“双减”背景下的数学作业设计

［摘  要］ 作业是调节、优化学生数学学习的有力“杠杆”。在小学数学作业设计研发过程中，教师要统筹谋划作业，整合实施作业，用媒体助推学生作业，并加强对学生的作业管理等。要让学生的作业有计划、有效果、有品质、有动力。“双减”背景下的数学作业研发设计，要站在立德树人的高度，不断优化学生的作业内容、作业形式、作业过程、作业效果。“双减”背景下的作业，要成为提升学生数学学习能力、发展学生数学核心素养的重要载体、媒介，成为驱动学生数学创新的动力引擎。

［关键词］ 小学数学；“双减”背景；作业设计

基金项目：苏州市“十四五”教育科研规划课题“基于小学生数学学习能力的作业设计与管理的研究”（“十四五”Sjh[0227]）。

作者简介：昌倩文（1990—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学工作。

“双减”政策、意见的出台，要求教师要自觉地、理性地对学生的作业“减负”“增效”“提质”“赋能”。在小学数学教学中，教师要加强对作业的研发、设计，充分发挥作业的育人功能，体现数学作业的育人价值。要秉持以“学生”为本，以“数学”为根，以“作业”为载体、媒介的原则［1］，要突出核心素养发展以及学习能力提升的导向，强化数学作业的精准性、针对性、选择性、层次性、趣味性、多样性、结构性和系統性。通过对作业的设计研发，让学生的数学学习更自觉、更高效！

一、统筹谋划作业，让作业“有计划”

在数学教学中，教师要对学生的作业进行统筹谋划，让作业有计划、有目标、有步骤。在教学实践中，笔者发现，部分教师布置作业往往具有随意性，“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。这样的一种作业布置，让学生的作业没有针对性、实效性。统筹谋划学生的作业，就是要让学生的作业走向高效。

统筹谋划学生的作业，要注重讲练结合，从而实现作业的指导性。在作业整体性、结构性、系统性的设计研发过程中，教师不仅要观照数学学科知识本质，更要关注学生的具体学情。只有这样，作业才不是机械重复的，才有助于学生数学学习的进阶。在有条件的情况下，教师还要关注学生具体学情，设计研发一些分层性作业、阶梯性作业，从而让作业因材施教。甚至，要为学生的个性化作业量体裁衣，充分利用作业激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。比如教学“比的基本性质”这一部分内容后，为了帮助学生巩固“比的基本性质”相关知识，笔者在教学中设计研发了层次性的作业：一是基础性作业，主要从“整数比的化简”“小数比的化简”以及“分数比的化简”三个角度，来设计一些习题让学生练习，从而总结出化简“整数比”“小数比”“分数比”的相关方法；二是发展性作业，主要从“混合比（即比的前项和后项既有整数、小数还有分数）”的化简以及“有单位的比的化简”，从而让学生认识到“统一比的前项和后项的重要性”；三是提升性作业，主要是引导学生尝试用“求比值的方法化简比”，鼓励学生在化简比的过程中积极创新。这样的作业，层次清晰、指向明确，对于巩固数学知识、发展数学能力具有积极的意义和作用。

统筹谋划作业，就是要让学生的作业有的放矢，就是要让学生的作业具有指向性。在数学教学中，教师不能机械地、盲目地布置作业，更不能给学生设计机械性作业、重复性作业，让学生陷入作业的泥潭之中，让学生简单、机械、盲目地刷题。那样，作业就不是学生学习提升的重要载体、媒介了，而是钳制学生思维、绑架学生想象的“绞刑机”。作为教师，要摒弃“熟能生巧”的传统观念，树立“熟能生笨”的现代作业设计新理念。

二、整合实施作业，让作业“有效果”

