融合多维偏好与知识追踪的个性化学习路径推荐——以“系统建模”课程为例

2023-11-28李易清

现代教育技术 2023年11期

王剑李易清石琦

王剑李易清石琦

（华中科技大学人工智能与自动化学院，湖北武汉 430074）

开放学习环境带来学习迷航问题，如何根据学习者特征进行个性化学习路径推荐，成为因材施教亟待解决的问题。为此，文章考虑学习者对认知过程与学习资源的偏好和动态的知识水平特征，提出融合多维偏好与知识追踪的学习者画像模型。之后，文章根据学习者画像寻找相似者群体，同时考虑知识的逻辑关系、学习资源与学习者的匹配关系，设计了基于知识单元有向图的学习路径，并设计了学习路径寻优流程，以实现基于用户协同过滤和偏好特征匹配的最优学习路径推荐。最后，文章以“系统建模”课程为例，针对知识追踪效果、路径寻优结果和路径满意度进行个性化路径推荐实验分析，验证了个性化路径推荐方法的有效性。文章的研究可为学习者推荐更贴合个性化需求的学习路径，并为提升个性化教育质量提供新思路。

学习路径；学习者画像；个性化学习；协同过滤；特征匹配

引言

近年来，互联网技术与教育领域进一步深度融合，开放的在线学习环境提供了海量学习资源，但也带来了学习迷航、认知负荷过载等问题[1]，如何向学习者推荐个性化学习路径已成为当前教学研究聚焦的重要问题。个性化学习路径推荐一般是通过探寻学习者的个性特征，根据所构建的学习者画像模型自适应地调整学习资源和活动序列，以形成适合每个学习者的学习路径，从而实现精准的学习过程引导[2]。

学习者画像模型的构成要素主要是学习风格和知识水平[3]，其中学习风格主要描述学习者对学习方式与学习资源的偏好程度，而知识水平主要反映学习者当前的知识掌握情况。值得注意的是，学习者在搜寻学习资源的过程中往往会在资源的学习难度和使用热度方面表现出明显的偏好特征[4]，且学习者对知识的掌握也并非一蹴而就，而是一个不断迭代的动态更新过程[5]。学习路径推荐方法包括特征匹配方法[6][7]、协同过滤方法[8][9]、知识建模方法等[10][11]，其中特征匹配方法主要依据学习资源与学习者的匹配程度进行推荐[12]，协同过滤方法主要通过提取相似学习者的学习路径进行推荐[13]，而知识建模方法主要利用知识点之间的关系进行推荐[14]。协同过滤方法的应用比较广泛，其能更好地利用相似学习者的群体智慧，但所得学习路径可能存在知识点之间逻辑关系错误、学习资源与学习者无法匹配等问题。因此，有必要在协同过滤方法中引入知识的逻辑关系约束，并实现学习资源与学习者的特征匹配，以进一步提升学习路径推荐的效果。

基于上述分析，本研究提出融合多维学习偏好与动态知识追踪的学习者画像模型，并以此为指导设计基于知识单元有向图的学习路径和学习路径寻优流程，以实现基于用户协同过滤和偏好特征匹配的最优学习路径推荐，进而推荐满足学习者需求的学习路径。

一融合多维学习偏好与动态知识追踪的学习者画像模型

学习者画像模型是一种依据学习者的基本属性和学习过程特征而抽象出的、标签化的学习者模型[15]。通过构建学习者画像模型，向学习者推荐个性化学习路径，对于避免学习迷航、提升学习过程的顺畅性具有重要作用。学习者画像模型一般从学习偏好、知识水平两个维度对学习者画像标签分类[16]：在学习偏好维度，考虑学习者在学习方式与学习资源上的偏好差异，结合Felder-Silverman风格模型[17]，引入学习者对学习资源的偏好属性，通过量表计算确定多维学习偏好；在知识水平维度，针对知识水平的动态更新，引入贝叶斯知识追踪模型，迭代计算确定知识水平[18]。在此基础上，本研究提出包含学习者历史数据、学习者分类属性、学习者学习特征、学习者画像四个部分的融合多维学习偏好与动态知识追踪的学习者画像模型（如图1所示），以更加全面、细致地描述学习者画像，从而为个性化学习路径推荐提供指导。

