初中数学章节起始课的有效性研究

赵雯君

【摘要】章节起始课作为每一单元的第一节课，要求教师联系课本和生活实际，帮助学生了解学习目标及重点.章节起始课体现了一章数学知识的核心思想，是后续一系列学习的基石.尽管当下初中数学的教学方法在不断更新，但章节起始课并没有得到重视，其价值容易被忽略.文章介绍了在实际教学过程中章节起始课教学的方式方法，以期能培养学生的数学核心素养，增强学生学习数学知识的逻辑性和实践性.

【关键词】初中数学；章节起始课；教学策略

陶行知先生曾经强调新教育的两大功能：一是为了改良个人的天性，二是为了帮助个体形成良好的团队合作的习惯.这两大功能同样体现在初中数学教学的章节起始课中.章节起始课跳出了题海战术和应试化教育，通过实践和对数学历史知识的学习，帮助学生眺望和感受到了数学知识的广度和深度，在学生的心底种下了一枚求知的种子.

一、构建框架，形成整体

章节起始课就好比是学生学习知识的基石，在教学的过程中帮助学生经历概念形成的过程，因此，引导学生了解所要学习的内容和问题是十分重要的.教师可以引导学生自主绘制有关本章内容的知识框架或思维导图，在学习的一开始就对本章的重点内容做到心中有数.

以“二次函数”为例，二次函数的学习是初中数学阶段的重要内容，不仅知识点多，而且内容难度较大，对学生而言是一个不小的学习挑战.二次函数是继一次函数、反比例函数之后的又一种重要的代数函数，是描述现实世界数量之间关系的重要的数学模型.本章的学习重点是二次函数的概念，图像和基本性质.学生不仅要联系以往的一元二次方程，用全新的视角审视一元二次方程组，同时要学会运用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题.教师要带领着学生从数学知识的本质特征和数量变化两大方面学习二次函数.关于函数的本质特征，教师可以鼓励学生绘制二次函数，知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数，在操作的过程中理解函数图像解法的合理性和可操作性.关于数量变化，是引导学生将图像上点位置的“直观变化”与函数表达式中确定的“数量变化”相联系.通过其内在的联系来理解二次函数的最大值和最小值，也能够切实地感受到“数学是研究现实数量关系和空间形式的一门科学”，掌握了图像、性质、待定系数法和二次函数与一元二次方程之间的关系之后，就进入了用二次函数解决具体问题的阶段.常见的有关二次函数的实际问题有拱形桥、投篮、数据峰值等，虽然题目的类型变化多样，但究其本质，都是有關二次函数性质的灵活运用.构建二次函数的系统学习框架，不仅能够帮助学生时刻抓住学习重点，减少对知识点的遗漏，还能够帮助学生进一步总结不同类型题目和相同类型题目解题过程中的差异和共性，增强灵活运用所学知识的能力.

二、类比迁移，前后联系

数学知识的学习是一个不断深入的过程，高深的知识点往往基于最基础的概念.章节起始课能够在学生学习新知识的时候，帮助学生通过所熟悉的概念和事物了解新知识，新旧知识形成对比和联想，从而帮助学生能够更快更高效的理解新知识，扩展思路，启迪思考.

例如，在教学“二元一次方程组”时，章节起始课上，学生面对陌生的二元一次方程组，自然而然地联想到了以前学习到的一元一次方程，一元一次方程的内容是用建模思想解决实际问题的基础，同时是代数的核心内容.不论是一元一次方程还是二元一次方程组，解题的过程都是依照“数的运算→算式→含字母的代数式→方程概念及列方程（组）→解方程（组）→方程及方程组的应用”这样一个逻辑链条展开的，教师可以引导学生有意识地进行类比迁移，将新知识和旧知识相互联系，用全新的解题方法解决同样的问题，帮助学生感受一题多解的乐趣，拓展学生在遇到问题时的思考角度.在实际授课的过程中，教师还可以联系历史，让学生了解古代数学名题“鸡兔同笼”，这不仅证明了二元一次方程组研究的悠久历史，同时能够看出二元一次方程组和实际生活的紧密联系，教师要为学生创设丰富的问题情境，引导学生逐步经历知识的形成和应用，在已有的有关一元一次方程知识和经验的基础之上，能够和同学合作列出二元一次方程组，激发学生在数学学习领域的主动性和积极性.知识的迁移同样体现在解方程组的过程中，不论是代入消元法还是加减消元法，其本质都离不开“消元”，也就是将“二元”转化为“一元”.在章节起始课上，教师不能简单地向学生传授消元法的机械知识，而要让学生在问题情境下自主的感受转化的思想和消元的方法，感受到一元一次方程组在设未知量解决问题过程中的基础性作用，同时要领悟到利用二元一次方程组解题的必要性和优越性.本章的拓展知识是三元一次方程组，教师可以在联系旧知识之后引导学生进一步探究难度更高的三元一次方程组.三元一次方程组可以创设的情境有足球比赛问题，足球比赛中会出现胜、平、负三种结果，不同的结果可以得到不同的分值，通过最后所得的分值以及不同结果场数之间的逻辑关系列出方程组，从而获得问题的答案.

