飞机荷载下横隔梁对装配式简支箱梁桥力学行为的影响

高学奎，白增庆，江 辉*，王 准，曾 聪

(1. 民航机场规划设计研究总院有限公司，北京 100029；2. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

0 引言

我国《“十四五”民用航空发展规划》中明确提出，到2035年国家民用运输机场数量将达到400个左右，其中需重点布局加密中西部地区的机场建设。截至2021年全国年旅客吞吐量排名前50位的机场中超60%处于饱和运行状态，亟需增建新的跑道、滑行道。对于大型枢纽机场的改扩建工程及中西部地形复杂地区的新建机场工程，在跑道、滑行道建设时受到地形、水域和既有基础设施的影响，机场工程建设用地难以满足要求。面对新的建设形势，同时为加快“平安、绿色、智慧、人文”的四型机场建设进程，在机场工程中采用桥梁结构方案可有效降低施工对机场安全运行的影响，避免高填方基础沉降及施工周期长的缺点，快速恢复跑滑系统，提高飞行区运行效率。

飞机荷载桥梁可根据其用途分为跑道桥和滑行道桥。目前跑道桥仅在葡萄牙克里斯蒂亚诺·罗纳尔多机场、荷兰阿姆斯特丹机场等建设应用，我国还未有实际工程实践。而滑行道桥已在国内外得到广泛应用，其中休斯顿洲际机场、亚特兰大机场国际机场、孟菲斯国际机场和法兰克福机场的滑行道更是积极采用预制拼装技术，而我国已建成的60余座滑行道桥中仍以现浇结构为主，装配式滑行道桥仅在北京首都国际机场、上海浦东国际机场、海口美兰国际机场和澳门机场中有所应用[1]。

目前装配式桥梁上部结构的横向连接主要采取设置横隔梁(板)的方式保证主梁整体受力，国内外学者围绕横隔梁(板)数量、高度和厚度等参数对主梁力学性能的影响开展了相关研究。针对公路桥，Li等[2]研究指出，增设中横隔板可降低湿接缝处最大弯矩和主梁跨中挠度。唐先习等[3]以16 m跨径简支梁桥为对象，讨论了横隔板高度及厚度对主梁受力的影响，建议横隔板厚度在12～20 cm之间，横隔板高度应为主梁肋板高度的54%～81%。邓淇元等[4]以箱梁桥为对象，研究了横隔板设置数量对主梁受力的影响规律，建议20 m与40 m跨径的箱梁桥设置两道端横隔梁和跨中增设一道横隔板。贺拴海等[5]进行了不同横隔板片数梁桥足尺模型试验，研究发现设置3道横隔板与5道横隔板各片主梁横向分配接近。黄洁[6]以30 m简支梁桥为对象，研究了有无跨中横隔板对结构受力性能的影响，研究表明增设中横隔板会加强结构整体性，但影响幅度较小，建议装配式小箱梁可取消设置横隔板。张劲泉等[7]以T梁桥为对象，研究发现设置横隔板可提高T梁桥工作年限。黄萍[8]研究指出，在新旧桥梁之间增设横隔板，可显著改善荷载横向分布，降低主梁纵向应力。针对铁路桥，周长东等[9]研究指出，增设横隔板会提高主梁的横向刚度，但横隔板数量与厚度超过一定限值后会对梁体的自振频率和承载力产生不利影响。

目前，装配式主梁横隔梁设计相关的规范非常匮乏。仅有《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)[10]规定了装配式T梁的横隔梁(板)设置位置及间距，并建议装配式箱梁设置端横隔梁。《公路装配式混凝土桥梁设计规范》(JTG/T 3365-05—2022)[11]和《民用机场飞机荷载桥梁设计指南》(MH/T 5063—2023)[12]中对横隔梁(板)的设置均未予以明确。

