船舶污底状态阻力变化研究

田洪雨，李加庆，夏春洪，徐超，龙熙

（1.武警海警学院，浙江 宁波 315000；武警海警总队山东支队，山东 青岛 266000）

在船舶服役过程中，动植物以及微生物吸附在船舶底部形成污底。污底会让船舶表面变得更粗糙，由此产生的阻力增值就是污底阻力。一般牡蛎、贻贝、藤壶等危害较大。这些污损生物吸附在船舶上会提高船舶质量和航行阻力，甚至会加快船体生锈速度进而增大粗糙度，既增大航行阻力降低航速，又增大能源损耗增加经济负担。

1 船舶表面粗糙度计算

1.1 船舶表面粗糙度

船舶水下部分的表面粗糙通常由以下几种因素造成：船体壳板自身的高低不平；接缝不平齐；涂料理化性质不好，涂层质量不高的凹凸不平，旧涂层起泡或脱落；壳板锈蚀或机械损坏；海生物附着造成污损等。按粗糙度的面积分可将粗糙度分为普遍粗糙度和局部粗糙度，普遍粗糙度通常是油漆造成的以及和船体表面本身不平整；局部粗糙度通常是由焊缝、铆钉等单个突出物造成的[1]。

英国造船研究会给出的粗糙度定义是：在船体壳板表面取50～100 处长度为50mm 的范围，每处测得10 点中最高峰和最低谷的差值。取其平均值定义为平均粗糙度参数，单位为μm/50mm。船龄和表面工艺影响表面粗糙度。通常新下水的船舶粗糙度在150μm 左右，平均每年增加25～30μm。不过这只是常用的结论，每条船的粗糙度变化不一样，即使同一型号的船的变化情况也不相同，这和所采用的涂料以及航行海区条件有关。目前普遍认为采用质量一般的涂料、下水超过6 年的船艇其粗糙度在500μm 左右；下水时间更久的船艇，船龄13 年左右的粗糙度为1000μm[2]。

1.2 船舶表面粗糙状态阻力计算

在雷诺数较大的条件下，表面粗糙的流线型物体的粘性阻力与其相当粗糙平板摩擦阻力之比是常数，且恰好等于表面光滑的同一几何形状的物体的粘性阻力与其相当平板阻力之比（式1）。这个数只和船体的形状以及流体流动的状态有关，雷诺数的变化不改变此常数值。

式中l 是粗糙平板的长，K 是相当沙粒粗糙度。将式（2）带入式（1）中，发现粘性阻力系数为常数且与雷诺数无关，然而实际上摩擦阻力系数大小与雷诺数有关。陶德（Todd）的不同油漆、不同类型船自航试验显示：当雷诺数较小时，由粗糙度造成的摩擦阻力系数增值会随雷诺数的增大而增大，当雷诺数超过2×107时，收敛稳定与一常数，不再随雷诺数变化。通过后来专家的验证，普遍认同该结论的正确性。所以目前采用平板摩擦阻力公式计算船体摩擦阻力。先假定实船的摩擦阻力等于同速、同长、同湿表面积的光滑平板摩擦阻力，得到摩擦阻力系数，再根据尺度效应、表面弯曲度和粗糙度影响对系数进行修正。计算公式如下：

1.3 摩擦阻力补贴系数

式（3）中CA是摩擦阻力补贴系数，综合其他因素对摩擦力的影响，改称船模实船换算补贴更贴切一点。不同的船舶CA不同，各国根据实际情况分析实船试航数据得出CA。

阻力补贴系数CA由粗糙度补贴系数和尺度影响系数两者组成的，而摩擦阻力补贴系数CA的大小主要取决于粗糙度，所以也可以叫做粗糙度补贴系数。事实上，粗糙度影响摩擦阻力，尺度效应影响剩余阻力。

（1）Naval Sea Systems Command 给出的CA推荐值：

他是一个典型的安徽商人，不怕试错，不断在工艺、配方、营销、渠道等方面进行创新，实现了整个炒货行业的“革命”，凭借着小小的瓜子便赫然起家，成就了30多亿元身家的人生传奇。

表1 NAVSEA 推荐CA 值

（2）荷兰给出的CA推荐值：

表2 荷兰水池推荐CA 值

（3）1975 年国际船模试验池会议推荐采用1957ITTC 公式（式4）。此公式的限制条件为船长小于400 米。对于新船来说Ks可取150×10-6米。

（4）Holtrop 公式（式5）：

（5）以排水量估算CA值：

表3 排水量估算CA 值

2 根据分析公式计算

基于前面的理论知识，对某船舶进行理论分析，计算由污损生物附着造成的表面粗糙而增加的航行阻力。本文选取某船舶作为目标船，进行阻力的研究计算，得到相关参数如下：

目前常用的船体粗糙表面摩擦阻力计算方法是先根据相当平板假设计算摩擦阻力系数，再对粗糙度的影响进行修正。计算公式为式（3）。

已知海水密度为1026.22kg/m3，质量较好的新建船舶ks取150μm，以150μm 为基准，按生物附着阶段设置粗糙度来计算粗糙度补贴系数CA，计算结果见表5。

将表4、5 中数据代入公式（3）中，计算结果如下图：

表4 船舶基本数据

表5 不同粗糙度下的补贴系数CA 值

表6 每平方米湿表面积的污底阻力（kg/m2）

表7 污底阻力（kg）

表7 污底阻力（kg）

图1 变化趋势折线图

3 根据经验表格计算

经验表明船舶的污底阻力随着航速和污底附着量的增加而增加。如下表：

已知船舶湿表面积为300 m2，可求得不同污底程度和不同航速下的污底阻力：

分析图2 和图3 发现，在污底初期阶段，通过经验总结出来的计算表格与理论分析计算出来的结果大致相同。

图2 不同污底程度阻力增长趋势

图3 不同航速下污底阻力变化

4 结语

研究表明，船舶的阻力会随着污底附着量和航速的增加而变大，航速对阻力的敏感度更高。需要注意的是，重度污底改变了船舶表面形状，无法使用经验公式计算，而且严重影响船舶航行性能，计算阻力变化没有意义，重点应考虑及时清理污底。