基于改进藤壶优化算法的森林冠层图像分割

赵晓寒 朱良宽 黄建平

摘 要：為解决森林冠层图像因结构复杂，提取时受光照不均的影响而导致分割精度低的问题，采用一种基于自适应调整策略的混沌藤壶交配优化算法（Chaotic Adaptive Barnacle Mating Optimization， CABMO）的森林冠层图像分割方法。首先采用Logistic混沌映射初始化藤壶种群以提高算法的探索能力；然后设计非线性递增阴茎系数使探索和开发之间更平衡；最后将Kapur熵作为适应度函数，利用CABMO算法选取适应度函数的最优值，降低复杂度的同时，加强阈值的搜索效率。为验证CABMO算法在森林冠层图像分割上的有效性，以适应度值、峰值信噪比值（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）、特征相似性指数测试值（feature similarity index mersure，FSIM）和计算时间作为性能指标来评估分割效果。研究结果表明，在适应度值、PSNR值和FSIM值上CABMO算法分别以100%、99%、97.9%的占比优于对比算法，在计算时间上100%优于基本藤壶交配优化算法（Barnacle Mating Optimization，BMO）。结果表明，CABMO算法在提高森林冠层图像分割精度的同时也获得了更高质量的分割图像。

关键词：森林冠层图像；Kapur熵；藤壶交配优化算法；Logistic混沌映射；非线性递增阴茎系数

中图分类号：S7-05 文献标识码：A 文章编号：1006-8023（2023）06-0134-13

Forest Canopy Image Segmentation Based on Improved Barnacle Optimization Algorithm

ZHAO Xiaohan， ZHU Liangkuan， HUANG Jianping

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：A Chaotic Adaptive Barnacle Mating Optimization （CABMO） method based on an adaptive adjustment strategy for forest canopy image segmentation was used in this paper to solve the problem of low segmentation accuracy due to the complex structure of forest canopy images and the influence of uneven illumination during extraction. Firstly， a Logistic chaotic mapping was used to initialize the barnacle population to improve the exploration ability of the algorithm; then， a nonlinear incremental penis coefficient was designed to make a better balance between exploration and exploitation; finally， Kapur entropy was used as the fitness function， and the optimal value of the fitness function was selected by using the CABMO algorithm to reduce the complexity and enhance the search efficiency of the threshold at the same time. For verifying the effectiveness of the CABMO algorithm on forest canopy image segmentation， the fitness value， Peak Signal to Noise Ratio （PSNR） value， and Feature Similarity Index Measure （FSIM） value were used as performance indicators to evaluate the segmentation effect. The study results showed that the CABMO algorithm outperformed the comparison algorithm with 100%， 99%， and 97.9% of the fitness value， PSNR value， and FSIM value， respectively， and outperformsed the basic Barnacle Mating Optimization （BMO） algorithm with 100% of the computation time. The results of this study showed that the CABMO algorithm improved the segmentation accuracy of forest canopy images while obtaining higher-quality segmented images.

Keywords：Forest canopy image; Kapur entropy; barnacle mating optimization algorithm; Logistic chaos mapping; nonlinear incremental penis coefficient

收稿日期：2023-01-05

基金项目：国家自然科学基金（31370710）；黑龙江省博士后启动基金（LBH-Q13007）

第一作者简介：赵晓寒，博士研究生。研究方向为图像分割。E-mail：xiaohan_528@126.com

*通信作者：朱良宽，博士，教授。研究方向为林业工程自动化及智能化。E-mail：zhulk@nefu.edu.cn

引文格式：赵晓寒，朱良宽，黄建平. 基于改进藤壶优化算法的森林冠层图像分割[J] .森林工程， 2023， 39（6）：134-146.

ZHAO X H， ZHU L K， HUANG J P. Forest canopy image segmentation based on improved barnacle optimization algorithm[J]. Forest Engineering，2023，39（6）：134-146.