实施作业管理，要求教师打破学科壁垒，将相关学科知识进行整合，并通过整合设计作业，让作业“有效果”。教学中，教师要打破学科边界，用一种领域性思维、认知，将相关知识整合。在设计研发整合性作业的过程中，教师始终要以“数学”为本。整合性数学作业，让作业具有一种“综合味”。在数学作业中，将不同学科知识进行整合，有助于发展学生的“跨学科思维”，发展学生的“跨界思维”［2］。

跨界思维是一种整合性、迁移性的思维。在整合性作业设计中，教师可以借助其他学科相关的思想、方法等。比如教学“垂线和平行线”后，教师设计研发了“怎样滚得远”这样的实践性作业，其融合了科学学科的相关知识。在这一实践性作业活动中，教师要指导学生应用“控制变量法”，将其他的相关变量设置成完全相同，将木板与地面的角度设置成一个可控的变量，如30°、45°、60°等。通过科学研究方法的渗透、融入，让学生的数学跨界作业完成得更有效。通过实验，学生深刻认识到，在斜面的粗糙程度相同的情况下，斜面与地面的夹角不同，物体滚下的距离就不同。在这个过程中，学生积极地搜集、整理数据，应用求平均数、角的测量等多种方法，积极实践。在此过程中，重要的不仅是获得科学的结论，还有获得科学结论的实验过程。这样的实践性、整合性、跨界性作业，激发了学生的作业兴趣，调动了学生作业的积极性。在整合性、跨界性作业的设计研发过程中，教师应当注入创新因子、创新元素，培养学生的创新素养。

整合实施作业，可以对相关的作业“变形”“换脸”“化妆”，从而让作业“改头换面”，进而让作业呈现出一种别样的形态。在小学数学教学中，将数学作业与其他学科相关知识进行整合，有利于培育学生的综合素养。作为教师，要鼓励学生积极参与作业设计研发，让学生对作业进行主动的规划、决策、选择。

三、媒体助推作业，让作业“有品质”

传统的数学作业，往往是纸笔作业。这样的一种作业形态，由于司空见惯，往往让学生生厌、生恶。现代互联网社会，新媒体、新技术层出不穷。作为教师，应当充分应用媒体、网络等，辅助作业的设计研发，从而让作业凸显个性、彰显特色，让作业有质量、有品质，让作业不仅有意思，而且有意味、有意义［3］。

借助媒体助推作业的设计研发，追求智教融合。在这个过程中，要突出数学学科本质、数学学科知识关联。教学中，教师要引导学生的作业“天天练”，搜集学生相关的“错题集”，引导学生反思、审视。通过网络、媒体等，将学生的作业多样态化、多媒态化。比如可以将线下作业与线上作业相结合，纸笔作业与实践作业相结合，将听说读写作业相结合等。比如教学“梯形的面积”这一部分内容时，由于课堂教学时空有限，教师应在课堂上主要引导学生用倍拼法将梯形转化成平行四边形，推导出梯形的面积。为了进一步深化学生的认识，教师在课后设计研发了这样的作业：尝试用剪拼法、分割法将梯形转化成长方形、三角形等，推导出梯形的面积公式。由于学生已经在倍拼法中积累了相关的数学基本活动经验，因此对于这一作业的完成兴趣、积极性都很高。学生在自己的作业本上自主画图、推导，借助班级的数学微信群、QQ群等展开深度研讨、交流。在微信、QQ等媒体、媒介的助推下，学生展开深度的交流，并将彼此的推导方法共享。这样的一种作业，不同于传统的纸笔作业，它鼓励学生创新，鼓励学生互动、交流。通过互动交流，学生深刻认识到，多边形的面积推导过程所蕴含的数学思想是一致的，也就是将未知图形的面积转化成已知图形的面积，通常需要应用剪拼、倍拼、分割、平移、旋转等方法。在互动、交流中，在媒体、媒介等的支撑、支持下，学生的作业成为其创新实践的重要载体。学生彼此构成了一个“作业共同体”。