图1 融合多维学习偏好与动态知识追踪的学习者画像模型

①学习者历史数据：来源于学习者历史学习日志和学习行为调查问卷。从学习者历史学习日志中提取有效内容得到作答记录，同时整理与分析学习者学习行为调查问卷的数据得到学习者的学习方式与学习资源偏好信息，再通过数据整合得到学习历史标签数据。

②学习者分类属性：是描述不同学习者画像的标签。根据学习者画像模型构建的需求，从学习偏好判断与知识水平估测两个角度对学习者学习历史标签数据分类，得到学习偏好维度数据和知识水平维度数据。学习偏好维度数据反映学习者在学习过程中的个体差异，可以根据学习方式偏好和学习资源偏好进一步细分。其中，学习方式偏好属性可细分为直觉型或感知型、言语型或视觉型、反射型或主动型、全局型或顺序型八种类型[19]。而知识水平维度数据反映学习者在某领域的知识丰富程度，可细分为了解、熟悉、掌握、精通四种水平。

③学习者学习特征：分为认知风格特征和知识掌握情况两个模块。认知风格特征模块一方面基于Felder-Silverman风格模型，通过量表计算将认知风格特征划分为信息感知、信息输入、信息加工、内容理解四个维度[20]；另一方面通过问卷调查，得到学习者对学习资源的热度偏好与难度偏好两个维度的数据。知识掌握情况模块采用贝叶斯知识追踪模型，通过迭代计算将学习者的潜在知识掌握情况建模为一组二元变量，分析学习者随时间变化的知识掌握情况；同时，通过动态贝叶斯网络预测学习者的作答表现，原理如图2所示。其中，Li(i=0, 1, …, k+1)表示学习者知识掌握情况，Oi(i=0, 1, …, k+1)表示学习者作答表现，P(L0)是学习者在开始学习前掌握知识的初始概率，而P(T)是学习者经过一段时间学习后掌握知识的概率，用于展示学习者的学习效率。贝叶斯知识追踪模型根据本次回答后已掌握知识的后验概率P(Lk)与学习效率P(T)，推算下一次回答前已掌握知识的先验概率P(Lk+1)，从而不断更新学习者对给定知识的掌握水平[21]。通过迭代过程，便可动态追踪学习者每一次作答时掌握知识的概率，据此预估下一次学习表现。

④学习者画像：综合考虑学习者分类属性与学习特征，从学习偏好与知识水平两个维度分别赋分。一方面，基于风格量表与问卷调查，建立学习偏好维度与认知风格特征的对应关系，构建学习偏好特征向量S={S1, S2, S3, S4, S5, S6}。每个维度通过数值变换，从小到大离散为5个等级，分别以数字1～5表示。例如，信息感知维度S1用1～5表示从感悟型向直觉型的变化，数字越小，代表越倾向于感悟型；反之，代表越倾向于直觉型。学习热度维度S5用1～5表示从低热度向高热度的变化，数字越小，代表越喜欢低热度的学习资源；反之，代表越喜欢高热度的学习资源。另一方面，基于历史答题表现迭代计算学习者知识掌握程度，动态追踪知识水平的变化情况，并预估学习者的下一次学习表现P(Lk+1)。

二基于协同过滤和特征匹配的最优学习路径推荐

融合多维学习偏好与动态知识追踪的学习者画像是对现实世界中学习者属性的描绘，而由于不同学习者画像的学习偏好与知识水平存在差异，为所有学习者选择相同的学习路径将导致部分学习者成绩不如意且满意度较低[22]。因此，构建一条适应不同学习者需求的自适应学习路径是学习路径推荐研究关注的重点，而常见的学习路径推荐方法各有利弊。为此，本研究针对协同过滤方法在知识逻辑约束与资源匹配程度上的不足，考虑知识的逻辑关系，引入学习资源热度与难度偏好，设计基于知识单元有向图的学习路径和学习路径寻优流程，以实现基于用户协同过滤和偏好特征匹配的最优学习路径推荐。