三、数学游戏，活跃课堂

章节起始课作为每章内容的序幕，对于帮助学生形成良好的认知结构，激发学生的学习兴趣起到至关重要的作用.在章节起始课中开展数学游戏，能够有效地激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解所学的知识，建立起对即将所学知识的学习信心.数学游戏能够加深学生对所学知识的理解，同时能够促进学生数学思维的形成.

比如，在学习“中心对称图形———平行四边形”时，本章的学习重点是了解图形的旋转，认识中心对称和中心对称图形，了解平行四边形的性质，了解矩形、菱形、正方形及其性质，认识三角形的中位线.仔细观察教材能够发现，这一章的章头图是一个风车，反映了本章的基础知识，是通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，同时要求学生认识它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.在探究基本性质的过程中，教师要有意识地引导学生探索线段、平行四边形的中心对称性质，能够运用图形的轴对称旋转等进行图案设计，鼓励学生在生活中也要有一双善于发现的眼睛，认识并欣赏现实生活中存在的中心对称图形.数学教师可以开展有关绘画和手工的数学游戏，引导学生对中心对称图形的性质进行演绎和推理，并学会运用中心对称轴对称等设计出优美的图案.课本上安排了两个画图活动：（1）画已知点绕给定点旋转所得到的点；（2）画已知线段绕给定点旋转所得到的线段.学生自觉组成两人一组的学习小组，动手实践课本上的画图活动，其中一个同学设定给定点和旋转角度，另外一个同学画出旋转后的图形.还可以将班级同学分成两组，互相提出要求或进行绘制，进行数学小竞赛.充满乐趣的课堂活动能够鼓励学生进行数学实践和探究，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考、合作学习.

四、增强互动，激发思考

章节起始课为数学课堂提供了一个进行课堂互动的机会，学生可以自由地向教师提出各种问题，教师也能够了解学生的困惑和不足，同学之间的讨论还可以相互促进、拓展思路，营造了和谐积极的班级氛围，促进了学生之间的友好沟通.章节起始课的高效开展能够激发学生的思考，鼓励学生由被动学习走向主动学习，感受数学知识对日常生活的帮助，能够积极地用数学知识解决生活中的问题，从而对后续的学习充满期待和兴趣.

以“统计和概率的简单应用”为例，本章知识的重点在于了解统计和概率的简单应用.章节起始课可以从收集、整理、描述和分析数据入手，帮助学生理解样本和总体的问题，通过样本平均数，样本方差等推断总体的平均数和总体方差.学生还可以通过讨论和交流得出对统计结果的判断和预测，了解统计和概率，在日常生活和科学领域中的应用，帮助学生构建模型思想.从局部推断整体是统计和概率的基本思想，教师可以设计双十二购物的学习情境，引导学生对数据进行处理，从数据中提取信息并进行简单的推断，建立“概念模型”.在购买冰箱的过程中，发现A，B，C三种品牌的冰箱似乎都具有很大的优势，A品牌会展示销售量逐年上升的情况，B品牌会展示销售总量最大的优势，C品牌通过市场占有率来体现品牌的受欢迎程度.但这些销售数据都是片面的，生产厂家提供的数据信息缺乏横向的对比，只展现自身销售优势的一面.学生要学会通过互联网广泛收集更多有关信息，利用月平均销售量统计表或折线图将不同品牌的冰箱进行横向比较，观察其在固定年份之间的销售趋势.活动进行到这一步时，有一些学生已经意识到了自己一开始的判断有误，认识到了数据统计过程中的重点和关键.最后一步是进行统计决策，同样可以以小组为单位提出自己小组的看法，学生们能在激烈的讨论中充分认识到全面分析数据的重要性，也能学会从纷繁复杂的信息中提取关键因素，全面综合考虑各种问题.经过讨论，第一小组表示，C品牌的销售量逐年上升，市场占有率十分稳定，因此C品牌是最佳选择；第二小组表示，A冰箱的品牌月平均销售量逐年大幅度上升，极具市场潜力，从发展趋势来看，A品牌冰箱是最优选择.这两种统计结论都有道理，其实只要言之有理，并用數据论证自己的观点就可以得到肯定.教师通过购物情境，能够帮助学生了解现实生活中的许多问题，明白做决定前应先做调查研究，体会数据背后蕴藏着的丰富信息，而课堂互动的方式，也为学生提供的机会能够提出自己的观点和想法，促进学生独立思考.

