考虑无功功率影响的后续换相失败抑制策略

2023-12-05樊庆东尹纯亚李凤婷苏常胜

智慧电力 2023年11期

樊庆东，尹纯亚，李凤婷，苏常胜

（新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830047）

0 引言

采用电网换相换流器的高压直流输电在我国得到了广泛应用[1]，换相失败作为其最常见的故障，会造成交直流系统功率失稳[2-4]。若交流系统在首次换相失败恢复期间无法支撑逆变器所需的无功功率，将导致换流母线电压的进一步跌落，极易引发后续换相失败，对交流系统造成二次冲击，威胁交直流系统的安全稳定运行[5-6]。

目前在后续换相失败机理研究方面，文献[7-8]指出在首次换相失败恢复期间控制器交互不当弱化了定关断角控制的调节效应，导致系统发生后续换相失败。文献[9-10]总结归纳低压限流控制（Voltage Dependent Current Order Limiter，VDCOL）参数取值对逆变器无功功率的影响。在此基础上，文献[11]分析近区与远区故障、强系统与弱系统下无功的变化情况，并指出通过更改控制器参数可减小换流器所需的无功功率。故当前针对后续换相失败机理方面的研究多侧重于对单一电气量的分析与推导，实际上首次换相失败及恢复期间的无功功率、直流电流和交流电压等电气量存在动态耦合关系，关断角受多重因素的影响。

目前在后续换相失败抑制策略方面，文献[12]提出了一种分段变速率低压限流单元的控制方法。文献[13]提出一种基于模糊控制理论的变斜率低压限流控制器设计方案。文献[14]提出基于虚拟电阻电流限制控制方法的精确变斜率低压限流控制器的设计方案。文献[15]提出了一种结合直流电流预测与虚拟电阻的预测型低压限流控制策略。文献[12-15]所提后续换相失败抑制策略普遍针对VDCOL 进行改进，思路主要有2 种：一是对其参数进行改进；二是对其曲线进行优化。但其控制参数仍缺乏灵活性，电流指令值无法动态平衡交直流系统间的无功功率，不利于换相失败后的恢复。此外，文献[16-20]提出改进的直流控制策略，通过设定交流系统提供无功功率期望值来调整交直流系统暂态无功的交互过程，进而降低后续换相失败风险。但对系统无功功率期望值的选取未能进行有效论证，且未能定量分析换相失败后交直流系统产生的无功不平衡量对各电气量的影响。

本文以首次换相失败及恢复期间的无功功率暂态特性分析为基础，定量分析无功不平衡量对直流电流的影响，并以稳态时关断角的正常水平为目标，推导建立直流电流指令值优化计算公式，提出考虑无功功率影响的后续换相失败抑制策略。最后在国际大电网会议直流工作组（Conference International des Grands Reseaux Electriques，CIGRE）所提的标准模型中仿真验证所提抑制策略的有效性。

1 换相失败与无功功率特性分析

1.1 逆变器无功功率特性分析

对于整流器与逆变器而言，由于触发角α与换相重叠角μ的存在，使得整流器与逆变器交流侧的电流总是滞后于电压[21]，即采用晶闸管作为换流阀的换流器，不管处于整流运行还是逆变运行状态，直流系统都需要从交流系统吸收无功功率，因此换流器可视为交流系统的无功负荷。高压直流输电系统逆变器的无功功率交互特性如图1 所示。图1中Udi为逆变侧直流电压，Idi为逆变侧直流电流，Qdi与Pdi分别为逆变器消耗的无功功率与其传输的有功功率，ULi为逆变侧换流母线电压，Qci为当前状态下已投入的无功补偿设备提供的无功功率，k为变压器变比，Qaci为交流系统向逆变器提供的无功功率，Paci为直流系统馈入交流系统的有功功率。

图1 逆变器无功功率交换示意图Fig.1 Reactive power exchange of inverter

逆变侧交流系统与逆变器间的功率关系可表示为：

换流站稳态运行时，控制器的目标是使交直流系统的无功平衡，即交流系统与直流系统间不进行无功交换，换流器所需要的无功全部由无功补偿装置进行补充，故可得出：

当Qaci＞0 时表明无功补偿装置所提供的无功功率不足，需要交流系统提供额外的无功功率。逆变侧交直流系统间各电气量关系为：

式中：N为逆变器6 脉动换流器个数；Ti为逆变侧换流变压器变比；XT为逆变器换相电抗；φ为逆变侧交流系统的功率因数角；β为逆变器触发超前角；γ为关断角。

逆变器消耗的无功功率可表示为：

针对式（4）建立隐函数F：

式（8）中f(γ,β)为无量纲函数，且可表示为:

当换流器工作在逆变状态时，关断角γ取值为0°～60°，触发超前角β取值为0°～90°，由式（9）可得函数f(γ,β)（无量纲）取值范围如图2 所示。

图2 f(γ,β)取值范围Fig.2 Value range of f(γ,β)

由图2 可得：

因此Idi，Qdi，γ的偏导为：

由式（11）与式（12）可得，Idi与Qdi成正比、与γ成反比，即随着直流电流的升高，逆变器所需无功功率也快速增加，关断角降低，将对换相失败后的系统的恢复产生不利影响。

