目标回波特征辅助的海面多目标跟踪方法

张逸宸,水鹏朗,廖 沫

(西安电子科技大学 雷达信号处理全国重点实验室,陕西 西安 710071)

1 引 言

探测诸如快艇、木筏等这类在近海区域稠密的海面小目标是现代海用雷达的重要任务[1]。为此,这类雷达常采用高分辨体制和低检测器门限的措施[2]。这是因为高分辨能降低海杂波功率水平,提高小目标信杂比,而低检测门限可以减少小目标漏检,保留足够信息。但是,海杂波在高分辨雷达中呈现强非高斯特性[3],出现极端功率值并超过低检测门限形成虚警的概率大大增加。高虚警率、高目标密度的“双高”场景[1]是近海雷达跟踪面临的固有复杂背景,在“双高”场景中实现多目标有效稳定的探测既是棘手的挑战,也是领域内研究的热点[4-7]。

在“双高”的场景中,来源于海杂波和多个邻近目标的量测点在探测空间中密集出现;传统的跟踪算法仅利用单帧量测的位置信息并不能很好区分量测的具体来源[8];量测来源的不确定性是导致跟踪性能不佳的主要原因[9],解决这个问题主要有两种不同的思路。一是使用雷达多帧量测的位置信息,利用目标帧间运动的规律性,实现在信息层或信号层的多帧最优关联[10]。随机有限集(Random Finite Set,RFS)方法是一种典型的信息层多帧关联方法[11],多帧历史量测信息存储在多目标后验概率密度中。在信号层面,穷举多帧量测的关联是极为耗时的NP问题(Nondeterministic Polynomial problem),如何优化穷举方法则是这类信号层面多帧关联方法的核心。例如,动态规划类方法[12]采用阶段分解、序贯分而治之的策略求解多帧最优的量测关联;概率多假设跟踪(Probabilistic Multi-Hypothesis Tracking,PMHT)[13]采用EM(Expectation-Maximization)算法迭代求解最大似然关联。二是充分挖掘单帧雷达回波信息,提取回波特征以辨别量测的来源,这类思路被称为(目标回波)特征辅助跟踪[14]。回波功率是最常用的回波特征[15],本质上利用目标和杂波回波功率的统计分布区别,回波功率信息修正量测关联的权重[16]。由于目标真实的信杂比难以准确估计,加之目标和杂波回波功率的起伏[16],该回波特征对跟踪性能的提升有限[17],且并不适合多目标和小目标跟踪[18]。目标的多普勒量测也是一种经常使用的回波特征[19],文献[20]在量测关联中使用多普勒信息实现了在重拖尾杂波背景下的鲁棒跟踪。由于多普勒量测反映目标径向速度,在目标状态滤波环节也可以使用以获得更高的滤波精度[21]。值得注意的是,对于飞机、导弹等机动目标而言,使用多普勒信息反而会导致跟踪性能的下降[22]。除了上述两种常见的目标回波特征外,极化信息[23]、目标的长度[20]乃至高分辨距离像[24]等都可以作为雷达探测某种特殊类型目标时所使用的回波特征。

综上所述,第一类多帧关联的方法需要建立复杂的跟踪模型[9],或者求助于各类优化方法[12],运算代价很大[10]。第二类回波特征辅助跟踪的方法理论上不增加计算代价[16-20],但存在泛化能力弱的缺点[18,22],没有普世性的雷达回波特征[24],每种雷达回波特征只适用于某些特殊场景。需要针对不同雷达体制、不同雷达探测需求及不同雷达工作场景,具体问题具体分析,因地制宜地选择或设计雷达回波特征。其次,怎么把回波特征融入跟踪器使其发挥出全部作用也是一个重要的问题。传统方法仅在跟踪的某一环节,如点迹关联[18-20]或航迹滤波[21,24]环节使用回波特征,回波特征的信息未被充分利用[24],且回波特征的权重不依据准则而武断地设置[20],存在一定性能损失和航迹发散风险[9]。总而言之,选择什么回波特征及如何将回波特征融入跟踪是特征辅助跟踪的两个核心问题,也是笔者重点研究的问题。

