地铁故障情况下前车扣车调整建模及应用

杨卫斌,郭磊磊,牛慧兰,王志磊

（郑州市轨道交通有限公司运营分公司,河南 郑州 450000）

0 引言

随着轨道交通网格化运营发展，高峰时段行车间隔不断缩小，行车密度随之增加，但地铁系统复杂、影响因素广泛、故障多发，列车实际运行处于动态变化中。在故障突发延误较大时，故障点前后车需统筹进行调整，其中后车需及时扣停至车站，避免列车进入区间，可能引起乘客恐慌及解锁车门等事件发生。目前故障点后车扣车相关研究较多，文中重点对故障点前车进行分析。

1 模型建立

1.1 变量及含义

该文模型中所涉及的变量及含义见表1。

表1 变量及含义

1.2 目标函数

目标函数1：实际运行图与计划运行图列车总偏离时间最小[1]。

目标函数2：故障发生后产生的影响最小，即列车晚点数量最小。

目标函数3：乘客总候车时间最少。

假设各站乘客均在列车进站前t时刻到达车站进行候车（见图1），最大等待时间T候=同一车站、同一运行方向载客列车与前一列载客列车的最大行车间隔-图定行车间隔[2]。

图1 乘客候车时间示意图

1.3 约束条件

（1）避免运行大间隔出现，即T大间隔≤15 min。运行大间隔：载客列车到达本车次终止站后与前、后载客列车的最大实际行车间隔减去运行间隔大于15 min，小于30 min。故障车延误时间为T延，故障车所在车站至终点站区间数为M，故障发生后进行扣车，记为。

①故障车可修复，不用退车：

②故障车无法修复，需要退车：

（2）单个车站多停时间控制在5 min 以内。

（3）单一车次全线多停时间原则上不得超过10 min。

2 故障点前车扣车模型应用

2.1 场景举例及扣车方式

001 次列车在H 车站发生故障导致运营中断，前方列车多次列车需适时、多次进行扣车，避免出现行车空白区域及运行大间隔[3]。选取不同扣车方式进行分析，其中全线运行时间T全=1.2 h；平均运行时间T运=2 min30 s；站停时间Ti,j=36 s。

2.2 故障车前列车按“3、2、2”扣车

第一步：将中断点前方第一列车（002 次）在车站（G站）扣车3 min 后放行，见图2。

图2 扣车3 min

第二步：将002 次在F 站扣车2 min 后放行，将003次在D 站扣车2 min 后放行。

第三步：将002 次在E 站扣车2 min 后放行，将003次在C 站扣车2 min 后放行，将004 次在A 站扣车2 min后放行。

约束条件：“3、2、2”节点扣车符合约束条件3 和约束条件4，故障列车延误时间在22 min 之内，符合约束条件2.1，故障列车延误时间在19.5 min 之内，符合约束条件2.2。

目标函数：Z1=故障车偏移时间+前车1 偏移时间+前车2 偏移时间+前车3 偏移时间=35 min；Z2=4；Z3=总的乘客候车时间=176 min，见表2。

3 方案选择

（1）故障延误≤22 min，见表3。根据表3 可知，列车发生故障预计延误在22 min 之内时，按照“3、2、2”扣车方式，列车偏移时间最小，为35 min，产生的晚点影响与其他扣车方式产生影响一致，故优先选取“3、2、2”方式。

表3 故障延误≤22 min 时方案对比表

（2）故障延误＞22 min，见表4。根据表4 可知，列车发生故障预计延误在22～25 min 之内时，考虑行车间隔均匀性及故障影响最优化，选择“3、2、2、3”模式。

表4 故障延误＞22 min 方案对比表

4 结语

扣车是调度进行行车调整的重要手段之一，在给予故障点充足时间处理故障的同时，避免出现运行大间隔或空白区域，确保线路快速恢复运营。该文从实际与计划的偏移、晚点数影响及乘客候车时间着手，建立扣车模型，根据列车延误情况，分析不同场景下的列车扣车调整方式，并选取实际线路进行验证，得出故障车前车“3、2、2”及“3、2、2、3”扣车方式，证明列车扣车调整的有效性及合理性，为调度员故障处置及行车调整提供技术支撑。