基于概率预测的电-热综合能源系统灵活性聚合与优化调度

陶远超，覃洪培，万 灿，许 烽，徐钰淇

（1.浙江大学电气工程学院,浙江省杭州市 310027；2.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院,浙江省杭州市 310014）

0 引言

在能源危机和环境污染的背景下,中国提出构建新型电力系统,风电、光伏等新能源发展迅猛。由于高比例光伏的接入,其波动性和不确定性导致电力系统灵活性需求剧增,系统安全稳定运行面临巨大风险,亟须充分挖掘源网荷储各个环节的灵活调节潜力,建立灵活性需求与供给的平衡［1］,以支撑高比例光伏消纳和保障系统运行的经济性、安全性。

电力系统灵活性被视为在一定时间尺度下通过优化调配各类资源应对系统源荷双侧变化的能力［2］。近年来,电力系统通过与热力系统耦合形成综合能源系统,实现了电-热灵活性资源共享以及灵活性需求的传递与转化［3-5］。然而,尽管综合能源系统的灵活性资源蕴含丰富,但实际上调度中心很难直接与单个设备或用户负荷建立联系,系统灵活性资源的管理和优化调度面临计算复杂度高等问题［6］。作为系统调用灵活性资源的一个前景广阔的解决方案,灵活性聚合已广泛应用于电动汽车、温控负荷、微能源网等集群的研究［7-9］。文献［10］构造广义电池模型,从连续模型导出的功率和容量边界准确得到可控温度负荷的聚合灵活性；文献［11-12］运用几何学方法将个体单元描述为多面体可行集,基于闵可夫斯基和分别对可控温度负荷和分布式电源的运行功率进行聚合；文献［13］基于强化学习提出了一种实时聚合灵活性反馈的设计方法,实现对电动汽车的快速聚合；文献［14］为减小大规模多能灵活性负荷聚合的复杂性,运用k阶近似模型和多时间尺度近似模型进一步简化聚合可行域的约束,在保证结果精度的同时提升了计算速度。上述研究大多基于电力系统和热力系统元件或负荷的功率聚合,缺少计及热网固有特性的功率聚合相关研究,不能直观量化热网整体对电网的功率支撑能力。因此,需要进一步研究热网整体灵活性聚合方法。

通过多能耦合设备,光伏等新能源的不确定性可从电力系统传递至热力系统,区域电-热综合能源系统的运行面临如何协调多能灵活性资源以应对不确定性影响的难题［15-16］。当前,许多学者基于随机优化、鲁棒优化等理论研究灵活性资源在应对各类不确定性时的运行调度潜力［17-18］。文献［19］将多场景随机规划与模型预测控制结合,建立灵活优化模型,有效减小风光出力不确定性的影响；文献［20］提出了基于模型预测控制的鲁棒调度策略,挖掘社区电-热综合能源系统的灵活性以提高系统应对不确定性的能力；文献［21］基于鲁棒优化提出了一种最大限度保留电力系统和热力系统各自调度功能的电-热联合调度框架,分析了热电联产机组多时间尺度灵活性对高比例可再生能源消纳及系统备用的影响。现有电-热综合能源系统灵活运行研究大多基于确定性预测结果,缺乏对源荷预测不确定性的深入考量。而概率预测通过区间、分位数或概率分布函数对预测不确定性进行精确描述,可实现系统不确定性的有效量化［22］。因此,基于概率预测不确定性量化结果对电-热综合能源系统进行灵活运行优化有待进一步研究。

综上所述,本文从灵活性需求评估、聚合及运行优化等多角度对考虑不确定性的系统灵活运行优化问题展开研究,提出了基于概率预测的电-热综合能源系统灵活性聚合与优化调度方法。运用非参数概率预测方法实现光伏出力预测不确定性的有效量化,结合多元Copula 函数抽样和聚类生成具有时间相关性的光伏出力典型场景,并建立灵活性需求模型。考虑热网管道时延特性及建筑物柔性热负荷的热储特性,采用自适应鲁棒优化方法对热网进行灵活性聚合,得到热网功率最大灵活运行区间,实现电-热调度解耦。基于光伏出力典型场景及热网功率最大灵活运行区间,考虑系统灵活性不足惩罚,构建电-热系统随机优化运行模型,以生成区域电-热综合能源系统联合调度策略,保证考虑不确定性的系统运行的经济性和灵活性。