文中以探测大中小型船只为任务的高分辨对海警戒雷达为应用背景,采用检测器所能提供的检验统计量和目标径向速度量测作为目标回波特征和目标状态的一个维度,重构了目标状态和量测方程。目标回波特征的统计量作为反映目标跟踪稳定程度的指标,被用于航迹起始、航迹质量评估等环节。特别是,上述改进使得目标回波特征的信息被充分应用于量测关联、状态滤波和航迹管理等跟踪全流程环节。此外,文中针对难以形成持续稳定检测的海面非机动弱目标航迹不连贯问题,采用了“两级”跟踪流程,依据航迹质量分为确认航迹和候选航迹,分别串联关联滤波并交互信息,跟踪质量不佳的航迹不会被过早删除。

2 目标回波特征与跟踪模型

2.1 海面目标相参检测及雷达回波特征

在传统低分辨雷达中,简单的复高斯模型即可贴切描述海杂波的统计特性。然而在高分辨雷达中,由分辨单元对应照射的海面区域狭小,包含的电磁散射子数目较少,不能满足中心极限定理[2]。海杂波具有强非高斯特性和重幅度分布拖尾[3],广义Pareto强度模型是拟合米级高分辨雷达海杂波最好的统计模型[5]。在该统计模型下,当目标径向速度vR和海杂波的散斑协方差矩阵M已知时,最优相参检测器是广义似然比线性门限检测器[25](Generalized Likelihood Ration Test Linear-Threshold Detecton,GLRT-LTD)。具体如下所示:

(1)

其中,ξ是待检测单元的检验统计量的真值,x是待检测距离单元m×1维雷达回波复数据,m是相参累积脉冲数,p(vR)是目标径向速度vR对应的多普勒导向矢量,Δt是雷达脉冲重复间隔(Pulse Repetition Interval,PRI),λ是雷达波长,υ和μ是海杂波统计模型的形状参数和尺度参数,(·)H和(·)T分别是共轭转置和转置操作,H0和H1代表目标不存在和存在的零假设和备择假设,Pfa是设定的检测器虚警率。

(2)

文中所采用的两个回波特征由于经过白化处理,抑制了色杂波的影响,提高了对小型船只的跟踪能力,同时也抑制了由海杂波产生的虚假航迹,此外也具备了辨别不同目标产生量测的能力。选用的CSIR公开数据库[27]中TFC15-011数据和自测数据都是X波段岸基雷达数据,分辨率都是15 m,TFC15-011数据重频是5 kHz,自测数据的重频是3 kHz;图1(a)和(b)分别为两组数据的功率图。TFC15-011数据和自测数据的配试目标分别是快艇和轮船(渤海轮渡),图1(e)和(f)给出了配试目标的照片。快艇的航迹标注在图1(a)中,轮船的航迹则是图1(b)中第40个距离单元附近的高功率线条,两组数据中的目标分别代表近海区域两类典型的主要目标,即灵活机动的小型船只和沿固定航道平稳行驶的大型船只。图1(a)中可以清楚地看到海杂波的纹理结构,即类似斑马纹的倾斜条纹,其物理上对应了大尺度的规律性海面涌浪[2],图中倾斜的纹理表明实验时涌浪正朝向雷达奔涌而来。自测数据在一级海况下采集,海面较平静,因此看不到海杂波纹理。海杂波纹理回波功率强且具备一定的物理运动规律,是对海雷达产生虚警、生成虚假航迹的主要原因[1],因此将海杂波纹理作为一类典型信号与快艇、轮船信号一起分析回波特征的统计性质。

图1(c)和(d)给出了两组经由式(2)得到的检验统计量,检测时海杂波散斑协方差矩阵采用归一化样本协方差矩阵方法(Normalized Sample Covariance Matrix,NSCM)[6-7]估计得到,海杂波的形状和尺度参数由鲁棒的双分位点估计方法[28]得到且标注于图中,径向速度搜索采样因子β取值为2。三类信号的两种回波特征的变异系数和自相关系数曲线都绘制于图1(g)中。变异系数是标准差与均值的商,是表征数据离散程度的无量纲统计参数;自相关系数表征数据在不同时期的相关程度,自相关系数越大,意味着历史数据信息含量越高。从图中可以看出,在十几秒间隔的扫描周期间,海杂波纹理的回波特征几乎不相关且离散程度较大,而目标回波特征自相关性强、离散程度小,轮船回波特征的自相关性和稳定性明显强于快艇,且其变异系数只有快艇的20%左右,利用海杂波和不同目标回波特征统计上的差异即可判定量测的具体来源。