1 基于知识单元有向图的学习路径设计

知识单元有向图由知识单元和知识单元之间的关系构成。知识单元由学习内容、学习活动和学习效果三部分组成[23]，如图3所示。假定所有知识单元构成的集合为X={X1, X2, …, Xn}，以知识单元Xi(i=1, 2, …, n)为例，其学习内容包括提供知识来源的学习资源、用于巩固知识的练习材料、便于理解运用的实验案例，用Cxi={C1, C2, C3}表示；学习活动包括学习需要的工具、进行的学习行为，用Axi={A1, A2}表示；学习效果主要考察学习完本知识单元后达到的知识运用水平，用Exi={E}表示。综上，可将知识单元Xi的内部结构表示为LSxi={Cxi, Axi, Exi}。另外，考虑学习资源热度与难度的偏好，本研究引入了两个特征属性：一是学习资源热度，用RA={Ra1, Ra2, Ram}表示，通过相似者群体选择知识单元的频率来获得；二是学习资源难度，用HA={Ha1, Ha2, Ham}表示，通过知识单元的平均学习完成时间来获得。

图3 知识单元内部结构

图4 与学习者1关联的知识单元有向图

构建知识单元有向图需从集合X中提取与学习者1关联的子集XA={Xa1, Xa2, …, Xam}(am≤n)。不同知识单元之间的关系构成有向图的边，关系类型有：①串行关系，即完成Xa1后才能学习Xa2；②并行关系，即Xa2、Xa3在同一序位但学习内容不同；③或关系，即Xa2、Xa3学习内容相同，但学习方式不同，导致学习效果不同。与学习者1关联的知识单元有向图如图4所示，可以看出知识单元间的关系决定学习路径的走向，而知识单元的特征属性反映学习路径的效果。

2 学习路径寻优流程

学习路径寻优是指从可选路径集中选出一条或数条最符合学习者需求的学习路径，呈现了从学习者画像到最优学习路径的转化过程。学习路径寻优，需要首先筛选出可能符合学习者需求的知识单元；然后采用协同过滤方法，根据学习者画像中对学习资源的偏好，进行偏好特征匹配，构建可选路径集；最后应用最短路径算法——Dijkstra算法，寻找最优学习路径。具体来说，学习路径寻优流程包含以下五个步骤：

①整理学习者历史数据，输入学习者画像，进行数据初始化。

②计算学习者之间的相关性，根据学习者画像得到具有群体智慧的相似者群体。常用的相关性计算方法如表1所示，其中“公式”一列中的C表示特征向量的维度，u、v表示两个不同的学习者，Su、Sv表示学习者画像对应的特征向量（由认知风格向量与预估学习者表现构成），Sui、Svi则表示特征向量的第i项。根据计算结果，从学习者群体中选择相关性强的相似者群体。

表1 常用的相关性计算方法

③读取相似者群体的历史学习路径，筛选出他们选择的知识单元，根据知识单元之间的关系构建知识单元有向图。

④计算知识单元的学习资源热度与难度属性值，通过匹配学习者画像的学习资源偏好特征与知识单元的特征，加权后为知识单元有向图的边赋值，构建可选路径集。权值计算如公式（1）所示，其中Dxy表示从知识单元x到y的边的权值，Rx、Hx分别是知识单元x的学习热度与难度，S5、S6分别是目标学习者对学习资源热度与难度的偏好。

⑤根据知识单元有向加权图构建邻接矩阵，应用Dijkstra算法从可选路径集中寻找最优学习路径。从起始点开始，每次遍历到与起始点距离最近且未访问过的顶点及其邻接节点，直到扩展到终点为止，根据公式（2）计算得到该条路径的特征匹配值。其中，Di表示学习路径i的特征匹配值，P表示学习路径i上所有知识单元的集合。根据计算结果，得到特征匹配值最低的学习路径，这条路径便是学习者偏好匹配程度最高的学习路径，最优学习路径推荐由此得以实现。

