海上漂浮式风力机变桨距减载控制研究

张志鹏，宋 伟，程志江，王智强

（1.新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046；2.新疆大学可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心，新疆 乌鲁木齐 830046）

0 引 言

近年来，陆上风电不断开发，随着陆上风力机趋于饱和，研究热点已从陆地转到海上。海上风电具有风速强、设备利用率高、湍流度和风切小、风速稳定等优势[1]。海上风电已成为我国风电行业发展的重心[2]，具有广阔的发展前景。

漂浮式风力机受到风浪流等载荷的综合影响，会引起发电效率低、稳定性变差，容易导致在叶根、塔根等重要部位载荷变化，会引起疲劳载荷，导致部件故障[3]。因此，降低漂浮式风力机的载荷，使风力机安全稳定运行，是一个亟待解决的问题。在已有研究中，通常采用独立变桨距控制[4]降低风力机叶片载荷，提高风机稳定性。

目前，国内外学者针对风电机组变桨距控制开展了大量深入研究。L. Colombo 等提出了滑膜控制方法，将叶片桨距角作为控制变量输入，并验证了其闭环收敛性[5]。Yin 等提出了风电机组变桨距自适应鲁棒控制策略，提高了系统的鲁棒性[6]。文献[7-8]利用人工蜂群算法对风电机组变桨距PID 控制器参数进行优化，有效地降低了发电功率和风轮转速波动。闫学勤等提出了一种改进型准比例积分谐振独立变桨距控制算法，基于科尔曼坐标变换对机组输出的有功功率无冲击影响进行分析[9]。周腊吾等提出一种基于径向基函数神经网络的独立变桨控制方法，有效提高了输出功率，并降低了漂浮平台的载荷波动和俯仰振荡[10]。王诗琪等提出了变桨距线性自抗扰控制（LADRC）策略，有效地改善了海上漂浮式风电机组变桨距灵敏度，抑制了发电功率波动[11]。

国内外大多数学者针对漂浮式海上风力机受到风浪载荷作用，漂浮式风力平台运动和叶尖位移会引起的载荷变化，采用机舱安装调谐质量阻尼器进行研究，对采用独立变桨距控制下减载相关研究较少。本文针对漂浮式海上风力机面临的复杂海况条件，为减小由平台运动和叶尖位移引起的载荷，考虑到桨叶旋转坐标的影响，利用卡尔曼（Coleman）坐标变换将轮毂旋转坐标转换为静止坐标系下的输出模型，然后提出一种基于模糊PID 算法的独立变桨距控制技术。通过开源FAST 软件与Matlab/Simulink 联合仿真平台研究，结果表明:与统一变桨相比，本文所提出的控制方法有效地减小了由漂浮式平台的晃动引起的载荷，提高了平台稳定性；对由叶片摆动引起的载荷有一定的减载作用，降低了漂浮式海上风机塔基载荷。该控制策略有一定的减小载荷作用，能够提高风机的稳定性。

1 研究对象及仿真实验

研究对象选用NREL 5 MW OC4 半潜式漂浮式风力机，OC4 半潜式漂浮式风力机模型如图1 所示。

图1 半潜式漂浮式风力机模型

表1 为风力机主要参数[12]，表2 为平台主要参数[12]。

表1 风力机参数

表2 平台参数

半潜式风力机平台有六自由度的运动，受到风浪环境载荷作用，将会沿x轴、y轴和z轴做往复直线运动及绕各轴转动，沿各轴分别做直线运动的为纵荡（Surge）、横荡（Sway）和垂荡（Heave），其运动单位为m；沿各轴分别做转动运动的为横摇（Roll）、纵摇（Pitch）和艏摇（Yaw），其运动单位为（°）。

