一道直线与椭圆试题的解法探究与变式

姜敏华

直線与圆锥曲线的综合问题在考试中一直处于压轴题的位置，对于学生而言，难点主要体现在两点：一是思路不清晰，二是计算能力不足.因此在解题教学中要帮助学生分析条件找寻思路，带领学生看清本质，突破运算难点.本文以一道直线与椭圆试题为例谈谈如何帮助学生寻找思路，突破运算难点，同时充分挖掘试题展开变式探究.

一、题目

二、解法剖析

三、变式探究

上述变式均可以类比到双曲线中，限于篇幅，不在赘述.一道好题，不仅可以查学生的能力，提升学生的学生的运算能力和思维水平，同时还能够给学生创造探究的机会，给学生积累数学探究的经验.对好题从不同的角度思考融合，可以变化出很多优美的题目.