1.2 无功功率对后续换相失败的影响机理

换相失败后逆变器两侧电气量剧烈波动，为了更好地分析后续换相失败机理，以控制器的切换、电气量的变化为依据划分5 个阶段，阶段1—阶段5 分别为系统正常运行阶段、首次换相失败阶段、首次换相失败恢复阶段、后续换相失败阶段、后续换相失败恢复阶段。

本文以逆变侧交流系统发生三相接地故障为例，分析交直流系统电气量的变化过程。其中，故障在1 s 时发生、持续时间为0.2 s、接地电感Lf为0.7 H，结果如图3 所示。（由于图3 过长，将其分为两列展示。）

图3 交直流系统各电气量变化过程Fig.3 Changing process of each electric quantity in AC/DC system

图4 换流母线电压向量图Fig.4 Converter bus voltage vector diagram

1）阶段1。系统运行在正常状态，逆变侧为定关断角（Constant Extinction Angle，CEA）控制，整流侧为定电流（Constant Current，CC）控制，交直流系统间不进行无功交换，换流器所需无功全部由无功补偿装置进行补充。

2）阶段2。逆变侧交流系统故障导致ULi降低，Udi短时降为0，γ降低到7.2°以下，逆变器发生首次换相失败，换流阀短路导致Idi迅速增大。

此时整流侧CC 动作，促使Idi下降，由于PI 控制器存在超调，Idi会先跌落至最小电流参考值以下，然后再继续上升至参考值。本阶段Qdi随着Idi的变化而变化，即首次换相失败期间逆变器消耗无功先增大后减小。

3）阶段3。首次换相失败结束，ULi，Udi开始恢复，在VDCOL 的控制下电流指令值Iord快速增大。当逆变侧CC 控制输出的βCC超过CEA 控制输出的βCEA时，逆变侧的控制方式切换为CC 控制。此时整流侧与逆变侧都为CC 控制，γ失去控制。系统在VDCOL 的控制下Idi和Udi逐步恢复，由式（11）和式（12）可知，随着Idi的恢复逆变器对Qdi的消耗逐步上升、γ缓慢下降。但此时故障仍未消除，ULi低于1 p.u.，无功补偿装置所提供的无功不足以支撑Idi，Udi恢复至正常水平。本阶段最后Idi和Udi恢复至1 p.u.，逆变器消耗无功超过无功补偿装置所能提供的最大值，此时需要交流线路提供额外的无功，这将导致ULi进一步跌落。由式（13）可知直流电流的升高与换流母线电压的降低，将增加关断角的降低幅度，最终造成后续换相失败的发生。

4）阶段4。本阶段发生后续换相失败，Idi变化过程与阶段2 类似，换相失败期间逆变器消耗无功先增大后减小。不同点在于经过阶段3 定电流的控制，β高于正常水平。

5）阶段5。后续换相失败结束，ULi，Udi，Idi开始恢复。与阶段3 类似，逆变器所消耗的无功上升，而γ降低。当逆变侧控制器切换为CC 控制时，β保持一个较高水平，使得CC 控制能够快速切换为CEA 控制。由于故障已经切除，ULi将恢复至1 p.u.，交直流系统的无功交换将逐步达到平衡。

因此，造成后续换相失败的主要原因是首次换相失败恢复阶段中逆变侧控制方式切换至定电流控制，导致在恢复过程中关断角失去了控制。系统切换为定电流控制是为了保证直流电流与直流电压系统在发生换相失败后能快速恢复至正常运行状态，保证线路功率传输水平。但直流电流的增加将会导致逆变器消耗的无功迅速增大，需要交流线路提供额外的无功功率，这将导致换流母线电压的进一步跌落。直流电流的升高与换流母线电压的降低，将增加关断角的降低幅度，引发后续换相失败。因此在首次换相失败恢复期间，通过平衡交直流系统间的无功交换可将关断角控制在正常水平，减小后续换相失败的风险，有利于交直流系统的安全稳定运行。

2 直流电流计算方法及抑制策略

2.1 考虑功率不平衡量的直流电流计算方法

换相失败后，交直流系统的有功与无功剧烈波动，打破系统原有的功率平衡，根据图1 可得换相失败期间受端交流系统与逆变器之间的有功不平衡量ΔPdi与无功不平衡量ΔQdi为：

