老油田集输管网布局优化技术研究

2023-12-04史海笑大庆油田有限责任公司第六采油厂

石油石化节能 2023年11期

史海笑（大庆油田有限责任公司第六采油厂）

集输管网负责将井口采出液收集、处理并输送至中央处理厂。受地形地貌、油品物性和井组布局的影响，集输管网通常较为复杂，其投资在油气田地面工程的占60%～70%[1]。因此，对集输管网的布局进行优化研究，不仅可减少建设成本投资，还可降低运行能耗和风险隐患[2-3]。目前，我国大部分油田的开发已进入中后期，油井含水率和注水压力逐年上升，计量站和阀室的利用率下降。对于这种情况，通常是在原区块的基础上增加加密井和阀室，将其并入原集输管网，此时加密井的位置选择及布局方式显得尤为重要。

考虑管网中的温度、压力、流量等均为连续数据，管径和布局方式为离散数据，在确定井口位置后还需确定接入系统的最短路径，其求解难度随着井口数量的增加呈指数增长，该问题已被证明属于NP 难问题。王博弘等[4]在三维地形的约束下，对环枝状的集输管网进行了优化，总费用下降了7.06%；李俐莹[5]在综合考虑地理条件、环境信息和气候因素的条件下，实现了管网、井组及选址的优化；周金勇等[6]利用免疫遗传算法对环状集输管网进行了优化，确定了当集输半径为2 km 时，工程造价最低。以上研究均提出了具体算法和求解步骤，对不同节点间的连接关系和管道参数进行了核算，但均针对新建集输管网，对于老油田滚动开发中加密井和阀室的优化涉及较少。基于此，以总投资费用最小为目标函数，在考虑压力约束、管径集合约束、连头数量约束和隶属关系约束的前提下，通过分支定界法对目标函数迭代求解，并进行实际案例的验证和分析。

1 集输管网结构特点

目前，油田常用的管网结构有枝状、放射状和环状[7]。枝状管网有一条干线和数条支线，适合油井分散、面积狭长的油藏，虽然经济上较优，但在可靠性上存在弊端，一旦发生局部故障将影响整个管网。放射状管网又叫星状管网[8]，由多条集油干线组成，在干线上某一点呈放射状连接至其他井口，适合油井较多、面积较大的油藏，虽然建设成本较高，但可靠性较好。环状管网是一条干线呈环状，油井顺着环依次接入干线，适合固定形状的油藏，具有调度方面、压力稳定的特点，适合油井固定的老油区改造，对于新建的加密井和阀组，由于其集输半径和管径受环管径的限制，故很难进行扩充。综上，为了减少对已有管网的冲击和影响，研究的老油田集输管网滚动布局优化是在枝状-放射状的管网基础上完成的[9]。

2 老油田集输管网布局优化模型

2.1 目标函数

优化模型的目标函数有管道长度最短、投资费用最少和运行费用最少等[10-11]，考虑到新接入油井涉及管道和阀组费用，故采用投资费用最少作为目标函数。见式（1）：

式中：F为总投资费用，元；i和k均为油井编号；j为阀组编号；xij为油井i到阀组j的连接关系，xij=1 表示相连，xij=0 表示不相连；yij为油井i到阀组j之间是否存在原有管道，yij=1 表示存在原有管道，yij=0 表示不存在原有管道；xik表示油井i到油井k的连接关系，xik=1 表示相连，xik=0表示不相连；yik表示油井i到油井k之间是否存在原有管道，yik=1 表示存在原有管道，yik=0 表示不存在原有管道；lij表示油井i到阀组j的长度，m；lik表示油井i到油井k的长度，m；Aij表示油井i到阀组j的管道单位长度价格，元/m；Aik表示油井i到油井k的管道单位长度价格，元/m；uj为状态变量，uj=1 表示新建阀组存在，uj=0 表示新建阀组不存在；Bj为一个阀组的价格，元/个。