三个性化学习路径推荐实验分析

为验证本研究成果是否能够达到预期效果，本研究于2020年3月～2022年6月在华中地区H大学人工智能与自动化学院开设的“系统建模”课程中开展了个性化学习路径推荐实验。“系统建模”课程于2020年、2021年、2022年春季学期连续面向大二学生开设，是一门专业选修课程。本研究从参与该课程学习的3个年级学生中各选60名学生作为实验对象，重点进行以下分析：①结合多维学习偏好与知识追踪模型描述学习者画像，进行知识追踪效果分析；②通过协同过滤方法构建可选路径集，向学习者推荐特征匹配值最低的学习路径并进行分析；③通过问卷调查，对考虑特征匹配情况下的最优学习路径与未考虑特征匹配情况下的协同过滤推荐路径进行满意度对比和差异性分析。本实验通过SPSS 26.0、Python 3.8实施。

1 学习者画像描述与知识追踪效果分析

以2021年参与“系统建模”课程的大二学生为例，本实验基于学习者画像模型，收集相关学生的学习偏好维度数据和知识水平维度数据，以及30次历史答题表现。同时，本实验基于Felder-Silverman风格模型，采用贝叶斯知识追踪方法，通过量表计算和迭代计算得到学习者画像数据，部分结果如表2所示。其中，认知风格特征向量S的度量方式见前文。

表2 学习者画像数据（部分）

贝叶斯知识追踪是一个了解学习者知识水平动态变化的过程。以学生1为例，在知识追踪过程中其知识水平的变化情况如表3所示，可以看出：随着题量的增加，学生1的知识水平逐渐上升，其最新知识水平为P(LA)=0.704。

表3 在知识追踪过程中学生1的知识水平变化情况

为提升知识水平的预测精度，本实验采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、皮尔森相关系数平方（R2）四个指标进行评估。以学生1为例，其知识水平的预测精度如表4所示。表4显示，MAE值、RMSE值都较低，MAPE＜5%且R2＞0.8，说明对学生1预测的知识水平与其实际知识水平强相关。可见，贝叶斯知识追踪模型对学习者未来表现的预测精度较高，能较为准确地反映学习者的知识水平。因此，在学习者画像模型中融合贝叶斯知识追踪模型，不仅有助于学习者了解自己的知识掌握情况，还能呈现学习过程、动态更新学习者的知识水平，从而为学习者推荐当下最适合的学习路径。

表4 学生1的知识水平预测精度

表5 课程模块与知识单元的对应关系以及知识单元之间的关系（部分）

2 学习路径设计与寻优结果分析

按照学习路径寻优流程，本研究首先将“系统建模”课程分为六个模块，每个模块对应若干知识单元，部分课程模块与知识单元的对应关系以及知识单元之间的关系如表5所示。其中，前序知识单元是指当前知识单元之前最近的知识单元，后序知识单元则是紧跟其后的知识单元。接着，本实验输入学习者画像数据，通过计算学习者之间的相关性，得到相似者群体。以学生1为例，选取皮尔森相关系数，在已有最优路径的学习者群体中选出与其学习者画像相近的前5位相似学习者，如表6所示。表6显示，相关性最强的学习者21选择的学习路径为a→b2→c3→d1→e3→f，此路径即为未考虑特征匹配情况下的协同过滤推荐路径。

随后，本研究构建知识单元有向图，并构建可选学习路径集，得到可选学习路径加权网络图，如图5所示。图5显示，与学生1相关的知识单元共13个，可选路径共3×3×3×2=54条。

图5 可选学习路径加权网络图

最后，本实验应用Dijkstra算法从可选路径集中寻找最优学习路径，得到皮尔森相关系数、欧氏距离、余弦相似度、曼哈顿距离等不同相似性计算方法在不同情况（即未考虑特征匹配情况、考虑特征匹配情况）下的学习路径推荐结果，其对比如表7所示。表7显示，考虑特征匹配情况下的最优学习路径为a→b2→c2→d3→e1→f；不论采用哪种相似性计算方法，学习者历史路径特征匹配值均高于考虑特征匹配情况下的学习路径特征匹配值，说明学习者在自行安排学习路径时，由于对知识单元与自身偏好的了解不足，存在一定的学习迷航，由此印证了学习路径推荐的必要性。另外，不论采用哪种相似性计算方法，考虑特征匹配情况下最优学习路径的学习路径特征匹配值均低于未考虑特征匹配情况下协同过滤推荐路径的学习路径特征配置值，说明最优学习路径的学习资源热度与难度都更契合学习者的偏好，能更好地帮助学习者完成学习任务，也更符合实际情况中学习者的学习意愿。

