基于VGSM-LADRC 的储能-火电协同调频控制策略

2023-11-20易衡，张雄，黄宇

电力系统自动化 2023年21期

易衡，张雄，黄宇

（华北电力大学控制与计算机工程学院,河北省保定市 071003）

0 引言

近年来,随着化石能源的枯竭和环境问题日益突出,可再生能源越来越受到重视［1］。截至2022 年底,全国新能源发电装机容量同比增加21%,其中,风电和太阳能装机容量分别同比增加11.2% 和28.1%。然而,风电和太阳能等新能源存在间歇性和随机性［2］,因此,需要传统火电机组承担更多的调频任务［3］。为此,结合储能和火电调频优点,充分发挥火电调频优势、降低调频成本就显得尤为重要［4］。储能具有精度高、响应快、容量小等特性［5］,在储能辅助电网调频领域受到广泛关注,同时,储能调频策略也对研究储能-火电协同调频控制技术具有重要意义［6］。

目前有关储能和火电参与调频的研究大体可分为以下两类:

1）储能辅助火电机组调频

文献［7］提出将虚拟惯性和下垂控制方法应用到储能的出力控制中,提升了高风电渗透率电力系统在突发事件后的电网频率响应能力。文献［8］考虑了储能充放电对荷电状态（SOC）的影响,并根据储能系统SOC 与下垂系数关系,提出自适应下垂控制方法,改善了储能的调频性能,提高了储能参与电网调频的积极性。

2）储能联合/协同火电机组调频

文献［9］提出基于自适应协同下垂的飞轮储能联合火电机组一次调频控制策略,使得系统具有良好的频率特性。文献［10］在保证系统频率能有效调节的前提下,兼顾系统经济性和储能状态,提出考虑周期损耗的储能-火电联合调频策略,通过改进差分进化算法对模型进行求解,结果表明该方法能实现对系统频率的有效调节。上述研究中,普遍验证了储能参与调频的有效性,但是存在部分不足:（1）储能系统出力控制策略基本采用惯性和下垂控制,忽略了火电机组的实时出力控制,换言之,提高火电机组控制器性能可更充分地利用火电调频资源；（2）对火电机组调频控制的研究少有涉及与储能协同。因此,提出储能-火电协同调频控制策略,在此基础上,提出可变增益滑模线性自抗扰控制器（variable gain slide model-linear active disturbance rejection controller,VGSM-LADRC）,并应用于火电机组的调频出力控制。

线性自抗扰控制器（LADRC）在自抗扰控制器（ADRC）的基础上实现了各部分结构形式线性化,具有抗干扰能力强、结构简单、可调参数少等优点［11］。在其应用方面,文献［12］为提高微网逆变器的抗扰性能和动态性能,提出基于LADRC 的微网逆变器时-频电压控制策略,提升了系统的性能。为克服锅炉系统存在的不确定因素和较大干扰,文献［13］提出LADRC 控制策略来控制蒸汽温度,提高了系统的控制精度。但在实际应用中,LADRC 带宽在受到动态不确定性限制时可能会导致系统不稳定。因此,提出VGSM-LADRC 并应用到火电机组的控制中,从而实现火电机组的动态调整。

1 储能-火电协同调频分析

1.1 储能-火电协同系统介绍

储能-火电协同系统如附录A 图A1 所示。火电机组和储能作为一个整体共同为电网提供调频功率,而风电和负载作为扰动输入。

鉴于火电机组容量大但响应慢、精度低而储能快速灵活但容量有限的调频特性区别,协同策略根据频率响应规律动态调整储能和火电出力,充分利用两种调频资源,保证电网频率稳定。

1.2 储能-火电协同系统模型及分析

针对储能-火电协同系统结构,设计其调频模型如图1 所示。图中:z1为线性扩张状态观测器（LESO）对系统状态y的估计；z2为LESO 对系统状态y'的估计；z3为LESO 对总扰动的估计；b0位控制器常数；r为系统的输入信号；ul为比例-微分（PD）控制器的输出；ud=ul-z3/b0；SMC 表示滑模控制。相关增益和时间常数如附录B 表B1 所示。

