蘑菇头上的应力更为均匀。对轴瓦上变形量进行分析，可以发现当轴瓦受到作用力时，其沿Y轴方向上的变形是两端较大、中部较小；其相对于圆心的变形量是轴瓦正中心（即经度为90°）处的变形会稍小于两侧，且左侧变形稍小于右侧，属于变形逐步叠加的状况。

4 结论

（1）以三峡人字闸门为对象，分别采用赛龙与石墨进行镶嵌，通过静力学分析发现，采用石墨镶嵌轴瓦的等效应力会小于采用赛龙镶嵌轴瓦。

（2）对比不同镶嵌结构的轴瓦，发现渐变孔轴瓦的最大等效应力最大，然后依次为相同孔轴瓦、光滑轴瓦；渐变轴瓦最大等效应力整体处于0～15.3 MPa，相同孔轴瓦处于0～15.7 MPa，光滑轴瓦为0～14.1 MPa。此时，将导致镶嵌孔中固体润滑剂Y方向变形小于轴瓦，Z方向变形大于轴瓦，有利于固体润滑剂的挤出和转移，形成良好的润滑结构，对比其理论摩擦因数可以得出光滑轴瓦摩擦因数最大，然后依次为相同孔轴瓦、渐变孔轴瓦。

（3）对比存在镶嵌孔的路径与无镶嵌孔的路径，发现无镶嵌孔的路径轴瓦等效应力会小于有镶嵌孔的路径，在工程实践中，轴瓦安装时，应使门体轴线与轴瓦无镶嵌孔区域对应。