图1 实测数据中杂波和不同目标回波特征的统计性质

2.2 状态方程

目标状态方程不仅需要表征目标位置、速度等客观运动状态的变化,还需要体现回波特征在帧间连续地衍变,以适应慢变的目标和杂波统计性质[24]。文中考虑海面低速目标跟踪问题,目标运动模型采用建立在二维笛卡尔坐标系内的匀速(Constant Velocity,CV)模型,目标状态方程为

(3)

2.3 量测方程

(4)

雷达的量测方程是目标状态的非线性函数,采用转换量测的方法[20]解决非线性滤波问题。转换后的量测和量测噪声协方差矩阵可以表示为

(5)

2.4 关联波门

关联波门是以目标预测状态为中心,以马氏距离为距离定义建立的关联区域,落入关联波门区域内的量测点被认为和相应航迹有关,后续的关联滤波算法也只处理这些量测点。量测点与航迹的关联需满足:

(6)

其中,zk是式(5)中定义的转换后的量测,zk|k-1是航迹在k-1时刻的目标量测一步预测,Sk是当前航迹的新息协方差矩阵,γ是确定关联波门大小的关联门限参数。式(6)中的关联波门建立于包括目标位置和回波特征信息的高维度空间中,有助于正确关联航迹与所产生的量测。

3 航迹管理与“两级”跟踪流程

航迹管理的目的是依据当前关联状况,增减跟踪目标数目,本质上是探测范围内目标数目的估计。目标回波特征的统计量作为反映目标跟踪稳定程度的指标,被用于航迹起始、航迹合并、航迹质量评估等航迹管理环节。

3.1 航迹起始

从节2.1实测数据试验可以看出,目标和海杂波纹理的回波特征具有明显不同的变异系数。这说明,由真实目标形成的起始航迹具有较小的回波特征方差,而由海杂波纹理引起的虚假航迹具有较大的回波特征方差。因此,在传统航迹启始方法的基础上加入两个回波特征(检验统计量和径向速度量测)的方差约束以限制虚假启始的产生,由传统方法启始的航迹如果满足上述方差约束才会被作为新生航迹输出。

3.2 航迹合并

目标在高分辨雷达回波中常占据多个距离门,从而产生近似平行、相互靠近的多条航迹[9]。这些航迹既占用计算和存储资源,关联时又相互作用,影响航迹质量,应及时将这些航迹予以合并。传统的方法[22]往往武断地平均多条航迹状态或选取最大后验概率的航迹状态赋予合并后的新航迹。文中利用目标回波特征计算每条航迹的可信度,以可信度为权值,加权计算新航迹状态;新航迹的状态更多取决于可信度高的航迹。

(7)

其中,ci是第i条航迹的可信度,Pe、Ps、Pv是各回波特征统计量的权重,且Pe+Ps+Pv=1。航迹量测的检验统计量越大,波动程度越小,航迹的可信度也就越高,对新航迹的影响也越大。

3.3 航迹质量评估

航迹质量是由当前与历史信息综合评估的航迹关联状况,同时也作为终结冗余航迹、维持稳定航迹的标准。综合考虑量测提供的目标特征,航迹的质量函数定义为

(8)

航迹质量的运算并不需要记录所有历史关联信息,考虑航迹维持帧数趋于无穷的极限情况:

αq(M-1)+(1-α)φ(M) 。

(9)

当航迹维持较长一段时间时,并不需要存储与之关联的所有历史量测信息,航迹质量可以根据当前关联情况和前一帧航迹质量递推得到。

3.4 “两级”跟踪流程

文中采用“两级”跟踪流程,即被跟踪的目标依据航迹质量被分为确认航迹和候选航迹两组。确认航迹拥有高于候选航迹的航迹质量,具体跟踪流程如图2所示。每一帧检测、凝聚后的量测数据优先与确认航迹关联滤波,未与确认航迹关联的量测数据再与候选航迹关联滤波,最后利用与现存航迹都不关联的量测数据起始航迹并加入候选航迹中。剔除与航迹关联的量测是为了不在后续环节中重复产生同一条航迹。经过评估后,质量较好的确认航迹继续维持并输出显示,质量较差的确认航迹降级为候选航迹;同理,质量较好的候选航迹提升为确认航迹,质量不佳的候选航迹则予以删除。在实际应用中,为了抑制虚假航迹的显示,往往设置严格的候选航迹提升条件。海面小型船只机动能力较差但有时不能被稳定持续地检测到。为了防止过早删除航迹信息,候选航迹的删除条件一般比较宽松,候选航迹起到了筛选真实航迹和保存航迹信息的作用。