图1 储能-火电协同调频模型Fig.1 Coordinated frequency regulation model for energy storage and thermal power

图1 所示的调频模型中,通过控制器向火电机组和储能设备发送调频信号,并根据频率偏差协调控制储能和火电对电网频率进行调节。其中,调速器、原动机和储能的动力学方程可以用传递函数Gt(s)、Gg(s)、Gb(s)描述［14］,分别为:

式中:Δf为电网频率偏差量；Δy为调节汽轮机阀门大小的动作量；ΔPg和ΔPb分别为火电机组和储能调频功率的变化量；Kt、Kg、Kb分别为调速器、原动机和储能传递函数中的增益；Tt、Tg、Tb分别为相应传递函数的时间常数,取值如附录B 表B1 所示；s为拉普拉斯算子。

建立负荷扰动与频率偏差的关系以分析储能和火电协同调频对电网频率的影响。将风电出力波动看作负荷扰动,计负荷扰动大小为ΔPL,电网功率不平衡量与频率偏差的关系如式（4）所示。

式中:M和D分别为电网系统的等效惯性常数和阻尼常数,取值分别为8 和1［15］。

由式（4）可以看出,在负荷扰动不变的情况下,只要改变储能和火电机组出力就能调整电网频率偏差。为此,将式（4）改写成式（5）。

式中:k1和k2分别为储能和火电机组协同调频的出力系数,且k1+k2=1；Δf′为调整后的电网频率偏差量。

由式（5）可知,在电网频率偏差超过火电调频死区的情况下,改变k1、k2的值就能协同控制火电机组和储能出力,进而能控制频率偏差。

对比式（4）和式（5）,由于火电机组调频容量要比储能调频容量大得多,因此,通过增大火电机组调频比例,即增大k2,就能使|Δf′ |≤|Δf|,这说明在负荷扰动大小相同的情况下,通过协同储能和火电出力就可以有效减小电网频率偏差。

1.3 储能辅助火电调频存在的问题

储能系统在调频方面拥有更快的响应速度和精度,能通过快速吞吐功率来平衡源荷两侧有功功率,稳定电网频率［16］,常通过下垂控制辅助火电机组调节电网频率。这种方法具有应用范围广、容易实现等优点,是一种简单有效的调频策略。

由于大量随机性和间歇性的风电并网,储能辅助火电机组调频策略依靠有限储能调频不足以克服快速变化的风电扰动。此时,若火电机组出力不能及时增加,可能会导致电网扰动加剧,威胁电网运行的安全。为解决上述问题,本文提出将储能-火电协同控制策略用于电网调频,为了克服风电工况下火电机组调频能力变化较大的问题,提出了VGSMLADRC,以提高其调频能力。

2 储能-火电协同调频控制策略

建立基于VGSM-LADRC 和储能协同的调频控制策略,如图2 所示。图中:储能和火电机组的出力经过k1、k2协调,进而控制两种调频资源出力在动态工况下自适应调整,抑制负荷扰动,从而提高电网频率运行的安全性和稳定性。

图2 储能-火电协同调频控制策略Fig.2 Coordinated frequency regulation control strategy for energy storage and thermal power

2.1 协同策略

由式（5）可知,通过协同储能和火电出力可以有效减小电网频率偏差。因此,考虑主蒸汽流量和旋转备用容量对调频出力的影响,设计一种协同策略来提高电网的频率稳定性。

定义k2在［0,1］范围内取值,表示包含主蒸汽流量及旋转备用容量在内的火电机组实时出力程度。

针对k2系数的整定,分别引入功率计算因子ka和kb。由文献［17］得出主蒸汽流量Dt与汽轮机机械功率Nm的关系式为:

式中:TRH为中压蒸汽容积时间常数；TG为高压蒸汽容积时间常数；FHP为高压缸功率系数；λ为高压缸过调系数。

由于主蒸汽流量进入汽轮机推动汽轮机做功,式（6）还可写成:

式中:ΔNP、ΔNP,max、ΔNP,min分别为火电机组实际功率、最大功率和最小功率。ka为火电机组出力占比,0

将式（7）代入式（8）并以额定蒸汽流量Dtn作为基准进行标幺化,可以得到:

火电调频出力Pg包含了旋转备用容量,而在协同策略下,实际调频出力为k2系数对Pg的加权。因此,旋转备用容量Rt可表述为:

式中:ΔPL,max为最大扰动量。

将旋转备用容量和机组调频功率变化量相加可得调频出力:

kb表示实际调频出力占比,表达式为:

式中:Pg,max和Pg,min分别为火电调频出力上、下限。

将式（11）代入式（12）,可以得到kb为:

式中:0

未加旋转备用容量时,对于火电机组,其出力满足ΔNP=ΔPg,将其代入式（13）并进行标幺化,可得:

式中:0

因主蒸汽流量和火电机组出力在调频过程中成正比,取二者最大值作为调频反应因子α,如式（15）所示。

由附录A 图A2 所示,当在c点时,取最小值有利于增大储能协同比例,从而快速响应扰动。此外,当蒸汽流量达到d点时,火电机组的输出尚未达到最大值,此时频率已经接近稳定状态。为了充分发挥火电机组的调频能力,引入回归函数,并以α作为回归函数的变量,得到火电机组协同系数k2。

根据对火电机组和频率偏差响应特性的分析,可以得出以下结论:在调频初期,火电机组响应较慢,此时应减小协调系数；当扰动增大到一定程度时,需要快速增大储能和火电协同程度以平衡电网频率；在频率恢复时,需要减缓火电机组的有功支撑,以保持稳定。

建立如式（16）所示的表达式,其中k0为初始值,kmax取值为1,引入参数n。通过调整n与k0的值,选取适合火电机组出力变化的协调曲线。

由附录A 图A3 可得:n一定时,改变k0会改变曲线的偏移位置,当取k0=0.000 003 时能适应火电机组的调频变化过程。同时,确定k0并改变n,使得k2在α>0.5 时先迅速增加再缓慢变化,从而维持频率稳定。依据上述分析,本文k0取0.000 003、n取25。最终可得火电机组和储能协同系数k1、k2表达式为:

由文献［18］可知,主蒸汽流量为频率偏差和调速器传递函数相乘,将传递函数视为固定系数时,主蒸汽流量就和频率偏差成正比。

综上,根据主蒸汽流量与功率的关系得到机组出力变化量ΔPg,并与旋转备用容量Rt叠加,得到调频出力,经过k2的加权后得到实际用于调频的有功功率。

2.2 储能出力策略

由储能控制出力原理得出储能有功出力方程如式（18）所示［19］。

式中:ΔPm为虚拟惯性出力；Md为虚拟惯性系数；Δf(s)为频率偏差变化率；ΔPk为虚拟下垂出力；Kd为下垂系数。

式中:a′为与的比值,文中a′取值为0.35［20］；kc和kd分别为充、放电系数［21］,得到储能出力表达式如式（21）所示。

在储能控制策略中,通过改变下垂控制和惯性控制的比例来实现对储能的出力控制。但是,在大量风电并网的情况下,由于风电的波动性,储能无法及时调整电网频率。为了保证电网的安全性和稳定性,需要提高火电机组的调频能力。