1 基于概率预测的光伏消纳灵活性需求

1.1 基于非参数概率预测的光伏出力不确定性建模

现有光伏出力的预测方法主要分为点预测和概率预测［23］。通过点预测可得到预测对象未来某时刻的单点期望值,该确定性结果存在不可避免的预测误差。而概率预测可以得到光伏发电功率等预测对象的概率分布,实现电力系统不确定性的有效量化。在概率预测方法中,非参数概率预测不依赖参数化的概率分布假设,可大大提高概率预测的准确性,为考虑不确定性的区域电-热综合能源系统运行优化决策提供依据。

首先,将光伏出力历史数据进行归一化,采用直接分位数回归法［24］得到光伏预测分位数回归值序列,即光伏出力累积概率分布函数的离散近似形式,可表示为:

1.2 考虑时间相关性的光伏典型场景生成

基于光伏概率预测结果生成光伏出力随机场景,在制定调度方案时将包含随机变量的复杂问题转化为各个场景下的确定性优化问题,可显著降低问题求解难度［25］。由于光伏出力具有时间相关性［26］,首先基于多元分布的Sklar 定理,采用Copula函数C( ⋅)构造计及光伏出力时间相关性的多元概率分布函数F(x1,x2,…,xT),即

式中:T为一个调度周期的时长。

通过对该多元Copula 函数进行N次蒙特卡洛抽样,可得到具有时间相关性的N个光伏出力场景。为避免场景数目过多带来的巨大计算负担,本文对生成的场景进行聚类以实现场景规模缩减,得到若干典型光伏出力场景。本文采用K-Medoids 聚类算法进行场景聚类,可避免因异常点存在而带来的聚类偏差,其中,最佳聚类数目由轮廓系数法和手肘法综合确定。

1.3 光伏消纳灵活性需求

考虑各个场景下的预测偏差,每一个典型场景下光伏在各时刻的出力均存在向上和向下波动的可能性,须对光伏消纳灵活性需求进一步建模。在任意场景下,定义t时刻光伏上调和下调的灵活性取决于t时刻通过概率预测得到的在某一置信度β下的光伏出力预测区间,可表示为:

式中:F,up和F,dn分别为任意场景下t时刻光伏消纳的上调和下调灵活性需求；P为t时刻光伏的计划出力值；̂1,t和分别为通过非参数概率预测得到的t时刻光伏出力预测区间下界和上界,其中,αm-α1=β。基于概率预测的光伏消纳灵活性需求如图1 所示。

图1 光伏消纳灵活性需求示意图Fig.1 Schematic diagram of flexibility requirements for photovoltaic accommodation

各场景下的光伏出力值即为预测值,均位于置信度β下的预测区间内。当光伏计划出力低于置信区间下界时,存在较大的弃光量,此时认为光伏不存在向下调节需求。

2 热网灵活性聚合模型

2.1 热力系统建模

2.1.1 供热设备模型

热力系统中供热设备包括背压式热电联产机组和燃气锅炉,其数学模型可表示为:

式中:HCHPt和HGBt分别为t时刻热电联产机组和燃气锅炉的制热功率；G为燃气锅炉吸收天然气功率；ηGB为燃气锅炉制热效率；rGB为燃气锅炉爬坡率；CHP和CHP分别为热电联产机组制热功率的下限和上限；GB和GB分别为燃气锅炉制热功率的下限和上限；Δt为调度时间间隔。

2.1.2 热力网络模型

本文采用质调节供热模式,即供水流量恒定,通过调节供水温度实现供热量变化［27］。供热设备提供的热量通过换热站进入热力系统,该热力交换过程可表示为:

式 中:m为t时 刻 节 点n注 入 的 流 量；T和T分别为t时刻节点n的热源供热温度和回水网络水温；cw为水的比热容。

热网节点流量满足连续性方程,即流入节点流量等于流出节点流量,可表示为:

式 中:m为t时 刻 节 点n流 出 的 流 量；mnl,t为t时 刻从节点n到节点l的管道流量；mmn,t为t时刻从节点m到节点n的管道流量；l:n→l表示流量由节点n流出、流向所有终节点l的集合；m:m→n表示流量由节点m流出、流向所有终节点n的集合。

