考虑分布式电源支撑与农业设施协调的配电网分布鲁棒优化

2023-11-20王雯沁高红均王仁浚李海波刘俊勇

电力系统自动化 2023年21期

王雯沁，高红均，王仁浚，李海波，刘俊勇

（1.四川大学电气工程学院,四川省成都市 610065；2.清华四川能源互联网研究院,四川省成都市 610213）

0 引言

传统农业灌溉与农业生产作业一般均由农村配电网供电［1］,而农村电网设备和技术在中国较为落后、电源支撑点较少、供电的可靠性较低［2］,每遇农作周期,农业设施集中用电会给配电网带来供电能力不足、电压偏移的风险。此外,随着大规模分布式光伏接入配电网,不确定性光伏出力与农业负荷造成时空分布不均衡的问题,导致配电网产生严重的弃光、失负荷现象［3］。

目前,国内外针对农业电气化负荷的优化研究大多集中在对电驱动式农业设施的直接控制上［4-5］,如农田机井水泵运行［6］、农业灌溉系统运行［7］、自带电池的农业电动机械运行［8］等。然而,实际的农业灌溉、生产过程与农作人员的主观作息关联度较高,配电网无法对低压台区下游的农业设施进行直接控制。同时,拥有大量灵活性资源的农业园区与配电网属于两个相互独立的利益主体,主要通过购售电的方式建立互动关系［9-10］。文献［11］提出一种节点边际电价市场出清机制以及配电网与多微电网协调优化调度的双层经济调度模型,通过构建以电价补偿策略为纽带的多主体交互方法,可以在迭代求解中实现不同市场参与者的利益均衡分配。

同时,在配电网运行优化中,针对集中性负荷接入引起的线路过载、电压偏移现象,常考虑协调分布式电源、开关重构［12］、可时移负荷与可再生能源出力配合［13-14］等方式增加系统的灵活性。针对大量分布式可再生能源接入配电网而引发的供需不平衡、不确定性与弃电双重风险［15］,文献［16-17］分别提出了基于鲁棒随机模型预测控制、分布鲁棒协调优化的两阶段调度策略,用于处理负荷和电源的不确定性、平衡系统运行经济鲁棒性。因此,本文以配电网运行的安全性和经济性为优化目标,综合农业园区互动响应进行配电网运行方式决策,具有一定的实用价值。

基于上述研究分析,本文展开了考虑分布式电源支撑与农业设施协调的配电网鲁棒优化方法研究。首先,建立了农村配电网分布式光伏、沼气发电模型和农业灌溉、生产负荷模型。在此基础上,构建了农业园区、配电网双层优化调度框架,通过电价补偿引导农业设备用能,形成交互关系。其次,考虑到光照强度的不确定性,分别以安全性和经济性为优化目标,建立基于多离散场景的配电网两阶段分布鲁棒优化与农业园区随机优化方法,将光伏出力、满意度系数波动融入双方优化过程并迭代求解。最后,算例验证了所提模型在优化农业负荷的同时,能够有效支撑配电网的可靠运行。

1 配电网结构与负荷特征

1.1 农村配电网典型物理结构

本文所研究的10 kV 农村配电网典型物理结构如图1 所示。农村配电网具有自然分层特性和辐射状特性,大范围10 kV 电压等级的农村配电网由10 kV/0.4 kV 变压器覆盖380 V 农村低压供电台区。本文针对10 kV 层面的农村配电网,以线路重构和电容器投切的方式进行运行优化。同时,通过电价补偿手段协调分布式电源的出力,引导农业负荷进行合理转移,避免线路过载、电压越限等现象,保证农村配电网的经济、安全运行。

本文所研究的农业设施分为灌溉型和生产型,二者所构成的主体统称为农业园区,并等效为10 kV配电网的一个负荷节点。其中,灌溉型农业园区内配备水泵、蓄水池、管道等,水泵可根据实际情况选择抽取水源进行即时扬水灌溉或是将水储备到该区域蓄水池,用于后续灌溉；生产型农业园区内配备充电桩,为农业电机提供电力支持,农业电机完成充电后由农户操作,通过消耗储存的电量完成水田旋耕、播种等农田间生产作业。