2.3 火电机组控制器设计

采用VGSM-LADRC 控制火电机组来减少风电扰动的影响。基本方法是在LADRC 的PD 控制器前串联一个滑模控制器,使得滑模控制器与LADRC 观测器的输出共同作用于PD 控制器,从而提高火电机组控制器的抗扰能力和调频能力。为简化参数设置,使用fal 函数实现自适应控制,实时调节控制器的带宽。此外,控制器增益b0和系数ζ采用文献［22］中的建议整定。控制器的结构图如图3所示。

图3 控制器的结构图Fig.3 Structure diagram of controller

VGSM-LADRC 包括SMC、LADRC 和带宽自适应调整设计,其详细描述如下。

2.3.1 SMC 设计

SMC 具有实现简单、鲁棒性强的特点。SMC的引入可以进一步提高控制器的抗干扰性能,解决LADRC 控制精度较低的问题。为消除数值误差和饱和函数引起的稳态误差,在滑模面加入跟踪误差积分。

滑模面s'可设计为:

式中:a、b为可调参数；e=z1-r为跟踪误差；σ为跟踪误差的积分。

对滑模面进行求导可得:

式中:u为控制输入。

考虑式（23）,将滑模控制律Us设计为:

为保证设计的滑模控制器稳定有效,选取合适的参数c满足c>0,可由式（32）证明。

2.3.2 LADRC 设计

LADRC 具有抗干扰能力强、结构简单等特点,在实际应用中能有效提高被控系统的抗干扰性能［23］。为了简化LADRC 的参数设置,引入自适应控制规律,实时调整控制器带宽ωc和观测器的带宽ω0,以便获得最优的控制参数。

2.3.3 带宽调整的自适应规律设计

LADRC 高带宽代表了优良的抗干扰性能和响应速度,但稳态误差和噪声会被放大,低带宽有利于系统稳定,但动态响应和鲁棒性不如高带宽。为此,提出基于fal 函数的自适应规律来调整带宽。fal 函数的表达式为:

式中:γ为输入；α1和δ为调整参数,其中α1>0,δ>0。将fal 函数应用到LADRC 的带宽调节,可以得到自适应变化带宽函数如式（26）所示。

式中:fm为频率偏差误差；ω0max和ω0min分别为观测器带宽最大值和最小值；ωcmax和ωcmin分别为控制器带宽最大值和最小值。

根据文献［22］方法获得LADRC 观测器和控制器的带宽,并应用在fal 函数的参数调整上。同时,为了适应频率偏差变化,将整定所得带宽设置为平均值,由此可以得到观测器和控制器的带宽最大、最小值,如式（27）所示。

通过式（27）可得控制器和观测器的带宽范围,进而根据控制变量法整定出fal 函数的参数α1和δ,整定结果如附录A 图A4 所示。

由附录A 图A4 可得,fm的灵敏度取决于α1和δ；ω0、ωc的变化速率与参数α1、δ有关。当频率偏差变大时,选择较高带宽以增强系统的动态响应和抗干扰能力；当频率偏差处于稳态时,选择较低带宽以降低系统的噪声敏感性。因此,为得到适合于频率偏差误差fm与ω0、ωc的关系曲线,选取δ=0.190、α1=5 000。

2.3.4 稳定性分析

稳定性对于任何实际系统都必不可少,VGSM-LADRC 自适应变化的核心是变带宽LESO,且该估计误差系统决定整个系统的稳定性。因此,首先对变带宽LESO 的稳定性进行分析,再令e1=z2-x2、e2=z3-x3（其中x2和x3为状态变量）,最后由附录C 式（C2）至式（C5）可得变带宽LESO 的估计误差ė为:

式中:β1、β2、β3为LESO 的增益系数；h的表达式见附录C。

由式（28）可知,假设h有界,且Ae的特征值都包含负实部,即Ae是Hurwitz 矩阵,则基于Lyapunov理论,可以得出变带宽LESO 的误差系统是有界输入有界输出稳定的。

