例探初中生符号意识形成路径

刘静 钟珍玖

七年级是从小学的算术思维向用字母表示数形成代数思维的启蒙期，八年级则是学生符号意识形成的关键期.从学生认知能力来看，八年级学生抽象能力迅速发展，已经基本能够借助符号进行形式化演绎推理；从学习内容来看，轴对称图形（线段、角、等腰三角形）和中心对称图形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）是初中阶段运用符号进行逻辑推理核心内容，也是符号意识形成的最佳素材；一次函数和反比例函数的学习丰富了符号语言的种类，用函数图像来表达函数是符号意识形成新的突破口.在八年级的教学中有目的、有意识的加强学生的符号意识，让学生主动理解与运用符号，从而提高数学表达的能和习惯，落实学生的核心素养.

一、 在几何教学中运用符号推理，强化符号的思维功能，渗透符号意识

几何演绎推理遵循著《几何原本》的公理化思想，由已知的公理和定义，用逻辑推理的方法推导出其它数学定理和命题.教材的编写也遵循同样的思想，研究几何图形的性质都是把定义作为基本事实，然后用逻辑推理的方法得出图形的性质及判定方法.几何定义、公理、定理的表达和几何推理的过程都需要较强的符号意识支撑，数学的形式化、结构化、操作化都离不开数学符号的表达［1］.罗素认为：数学就是符号加逻辑.几何图形之间的关系包括数量关系和位置关系，应培养学生用符号刻画这些关系的意识，符号意识的发展有利于学生理解符号的使用和进行数学思考，强化符号意识的同时，获得知识，发展学生的逻辑推理能力.