相比于电力系统,热量从热源传输到负荷侧具有明显的时延。本文采用热力系统准动态模型对传输时延特性进行描述［28］,以避免传统节点法引入的大量逻辑约束和辅助整数变量。供水网络温度动态变化可表示为:

式中:T为t时刻供水管道p的平均供热温度；T和T分别为t时刻供水管道p的出口温度和入口温度；TWt为t时刻管道周围温度；mp,t为t时刻管道p的流量；Ap、Lp、λp分别为管道p的横截面积、长度和热传输系数；ρw为水的密度。

同理,回水网络温度动态变化过程可表示为:

式中:T为t时刻回水管道p的平均回热温度；T和T分别为t时刻回水管道p的出口温度和入口温度。

当热水从多个管道流向某节点或者由某节点流向多个管道时,热力管网温度混合方程可表示为:

式中:T和T分别为t时刻供水和回水网络节点n的混合水温；Γ和Γ分别为供水网络中以节点n为终点和起点的管道集合；Γ和Γ分别为回水网络中以节点n为终点和起点的管道集合。

热力管网节点温度约束可表示为:

在负荷侧,热量通过换热站流出热力系统,该热力交换过程可表示为:

式中:H和H分别为t时刻节点n的刚性热负荷和建筑物柔性热负荷；T为t时刻热负荷节点n的回热温度。

2.1.3 建筑物热负荷模型

由于建筑物具有储热特性,其等效热负荷可在建筑物温度满足舒适度的范围内波动,作为热网灵活性资源参与调控。建筑物的温度动态变化可表示为［29］:

式中:T和T分别为t时刻节点n建筑物的室内温度和墙体温度；为t时刻室外环境温度；CBa和CBw分别为建筑物内部空气和墙体的比热容；、、分别为建筑物通风、室内-墙体和墙体-室外的热传导系数；Ba和Ba分别为建筑物室内舒适温度的下限和上限。

2.2 基于自适应鲁棒的热网灵活性聚合模型

2.2.1 热网灵活性聚合定义

由于区域电网和热网分属于不同运营主体,电-热系统统一协调调度困难。若先对热网功率聚合,得到热网聚合结果后传递给电力系统,将实现电-热系统调度解耦。本文定义聚合后的区域热网灵活性为热力系统整体可为电力系统提供的功率调节范围,即热力系统源网荷侧灵活性资源出力范围在电-热耦合设备（如热电联产机组）出力平面的投影。热网灵活性的聚合是一个不含不确定性参数的特殊问题,可采用自适应鲁棒优化算法进行建模和求解［30］。热网聚合得到的功率可行域类似于自适应鲁棒优化中的不确定性集,算法要求对于不确定性集内的任何变量均存在对应的可行解,保证聚合结果分解的可行性［31］。

热网功率聚合区间DH可表示为以下数学形式:

2.2.2 灵活性聚合模型建立

运用盒式不确定集U构造自适应鲁棒优化模型,将该热电联产机组的热出力区间转化为确定性出力,表达式如下:

式中:ξt表示热电联产机组出力不确定性；ξ为ξt组成的向量。

基于该自适应鲁棒优化模型,热网灵活性聚合模型的紧凑形式可表示为:

该问题为两阶段优化问题,可通过列与约束生成 算 法 迭 代 求 解［32］。第1 阶 段 的HˉFLEX和-HFLEX为“here-and-now”变量,该阶段优化最大热网聚合功率；第2 阶段的x(ξ)为“wait-and-see”自适应变量,通过第3 阶段的min-max 优化,可以确保在最坏场景向量ξ下仍存在对应的可行解x(ξ),即保证热网灵活性聚合结果分解的可行性。

2.2.3 模型求解

1）主问题求解

在第k次求解时,主问题可表示为:

式中:ξk∗为第k-1 次子问题求解得到的最坏场景向量；xk为第k次迭代时主问题新增的变量向量。

每次迭代时主问题都将新增变量向量xk及与xk相关的约束条件,求解得到主问题的优化结果和,并传递到子问题。

2）子问题求解

基于主问题求解结果,子问题可表示为:

在第k次主问题求解结果和给定后,若存在一个最坏场景向量ξ使得子问题无可行解,子问题目标函数值将为-∞,否则目标函数值为0。该最坏场景将出现在盒式不确定集的极值点上［33］。子问题优化得到的场景ξ∗作为第k+1 次主问题迭代的已知参数。由于子问题是“min-max”问题,求解前须进行对偶变换,并用大M 法对变换过程中的非凸双线性项进行转化,最终得到如下形式:

式中:λ、μ+、μ-、v+、v-为对偶变量向量；M为一个较大的常数。

通过迭代求解主问题和子问题,逐渐缩小误差直至满足收敛条件,最终得到热网功率聚合的优化结果。利用热电联产机组电-热耦合关系HP=μCHPHCHPt得到热网可为电力系统提供的灵活性功率支撑区间[]。其中,μCHP为热电联产机组的热电比；PCHPt为t时刻热电联产机组的有功功率。所得电网侧的热网最大灵活运行区间可作为后续优化的输入条件,并加上热电联产机组爬坡约束,实现电-热调度解耦。

3 区域电-热综合能源系统随机优化模型

3.1 电力系统建模

3.1.1 供电设备模型

供电设备主要包括分布式燃气机组、热电联产机组和光伏,数学模型可表示为:

3.1.2 储能设备模型

采用蓄电池作为配电网储能设备,其数学模型可表示为:

式中:St为t时刻蓄电池的荷电状态；P和P分别为t时刻蓄电池的充电和放电功率；η和η分别为蓄电池的充电和放电效率；BU为蓄电池的最大容量；和分别为蓄电池的最大充电和放电功率；和Sˉ分别为蓄电池荷电状态的下限和上限；S1和ST分别为调度周期内初始和最终的荷电状态。

3.1.3 配电网潮流模型

配电网电力潮流采用支路潮流模型［34］,节点j的有功和无功潮流方程为:

式中:Pj,t和Qj,t分别为t时刻节点j注入的有功和无功功率；PLoadj,t和QLoadj,t分别为t时刻节点j的有功和无功负荷值；Pij,t和Qij,t分别为t时刻配电网节点i流向j的 有 功 和 无 功 潮 流；ij和ij分 别 为 支 路ij有 功 功率的下限和上限；ij和ij分别为支路ij无功功率的下限和上限；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗；lij,t为t时刻支路电流幅值的平方；e:j→e为功率由节点j流出、流向所有终节点e的集合。

经过二阶锥松弛的支路潮流方程可表示为［35］:

式中:vi,t为t时刻节点i电压幅值的平方。

配电网与输电网联络线传输功率约束可表示为:

式中:P和Q分别为t时刻联络线的有功和无功功率；和分别为联络线有功功率的下限和上限；和EX分别为联络线无功功率的下限和上限。

节点电压幅值约束可表示为:

3.2 供电设备灵活性供给建模

电力系统设备的供电灵活性可应对光伏出力不确定性。由于灵活性具有方向性,光伏出力的波动为系统带来向上/向下灵活性调节需求,需要灵活性供给设备分别提供向上/向下的灵活性供给。

3.2.1 常规供电设备灵活性供给

在供给侧,分布式燃气机组、热电联产机组和蓄电池均可提供向上/向下的灵活性供给,表示为:

式中:F和F分别为t时刻向上和向下供给灵活性之和；GU,up、HP,up和U,up分别为t时刻分布式燃气机组、热电联产机组和蓄电池的向上供给灵活性；GU,dn、HP,dn和U,dn分别为t时刻分布式燃气机组、热电联产机组和蓄电池的向下供给灵活性。聚合后热电联产机组电功率区间小于其最大最小出力区间,因此,将热网聚合结果作为式（56）和式（57）中P和HP的值。

3.2.2 灵活性调节不足量

通过比较各时刻常规设备灵活性供给和光伏消纳灵活性需求,定义各时刻灵活性不足的表达式如下:

3.3 目标函数及约束条件

区域电-热综合能源系统随机优化运行的目标是最小化各场景经济成本和灵活性不足惩罚成本的加权之和C,表示为:

式中:P为第w场景中t时刻外购电功率；cE,t和cG,t分别为t时刻外购电价和天然气价格。

设备运行维护成本C可进一步表示为:

式中:δCHP、δDGU、δPV、δBU分别为热电联产机组、分布式燃气机组、光伏和蓄电池的维护成本系数；P为t时刻第w场景下的光伏出力。

灵活性不足惩罚成本可进一步表示为:

式中:F为t时刻第w场景下的灵活性不足量；cdef为惩罚系数。

本文求解流程图如图2 所示。

图2 区域电-热综合能源系统运行优化策略求解流程图Fig.2 Flow chart of solution of operation optimization strategy of regional integrated electricity-heat energy system

