自由射流涡环的形成演化及空化现象

胡泽浩，李 勤*，霍英妲，郁文威，周 强

（沈阳工业大学 化工装备学院，辽宁 辽阳）

引言

涡环是涡的一种特殊形式。研究表明，在涡流动中，当涡的压力降低到某个临界值（空化压力）后，水体内部包含的微小气泡（称为气核）将迅速膨胀，形成含有水蒸气或其它气体的大气泡，称为涡的空化现象[1]。涡发生空化时，压力场震荡会增强流体的混合作用、侵蚀效应，对石油钻井、水下清洗等方面具有广阔的应用前景[2]。自由射流涡环领域，国外学者Mungal 等[3]、Jungwoo Kim 等[4]分别研究了较高雷诺数下自由射流中的涡环卷吸环境流体的机理、涡环脱落的位置等问题；国内学者刘中秋等[5]、范全林等[6]研究了自由射流中的涡环的结构问题。可以发现，目前对于自由射流涡环的研究主要集中在涡环的形成机理和结构等方面，自由射流在淹没状态下形成的涡环是涡的一种特殊形式，自由射流涡环的空化现象却很少被研究。本研究将选择雷诺数Re=3 000 和Re=160 000 作为低雷诺数和高雷诺数的两种典型情况进行论述，通过其涡量云图，分析自由射流涡环的形成演化过程，研究涡环的空化情况，找到涡环发生空化现象的空化压力。

1 涡环的结构及产生机理

涡环是一种流体动力学现象，其结构如图1（a）所示,涡环的产生机理如图1（b）所示。

图1 涡环结构简图及形成机理图

流体在喷嘴内流动时，由于边界层的存在，靠近喷嘴壁面的流体分子运动速度较慢，而远离喷嘴壁面的流体分子运动速度较快，从而形成了速度梯度，这种速度梯度导致射流在喷嘴出口处卷吸成涡环。

2 研究方法

本研究采用大涡模拟方法，对自由射流涡环的涡量场及压力场进行数值计算，分析其生长演化过程及空化现象。

2.1 计算模型

本研究数值模拟实验的计算模型可简化为凸字形流域，如图2 所示，自由射流喷嘴的中心位于直线Y=0 上，喷嘴的长度为B=0.04 m，宽度D=0.02 m；流场的长度L=0.4 m，宽度H=0.2 m。

图2 凸字形流域

2.2 准确性验证

为保证数值模拟的准确性，需要对网格独立性进行验证。当雷诺数Re=3 000 时，对网格数为N1=321 600、N2=502 000、N3=897 877 的情况进行数值模拟。

比较t=3.0 s 时的动能分布，如图3 所示，可以看出三种网格数下动能曲线基本重合，可见网格数对本研究数值模拟结果影响较小，为了节省计算资源，选择网格数N1=321 600 进行后续的数值模拟。

图3 不同网格数下同一时刻的动能曲线

3 结果与分析

3.1 不同雷诺数涡环的形成与演化

图4 展示了Re=3 000 不同时刻下的涡量分布，由此分析低雷诺数下自由射流产生的涡环的形成及演化过程。

图4 Re=3 000 不同时刻的涡量云图

在0～2.35 s 阶段为涡环的稳定期，此时间段内只有主涡存在，平稳地向下游移动。2.35 s 时，如图4（a），主涡的尾迹开始产生波动。2.85 s 时，如图4（b），第一尾涡脱离主涡及射流，第二尾涡开始形成。3.61 s时，如图4（c），第一尾涡与主涡融合，第三尾涡与射流脱离，第四尾涡开始形成，涡环间的融合会伴随着能量与动量的交换，破坏了射流涡环的稳定性。4.13 s时，如图4（d），涡环融合带来的影响开始显现，涡环的稳定性变差，中心轴两侧涡环的轴向运动速度开始变得不一致，涡环的对称性遭到破坏。4.70 s 时，如图4（e），第二尾涡与主涡融合完成，第三尾涡进入主涡区开始与主涡融合，尾涡之间也开始相互融合，射流涡环之间出现穿越作用（射流涡环的穿越作用是指当后续的射流来流撞到前面形成的射流涡环时，后续的射流来流会被分为两部分：一部分通过涡环的内部，另一部分通过涡环的外部。在这个过程中，射流又会形成一个新的涡环结构，这种情况下新形成的涡环结构与前面形成的涡环不同，新的涡环结构可以在流体中形成循环运动，并对流场产生复杂的动力学效应，导致第一尾涡会与主涡、相邻的尾涡之间都会发生融合），射流涡环的稳定性进一步变差。8.50 s 时，如图4（f），流场经过充分发展后，主涡离开流域出口。