定理1:假设附录C 式（C7）中有一个非线性系统,应用以下自适应律使假设成立。

为避免存在奇点问题,将式（30）进行积分,得到式（31）。

式中:kp0和kd0为控制器参数初始值；t为积分时间。

证明:由Lyapunov 理论证明控制系统是稳定的。

其正定函数为:

对式（32）求导可得:

将式（23）和式（24）代入式（33）可得:

将式（24）代入式（34）,可得:

将式（35）进行简化得到式（36）。

在式（36）中,c为正参数,因此有V̇≤0,可以得到Lyapunov 函数式（33）是有界的。

根据Lyapunov 理论,kp、kd是有界的,跟踪误差也是有界的,并且收敛到零邻域,系统的所有信号都是有界的。

3 算例分析

3.1 仿真条件

根据图1 建立储能-火电协同调频仿真模型,该电网机组额定容量为300 MW,其中,风电占比为30%,储能功率/容量为3 MW/3 MW·h。基准频率为50 Hz,火电机组调频死区为±0.033 Hz,储能调频死区为火电机组调频死区的60%［24］。为验证所提策略的有效性,分别在阶跃负荷扰动与连续风电扰动工况下,将所提策略与传统调频控制策略进行对比试验。各策略具体方法如附录B 表B2 所示。

3.2 阶跃负荷扰动

在采用附录B 表B2 所示的5 种调频控制策略下,设置幅值大小为0.5 MW 的阶跃负荷扰动,SOC初值为0.5 时,对应的频率偏差曲线如图4 所示,评价指标如表1 所示,SOC 变化曲线、机组出力变化曲线和储能出力变化曲线分别如附录A 图A5 至图A7所示。

表1 阶跃负荷扰动下的评价指标Table 1 Evaluation indices under step load disturbances

图4 阶跃负荷扰动下各策略的频率偏差曲线Fig.4 Frequency deviation curves for each strategy under step load disturbances

由附录A 图A6 和图A7 可见,在阶跃负荷扰动下,策略1 以较大的机组出力和储能出力进行调频,其机组出力值较策略2、策略3 和策略4 更大,机组出力变化速度较策略5 更快,其储能出力先以较大值出现,然后又随扰动量的变化而自适应调整。

3.3 连续风电扰动

设置如附录A 图A8 所示的连续风电扰动,SOC 初值为0.5,理想SOC 设置为0.55 时,对应频率偏差曲线如图5 所示,各策略调频效果的评价指标使用频率偏移度fsqr和SOC 偏移度SOC,sqr如表2 所示,SOC 变化曲线、机组出力变化曲线和储能出力变化曲线分别如附录A 图A9 至图A11 所示。

表2 连续风电扰动下的评价指标Table 2 Evaluation indices under continuous wind power disturbance

图5 连续风电扰动下各策略的频率偏差曲线Fig.5 Frequency deviation curves for each strategy under continuous wind power disturbances

由图5 可知,在连续风电扰动工况下,策略1 可以更好地改善电网频率特性,维持电网频率稳定。从附录A 图A9 可以看出,策略2 和策略4 的SOC 变化最大,因为通过更大的储能出力可以更好地改善调频效果,策略1 和策略5 的SOC 变化均较小,SOC的维持效果相较其余3 种策略更好。由表2 可知,策略1 的频率偏移度小于其他4 种策略,SOC 偏移度也较小,其频率偏移度相较于策略5 减少4.71%,其频率偏移度和SOC 偏移度相较于策略2 分别减少9.62%、46.48%,相较于策略3 分别减少9.93%、34.95%,相较于策略4 分别减少17.30%、31.12%。

由附录A 图A10 和图A11 可见,策略1 在电网频率恶化时,调频系统出力较大,且储能出力相较火电机组出力更大；在电网频率趋向稳定时,调频系统出力较小且火电机组出力相较储能更大。同时,相较于其他策略,火电机组的出力更大。可见,火电机组的VGSM-LADRC 对提升其调频能力有明显效果,策略1 对储能和火电两种调频资源的利用更充分。