4 算例分析

4.1 算例介绍

本文采用IEEE 33 节点配电网和2 个6 节点热网构成的区域电-热综合能源系统作为测试系统［36-37］。2 个供热网络和配电网分别通过连接在配电网节点2 和6 的热电联产机组相互耦合,刚性热负荷和建筑物柔性热负荷位于热网节点4、5、6。光伏和蓄电池组成的光储一体化系统位于配电网节点14、18、30。详细的系统配置情况如图3 所示。图中:DGU 表示分布式燃气机组；CHP 表示热电联产机组；BU 表示蓄电池；PV 表示光伏；GB 表示燃气。调度时段取15 min。系统设备参数见附录A表A1。

图3 测试系统示意图Fig.3 Schematic diagram of test system

4.2 优化调度结果

4.2.1 热网聚合结果分析

为了验证热网动态特性和建筑物的储能特性对热网灵活性的影响,分别设置3 个场景进行对比:场景1 忽略热力管网的传输时延；场景2 不包含柔性热负荷,即不考虑建筑物的储能特性；场景3 同时考虑热力管网的动态特性和建筑物的虚拟储能特性。为量化各场景下热网灵活性聚合结果,定义热网灵活性指标E如下:

供热网络1（供热网络2 相同）在不同场景下聚合得到的热网功率最大灵活运行区间的对比结果如图4 所示。

图4 热网功率最大灵活运行区间对比Fig.4 Comparison of maximum flexibility operation interval of power in heat network

从图4 可知,场景3 与场景1 相比,考虑热力管网时延后,在调度初始和结束阶段热网可以提供更大的功率支撑；与场景2 相比,考虑建筑物储能特性后,在整个调度时段热网可以提供更大的调节范围。

表1 为不同场景下灵活性指标结果的对比。与不考虑热力管网时延特性和不考虑建筑物热储能特性相比,场景3 热网灵活性指标分别提升了5.5%和29%,进一步说明考虑热力管网时延特性和建筑物热储能特性对于热网灵活性支撑能力的必要性。

表1 热网灵活性对比Table 1 Comparison of flexibility in heat network

4.2.2 基于概率预测生成光伏场景结果

选用中国北方某地光伏的实际数据作为概率预测模型训练数据。光伏装机容量为800 kW。基于光伏出力概率预测结果,采用多元Copula 函数描述光伏出力时间相关性,并通过蒙特卡洛抽样得到具有时间相关性的500 个光伏场景。结合轮廓系数法和手肘法,通过K-Medoids 聚类得到4 个光伏出力典型场景及相应概率,如附录B 图B1 所示。由图B1 可知,由于考虑了时间相关性,聚类得到的各典型场景波动方向和幅度保持一定的规律性,典型场景各时刻均位于置信度β=90%的预测区间内,预测区间上界αm取0.95,下界α1取0.05。

4.2.3 优化调度结果分析

在得到热网对电网的最大功率支撑区间和光伏典型场景后,运用随机优化方法制定电力系统预调度计划,并进一步将电力系统中的热电联产机组调度计划运用于热力系统中,以验证热网聚合结果分解的可行性。当经济成本和灵活性不足惩罚成本权重相同,即a=b=0.5 时,区域电-热综合能源系统优化调度结果如图5 所示。

图5 区域电-热综合能源系统优化调度结果Fig.5 Optimal dispatching results of regional integrated electricity-heat energy system

由图5（a）、（b）可知,与两热网相连的热电联产机组均运行于热网功率支撑区间范围内。在调度时段0—20 期间,由于夜间电负荷较低,热电联产机组出力基本维持在区间下半部分。随着调度时段的推移,光伏出力增加,室外温度整体升高,为满足光伏消纳需求及供热负荷需求降低的变化,热电联产机组出力进一步降低。调度时段70—90 期间处于夜间用电高峰时期,光伏出力逐渐降低至0,此时热电联产机组出力不断增加,直至达到支撑区间的上边界值。

由于热力传输过程存在热量损失,2 个热网的供热量均大于需求量。由于考虑了热网动态特性和建筑物的储能特性,供热设备的出力之和与热网负荷变化并非时刻保持一致。图5（c）、（d）的供热网络调度结果证明由电力系统随机优化得到的热电联产机组出力计划在热网调度运行中的可行性,即验证了热网聚合结果分解的可行性。

