计及用户舒适度的空调负荷可调节能力评估及响应策略

刘广生，李成鑫，侯治吉，赵林昕，刘 林

（四川大学电气工程学院,四川省成都市 610065）

0 引言

当前,电力系统发电侧的新能源占比不断提高,新能源出力的随机性与不确定性严重影响电网的安全、稳定运行,电力系统面临更加复杂多变的情况［1］。具体表现在电力系统灵活性降低、保障供需平衡的能力减弱［2］。在发电侧可调节资源日益减少的情况下,负荷侧的海量可调节负荷资源挖掘逐渐得到技术人员与科研人员的重视［3］。

空调负荷是温控负荷（thermostatically controlled load,TCL）的一种,其所处环境具有一定的储热性,空调可以将电能转换成热能并短时存储在房间内。这种能量转化及存储特性使得空调负荷成为一种灵活负荷资源,通过对空调负荷的开关状态或温度设定值进行合理控制,可以在不影响或少影响用户舒适度的前提下［4］,以较低的成本实现负荷削减或增加,并用于平缓负荷波动和缓解供需矛盾,经济效益、社会效益显著［5］。

目前,国内外众多学者和工程技术人员对于空调负荷可调节能力评估开展了广泛的研究。为引导温控负荷参与电网调控运行,文献［6］建立了温控负荷的近似聚合模型,并提出一种计及响应不确定性的温控负荷聚合响应潜力评估办法；文献［7］提出一种基于温度预报的电采暖负荷可调节能力评估方法,但其将可调节能力定义为功率大小,没有关注到可调节能力还与时间长短有关；文献［8］考虑周期性温度变化、用户参与需求侧管理意愿、服从电网调度需求等因素建立空调综合优化模型,并从削峰填谷、负荷管理、节电潜力3 个层面归纳得出一种适用于自身模型的负荷可调度潜力评估方法；文献［9］提出一种基于状态分组的集群响应能力聚合算法,获得了空调集群在开关控制方式下的响应能力,研究了空调集群整体温度调节量对响应能力的影响,但其温度调节方式严重影响了用户舒适度。

为充分利用可调节资源,各种响应策略应运而生。文献［10-12］较早提出一种空调负荷的状态队列（state queueing,SQ）模型,并基于状态队列模型提出优先级序列响应模型、温度控制响应模型等方法,其状态队列思想被后续许多文章引用；文献［13］定义了温度延伸裕度（temperature extension margin,TEM）和归一化温度延伸裕度（normalized temperature extension margin,NTEM）两个指标,并把TEM 和NTEM 分别作为可控设备排序指标和温度调节量度,建立一种温控负荷需求响应控制方法并应用于风电消纳,工程应用价值显著。文献［14］提出一种计及多区域用户差异化舒适度感觉预测平均指标（predicted mean vote,PMV）的柔性负荷消纳量分配策略,基于功率状态队列对单功率级和多功率级负荷群开展联合调控策略,动态调整负荷功率,实现新能源精准消纳。

综合已有研究,本文发现:1）大部分研究将可调节能力仅定义为可调节功率大小,而不以响应时长为前提去考虑可调节功率大小,在实际运行中不具备可操作性；2）仅考虑不调整用户温度设定值时,可调节能力有限,不能充分挖掘和利用空调负荷的调节能力；3）在响应调度指令时,若需调整部分用户温度设定值,则在满足条件的空调中选择哪些空调参与响应对用户的舒适度影响最小,也是一个值得考虑的问题。

为解决上述问题,本文首先提出一种以响应时长和响应功率作为评估指标的可调节能力评估方法,通过用户舒适度约束获得舒适温度运行区间,在舒适温度运行区间内调整温度设定值和开关控制改变空调状态,获得更多的响应功率与更长的响应时长。其次,建立基于用户舒适度的空调设备响应策略:以PMV 作为排序指标对能发挥可调节能力的空调设备进行排序,以响应功率为目标确定具体参与响应的空调设备。最后,通过算例仿真说明了本文评估方法能深入挖掘空调负荷的可调节能力,响应策略能充分发挥空调负荷可调节能力,在保证用户舒适度的同时,实现了较好的响应效果。