1.2 分布式电源系统

农村地区分布着大量可再生能源,对光伏、生物质等可再生能源利用技术的挖掘具有巨大优势。

1.2.1 农业光伏发电

随着光伏政策的推进,农村可最大化利用土地资源,发展农业光伏发电上网,支撑农村电网运行。光伏出力模型如下:

式中:P、P、Q分别为光伏节点j在t时段的预测满发输出功率、上网有功功率、上网无功功率；Bpv为网络中含光伏发电单元节点的集合；vinv为光伏发电节点j中所配置的光伏逆变器的容量；v,max、v,min分别为对应的最大、最小无功支撑量。

1.2.2 农业沼气发电

生物质热电联产能够使沼气转化为电能,且沼气提纯后可即时储存,配合热电联产系统的运行状态进行气电转化,可以实时响应电网需求,灵活度较高。沼气产率模型如下［18-20］:

式中:P、S分别为沼气发电节点j在t时段的输出电功率和储气量分别为沼气发电节点j在t时段的沼气发酵产出速率、热电联产机组耗气速率；ηbio、ηG2P分别为沼气产出至存储间的效率、热电联产机组气电转化效率；、io,max为节点j的最大储气容量；Bbio为网络中含沼气发电机组节点的集合；Δt为单位时间。

1.3 农业负荷特征

农业负荷用电分为农业灌溉作业用电和农业生产作业用电,均由上级电网供电。

1.3.1 农业灌溉负荷

假设农业灌溉负荷节点j处配置台相同参数的灌溉设施和蓄水池,灌溉设施的运行时间与工作强度均可灵活调节,属于连续可调节负荷。

每套设施形成3 条水路,结合图1 所示,分别是①水源—农田、②水源—蓄水池、③蓄水池—农田。其中,水路①与水路②不同时开通,水路③不计电功率能耗,水泵能耗与输水流量相关,满足灌溉区域内作物所需水量约束:

式中:P为农业灌溉节点j在t时段的购电功率；分别为灌溉节点j中农田f第x条水路在t时段的实际功率和输水流量；qpump,max为输水流量上限；H为扬程；ηpump、ηmachine分别为水泵提水效率、电机工作效率；Qneed为灌溉节点j中农田f所需求的总灌溉水量；ρwater、g分别为水密度、重力加速度；Rpump为水泵的爬坡速率上限；Birr为网络中农业灌溉负荷节点的集合。

1.3.2 农业生产负荷

假设农业生产负荷节点j处配置台相同参数的电动拖拉机,其充电的起始时刻、充电持续时间、充电功率均可变,放电功率视作恒定,属于恒功率时移负荷。

式中:P为农业生产负荷节点j在t时段的购电功率；分别为农业生产负荷节点j内的第k台电动农机所装载的蓄电池在t时段内的储电量、充电功率、放电功率；a,char、a,dis分别为农业生产负荷节点j所装载蓄电池的充、放电效率；a,max、a,min分别为农业生产负荷节点j所装载蓄电池的容量上、下限；Ptra,char,max为充电最大功率；Ptra,dis,con为放电恒定功率；分别为表示农业生产负荷节点j内第k台电动农机所装载的蓄电池在t时段充、放电状态的0-1 变量；Btra为网络中所含农业生产负荷节点的集合；Twork为农业生产时间集合；Nchar,max为充电桩数量。

2 配电网-农业园区双层优化方法

本文建立的配电网与农业园区形成两个利益主体间的双向互动关系,如图2 所示。配电网向农业园区供应电能,根据农业园区传递的用电信息,通过开关重构、调节分布式电源、投切电容器组等手段调整配电网运行状态,同时,依据光伏实际出力的情况制定并发布电价补偿策略［21］,综合提升自身的经济性和安全性。配电网的决策目标包括电压偏移程度、弃光量、失负荷量和网络损耗。农业园区根据配电网发布的电价补偿信息,结合自身意愿,调整农业灌溉用电、农业生产用电策略,以平衡自身成本和满意度。

一般来说,配电网希望通过较小成本的补偿手段实现较大的失负荷成本缩减,并减少弃光。因此,在配电网与农业园区的互动过程中,以配电网总成本的变化情况作为制定补偿的收敛判据。