图5 展示了Re=160 000 不同时刻下的涡量分布，由此分析高雷诺数下自由射流产生的涡环的形成及演化过程。

图5 Re=160 000 不同时刻的涡量云图

在0～0.038 0 s 阶段为涡环的稳定期，此时间段内只有主涡存在，平稳地向下游移动。0.038 0 s 时，如图5（a），主涡的尾迹开始产生波动。0.043 0 s 时，如图5（b），第一尾迹还未来得及形成尾涡便与射流脱离并开始与主涡融合，第二尾涡开始形成。0.048 0 s时，如图5（c），由于第一尾迹与主涡融合破坏了流场的稳定性，导致第二、三尾涡来不及与射流脱离便开始相互融合，涡环之间出现穿越作用，流场的稳定性进一步破坏。0.098 0 s 时，如图5（d），主涡的对称性遭到破坏。在0～0.113 0 s 阶段，涡核内部都产生了空化现象，0.113 0 s 时，如图5（e），空化现象消失（空化现象在下一小节详细讨论）。0.156 0 s 时，如图5（f），流场经过充分发展后，主涡离开流域出口。

对比图4、图5 不同雷诺数Re=3 000 和Re=160 000 下自由射流的涡量云图可以明显看出，雷诺数Re=160 000 时自由射流的尾涡之间几乎没有断开，前一对尾涡还未脱离射流，后一对尾涡便已经形成，涡环之间的相互作用表现得更为明显，涡环间的穿越作用也会来得更快更早，流场的不稳定性明显要高于雷诺数Re=3 000 的情况。还提到了雷诺数Re=160 000 的流场中，在0～0.113 0 s 的时间段内产生了空化现象，并且空化现象在t=0.113 0 s 时刻消失。下面我们对不同雷诺数Re=3 000 和Re=160 000 时的空化情况进行分析。

3.2 涡环的空化现象

本次数值模拟是在室温的条件下进行，不考虑温度变化，所以饱和蒸汽压保持不变，选择蒸汽体积分数（vapor-volume fraction）φ 作为流场有无产生空化现象的判断依据。

由于空化现象在0.113 0 s 消失，为了研究发生空化现象的临界情况，取t=0.113 0 s 时刻的前一个时间步长（时间步长T=0.000 2 s）t=0.112 8 s 时刻进行研究。

图6（a）展示了t=0.112 8 s 时刻流场内的压力分布，为了更好地研究其空化情况，截取穿过中心轴线上侧涡核中心的直线Y=0.02 进行分析，并绘制X 在0.04～0.44 m 范围内的压力曲线与蒸汽体积分数曲线，如图6（b），可以得到空化现象在压力-97 744.3 Pa 时消失，本数值模拟的流场温度为室温25 ℃，由此得到液态水的空化压力为-97 744.3 Pa，转化为常用的绝对压力：

4 结论

本研究采用Fluent 软件进行数值模拟，利用大涡模拟技术对自由射流涡环进行研究，得到结论如下：

（1） 分析研究Re=3 000 和Re=160 000 两种雷诺数下的自由射流涡环的形成演化过程后发现，在初始阶段，流场稳定且只有主涡存在；随着主涡向下游移动，主涡的涡量逐渐减小，卷吸能力削弱，尾迹开始产生波动，尾涡依次形成，尾涡与主涡的融合会伴随着剧烈的能量与动量交换，导致流场稳定性变差，自由射流涡环会发生穿越作用，导致尾涡与主涡、相邻尾涡之间相互融合，流场变得更加不稳定，涡环退变为涡。

（2） 当雷诺数Re=3 000 时，涡核区域不能形成足够低的负压，此时没有空化现象产生，为纯液相涡环；当雷诺数Re=160 000 时，涡核区域形成足够低的负压，产生了空化现象，为气液两相射流涡环，随着涡环向下游移动，涡量减小，卷吸能力削弱，涡核区域不能产生足够低的负压，空化现象消失。

（3） 通过分析空化现象消失的前一个时间步长（T=0.000 2 s）时刻（t=0.112 8 s）的压力分布及蒸汽体积分数分布，得到在室温25 ℃条件下液态水的空化压力pv'=3 580.7 Pa。