1 空调负荷参与电网功率调节框架

空调负荷参与电网功率调节的框架如附录A图A1 所示。对于分散的小功率空调负荷,传统的激励型需求响应机制不再适用［15］,需引入负荷聚合商对空调负荷进行聚合,其负责空调负荷的可调节能力评估和响应调度中心指令。负荷聚合商通过在线信息交互获得空调集群的参数信息,对空调集群的可调节能力进行评估,并将评估结果上报给调度中心。调度中心汇总各负荷聚合商上报的可调节能力后,在可调节能力范围内根据实际需求制定功率调节计划,并将功率调整指令下发给各负荷聚合商。负荷聚合商在收到调度中心下发的指令后,依据一定的响应策略调整空调运行状态,完成功率调节。

2 空调负荷可调节能力评估

2.1 单体空调模型

采用等效热参数（equivalent thermal parameter,ETP）模型［16］对空调室内环境的温度变化情况进行建模。其中,计及室内空气温度与固体温度变化情况的二阶ETP 模型［17］因其计算较为简单、准确性高,被广泛应用。建筑内的空气温度与固体温度变化情况可以由式（1）、式（2）两个常微分方程描述。

式 中:Tin(t)、Tm(t)、To(t)分 别 为t时 刻 的 室 内 空气、室内固体和室外空气温度；Ca和Cm分别为室内空气和室内固体等值热容；Ra和Rm分别为室内空气和室内固体等值热阻；Q(t)为定频空调工作功率,当空调运行时其功率为额定功率,在制冷模型下其运行功率与温度的关系如式（3）所示。

式中:η为空调能效比；P为空调额定功率；[Tdown,Tup]表示空调稳定运行时室内温度的变化范围,Tup和Tdown分别为运行温度的上、下限,其与设定温度Tset之间的关系如式（4）所示。

式中:δ为空调的温度控制死区。

2.2 空调负荷群模型

空调负荷群（下文简称负荷群）由于包含的设备数量大、内部过程复杂多变,无法像式（1）那样准确描述其变化过程。本文通过定义负荷群内部空调的变量集合,来侧面表征负荷群模型。

在t时刻,负荷群根据开关状态可以分为两个设备群:开启设备群Ot和关闭设备群Ct。具体形式如下:

t时刻设备群的功率消耗即为开启设备群各设备功率消耗的总和,表示为:

同理,t时刻负荷群的温度设定值、温度死区δt可表示为:

式中:T和δi,t分别为t时刻第i个设备的温度设定值和温度死区。

设备群的温度上限和温度下限可依据T和δt通过式（4）求出。

通过上述模型可知,单体空调设备下一时刻开关状态取决于当前时刻的开关状态、室内温度、空调的温度设定值和温度死区。基于以上特征,将单体空调设备聚合后形成空调负荷群,通过对负荷群中的单体空调设备进行温度设定值调整或开关操作可以改变单体空调设备功率,进而影响负荷群的整体功率,从而实现对调度指令的响应,发挥可调节能力。因此,要将空调负荷真正转化为可调度资源,评估空调负荷群的可调节能力和研究相应的响应策略就不可或缺。

2.3 空调负荷发挥可调节能力机理

空调运行模式分为制热模式与制冷模式,本节在制冷模式下分析空调负荷发挥可调节能力机理（制热模型原理相同）。图1 所示为某空调在制冷模式下的运行温度曲线。区域A 中空调不受任何控制作用,室内温度保持在[Tdown,Tup]内周期性变化；在t1时刻,该空调参与响应,通过开关控制使其从“关闭”状态变为“开启”状态,空调由区域A 过渡到区域B,当温度下降至原先的温度下限时,空调重新关机；在t2时刻,即空调温度下降到当前的温度下限时,改变温度设定值,空调运行温度区间由区域B 过渡到区域C,原本即将关机的空调持续运行,直至温度下降至新的温度下限时空调才关机；在t3时刻,同时改变该空调的温度设定值与开关状态,使其运行状态改变,运行温度区间由区域C 过渡到区域D,温度下降至新的温度下限时重新关机。

上文介绍了可以改变空调运行状态的3 种控制方式,下文进一步揭示3 种控制方式下空调发挥可调节能力的机理。需要注意的是,电网调度中心发布一个调度指令时,往往包括时长和功率两个需求。根据式（1）得到空调在“开启”和“关闭”状态下室温由T1到T2的时长ton(T1,T2)和toff(T1,T2)分别为:

式中:

1）开关控制

在t1时刻,空调原本应继续保持“关闭”状态,直到温度达到设定上限。当通过开关控制方式使空调状态发生改变后,空调产生功率消耗,保持该功率消耗的时长为ton(T(t1),Tdown)。负荷群发生如下改变:

2）温度控制

在t2时刻,下调温度设定值（同时改变对应的运行温度上下限）,原本温度达到B 区域的温度下限时空调状态会发生改变,由“开启”变为“关闭”。但通过温度控制使其温度下限降低,空调继续保持“开启”状态,时长为ton(Tdown,T′down),直到温度达到新设置的温度下限T′down。

此外,当新设置的温度下限恰好等于此时的运行温度时,空调会立即发生状态改变,由“开启”变为“关闭”,并在新设置的温度区间内运行。这种方式下能发挥与开关控制相同的控制效果。可以发现,温度控制不仅能改变空调保持运行状态的时长,还可以立即改变空调的开关状态。

3）混合控制

在t3时刻,同时施加开关控制和温度控制,使其状态由“关闭”变为“开启”并在新的温度区间内运行,开机时长为ton(T(t3),T″down),直到温度达到新设置的温度下限T″down。负荷群发生式（13）—式（15）的改变。

这种方式能发挥上述两种控制方式的控制效果,且与开关控制相比能获得更长的状态改变时长。比较ton(T(t1),Tdown)与ton(T(t3),T″down)可知,由于混合控制能进行温度调节,就能使得T″down更小,T(t3)和T″down的差值就更大,通过式（10）计算得到对应的时长ton(T(t3),T″down)就更长。说明混合控制可以在改变运行状态的同时改变状态时长。

2.4 用户热舒适度模型

用户对环境温度变化的感知具有模糊性,即温度在一定范围内变化时用户不会感到明显差异,因此,用户的温度需求是一个区间,依据这一特性空调温度可以在该范围内变化。用户对环境温度的要求一般用热舒适度来表征,其是对热环境的主观评价和感受,本文选用PMV 指标来量化温度对用户舒适度的影响。

PMV 舒适度指标是一个综合性指标,它包括影响人体舒适度的室内温度、人体衣着、人体活动状态、湿度等多个参数［18］。通过计算将PMV 值量化在[-3,3]之间,并以7 个等级表明人体的热感觉,PMV 为-3、-2、-1 分 别 表 示 冷、凉 和 微 凉,PMV 为3、2、1 分别表示热、暖和微暖,当PMV 为0时人体感觉最舒适,对应的最佳温度为Tcom。PMV值IPMV可以通过下式计算得到［19］:

式中:M为人体新陈代谢率；σ为人体做工效率；Pa为人体周围空气水蒸气分压力；fcl为人体衣着系数；Tcl为服装表面温度；Tr为平均辐射温度；hc为表面传热系数。

本文关注的是室内温度对舒适度的影响,故假设除空气温度Tin以外,其他参数均为给定值。同时,由于人体参数和环境变量之间的差异,不同用户的Tcom也不尽相同。

中国现有《采暖通风与空气调节设计规范》规定,PMV 值宜处于[-1,+1]之间［20］,当PMV 值等于临界值-1 和1 时,通过式（16）就可以求出对应的室内温度运行变化区间[Tmin(i),Tmax(i)]。本文假设用户设定的空调温度设定值Tset就等于用户的最佳舒适温度Tcom,这样可避免因Tset和Tcom值不同而出现计算出的PMV 值与用户的实际舒适度感受相差较大的情况。由于本文涉及温度调节,但温度调节导致温度变化需经历一段区间,选择何种方式去计算一个温度区间内的PMV 值就成了一个难题。以往的研究大多是将温度变化的最终值代入式（16）中计算最后时刻的PMV,考虑范围不全,难以全面反映用户的舒适度感觉。为公平、直观地表示一段变化温度区间内的用户舒适度,定义平均舒适度指标fAC,如式（17）所示。

式中:D为经历的时间长度；IPMV,m为第m个时刻的舒适度值。

平均舒适度其实表示的是所有时刻的舒适度与最佳舒适度（最佳舒适度为0）差值的平均值。本文以平均舒适度指标fAC作为后续响应策略中空调设备的排序指标。

2.5 计及用户舒适度的空调负荷可调节能力评估

2.5.1 可调节能力定义及表征指标

一般情况下,可调节能力是指一定条件下,负荷的需求可以发生增减变化。本文研究的空调负荷可调节能力是指在一定的温度范围内对空调负荷进行合理的控制操作,使空调负荷群保持一定时长的功率变化。对应的两个指标分别为可调节时长tcontrol和可调节功率Pcontrol,对于调度中心发出的调度需求中的时长要求就等同于tcontrol,功率需求即为Pcontrol。