2.1 配电网优化模型

2.1.1 配电网优化模型目标函数

1）第1 阶段:配电网以安全性为优化目标,考虑电压偏移量,控制手段包括分布式电源出力、失负荷量、开关动作。

式中:JFir为第1 阶段的目标函数；vj,t为节点j在t时段的电压平方值；vnormj为节点j的额定电压平方值；B为网络中所有负荷节点的集合。

2）第2 阶段:配电网以经济性为优化目标,考虑弃光量、失负荷量和网络损耗,控制手段为分布式电源出力,同时得到基础激励补偿方案。

式中:JSec为第2 阶段的目标函数；CPV、CLR、Clineloss分别为时段内弃光、失负荷和网络损耗总成本；Ccomp为配电网补偿给农业园区的总成本,详见2.2 节；cPV,pu、cLR,pu、closs分别为配电网弃光、失负荷、网络损耗的惩罚单位成本；P为节点j在t时段的失负荷有功功率；E为网络中所有支路的集合；rij为支路ij的电阻；lij,t为支路ij在t时段的电流平方。

2.1.2 配电网优化模型约束条件

1）潮流约束［22］:

式中:α(j)为以j为初始节点的支路终端节点集合；β(j)为以j为终端节点的支路初始节点集合；xij和gj、bj分别为支路ij的电抗和节点j的电导、电纳；Vj,t为节点j在t时段的电压；Iij,t为支路ij在t时段的电流；分别为节点j在t时段的变压器、无功补偿器、普通无功负荷；分别为节点j在t时段的变压器、普通有功负荷；Q为节点j在t时段的失负荷无功功率；Pij,t、Qij,t分别为支路ij在t时段的有功和无功功率；Pj,t、Qj,t分别为节点j在t时段的有功和无功功率交互量；Esw为网络中所有开关支路的集合。

2）重构约束:

式中:wij,t为表示支路ij在t时段开关状态的0-1 变量,为1 则说明支路ij的开关闭合；Nbus、Nsub分别为节点数量和变电站数量；分别为表示开关支路ij在t时段运行状态变化的0-1 变量,δ为1表示由断开状态变为闭合状态,δ为1 则表示由闭合状态变为断开状态。

3）补偿电价约束:

式中:Δx为t时段针对农业负荷的单位补偿成本；τDR为促进光伏消纳的补偿激励系数。

4）分布式电源出力约束:详见式（1）—式（4）。

5）其他约束:包含安全约束、主网约束、失负荷约束、电容器组约束模型,详见附录A。

2.2 农业园区优化模型

2.2.1 农业园区优化模型目标函数

农业园区以最大化满意度、激励补偿为优化目标,控制手段为设备出力。

式中:FFir为农业园区农户满意度指标目标函数；FSec为农业园区补偿收益目标函数；st为农户在t时段的实际满意度系数；为t时段初始农业电价；P、P分别为农业灌溉节点j和农业生产负荷节点j在t时段的原始农业负荷。

农户满意度指标表征了农户的工作意向,是农业园区优化目标之一,与农户外出进行灌溉、生产作业的工作强度和自身实际满意度系数有关。其中,工作强度采用农业实际耗电量进行等效,实际满意度系数与农业园区用户初始满意度系数和实际光照强度有关,取值范围为0～1,且值越大代表农户外出进行农作的意愿更加强烈。具体表示如下:

2.2.2 农业园区优化模型约束条件

详见式（5）—式（12）。

3 不确定性下双层优化调度模型

3.1 不确定性因素

在配电网和农业园区的实际运行中,由于光照强度的波动,既会对预测光伏出力信息ξs造成影响,又会对农业园区农户满意度系数st产生影响。因此,本文将基于大量历史光照数据生成多个离散场景s,并应用于配电网与农业园区的优化中。

3.2 配电网两阶段分布鲁棒优化模型

本文采用基于多离散场景的分布鲁棒方法来处理配电网中接入的光伏出力的不确定性,从而寻找恶劣场景下的配电网两阶段优化决策方案［23-25］。其中的目标函数如下所示:

式中:x为第1 阶段决策变量；X为第1 阶段决策变量集合；y0、ξ0分别为第2 阶段确定性决策量、光伏出力量；Y为第2 阶段决策变量集合函数；a、b、c为对应的系数矩阵；ps为场景s的发生概率；ys为场景s第2 阶段决策变量；ξs为场景s第2 阶段光伏出力量；NS为总场景数量；ψ为不确定性概率置信集合。