0 引言

森林冠层参数是森林氧气释放速率、碳汇测量和植被生长等研究的重要依据。传统的人工森林冠层参数获取方法，工作强度大且具有破坏性。冠层图像因其可直观地反映出森林生态系统中植被生长状况和趋势而成为学者们研究的有效工具。如何快速、准确地从复杂冠层图像中获取冠层参数也成为亟待解决的问题。图像分割法是获取森林冠层参数的关键步骤。基于閾值分割因其简单、准确和稳定等优点成为图像分割技术中的主流。其中，Kapur熵法因其高效的性能且对目标和背景的大小不敏感，能够较好地保留图像中的小目标而被广泛应用。

传统图像分割方法随着阈值数目的增加，计算复杂度呈指数增加且分割精度低，因此，为满足图像分割精度和快速性的需求，智能优化算法被用于求解该问题。蝗虫优化算法（Grasshopper Optimization Algorithm， GOA）、蜻蜓算法（Dragonfly algorithm ， DA）、鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）和藤壶交配优化算法（Barnacle Mating Optimization， BMO）等智能优化算法都已被应用于图像分割中。通过对23个基准函数的测试结果可知，BMO算法在开发、探索和收敛性能上优于GOA、DA和WOA等对比算法，在解决实际优化问题方面也表现出巨大的潜力。

BMO算法是2020年提出的一种新颖的仿生进化优化算法，该算法模拟自然界中藤壶的交配行为来解决优化问题。一经提出，便得到学者们的广泛关注。Zamli等将BMO算法应用于软件测试。Rizk-Allah等提出了一种拉普拉斯藤壶交配算法（Laplacian barnacles mating algorithm，NLBMA），利用拉普拉斯策略提高BMO算法的搜索能力，改进后的算法被用于求解太阳能电池二极管模型。试验结果表明，与BMO算法相比NLBMA算法更准确。Li等^[13]提出了基于逻辑模型和混沌映射的藤壶优化算法（Logistic model and chaotic map barnacles mating algorithm，LCBMO），Logistic模型对阴茎系数（l）和位置更新公式进行改进，实现参数的自适应转换以及避免陷入局部最优值。LCBMO被首次应用于彩色图像多阈值分割。试验结果表明LCBMO算法具有更好的搜索精度和收敛速度。在解决彩色图像多阈值分割方面具有可靠性和前景性。对BMO算法的成功改进与应用证明了BMO算法的优越性，但BMO算法仍存在探索能力较弱，探索和开发不平衡等缺陷。

综上所述，提出一种自适应混沌藤壶交配优化算法并应用于森林冠层图像分割领域。在改善BMO算法性能的同时提高图像的分割精度。针对BMO算法的局限性，主要进行以下2方面的改进。1）Logistic混沌映射初始化种群以增强其探索能力；2）非线性递增阴茎系数的设计使探索和开发之间更平衡。与CS、ChOA、BMO算法在图像分割质量评价指标上的对比结果可知，基于CABMO算法的分割方法可有效地提高森林冠层图像的分割精度。

1 材料与方法

1.1 数据源及试验环境

用于试验的森林冠层图像来源于东北林业大学凉水试验林场。获取方法为半球摄影法，使用带鱼眼镜头Samyang AE 8/3.5 Aspherical IF MC Fish-eye的Panasonic DMC-LX5相机获取，分辨率为2 736×2 736。试验在intel CPU@2.20 GHz、8 GB RAM、windows 10操作系统和Matlab R2016b环境中进行。