2.2 约束条件

1）压力约束。油井进阀组的压力，不应小于最小允许进阀组压力，见式（2）：

式中：pij为油井i到阀组j的压降，MPa；pi为油井i的井口压力，MPa；pj为阀组j的最小允许压力，MPa。

2）连头数量约束。鉴于阀组的连头数量在投产初期有所固化，故要考虑该约束对优化的影响，见式（3）：

式中：Mmax为连头最大数。

3）隶属关系约束。每个油井只能与一个阀组或其余油井相连，见式（4）：

4）管径集合约束。管径应在可供选择的范围内，见式（5）：

式中：Dij为油井i到阀组j的管径，mm；Dik为油井i到油井k的管径，mm；Ie为供选择管径集合。

2.3 模型求解

分支定界法是解决这类非线性整数规划难题的有效手段，设优化问题为T，最优解为Topt，将不考虑整数条件的线性规划问题定为LTn。LTn与T问题的解的关系为：如LTn问题没有可行解，则T也没有可行解；如LTn问题有最优解，且符合整数条件，则LTn与T问题的最优解一致；如LTn问题有最优解，且不符合整数条件，则LTn问题的最优解为T问题最优解的下界，而T问题的任意可行解为一个上界。具体优化步骤如下：

<1> 设活点集合为{T}，上界Tu=+∞，当前最优整数解为ϕ；

<2> 如活点集合=ϕ，则转到第<7>步，否则随机选择一个分支点，从分支点集合中去掉分支点n；

<3> 解n对应的松弛问题LTn，如问题无解，则转到第<2>步；

<4> 如点n对应的松弛问题LTn的最优解大于Topt，则点k被剪枝，转到第<2>步；

<5> 如点n对应的松弛问题LTn的最优解满足整数要求，则定义上界Tu=Tk，当前的最好解为Tk，否则转到第<2>步；

<6> 如点n对应的松弛问题LTn的最优解满足不整数要求，则生成点n的2 个后代点，令这2 个后代点为活点，加入活点集合，转到第<2>步；

<7> 如当前的最优整数解为ϕ，则原问题无解；否则，原问题的最优解为Topt，停止迭代，计算结束。

3 算例分析

3.1 基础数据

以某陆上20×104t/a 产油量的老油田为例，原有31 口油井、原有5 个阀组和25 口新增油井，老油田管网的坐标见图1。其中，阀组后面的括号内为其最大连头数量。

图1 老油田管网的坐标Fig.1 Coordinates of pipe network in old oilfield

3.2 优化结果

采用分支定界法对新增加密井和阀组进行布局优化，优化后的管网坐标见图2。靠近阀组M5 和M11 的新增油井都已就近接入对应阀组，剩余新建油井只能新增一座阀组，其坐标为（0.95，1.98），优化后新建管道的走向和长度见表1。管道长度合计15.43 km，考虑均采用D78 mm 的管径，管道单位长度的价格为117 元/m，单个阀组投资为425 万元，总投资为605.53 万元。

表1 整体优化后新建管道的走向和长度Tab.1 Direction and length of new pipeline after overall optimization

图2 优化后的管网坐标Fig.2 Pipe network coordinates after optimization

3.3 整体优化与分级优化对比

分支定界法为整体优化算法，此外传统分级优化也是常用的优化策略，即将每层的最优解拼凑而来[12-13]，分级优化后的管网坐标和新建管道的走向和长度见图3 和表2。对于管网左侧的新增阀组位置有所变更，大部分新增油井通过放射状连接至新增阀组，枝状-放射状的管网结构较少；右侧的W41 井没有就近接入W14 井，W44 井没有就近接入W20 井，W42 井、W42 井的接入阀组也进行了重新调整，这是由于分级优化是按照先后顺序求解井组划分、站点位置和管网之间的结构关系等子问题，得到的问题不是全局最优解。管道长度合计16.54 km，考虑均采用D78 mm 的管径，管道单位长度的价格为117 元/m，单个阀组投资为500 万元（整体优化中M6 阀组的实际连头数量为8，分级优化中的实际连头数量为9，建站的时候要考虑2 个连头的富余量，故分级优化的阀组投资更大），总投资为693.52 万元。与整体优化结果相比，分级优化后的管道长度增加了7.19%，总投资增加了14.53%；按照每千米压降0.5 MPa 核算，整体优化后的管网在运行中可减少0.56 MPa 的压降，预计减少50 kWh/h，年节约电费22 万元。