构造综合范数约束条件下的不确定性概率置信集合进行计算,表达式参考文献［17］。

3.3 农业园区随机优化模型

基于配电网优化后的场景概率分布{},处理农业园区中农户满意度系数的不确定性,农业园区进行随机优化。其中的目标函数如下所示:

式中:zs为场景s的农业园区决策变量；Z为农业园区决策变量集合函数；d、e为对应的系数矩阵。

3.4 双层互动模型

由于配电网与农业园区各自的利益诉求和优化模型相互独立,本文通过配电网补偿电价与农业负荷转移构建互动关系。配电网可在互动迭代中,依据自身对安全性和经济性的诉求和光伏实际出力的波动情况,不断修正补偿方案,通过迭代过程达成双方最大限度获利。双方主体的策略表示为:

由于本文建立的优化模型主要服务于农村配电网,在双方主体互动过程中,将配电网目标函数的变化情况和制定的电价补偿策略共同设定为收敛条件。第g次互动中,配电网成本不再下降或制定的电价补偿较g-1 次互动的变化量小于一定范围ε,即视作双方达到最优,并停止互动。

式中:Δx为第g次迭代中t时段配电网针对农业负荷的单位补偿成本；ec为第g次迭代中配电网第2 阶段的目标函数。

3.5 模型求解

本文所建立模型的求解步骤详见附录B。

4 算例分析

4.1 参数设置

本文采用修改后的75 节点系统,其拓扑如附录C 图C1 所示［26］。分布式电源和农业负荷配置如表C1 所示。传统农业电价取固定值0.45 元/（kW∙h）。分布式光伏节点春秋季历史出力数据如图C2 所示。分布式沼气发电节点中,假设不考虑发酵池的环境温度影响,沼气发酵产出速率恒定为50 m3/h,储气装置最大容量为300 m3。

农业园区数据如附录C 表C2 所示。其中,春耕期间,农业灌溉与农业生产（耕地）作业同时进行,负荷量较为均衡,而夏耘期间和秋收工作分别进行低、高强度农业生产。用户初始满意度系数依据农户的作息习惯按每个时段取经验固定值,如附录C 图C3（a）所示。

传统春季两类农业负荷曲线如附录C 图C3（b）所示。依据传统农户灌溉习惯且无外界约束的情况下,水泵运行集中在日间方便农户监督；电动农机大多在夜间进行充电,存储电量在日间被农机操作人员使用消耗,少数机械在日间会进行电量补充,以保证农业生产顺利进行。

为验证本文所提出的考虑分布式电源支撑作用与农业负荷协调作用的互动优化的优越性,提出如表1 所示的案例1 至12 进行验证。其中,案例1 至5为同季节场景；案例6 至9 通过改变季节场景进行结果对比；案例10 至12 通过改变配电网优化算法和计算过程进行结果分析。

表1 案例设置Table 1 Case settings

4.2 结果分析

4.2.1 互动迭代结果分析

春季典型日前配电网与农业园区互动过程中补偿电价的变化情况如图3（a）所示,案例1、5 中11 个光伏节点的实际出力曲线对比如图3（b）所示。每次补偿价格作用下的双方优化结果如表2 所示。

表2 互动优化过程及结果Table 2 Interactive optimization process and results

图3 补偿价格与光伏出力变化Fig.3 Variation of compensation price and photovoltaic output

随着双方迭代次数的递增,补偿价格逐渐增加,农户会偏向于在补偿价格高（光伏出力多）的时段外出作业。由于补偿的时段光照强度也高,优化结果中农户满意度会持续下降,4 次互动分别较初始下降2.5%、3.75%、20%、27.5%。对于配电网侧而言,补偿成本越高,农业负荷逐渐向光伏出力高的时段转移,弃光成本会大幅下降,线路负荷在时间尺度上的调整也会降低原本的负荷高峰,从而失负荷成本下降,电压偏移量下降。在第4 次互动时,由于补偿成本较高,且补偿后农业负荷转移就配电网经济性和安全性而言,较上一次互动未有明显优化,总运行成本反而上升了10.9%,此次互动结果视为无效。

综合弃光、失负荷、网络损耗及补偿成本,在双方第3 次互动时,配电网的综合效益达到最优,电压偏移与综合成本分别优化了26.7%、69.5%。单独就弃光量而言,案例5 较案例1 优化了80%,随着弃光量的大幅下降,配电网的负荷分布会更加平衡,失负荷量和网络损耗量也会有明显下降。