1.2 森林冠层图像分析

凉水试验林场为针叶林和阔叶林混合种植的混交林。林木冠层错综复杂，受限于当前的摄影技术以及林隙、郁闭度等影响，使得获取的图像存在光照不均的现象，从而导致分割精度低。为验证CABMO算法的适用性，分别选取3种不同光照强度下的6幅冠层图像进行测试。测试图像如图1所示。图1（a）和图1（d）为光照不足的情况下获取的冠层图像，其整体色调偏暗，树干部分与背景几乎融合在一起，很难分辨，对图像分割来说，容易发生错分现象。图像1（b）和图1（e）为强光时所采集的冠层图像，树梢与天空接壤处由于阳光的反射而变得模糊，如何准确对其进行分割，对算法的考验很大。图1（c）和图1（f）光照正常的高清图像，高清图像颜色靓丽，光照均匀，但林木交错，结构复杂。值得注意的是，受限于当前冠层摄影技术，在光照均匀的理想样本中也或多或少存在一些光照不均现象。

1.3 研究方法

1.3.1 藤壶交配优化算法

BMO算法可分为3个阶段：初始化、随机选择和繁殖。不同阶段建立的数学模型如下。

初始化：藤壶种群向量用下列矩阵表示。

式中：N 为控制变量个数；n为种群大小。每个控制变量的上下界约束如下。

式中，u和l分别为第i个变量的上界和下界。

随机选择机制：从藤壶种群中随机选出需要交配的父代和母代，选择式（4）和式（5）。

d=randperm（n） 。     （4）

m=randperm（n） 。     （5）

式中：d为要交配的父代；m为要交配的母代。

繁殖：如果父代的阴茎长度在设定的l长度范围内（开发过程），根据哈迪-温伯格定理产生子代，迭代公式见式（6）。

式中，p和q分别为父代和母代的特征在下一代中所占的百分比。其中，p为[0，1]内均匀分布的随机数，q=（1-p）。

如果选择的藤壶超过l长度范围（探索过程），子代的产生通过远程授精进行，迭代公式见式（7）。

式中，rand（）是[0，1]内的随机数。

1.3.2 自适应混沌藤壶交配优化算法

针对BMO算法的局限性，本研究提出2种改进策略。

1）Logistic混沌映射初始化

标准BMO算法采用随机初始化的方法来确定藤壶粒子的初始位置。此类初始方法随机性和遍历性不强，无法使粒子对解空间进行全面搜索。若初始藤壶粒子远离全局最优解，算法的收敛速度會受到很大影响，且增加算法陷入早熟的概率。

Logistic混沌映射因其具有较强的随机性和遍历性而常被用来增强种群初始位置的随机性。其表达式如下。

式中：μ∈（0，4］，x∈（0，1），μ越大混沌性越高，μ=4时处于完全混沌状态。

利用Logistic混沌映射对BMO算法进行初始化可使粒子在解空间的分布更加均匀，提高算法对解空间的开发，增加其探索能力。

2）动态自适应阴茎系数

l在BMO算法的开发和探索的过程中起着重要作用。在基本BMO算法中，l为固定值7。固定的阴茎系数易导致探索和开发过程不平衡。因此，本研究设计一种非线性递增阴茎系数控制策略来改善算法探索和开发的灵活性。改进的参数策略见式（9）。

式中：l=7；l=0；t表示当前迭代次数；T表示最大迭代次数。

改进后的l在算法迭代初期较小，多数藤壶粒子在l范围外，对解空间进行全面搜索。随着迭代次数的增加，l也随之增加，算法从探索阶段逐渐过渡到开发阶段。在迭代末期，绝大多数的粒子都处于开发阶段，少量的藤壶粒子在进行全局探索，寻找可能的全局最优解。该设计使探索和开发过程更平衡。

1.3.3 CABMO应用于多阈值分割

图像分割按阈值个数可分为单阈值分割和多阈值分割，单阈值分割是通过单个阈值将图像分为目标和背景2部分，多阈值分割是通过多个阈值将图像分成不同类别的区域。森林冠层图像为结构复杂的彩色图像，简单的单阈值分割不足以完成分割任务，故采用多阈值分割方法。