在“互联网+”时代背景下，纸笔作业不再是作业的唯一形式。在作业设计研发过程中，教师要大胆地探索、实践。如可以根据学生的具体学情，结合相关的学习任务，研发设计课前作业、课堂作业、课后作业等。通过作业，化解学生的学习难点，消除学生的学习盲点，诊断并治疗学生数学学习的痛点等。多媒体的作业，提升了学生的数学学习兴趣，也拓宽了学生的视野和眼界。

四、管理优化作业，让作业“有动力”

在数学教学中，教师要加强作业管理。但是在作业设计教学实践中，部分教师的作业布置往往比较随意。因此，“双减”背景下，教师要对作业进行研发设计，要抓重点、强措施、求实效。要在作业的质量上下功夫，在作业的監管上下功夫，在作业的评价促进上下功夫，在作业的激趣上下功夫。要通过实施作业研究、作业公示、作业签单免做、作业评价等多种方式，不断优化学生的作业样态，让学生做作业有动力。

管理优化学生的作业，就是要让作业走出“量大质低”的现状。通过作业的管理优化，让学术形态的知识转变为教育形态、生命形态的知识。优化学生的作业，就是要通过对作业的管理，让学生达到做一题通一类的目标。在管理作业的过程中，教师要充分发挥作业的诊断、调节等功能，充分发挥作业的育人功能，彰显作业的育人价值。比如在“双减”背景下，教师对作业进行团队管理。具体而言，就是建立“教研组长规划—学科领导审批—科任教师实施—年级组会商—学生家长监督”的方式。对于完成作业质量较高的学生，由科任教师签订免做单，作为一种基础性的激励。同时，也可以由教师设计一些富有挑战性的作业，让学生积极主动地挑战。如对学生较为熟练的作业按下“暂停键”，对学生“跳一跳能摘到果实”的作业，鼓励其完成。比如“百分数”这一单元的相关内容，对于能够较熟练地完成相关的百分率、利息、折数、税率等纯粹计算的一些学生，教师可以研发一些实践性作业，从而开辟学生数学素养发展的可能性空间。比如可以让学生种植黄豆，通过观察黄豆的发芽情况，统计并计算黄豆的发芽率；比如可以让学生走出课堂、走出教室，去银行调查利率，去存自己的压岁钱；比如可以让学生去超市调查相关的优惠促销活动，货比三家了解相关的促销方式；比如可以让学生去税务局了解相关的税务知识等。这样的实践性作业超出了传统的纯粹纸笔数学作业方式，能充分激发学生的数学学习兴趣，调动学生数学学习的积极性。

优化作业管理，就是让作业超越传统的机械性、重复性作业样态。在数学教学中，教师要超越传统的纸笔数学作业、书斋数学作业［4］，将作业向学生的生活世界拓展、延伸。让作业不仅能发展学生的理论智能，更能发展学生的实践智能。通过作业的管理优化，让作业激发学生的火热思考。“双减”政策下的作业，考量的不仅是学生纸笔运算能力，还有学生的综合知识应用实践等能力，以及学生的问题解决能力。

作业是调节、优化学生的数学学习的有力杠杆，它必须挑起优化学生数学学习的大梁。在小学数学教学中，教师要抓住作业的“牛鼻子”，优化学生的数学学习内容，优化学生的数学作业方式、作业过程和作业样态。“双减”背景下的数学作业研发设计，要站在立德树人的高度，让作业成为提升学生数学学习能力，发展学生数学核心素养的重要载体、媒介，成为驱动学生数学创新的动力引擎。

参考文献：

［1］ 方臻，夏雪梅. 作业设计：基于学生心理机制的学习反馈［M］. 北京：教育科学出版社，2014.

［2］ 王月芬，张新宇，等. 透析作业——基于30000份数据的研究［M］. 上海：华东师范大学出版社，2014.

［3］余昆仑. 中小学作业设计与管理如何有效落实［J］. 人民教育，2021（Z1）：34-36.

［4］ 朱全中. 落实“双减”，切实破解教育现实问题［N］. 江苏教育报，2021-10-15（003）.