4.2.2 配电网优化结果分析

基于农业园区的用电情况,配电网针对自身的运行安全（电压偏移现象）进行优化的结果如附录D图D1 所示。不同案例的优化结果如表3 所示。

表3 不同案例下的优化结果Table 3 Optimization results in different cases

结合表3,对典型春季期间的案例及数据进行分析。案例1 中,传统农业的集中性用电会造成线路负荷骤增,日间用电可以就近消纳光伏,但夜间大部分依赖于上级电网,会造成明显的末端电压下降现象。案例2 中,电压偏移指数减少了6.66%,但电压偏移趋势没有发生较大变化。案例5 中,配电网通过协调农业负荷转移的手段,减少农业集中用电的时间和频次,电压偏移指数减少了26.64%,网络损耗减少了27.70%,较好地优化了配电网的运行安全性。

沼气发电曲线与110 kV/10 kV 变压器负载变化曲线如附录D 图D2 所示。对比案例3、5 的优化结果,沼气发电全天追踪高压变压器负荷变化,旨在减少线路负载压力和失负荷成本。拥有沼气发电资源的案例5 中,失负荷成本较案例3 降低了75.7%,电压偏移减少了7.3%。同时,灵活性分布式沼气发电能充分配合负荷转移,配电网及时调整电源出力或沼气存储。因此,因地制宜地开发分布式沼气发电,在缓解配电网线路压力、降低成本方面潜力巨大。

案例2 至5 中,110 kV/10 kV 变压器负载情况如附录D 图D3 所示。案例2 中的变压器波动情况与案例4 类似,每日时段0 至7 变压器带载会长时间重载运行；案例3 的变压器波动情况与案例5 类似,变压器重载运行时间明显减少。这是因为补偿电价的作用效果在农机负荷横向转移上更为明显且有效,而分布式沼气发电的作用效果主要体现在纵向降低变压器带载压力上。案例5 的弃光成本较案例4 减少了75.8%。因此,针对农机负荷的有效调控对转移配电网线路负荷压力潜力巨大。

对比不同季节下的优化结果,在夏季典型日,案例7 较案例6 的电压偏移与成本分别优化了19.43%、67.47%；在秋季典型日,案例9 较案例8 的电压偏移与成本分别优化了15.80%、46.86%。由此可见,本文所提出的考虑具有典型季节性特征的农业负荷协调的配电网优化方法,在不同季节下均能助力配电网在经济性与安全性上的优化。

4.2.3 农业负荷优化结果分析

不同季节典型日中的农业负荷优化结果如附录D 图D4 所示。在春、夏、秋季中,分别与初始负荷相比,农业灌溉与农业生产负荷均在中午、夜间时段发生较为明显的转移。取春季典型农业园区为例,上述两类农业设施能耗情况如图4 所示。

图4 案例5 中的两类农业设施能耗Fig.4 Energy consumption of two types of agricultural facilities in case 5

就灌溉型农业园区而言,由于有蓄水池的存在,水泵耗电输水与农户灌溉用水存在不同步现象。农户外出灌溉作业时间范围较初始时间变短,且水泵会在农户未工作、光伏过剩、电价补偿时段,率先运行储备水资源,以供给后续灌溉用水,以此避免农户为追求高补偿而过度降低满意度（案例5 较案例1 的满意度下降20%）。与灌溉负荷相比,电动农机负荷转移更加明显,因为电动农机对蓄电池更加依赖,同时耗能较大,由于农机充电时段可以与农户休息时段有更多重叠空间,在有效的补偿激励下,更多的电动农机进行负荷转移,帮助配电网削峰并有效消纳光伏。

4.3 不确定性分析

表4 所示为不同配电网优化方法下的对比结果,案例10 至12 优化过程均在第3 次互动中达到最优。可以看出,案例5 中配电网的总成本较案例11提高9.8%、较案例12 降低24.5%；案例5 中配电网电压偏移指数较案例11 提高1.9%、较案例12 降低6.5%,由于案例10 在确定单一场景下进行优化,结果不具普遍性,但符合一般规律。由此可知,本文所采用的两阶段分布鲁棒优化方法通过配电网优化和制定补偿可以兼顾安全性、经济性和鲁棒性。