2.5.2 空调负荷群可调节能力评估

本节首先对以往研究中的可调节能力评估算法进行阐述,再提出一种改进的评估算法。

以往的研究中,计算t时刻空调负荷群的可调节能力需要获取每一个空调设备的开关状态,并通过式（10）、式（11）计算维持“开启”或“关闭”状态的剩余时间长度ton,i(t)和toff,i(t)。在“开启”状态下,空调设备具有负荷下调的能力；在“关闭”状态下,空调设备具有负荷上调的能力。将tcontrol和ton,i(t)或toff,i(t)作比较,对于满足时长要求的空调设备,将其功率聚合,即得到空调负荷群t时刻的最大可调节功率。对应的最大下调功率Pcut(t,tcontrol)和最大上调功率Praise(t,tcontrol)分别如式（18）和式（19）所示。

式中:P(i)为第i台空调设备的功率；k1和k2分别为满足开机和关机时长要求的空调数量。

根据上文分析,如图2 所示,在t时刻可依据状态和时长将空调负荷群分为4 组:1）Ⅰ组内的设备处于“开启”状态,此时将其状态转为“关闭”能保持的关机时长大于tcontrol,能提供的最大下调功率为组内所有设备额定功率之和；2）Ⅱ组内的设备处于“开启”状态,但不满足时长要求,没有功率调节能力；3）Ⅲ组内的设备处于“关闭”状态,不能满足时长要求,没有功率调节能力；4）Ⅳ组内的设备处于“关闭”状态,此时将其状态转为“开启”后剩余开机时长大于tcontrol,能提供的最大上调功率为组内所有设备额定功率之和。由此认为,仅有Ⅰ组、Ⅳ组内的空调设备能发挥功率调节作用。

图2 空调设备开/关机时长分组示意图Fig.2 Schematic diagram of on/off time grouping of air conditioning equipment

这种评估算法能快速计算空调负荷群的最大可调节能力,但忽略了温度调节对时长的影响。通过温度调节改变温度上下限,也就是式（10）、式（11）中的T2,进而改变空调的开/关机时长,使原先不满足时长要求的组别Ⅱ、Ⅲ中的空调状态改变至组别Ⅰ、Ⅳ中,发挥其功率调节作用。

基于上述分析,下文详细阐述本文提出的可调节能力评估方法,具体步骤如下:

步骤1:根据用户舒适度模型确定每一位用户的最佳舒适温度,将其设置为空调的温度设定值,并求出PMV 值在[-1,1]区间内对应的温度范围,将其认定为每个空调可调节的最大温度区间[Tmin,i,Tmax,i]。

步骤2:计算t时刻所有空调设备的ton,i(t)和toff,i(t),并与时长要求tcontrol进行比较,将空调负荷群划为满足时长要求的空调设备和不满足时长要求的空调设备两组,对其中不满足时长要求的空调设备进入步骤3。

步骤3:将时长tcontrol代入式（10）、式（11）中,计算不满足时长要求的空调设备在能满足时长要求时对应的T2(i)。将T2(i)与[Tmin,i,Tmax,i]进行比较:若未超出可调节的最大温度区间,则将空调温度设定值调整到与T2(i)对应的温度设定值；若超出可调节的最大温度区间,则该空调设备没有满足对应时长要求的功率调节能力。

步骤4:将上述满足时长要求和进行温度调整后满足温度区间要求的空调设备进行状态分组,处于“开启”状态的划分到组别Ⅰ中,处于“关机”状态的划分到组别Ⅳ中,并依据式（18）、式（19）将新的状态组别Ⅰ、Ⅳ中的空调设备功率聚合,就得到本文要计算得出的空调负荷群最大下调功率Pcut(t,tcontrol)和最大上调功率Praise(t,tcontrol)。由此可知,对于具有功率调节能力的空调设备,需要满足:

式中:ti(T(t),T2(i))为t时刻室内温度由T(t)变为T2(i)所需的时间。

经过重新划分的空调设备开/关机时长分组如附录A 图A2 所示。对比图2 和图A2 可以发现,原先组别Ⅱ、Ⅲ当中的部分设备经过温度调节后保持开/关机状态的时长得到了延长,进入组别Ⅰ、Ⅳ中,且保持开/关机状态的时长均为tcontrol。这样就使得组别Ⅰ、Ⅳ中的空调设备数量增多,聚合的功率变大,得到的相同时长tcontrol要求下的负荷群最大下调功率Pcut(t,tcontrol)和最大上调功率Praise(t,tcontrol)也就变大。

3 计及用户舒适度的空调负荷响应策略

第2 章完成了空调负荷可调节能力评估,解决了调度中心难以掌握空调负荷群可调节能力的难题。本章在此基础上,提出一种计及用户舒适度的空调负荷响应策略。

空调负荷对调度中心进行响应,除满足时长指标和功率指标外,还需确定一种高效、合理的响应策略。响应策略的实施包括:参与响应的空调设备的选择、空调温度设定值的计算和最大限度保证用户的舒适度。为解决上述问题,本文提出一种计及用户舒适度的空调负荷响应策略。为不失一般性,以功率下调为例（功率上调原理相同）,具体步骤如下:

步骤1:首先,确定每个空调可调节的最大温度区间[Tmin,i,Tmax,i],具体计算过程与可调节能力评估中的相同。

步骤2:计算t时刻所有处于“开启”状态的空调设备保持该状态的时长为tcontrol时对应的温度T2(i),将T2(i)与[Tmin,i,Tmax,i]进行比较,找出满足时长要求和温度区间要求的空调设备。同时,通过T2(i)计算得出对应的需要调整到的温度设定值T′set(i),并重新设置空调的温度设定值为T′set(i)。其中,T2(i)与T′set(i)的计算公式为:

步骤3:对满足要求的空调设备依据式（17）计算fAC,并以fAC为排序指标对空调进行排序,形成从低到高的舒适度序列{fAC(1),fAC(2),…,fAC(k)}。

步骤4:以功率指标Pcontrol为目标,从舒适度序列{fAC(1),fAC(2),…,fAC(k)}中依次选取对应的空调设备,直到加起来的功率和满足Pcontrol。对应的计算公式为:

至此,确定了参与响应的空调设备和其对应的温度设定值T′set,参与响应的空调设备进行温度调节操作后的舒适度指标也最优。

基于PMV 排序的响应策略流程如附录A 图A3所示。

4 算例分析

4.1 算例场景

假设某区域（生活小区或办公楼宇）内愿意参与调度的空调有10 000 台。空调设备的具体参数和仿真配置如表1 所示［21］,PMV 计算公式相关参数见文献［19］。由于空调在不同的运行模式下都可进行功率上调或下调操作,算例部分仅以制冷模式下的功率下调场景为例,其他应用场景原理相同。

表1 空调参数Table 1 Parameters of air conditioner

4.2 不同方案对比分析

为验证本文所提可调节能力评估方法和响应策略的优越性和有效性,引出两种对比方案。本节首先阐述各方案的可调节能力评估和响应策略原理,再比较各方案的不同。

方案1:基于状态时长的响应策略。该方案首先对设备群基于开/关机状态分组,在t时刻基于时长要求tcontrol选出可参与响应的空调设备；将开/关机状态下保持状态时长大于tcontrol的空调设备功率聚合,得到聚合下调功率和聚合上调功率［9］；在满足时长要求的空调设备中,依据保持开/关机的状态时长,由短到长选择设备。

方案2:基于绝对温度高低排序的响应策略。该方案在可调节能力评估部分与本文提出方法相同,但在响应阶段,对于满足时长要求的设备根据绝对温度的高低排序,根据温度从低到高选取空调设备,直到功率和满足响应功率要求。

方案3:基于PMV 排序的响应策略。该方案即本文采用的调控策略,原理如前文2.5 节和第3 章所述。方案3 与方案1、2 的不同主要体现在:

1）方案1 在进行可调节能力评估时,没有考虑到通过温度调节能改变状态时长这一点,导致对空调负荷群的可调节能力评估不准确,限制了其能力的发挥；方案1 是依据开/关机时长选择设备,这种方式下参与响应的空调设备状态保持时长必然会大于tcontrol,导致在规定的响应时间外还有空调设备处于响应中,响应效果不佳。方案3 则是将所有参与响应的空调设备状态保持时长都设定为tcontrol,保证时间上与要求的时长一致。