表7 不同相似性计算方法在不同情况下的学习路径推荐结果对比

注：使用欧氏距离计算相关性并构建知识单元有向图时，学习者历史路径[a, b1, c3, d3, e3, f]中的d3没有出现在知识单元有向图中，故其特征匹配值不存在。

3 学习路径满意度对比与差异性分析

本研究从学习方式和学习效果两个维度，对H大学分别参与2020年、2021年、2022年春季学期“系统建模”课程学习的大二学生进行了学习路径满意度问卷调查。其中，学习方式维度反映学生对协同过滤推荐路径与最优学习路径的学习资源满意度、学习方法满意度和学习过程顺畅度，其评分项为3个；而学习效果维度反映学生经过学习路径推荐后对学习成绩、知识掌握、能力提升的满意度，其评分项也为3个。问卷采用李克特5点量表计分，用1～5分分别表示“非常不认同”“不认同”“不清楚”“认同”“非常认同”。问卷共发放180份，收回有效问卷180份，有效率为100%。本研究将协同过滤推荐路径与最优学习路径的学生满意度评价分为两组并作为分组变量，将学习方式、学习效果作为检验变量，采用SPSS 26.0进行独立样本t检验，结果如表8所示。

表8 独立样本t检验结果

注：0.000*表示该数字小于0.001。

表8显示，两组数据在各个评价维度的莱文方差等同性检验的显著性均＞0.05，可以认为两组数据满足方差齐性。在此条件下，所有评价项的平均值等同性t检验的显著性Sig.（双尾）＜0.05且平均值差值为正，说明协同过滤推荐路径与最优学习路径在各方面的评价均有显著性差异：在学习方式维度上，学生对两种路径的满意度存在显著差异，其中学生对最优学习路径推荐的学习方式更为认可，说明其推荐的学习方式对学习具有积极作用；在学习效果维度上，学生对两种路径的满意度也存在显著差异，这是因为偏好特征匹配推荐的学习路径可以降低由相似学习者个体差异所引起的学习迷航和认知过载现象，并为学生匹配学习难度与热度都适合的学习路径，有助于提升学生的专注度与自信心，从而产生更高的学习满意度。因此，在学习路径推荐过程中关注学习者对学习资源的偏好，使学习过程指导更加个性化，可有效提升学习者对学习方式与学习效果的满意度。究其原因，主要在于个性化学习路径推荐可以激发学习兴趣，缓解学习压力，使学习者的注意力集中于对学科知识的理解与掌握，继而取得更好的学习效果。

四结语

个性化学习路径推荐可以内在地影响学习者的主体意识，从而帮助学习者在学习活动中明确目标、积极参与、努力提高和深入探索。本研究针对有课程自主学习需求的大学生群体，构建融合多维学习偏好与动态知识追踪的学习者画像模型，并根据学习者画像设计基于用户协同过滤和偏好特征匹配的路径寻优算法，从而推荐符合学习者需求与偏好的最优学习路径。同时，本研究开展了个性化学习路径推荐实验，发现：知识追踪模型能较为准确地反映学习者的知识水平；考虑特征匹配情况下最优学习路径的学习资源热度与难度都更契合学习者的偏好；与未考虑特征匹配情况下的协同过滤推荐路径相比，考虑特征匹配情况下的最优学习路径在学习方式和学习效果方面均有更高的满意度。考虑特征匹配情况下的最优学习路径推荐可以有效改善因相似学习者的个体差异引起的学习迷航和认知过载现象，并有助于提高学习质量和学习效果。然而，本研究仅考虑了热度与难度偏好，且知识单元是人工构建，实用性考虑也不足。因此，进行知识单元的自动构建，关注实际学习活动中除热度与难度之外的其他偏好，根据学习路径推荐结果制定有针对性的课程教学方法、优化课程教学内容，是后续研究需要关注的重点问题。

[1]孔维梁,韩淑云,张昭理.人工智能支持下自适应学习路径构建[J].现代远程教育研究,2020,(3):94-103.