图2 “两级”跟踪流程

4 实验结果与性能分析

4.1 仿真实验分析

采用文献[29]的方法仿真近海多目标跟踪场景。该方法可以产生具有拟真纹理结构的仿真海杂波数据,目标起伏的回波幅度采用相关系数为0.9的一阶AR (Auto Regression)过程随机产生。检测、凝聚后的量测点迹和7个仿真目标轨迹如图3(a)所示,图中灰色扇形区域是雷达探测范围,检测时设置的虚警率为10-3,每个目标的平均杂噪比标注于图例中。图3(c)和(d)对比了传统仅利用量测位置信息的跟踪航迹和文中所提目标回波特征辅助跟踪方法的航迹,点迹关联都采用了联合概率数据关联(Joint Probabilistic Data Association,JPDA)方法,图3(b)给出了这两种方法的OSPA(Optimal Sub-Patten Assignment)距离,传统方法和目标回波特征辅助方法的平均OSPA距离分别约为54.4 m和15.3 m,这表明目标回波特征辅助跟踪的结果更接近于目标的真实状态。

图3 仿真跟踪结果

图4展示了目标7的航迹细节,由于采用了“两级”跟踪流程,图4(b)中目标刚起始是候选航迹,航迹稳定后转为确认航迹。目标7中段漏检了多帧,传统方法会直接将这种断联航迹消亡,而在“两级”跟踪流程中,航迹属性由确认航迹转为候选航迹,航迹信息仍被保存。海面船只运动状态变化缓慢,历史的航迹信息长期有效。待目标7检测稳定后,图4(b)中航迹属性由候选航迹转为确认航迹,轨迹平滑没有太大起伏,而传统方法则需要重新起始航迹,消耗较长时间航迹才能收敛。“两级”跟踪流程牺牲了部分存储空间和运算资源,保留了部分航迹质量不佳的目标状态信息,适合不能形成持续检测的海面小目标的跟踪。

图4 目标7跟踪细节

4.2 实测数据分析

海用雷达通常沿方位和距离维划分扇区[1],在每个扇区内独立跟踪目标,相邻扇区间有部分重叠以解决目标跨扇区运动时航迹连续性的问题,每个扇区相当于处理驻留数据。采用一组X波段高分辨岛基驻留模式的实测数据,以验证所提方法的性能。数据分辨率是3 m,持续时长297.5 s,功率图如图5(a)所示。数据中存在4个不同类型的目标,分别为直升机、四旋翼无人机、锚定小船和快艇。这4个目标的平均信杂比、检测概率(虚警率Pfa为10-4)和出现时间都记录于表1,具体航迹标注于图5(a)。其中,四旋翼无人机是配试目标,挂载的角反RCS约为1.5 m2,大约于第151秒时离开驻留波束,调整姿态后于第198秒时重新进入。图5(b)、(c)分别给出了传统JPDA和目标回波特征辅助的JPDA的航迹,每幅图右上角给出了对应的OSPA距离,两种方法的平均OSPA距离分别为6.48 m和3.43 m,目标回波特征辅助方法的航迹估计误差约为传统方法的一半。从航迹中可以看出,传统方法在目标相互靠近和交汇时,跟踪航迹相互影响,出现较大的跟踪误差,而目标回波特征辅助方法对各目标有一定区分能力,在目标交汇时能形成稳定航迹。

表1 目标信息表

图5 实测数据及跟踪结果

5 结束语

笔者研究了高分辨对海警戒雷达中目标回波特征辅助的海面多目标跟踪方法,以检验统计量和径向速度的量测作为目标回波特征,重构了状态、量测方程,得到了利用目标特征信息的关联波门和航迹管理方法,提出了一种“两级”跟踪流程,形成了一套便于各种多目标方法移植的跟踪架构。实验结果表明,目标特征辅助的跟踪方法在不提升原方法运算复杂度的前提下抑制了虚假航迹,在航迹靠近、交汇时实现了稳定无偏跟踪,大幅提升了跟踪精度。