2）方案2 根据绝对温度高低选择设备时没有关注用户的舒适度,结果中部分设备的温度变化对用户的舒适度影响可能较大。方案3 则是依据用户的PMV 排序结果选择设备,最终结果对用户舒适度的影响较小。

4.3 空调负荷可调节能力评估仿真结果及分析

空调负荷群的聚合功率如附录B 图B1 所示。方案1 和本文方法在不同响应时长时,对空调负荷群的可调节能力评估结果分别如图3 和图4 所示。可以发现,随着响应时长的增加,可调节功率变小,符合实际情况。比较图3 和图4 可知,本文的评估方法能获得更多的可调节功率,尤其是在响应时长较长时,本文方法仍能获得较为可观的可调节功率。原因在于本文在用户舒适度允许的范围内,通过调整温度设定值的方式将组别Ⅱ、Ⅲ中部分空调的关机和开机时间延长,进入组别Ⅰ、Ⅳ中,使组别Ⅰ、Ⅳ中的空调数量增多,可调节功率变大。

图3 响应时长为3 min 时的可调节能力评估结果Fig.3 Results of adjustable capacity evaluation at response time of 3 minutes

图4 响应时长为5 min 时的可调节能力评估结果Fig.4 Results of adjustable capacity evaluation at response time of 5 minutes

4.4 响应策略仿真结果及分析

为比较3 种策略的响应效果,仿真过程中分别在12:10 和15:45 实施两次功率下调操作,时长均为5 min,响应功率分别为1.5 MW 和3 MW。发生响应后,空调负荷群的聚合功率曲线和可下调功率曲线如附录B 图B2 所示,两次功率下调的响应效果如图5 所示。

图5 两次功率下调的响应效果Fig.5 Response effect of two power cuts

第1 次下调时,3 种方案的可调节能力评估结果都能满足功率需求,在5 min 的响应时间内能实现对功率较为准确的响应。在要求的响应时长结束后,方案2 和3 参与响应的空调能立即结束响应状态,而方案1 有部分空调会持续响应。造成这种现象的原因是:方案1 根据关机时长在组别Ⅰ中选取空调设备,这些空调的关机时长大多大于5 min,在5 min 的响应时间结束后仍会继续保持关机。而方案2 和3 在要求的响应时间结束后通过改变温度设定值,使此时的温度恰好等于运行温度上限,空调的状态会立刻发生改变,不会出现响应结束后继续保持响应状态的现象,能实现更好的响应效果。

在第2 次下调时,由于下调的功率较大,方案1的可调节能力评估结果不满足功率需求,方案2 和本文方法仍能实现功率响应。原因与4.3 节中可调节能力评估结果分析相同。

为了展示空调参与响应的具体情况,在第2 次功率下调时,随机挑选了3 台参与调节的空调,其房间温度和空调开关状态变化情况如附录B 图B3 所示。根据本文算法,这3 台空调的温度设定值在15:45 分别上调了0.59、0.84、0.72 °C,空调的状态由“开启”变为“关闭”。室内温度开始上升,直到要求的5 min 响应时长结束,15:50 温度达到新设定的温度上限,空调开机,温度又开始下降。

基于方案2 和3 的响应功率下调后用户的舒适度情况如图6 所示。由图6 可见,与方案2 根据绝对温度高低选取空调设备的方法相比,本文提出的响应策略对用户的舒适度影响较小,在获得更强的可调节能力的同时,尽可能考虑了用户舒适度的影响。

图6 用户舒适度比较Fig.6 Comfort comparison of customers

通过上述仿真结果和分析可知,本文所提可调节能力评估方法在响应时长和响应功率两个指标上都表现更好,更深入地挖掘了空调负荷的可调节能力。所提响应策略在实现更好的响应效果的同时,也保证了用户的舒适度要求。

5 结语

本文提出一种计及用户舒适度的空调负荷可调节能力评估方法和响应策略。在可调节能力评估部分,以响应时长和响应功率作为可调节能力评估指标,在合理的舒适温度区间内,通过调整温度设定值来延长单体空调的开/关机时长,使满足时长要求的空调数量增多,获得更多的可调节功率。在响应策略部分,以舒适度作为排序指标,将满足条件的空调设备排序,以响应功率为目标,根据舒适度从低到高选取空调设备。与其他两种方案进行了控制效果的比较和分析,结果表明本文方法表现最优。后续研究将继续深入探索空调负荷可调节能力的其他工程应用价值。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。