2 气动载荷

风轮捕获功率[13]为：

空气动力学转矩为：

式中：ρ是空气密度；R是叶片半径；V是迎面风风速；Ta是空气动力转矩；Cp(λ,β)为风能利用系数；λ为叶尖速比；ωt为风机转子转速。

风能利用系数Cp(λ,β)公式为：

3 独立变桨控制设计

3.1 坐标变化

针对漂浮式海上风机面临的复杂海况条件，研究减小风力机由平台运动和叶尖位移引起的动态载荷问题。风力机所受的叶根弯矩是一个周期时变量，考虑到桨叶旋转坐标的影响，为了便于计算和控制系统的设计，利用Coleman 转换将漂浮式风力机旋转坐标系下叶片力矩M1、M2、M3通过Coleman 坐标变换成轮毂处的偏航力矩Mq和俯仰力矩[14]Md，计算公式为：

式中：θ1、θ2、θ3分别为各叶片的方位角。

基于上文研究得到静止坐标系下的输出模型，分别设计两个控制器，控制器输出桨距角调节量，再经过Coleman反变换输出桨距角微调量。Coleman逆变换为：

3.2 模糊PID 控制

模糊PID 控制能够根据反馈实时调节KP、KI、KD参数，提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。模糊PID 控制框图如图2 所示[15]。

图2 模糊PID 控制结构图

在设计模糊控制器时，将漂浮式机组输出的叶根部力矩My1、My2、My3经Coleman 变换为d轴分量Md和q轴分量Mq，Coleman 变换公式如式（5）所示；然后将Md和Mq分别作为两个模糊PID 独立变桨控制器的输入，在系统运行的过程中，模糊控制器对输入信号进行模糊推理操作，将修改参数ΔKP、ΔKI、ΔKD输出至PID 控制器中，完成PID 参数的实时调整。

在Matlab 中调用fuzzy 模块搭建模糊控制器，同时定义变量隶属函数[16]。将误差e、误差变化率ec及ΔKP、ΔKI、ΔKD划分为7 个等级，分别为NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分别表示为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。其中e和ec的论域范围为{-6,6} ；ΔKP、ΔKI、ΔKD的论域范围为{-1,1} 。

通过分析误差e及误差变化率ec和PID 参数KP、KI、KD之间的关系，在e和ec的取值不同时，PID 的3 个参数都要满足以下规则[17-18]：

1）当e的值较大时，应取较大的KP和较小的KD，同时取较小的KI值；

2）当e中等大小时，KP应适当减小，KD和KI的取值大小要适中；

3）当e的值较小时，KP与KI都应取较大值。当ec的绝对值出现较大时，KD值通常应取中等大小。

然后对PID 进行修正：

式中：KP0、KI0、KD0是模糊PID 控制器的3 个初始值；ΔKP、ΔKI、ΔKD是PID 参数变化量。

在系统运行的过程中，根据模糊规则和公式（7）对PID 参数进行调整。按照上述原则，根据PID 三个参数分别在控制过程中所起的作用以及它们之间的联系，得到如表3～表5 所示的模糊规则表。

表3 ΔKP 的模糊规则表

表4 ΔKI 的模糊规则表

表5 ΔKD 的模糊规则表

3.3 独立变桨控制策略

图3 为独立变桨控制系统结构图。对于海上漂浮式风力机，每个叶片的桨距角由统一变桨和独立变桨两部分组成。在统一变桨中，风轮转速与额定转速的偏差通过控制器输出统一变桨桨距角；在独立变桨中，将风力机3 个叶片的力矩M1、M2、M3通过Coleman 坐标变换成轮毂处的力矩Md和Mq，再通过模糊PID 控制器输出桨距角调节量βd和βq，经过Coleman 反变换输出桨距角微调量Δβi。统一变桨和独立变桨的输出量分别为β和Δβi，再相加可以得到每个叶片的桨距角调节量βi，分别控制叶片的桨距角，减小叶轮不对称气动载荷。

图3 独立变桨控制系统结构图

4 仿真结果分析

为了验证所提出的控制策略的有效性，采用FAST[19]开源软件与Matlab/Simulink 进行联合仿真验证，并与统一变桨距做对比分析。

4.1 变桨距控制效果

根据IEC61400-3 标准[20]，对于风条件，使用正常湍流模型（NTM）条件，使用IEC Kaimal 谱和0.14 的幂律指数在TurbSim 中生成平均风速。风、波浪时历曲线如图4 所示，浆距角随时间的变化曲线如图5 所示。结合图4、图5 可知：统一变桨控制下，叶片变桨角随风速变化而变化；在独立变桨控制下，桨距角变化不仅与风速有关，而且与桨叶的方位角有关。综上，独立变桨控制的桨距角变化幅度较大。