五、联系生活，重视实践

在初中数学的学习过程中，会遇到一些有关立体图形和平面图形的问题，这类知识的学习和解题过程较为抽象，需要学生充分调动自己的想象和空间构建能力.在学习这一类知识时，教师可以在章节起始课一开始就帮助学生将数学知识与实际生活联系起来，帮助学生借助生活实际探究数学知识的奥秘，将抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，帮助学生增强学习信心，开拓数学思维，学会借助日常生活实际解决数学中遇到的难题，同时能够灵活的运用所学的数学知识解决生活中遇到的困难，构建理论知识与日常实际生活的桥梁.

以“走进图形世界”为例，本章的知识重点是认识和了解几何图形，了解构成几何图形的点、线、面、体，同时探究生活中的立体图形，如柱体，球体和椎体.最后学习棱柱的相关概念，正方体的平面展示图，立体图形的变形和观察物体的三视图.教师在章节起始课上，可以准备足球、魔方、易拉罐、卡纸等道具，激发学生对学习平面图形和立体图形的兴趣，此外，教师可借助多媒体技术向学生展示图像声音以及知识点相关的动画，帮助学生动态了解生活中的图形，将抽象知识可视化.之后让学生明确课堂的学习目标以及学习要求，帮助学生设立学习目标，了解学习重点，在实践的过程中不忘学习知识，在讨论的过程中不忘检验掌握程度.生活中的图形是无处不在的，高楼大厦和著名景点的建筑都是由不同形状的立体图形所构成的，可以抽象成为简单的立体几何图形.教师可以向学生展示故宫、东方明珠、埃菲尔铁塔、大本钟等具有独特结构形态的建筑，让学生抽象为不同的立体几何图形，并在本上进行绘制.之后，教师可以将学生分成小组，将卡纸剪成不同的图形并粘到铅笔的一侧，然后将铅笔立起来进行旋转，以小组为单位讨论旋转过程中形成的立体几何图形，帮助学生理解和想象平面图形过渡到立体图形的变化.最后，教师可以用积木在讲台上搭建立体图形，让不同的学生分别从图形的正面、侧面和上面进行观察，并画出自己观察后看到的平面图形，引导学生学会从不同的角度对立体图形进行认识，还可以讨论在生活中从不同角度观察同一物体时所感受到的差异.在章节起始课掌握好有关图形世界的知识，帮助学生扩展了空间思维，加深了对数学知识的理解，也为以后进一步学习平面图形和立体图形打下坚实的基础.在与生活联系的过程中，学生不仅对相关的知识有了更深刻的理解，还能够充分感受到数学作为一门重要的学习工具能够给生活带来的便利，增强学习数学知识的兴趣和信心.

结 语

章节起始课要求教师能够结合本章知识重点和生活实际，帮助学生构建知识的框架，为后续学习打好坚实的基础.学生在教师的指引下进行知识的迁移，不仅复习了旧知识，而且对于新知识的学习充满期待.同时，数学游戏和课堂活动的大量开展，活跃了班级的氛围，也使得学生的学习主动性增强，不再害怕提出问题，而是能够积极主动地和教师、和同学讨论.初中数学教育在时代潮流的不断推进下，不断进行自我革新和提升，而章节起始课无疑是其中高效的教学方法之一.

【参考文献】

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