[2][4]姜强,赵蔚,李松,等.大数据背景下的精准个性化学习路径挖掘研究——基于AprioriAll的群体行为分析[J].电化教育研究,2018,(2):45-52.

[3][16]王莉莉,郭威彤,杨鸿武.利用学习者画像实现个性化课程推荐[J].电化教育研究,2021,(12):55-62.

[5]戴静,顾小清,江波.殊途同归:认知诊断与知识追踪——两种主流学习者知识状态建模方法的比较[J].现代教育技术,2022,(4):88-98.

[6]Dwivedi P, Kant V, Bharadwaj K K. Learning path recommendation based on modified variable length genetic algorithm[J]. Education and Information Technologies, 2018,(2):819-836.

[7]李浩君,张征,郭海东,等.深度学习视角下的个性化学习资源推荐方法[J].现代远程教育研究,2019,(4):94-103.

[8]任维武,郑方林,底晓强.基于强化学习的自适应学习路径生成机制研究[J].现代远距离教育,2020,(6):88-96.

[9][13]赵学孔,徐晓东,龙世荣.协同推荐:一种个性化学习路径生成的新视角[J].中国远程教育,2017,(5):24-34.

[10]Shang S, Gao M, Luo L. An improved hybrid ontology-based approach for online learning resource recommendations[J]. Educational Technology Research and Development, 2021,69:2637-2661.

[11]Hossein A N, Daniel G, Sandra G, et al. Adaptive learning path recommender approach using auxiliary learning objects[OL].

[12]宋美琦,陈烨,张瑞.用户画像研究述评[J].情报科学,2019,(4):171-177.

[14]高嘉骐,刘千慧,黄文彬.基于知识图谱的学习路径自动生成研究[J].现代教育技术,2021,(7):88-96.

[15]余明华,张治,祝智庭.基于可视化学习分析的研究性学习学生画像构建研究[J].中国电化教育,2020,(12):36-43.

[17][19][20]乔兴媚,杨娟.学习风格用户模型分类及其自适应策略[J].现代教育技术,2019,(1):100-106.

[18]李菲茗,叶艳伟,李晓菲,等.知识追踪模型在教育领域的应用:2008-2017年相关研究的综述[J].中国远程教育,2019,(7):86-91.

[21]叶艳伟,李菲茗,刘倩倩,等.知识追踪模型融入遗忘和数据量因素对预测精度的影响[J].中国远程教育,2019,(8):20-26.

[22]Nabizadeh A H, Leal J P, Rafsanjani H N, et al. Learning path personalization and recommendation methods: A survey of the state-of-the-art[J]. Expert Systems with Applications, 2020,159:113596.

[23]师亚飞,彭红超,童名文.基于学习画像的精准个性化学习路径生成性推荐策略研究[J].中国电化教育,2019,(5):84-91.

Personalized Learning Path Recommendation Integrating Multidimensional Preferences and Knowledge Tracking——Taking the “Systems Modeling” Course as an Example

WANG Jian LI Yi-qing SHI Qi

The problem of learning disorientation broguh about by an open learning environment, and how to recommend the personalized learning path according to learners’ characteristics has become an urgent problem to be solved by teaching students according to their aptitude. Therefore, this paper considered learners’ preferences for cognitive process and learning resources, as well as the dynamic knowledge level characteristics, and proposed the learner portrait model integrating multidimensional preferences and knowledge tracking. After that, the similarity groups were found based on learner portrait, and the learning path based on the knowledge unit digraphs were designed through considering the logical relationship of knowledge and the matching relationship between learning resources and learners, and the learning path optimization process was devised to realize the optimal learning path recommendation based on user collaborative filtering and preference feature matching. Finally, taking the “System Modeling” course as an example, this paper conducted experimental analysis of personalized path recommedndation on the knowledge tracking effect, path optimization results and path satisfaction degree, and verified the effectiveness of the personalized path recommendation method. The research of this paper can recommend more tailored learning paths to individual needs for learners and provide new ideas for improving the quality of personalized education.

learning path; learner portrait; personalized learning; collaborative filtering; feature matching