式中：下标N 表示系统故障前的正常运行状况（假定为额定运行状态）的电气量。

在有功不平衡量ΔPdi与无功不平衡量ΔQdi影响下，逆变侧换流母线电压标幺值ULi,pu可计算为[21]：

式中：Sci为交流系统短路容量。

忽略有功不平衡量ΔQdi对电压的影响[22]，可得：

联立式（14）和式（16）可得ULi,pu为：

由式（17）可知，在发生换相失败后暂态电压与Sci，QciN，QaciN以及Qdi有关。

将式（3）、式（13）代入式（17）解得直流电流为：

可得过零点偏移角φ为[23]：

当交流系统发生不对称故障时φ作为修正量代入式（13），则γ为：

联立公式（18）、式（20）可得修正后直流电流为：

由式（21）可知当系统结构、参数不变时，换相失败后Idi与ULi，γ，φ，β，Sci，QaciN，QciN相关。

2.2 后续换相失败抑制策略

本文提出一种考虑无功功率影响的后续换相失败抑制策略，该策略只在逆变侧交流系统发生故障后起作用，其他运行工况时退出以确保直流系统的正常稳定运行。

对式（21）进行化简可得优化后的直流电流指令值计算公式：

式中：Idref为改进后的直流电流指令值；γ0为关断角额定值15°。

由式（22）可得直流电流指令值生成环节如图5所示。

图5 无功控制策略Fig.5 Reactive power control strategy

图5 中Idr为整流侧直流电流测量值，Ides为直流主控制给出的直流电流指令值，Iord为VDCOL 给出的直流电流指令值，π 为角度180°，β为逆变器触发超前角测量值，α为控制器最终输出的触发角指令值，x2为输入电气量的平方值，cos 为对输入电气量求余弦函数，T为不同电气量的测量时间常数，G为控制系数，Rv为补偿电阻。

当系统检测到逆变器换流母线电压低于阈值电压ULim后，认为逆变侧交流系统发生故障，投入图5所示的控制策略。根据式（22）实时求得优化后的直流电流指令值，再与原系统的电流指令值进行比较，并取最小值作为最终的电流指令值。为保证系统的平稳恢复，避免换相失败的再次发生，当换流母线电压恢复至正常水平后，控制系统延时一个Δt，若在延时结束后换流母线电压仍保持正常则退出本策略。

阈值电压ULim的取值：为保证电网电压质量，35 kV 及以上电力系统允许电压偏移的范围为额定值的±5%，故取ULim为0.95 p.u.。

延时时间Δt的取值：虽然换相失败的持续时间比较短，但会产生100～200 ms[24]的功率波动，为消除其对系统产生的影响，此处对Δt取200 ms。

3 仿真验证

本文以CIGRE HVDC 标准测试模型为基础仿真验证所提策略对后续换相失败的抑制效果，模型基本参数如表1 所示。表1 中UdN，IdN分别为直流输电线路电压与电流的额定值，PdN为直流输电线路有功功率额定值，ULiN为换流母线电压额定值，SCR 为交流系统短路比，Rd为直流输电线路电阻值。

抑制策略流程如图6 所示。

仿真以可调节的接地电感Lf等效逆变侧交流系统故障的严重程度，本文基于以下2 种控制方法进行仿真验证：（1）控制方法1：采用CIGRE 标准测试模型控制；（2）控制方法2：本文所提改进控制方法。

为验证所提抑制策略对不同类型、不同严重程度和不同持续时间故障的有效性，选取3 种算例进行对比验证，如表2 所示。

表2 算例对比Table 2 Comparison of examples

表2 中3 种算例的仿真结果如图7、图8 与图9 所示，其中黑色曲线表示控制方法1，红色曲线表示控制方法2。

图7 算例1中各电气量的变化趋势Fig.7 Variation trend of each electrical quantity in example 1

图8 算例2中各电气量的变化趋势Fig.8 Variation trend of each electrical quantity in example 2

图9 算例3中各电气量的变化趋势Fig.9 Variation trend of each electrical quantity in example 3

算例1 的仿真结果如图7 所示。控制方法1发生2 次换相失败，而控制方法2 仅发生首次换相失败。控制方法1 在首次换相失败后，直流电流不断上升，逆变器消耗的无功功率快速增加，而交流系统不能提供足够的无功，反而导致换流母线电压下降、关断角降低，最后导致后续换相失败。控制方法2 平衡了首次换相失败恢复期间交直流系统间交换的无功功率，直流电流依据换流母线电压的恢复而变化，对后续换相失败有良好的抑制效果。

2 种控制方法相比，控制方法2 在首次换相失败恢复期间降低了直流系统消耗的无功功率，提升了故障期间交流系统的电压水平，提高了关断角的水平，有利于直流系统的快速恢复，有效降低了后续换相失败的风险。

算例2 的仿真结果如图8 所示。本算例与算例1 类似，控制方法2 在交流故障尚未切除、换流母线电压尚未恢复至正常水平时，保证直流电流与逆变器消耗的无功处于较低水平，在交流故障切除后加速了换流母线电压的恢复，验证了所提策略对交流系统长时间故障所引起的后续换相失败具有良好的抑制效果。

算例3 的仿真结果如9 图所示，此算例验证交流系统发生非对称故障时两种控制方法的恢复特性。由图9 可知，控制方法2 能有效抑制不对称故障引起的后续换相失败，且降低了换流母线电压的波动，缩短了交流故障清除后各电气量的恢复时间。

3 种算例仿真结果表明，本文所提后续换相失败抑制策略对不同故障类型、严重程度、持续时间的抑制效果都优于原有控制。本策略充分利用控制器本身的无功功率调节能力，降低了逆变器在故障期间消耗无功功率的水平，提高了交流系统换流母线电压的水平，缩短了故障后系统的恢复时间，降低了逆变器后续换相失败的风险，提升了直流输电系统的稳定性与可靠性。