假设n个阈值向量为t，t，…，t，则灰度级映射如下。

式中：L=256，为每幅图像的灰度级；l，l，…，l为分割后图像的n+1个灰度级。从式（10）中可知，多阈值分割就是用n个阈值向量t，t，…，t将图像分为n+1个区域（l，l，…，l）。而图像分割的关键在于选取最优的阈值向量。

Kapur熵是一种比较常用的基于信息熵的阈值选取方法，因其计算量小、速度快和对分类面积不敏感等优点而被广泛应用于复杂图像多阈值分割问题。本研究采用Kapur熵作为CABMO算法的适应度函数，以确定最优分割阈值。在降低计算复杂度的同时产生细节更丰富的分割图像。

假设图像选取n个阈值，那么Kapur熵的目标函数可以定义如下。

式中：H是分割后不同类的熵;ω是每一类像素点出现的概率;P是灰度值为j的像素点出现的概率。

为了选取最优阈值组合，利用式（15）进行判断。

式中，H（t，t，…，t）为Kapur熵的目标函数。最大化的组合即为所求的最优阈值，由此可见，其本质是对最佳阈值组合的求解问题。利用智能优化算法选取最优阈值可有效的解决传统方法效率和精度低的问题。基于CABMO分割算法流程图如图2所示。

2 结果与分析

2.1 森林冠层图像多阈值分割试验

试验中设定种群规模（N）为30，最大迭代次数（T）为500次。图像分割阈值（dim）设置为4、8、16、24。为了验证CABMO算法的有效性，将CABMO算法分割的图像与布谷鸟算法（CS）、黑猩猩优化算法（ChOA）和藤壶交配优化算法（BMO）的分割结果图进行对比。算法具体参数见表1。

各算法在冠层1、2、4、5图像上的分割结果图分别如图3—图6所示。冠层图像错综复杂，细节处分割的好坏不便观察。因此，在分割结果图上截取分割难点和易错点所在的区域进行详细分析。冠层1、4的分割难点位于树干与背景的交界处。图3（a）—图3（d）、图3（e）—图3（h）和图5（a）—图5（d）、图5（e）—图5（h）的分割结果图质量较差，各算法都将树干部分错分为背景，图像与背景的交界线也不清晰，证明各算法在低阈值时分割精度较低，不能对图像进行准确分割。其中，图3（a）与图5（b）的效果最差，几乎没有分割出边界。随着阈值数目的增加，分割结果越加清晰，从图3（i）—图3（l）与图5（i）—图5（l）中可明显看出树干与背景之间的边界。在图3（m）—图3（p）与图5（m）—图5（p）結果图中，树干的一些细节也能被准确分割。整体上，ChOA的分割结果略优于CS，但不如BMO和CABMO，CABMO算法分割的森林冠层图像在色彩上更加柔和，细节处的分割也更加准确。

冠层2、5的分割易错点在树梢与天空的接壤处，特别是由强光的照射而出现的模糊区域。从图4和图6（a）—图6（d）中可知，各算法在分割易错点处都出现了分割不清的现象。其中，图4（a）与图6（a）的分割结果最差，出现了明显的色差。CABMO算法的分割质量略优于对比算法。在图4（e）—图4（h）与图6（e）—图6（h）中，模糊区域逐渐清晰，一些细小的树梢也被成功分割。随着阈值数目的增加，各算法的分割精度也随之增加，都能对冠层图像进行准确分割，肉眼分辨不出CABMO算法的优势与否。因此引入适应度值、PSNR值、FSIM值和计算时间等评估指标对其分割精度和计算速度进行评估。

2.2 测试评价标准

为验证图像的分割质量，本研究选用3个评价指标进行衡量。

1）适应度值：表示图像分割成若干个部分的类间方差，适应度值的大小可体现出图像分割精度的高低。

2）峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio ，PSNR，式中为P）：PSNR值通常用来评价图像分割前后失真情况。公式如下。