图4 风、波浪时历曲线

图5 桨距角随时间变化的曲线

4.2 叶片载荷

图6 为海上漂浮式风力机不同叶片叶根力矩。由图6 可知，在模糊PID 控制下，海上漂浮式风力机叶片叶根载荷有一定减小。

由表6 叶片叶根力矩对比结果可知：叶片1 在统一变桨控制下标准差为1 992.21，在模糊PID 独立变桨控制下标准差为1 271.79；叶片2在统一变桨控制下标准差为2 055.08，在模糊PID 独立变桨控制下标准差为1 289.88；叶片3 在统一变桨控制下标准差为2 044.05，在模糊PID 独立变桨控制下标准差为1 315.40。由计算可知，标准差分别降低了36.16%、37.23%、35.64%。综上，模糊PID 独立变桨距控制对海上漂浮式风力机叶片有一定的减载作用。

表6 叶片叶根力矩对比

4.3 支撑平台运动

图7 为海上漂浮式风力机平台运动。由图7 可知，与统一变桨相比，在模糊PID 独立变桨控制下，平台的纵荡、横摇和艏摇运动幅值和波动均有明显降低，而平台其他自由度运动幅值和波动效果不明显。

图7 海上漂浮式风力机平台运动

平台运动对比结果如表7 所示。

表7 平台运动对比

由表7 可知：在统一变桨控制下，平台纵荡的标准差为0.319，平台横摇的标准差为0.216，平台艏摇的标准差为1.015；在模糊PID 独立变桨控制下，平台纵荡的标准差为0.130，平台横摇的标准差为0.127，平台艏摇的标准差为0.142。由计算可得，平台纵荡、横摇和艏摇的标准差分别降低了59.07%、40.89%和85.93%。综上，在模糊PID 控制独立变桨下，对海上漂浮式风力机平台纵荡、横摇和艏摇的运动波动和幅值均有降低，对平台横荡、垂荡和纵摇的运动波动和幅值变化不大，有效地减小了漂浮式平台的纵荡、横摇和艏摇的运动，降低了由平台运动引起的载荷，提高了平台稳定性。

4.4 塔基载荷

图8 为海上漂浮式风力机塔基弯矩。由图8 可知，与统一变桨对比，在模糊PID 控制独立变桨下，塔基弯矩幅值和波动均有影响，有明显地降低。由表8 所示的弯矩对比结果可知：塔基前后弯矩在统一变桨控制下标准差为3 767.47，在模糊PID 独立变桨控制下标准差为2 964.10，标准差降低了21.324%；塔基侧向弯矩在统一变桨控制下标准差为15 178.60，在模糊PID 独立变桨控制下标准差为14 161.57，标准差降低了6.7%。综上，在模糊PID 独立变桨控制下，海上漂浮式风力机塔基弯矩波动和最大值均减小，对海上漂浮式风力机塔基前后弯矩影响较大，降低了塔基载荷。

图8 海上漂浮式风力机塔基弯矩

表8 塔基载荷对比

5 结 论

为了降低海上漂浮式风力机受到风浪载荷的影响，提高风力机的稳定性，本文提出一种基于模糊PID 独立变桨距控制技术，用FAST 与Matlab/Simulink 进行联合仿真验证，对比分析海上漂浮式风力机受到载荷变化。结果表明：在模糊PID 独立变桨下，海上漂浮式风力机叶片叶根载荷波动和幅值均减小，对由叶片摆动引起的载荷有一定的减载作用，可延长叶片的寿命。对海上漂浮式风力机平台纵荡、横摇和艏摇的运动波动和幅值均有降低，对平台横荡、垂荡和纵摇的运动波动和幅值变化不大，有效地减小了由漂浮式平台的晃动引起的载荷，提高了平台稳定性。海上漂浮式风力机塔基弯矩波动和最大值均降低，减小了塔基载荷，增加了平台稳定性，对塔基有一定的减载作用。