当a和b取不同权重时,运行成本如表2 所示。

表2 不同权重下的优化结果Table 2 Optimization results with different weights

由表2 可知,灵活性调节不足惩罚成本项权重越大,决策者对于光伏波动带来风险的厌恶程度越高,在日前阶段更倾向于增加外购电量使系统内部灵活性供应设备留有更大的向上和向下调节裕度。考虑灵活性调节不足惩罚成本可以在小幅提高经济性成本的基础上保证系统的灵活性,以应对光伏波动不确定性带来的系统运行风险。

为了验证本文所提调度策略的有效性,将下述方法进行对比:

方法1:本文所提基于概率预测得到光伏消纳灵活性需求,通过热网灵活性聚合实现电-热解耦的调度策略。

方法2:基于最大误差率定义光伏消纳灵活性需求［15］,通过热网灵活性聚合实现电-热解耦的调度策略。

方法3:基于概率预测得到光伏消纳灵活性需求,采用“以热定电”模式的电-热独立调度策略。

方法4:基于概率预测得到光伏消纳灵活性需求,采用电-热集中式调度策略。

附录B 图B2 至图B4 为对比策略的热电联产机组出力图,表3 为当权重a=b=0.5 时4 种方法的对比结果。

表3 不同调度策略结果对比Table 3 Comparison of results with different dispatching strategies

方法2 计算前一天各时刻预测值和实际值的误差率,采用所有时刻中的最大误差率定义光伏上调、下调需求,认为各时刻光伏出力均可能以最大误差率波动,较大的灵活性需求导致灵活性供给不足,提高了灵活性不足惩罚成本和调度总成本。方法3 首先对热力系统独立优化,得到热电联产机组调度结果后再传递给电力系统。因此,在该方法下热力系统无法为电力系统提供灵活调节支撑,系统灵活性不足惩罚成本较高。且由于热电联产机组运行维护成本高于燃气锅炉［38］,在制定热力系统调度计划时优先燃气锅炉出力,热电联产机组出力较低,使得电力系统需要大量外购电来满足电力负荷需求,大大提高了系统运行成本。方法4 采用集中式调度,在获取电-热系统全局运行参数后优化,相比本文所提调度策略具有较小经济性优势,总成本减少约2.23%。然而,实际调度运行中同时获取电-热全局参数较为困难,且集中式调度的信息处理量大,问题规模较大,计算时间增加了43.5%。另一方面,集中式调度未能对热网整体的灵活调节能力进行量化,当系统位于某一运行点时难以得知下一时刻系统运行可调范围。相比之下,本文提出的基于概率预测的电-热解耦调度策略可获得各时刻光伏出力概率分布信息,更准确地定义了光伏消纳灵活性需求,同时量化了热力系统整体在各时刻的灵活调节能力,仅需热力系统为电力系统提供最大功率支撑区间信息,减少了调度信息处理量,可在保证经济性的同时提高计算效率。

5 结语

本文提出了基于概率预测的电-热综合能源系统灵活性聚合与优化调度方法。运用非参数概率预测方法,结合多元Copula 函数生成具有时间相关性的光伏出力场景,量化光伏消纳的灵活性需求。采用自适应鲁棒优化算法对热网灵活性资源进行聚合,得到热网对电网的最大功率支撑区间,实现热电调度解耦的同时验证了考虑热力管网时延特性和建筑物热储能特性对于热网灵活性支撑能力的必要性。基于光伏出力典型场景及热网灵活性聚合区间,考虑灵活性不足惩罚成本,构建并求解电-热系统运行随机优化模型,以获得可应对不确定性的电-热联合调度策略。本文所提区域电-热综合能源系统灵活性聚合与优化调度方法通过少量信息交互实现电-热系统联合运行,并充分运用电-热灵活性资源支撑可再生能源消纳,兼顾了系统运行的经济性和灵活性。

本文仅针对区域电-热综合能源系统进行灵活性聚合及日前优化调度研究,未考虑日前优化结果对日内调度计划的影响。后续将基于灵活性聚合结果,进一步对电-热综合能源系统多时间尺度灵活调度展开研究。

本文研究得到了国网浙江省电力有限公司科技项目（5211DS200083）的帮助，特此感谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。