式中：I（i，j）、I′（i，j）分别为原始图像和分割图像;H、W为图像尺寸;R为均方误差。

3）特征相似性（feature similarity index mersure，FSIM，式中为F）：FSIM是基于特征相似性来衡量图像质量的性能指标。F值计算公式

式中：Ω为整个图像的像素值；S（x）表示相似性值；C（x）表示相位一致性度量。

C（x）和C（x）分别表示参考图像和被测图像的相位一致性。

式中：S（x）为图像的特征相似性; S（x）为图像的梯度相似性; G（x）和G（x）分别为参考图像和被测图像的梯度幅值；α、β、T和T均为常量。

2.3 评估结果与分析

为更好地分析CABMO算法的优劣，表2—表5中的数据均为CABMO算法与CS、ChOA、BMO算法的对比结果（CABMO算法的数据-对比算法的数据）。负值和0用粗体表示。在折线图中，红色折线为CABMO算法的折线。

2.3.1 适应度值

表2为各算法在适应度值上的对比结果。适应度值的大小表示图像的Kapur熵总和，其值越大，图像分割精度越高。例如，在阈值数目为4时，对冠层1进行分割的适应度值分别提升了0.609 2、0.057 6、0，相应算法优劣为：CS<ChOA<BMO=CABMO。表中所有数据均为正值，说明CABMO算法100%优于对比算法。

图7为各算法适应度值折线图。由图7中可知，各算法的折线几乎重叠在一起，只在高阈值时略有分开。产生折线交融的原因为不同阈值时适应度值相差较大，而各算法之间的差异相对较小。以致在图中不能准确区分各算法在适应度值上的优劣。但无论在哪个阈值数目，CABMO算法的折线都位于最顶端，表明CABMO算法的适应度值优于对比算法。

2.3.2 PSNR值分析

表3为各算法在PSNR值上的对比结果。PSNR值越高，分割前后图像的失真程度越低。由表3中可知，在阈值数目为4时，ChOA算法在冠层2图像上与CABMO算法并列最优，在冠层4图像上优于CABMO算法，取得了最优的PSNR值。此外，BMO算法也取得了较好的结果，高于CS和ChOA，略低于CABMO算法。总体上，CABMO算法取得的最优PSNR值99%优于对比算法。

图8为PSNR值折线图，与适应度值相比，PSNR值的折线图分布更加清晰。由图8可明显看出CABMO>BMO>CS>ChOA，CABMO算法位于对比算法之上，表明CABMO算法分割后的图像失真程度更低，与原图像更相似。

2.3.3 FSIM值分析

表4为各算法在FSIM值上的对比结果。FSIM值越高，图像分割后的质量越好。由表4可知，FSIM值的对比数据相对较小，各算法的FSIM值都很接近。CABMO算法在冠层1的8阈值数据上不如CS算法，在冠层2的4阈值数据上不如BMO算法。但整体上，CABMO算法97.9%优于对比算法。

图9为各算法的FSIM值折线图，由图9可知，CABMO算法位于折线图的最顶端，表明CABMO算法的FSIM值优

于对比算法。所有FSIM值均位于[0.86，1]区间，区间范围较小。在16阈值时CABMO算法的FSIM值达到0.98以上，在24阈值时除冠层1以外都达到了0.99以上，接近理想值1。表明CABMO算法分割的森林冠层图像具有较好的质量。

2.3.4 计算时间分析

表5为各算法在计算时间上的对比结果。由表5可知，CS算法和ChOA算法的计算时间相对值都为正值，表明CABMO算法在计算时间上长于CS算法和ChOA算法。BMO算法的数据为负值，说明CABMO算法的计算时间优于BMO算法。经计算，CABMO算法相对于BMO算法在计算时间上平均提高了0.156 3 s。

图10为各算法的计算时间柱状图。由图10可知，CS算法和ChOA算法在计算时间上优势明显。阈值数目较低时，ChOA算法略优于CS算法，阈值数目较高时，CS算法略优于ChOA算法。CABMO算法虽然计算时间较长，但在所有冠层测试图像的所有阈值上都略优于BMO算法。

3 结论与讨论

3.1 图像分割精度

对各算法的适应度值数据加以分析后可得出，在阈值数目较低时各算法的适应度值差距较小，随着阈值数目的增加，差距随之增加，CABMO算法的优势越发明显。表明CABMO算法可增强算法的探索能力，避免陷入局部最优，提高算法的求解精度。

在森林冠层图像测试试验中，ChOA算法在阈值数目为4和8时优于CS算法，但在阈值数目为16和24时不如CS算法，稳定性较差。BMO算法虽然稳定性较好但分割精度不如CABMO算法。只有CABMO算法在保证稳定性的前提下也获得了较高的分割精度，适用于对复杂的冠层图像进行分割。

各算法适应度值的折线都呈三角形，表明适应度值随着阈值数目的增加呈线性增长，相应的分割精度也呈线性增长。克服了传统分割方法随阈值数目的增加分割精度急剧下降的缺陷，也证明了智能算法在图像分割上的有效性。

3.2 分割图像失真程度

通过对各算法的PSNR数据加以分析后可得出，在阈值数目较低时，CABMO算法的优势不明显， ChOA算法和BMO算法表现出很强的竞争力， 但随着阈值数目的增加，CABMO算法与对比算法的差距逐渐加大，获得了所有高阈值数据的最优值。说明利用CABMO算法分割的图像与原始图像最为接近，保留了原始图像更多的信息。

3.3 图像分割质量

各算法在FSIM值上都取得了较好的结果。但在低阈值时，不同的冠层图像所取得的FSIM值差距较大，说明在低阈值时不同的冠层图像对FSIM值影响很大，这种现象随着阈值数目的增加，逐渐消失。CABMO算法在所有阈值上几乎都取得了最优值。说明CABMO算法在图像分割试验中得到的FSIM值能够稳定在一个固定区间内，算法的稳定性优于对比算法，图像分割质量也更高。

3.4 分割时间

由各算法的計算时间结果分析可知，随着阈值个数的增加，计算复杂度呈指数增加，计算时间也随之增加。但所有算法从4维增加到24维所用的时间不超过4 s，表明智能算法的引入有效的克服了传统枚举法随阈值数目的增加，计算复杂度和运行时间呈指数增长的缺陷。其中，BMO和CABMO所用时间较长，不如CS和ChOA算法。这源于BMO和CABMO算法全面的搜索机制，使其提高寻优精度的同时消耗更多的计算时间。CABMO算法在计算时间上略优于BMO，这得利于算法的成功改进，使CABMO算法可以节约更多的运行资源和空间。

3.5 结论

针对森林冠层图像分割时存在分割精度低，易出现错分、漏分等现象。提出一种基于改进藤壶优化算法（CABMO）的森林冠层图像分割算法。针对BMO算法的局限性，引入Logistic混沌映射和非线性递增阴茎系数对其进行改进，来提高其探索能力以及探索与开发之间的灵活性。然后以Kapur熵为适应度函数，利用CABMO算法确定最优分割阈值。

仿真结果表明，CABMO算法在分割精度、分割质量上得到了显著改进，分别在适应度值、PSNR值、FSIM值上100%、99%、97.9%优于对比算法。虽然在计算时间上不如CS和ChOA算法，但相对于基本BMO算法也提高了0.156 3 s。因此，CABMO算法在森林冠层图像分割问题中具有明显的有效性和实用性，可广泛应用于各种复杂森林冠层图像处理。

在未来的工作中还需开展以下研究。1）进一步改善算法的搜索机制，在保证分割精度的前提下，降低计算时间；2）将CABMO算法与不同的信息熵方法进行结合来对森林冠层图像进行应用扩展研究；3）将CABMO算法用于解决医疗图像，如人脑图像和胸部CT图像以及其他彩色图像等实际分割问题。

【参 考 文 献】

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