既有横向连接对装配式主梁受力特性影响规律的研究尚未达成共识，且均以公路、铁路桥梁为研究对象。而飞机荷载桥梁具有活载大、荷载集中、宽跨比大等特点，其主梁在横桥向的空间受力差异更为突出，主梁横向连接对力学性能的影响规律尚不明确，相关规范中并未对装配式箱梁横隔板的设计给出明确规定，因此有必要针对装配式飞机荷载桥梁的横隔梁(板)开展针对性研究。

为明确装配式飞机荷载桥梁主梁横向连接的主要参数对主梁力学行为的影响规律，本研究以广州白云机场3期扩建工程H1滑行道桥为背景，基于ABAQUS平台建立其精细化非线性数值模型。在与既有试验结果对比验证模拟方法可靠性的基础上，系统研究了飞机静载及移动荷载作用下，横隔梁(板)数量和中横隔板尺寸对飞机荷载桥梁装配式主梁力学性能的影响规律，并明确了上述参数的合理取值范围。

1 装配式箱梁桥数值模拟方法及验证

为验证所采用的装配式箱梁桥数值模拟方法的可靠性和准确性，本节以既有静力试验结果为基准，基于ABAQUS平台建立了相应的精细化实体数值模型并进行了对比验证。

1.1 箱梁试件静力试验概况

严涛[13]开展了4片预制小箱梁湿接缝连接的主梁静力试验，各片小箱梁间设置端横隔梁和1道跨中横隔板。试验模型缩尺比为1：5，小箱梁跨径为6 m，梁高0.29 m，其中边梁宽0.58 m，中梁宽0.51 m，端横隔梁厚100 mm，中横隔板厚50 mm。试验加载采用千斤顶依次从1#梁到4#梁的跨中处施加集中荷载，每次从0 t加载至3 t，并按每级0.5 t逐级递增。加载过程中梁端始终保持固定，主梁静力加载示意图如图1所示。

图1 主梁静力加载示意图(单位：mm)Fig.1 Schematic diagram of static loading of main beam(unit：mm)

1.2 试验箱梁的精细化有限元建模

为准确描述集中荷载作用下混凝土和钢筋的力学行为，混凝土采用三维实体减缩积分单元(C3D8R)模拟，湿接缝处普通钢筋选用桁架单元(T3D2)模拟，两者均采用弹性材料，忽略钢筋与混凝土间黏结滑移作用，钢筋嵌入混凝土中。在确保模拟精度的前提下，对主梁内钢筋笼进行简化模拟，即采用Mander约束混凝土模型[14]考虑钢筋笼对主梁混凝土的约束作用。

由于各片小箱梁间采用后浇混凝土(湿接缝)连接，精确描述新旧混凝土界面力学行为是合理模拟装配式上部结构的关键，在ABAQUS中通常采用基于面的内聚力模型(cohesive)模拟。内聚力行为通过牵引-分离破坏准则定义[15]，即裂缝起裂前，界面处的应力-变形呈正比关系。当界面应力如式(1)所示，达到预设极限强度时，界面出现损伤且不可逆，此时应力-变形呈反比关系。当界面应力为0时，材料完全损伤，裂缝开始起裂。内聚力行为的牵引-分离破坏准则如图2所示，其中混凝土材料界面特性参数根据文献[16]确定。

图2 湿接缝内聚力行为本构关系Fig.2 Constitutive relation of cohesive behavior of wet joints

(1)

式中，tn，ts，tt分别为接触面上的法向应力，第1切向应力、第2切向应力；tn，ts，tt分别为对应的临界应力。当各个方向应力比之和等于1时，界面损伤开始。

试件梁端底部约束所有自由度，集中荷载通过耦合参考点施加至相应位置，荷载大小与试验保持一致。

1.3 模拟结果对比验证

为验证上述数值模拟方法的可靠性，以荷载施加于1#梁跨中的试验结果进行对比。图3给出了静力试验与数值模拟所得荷载-挠度曲线的对比图，可看出不同等级荷载作用下，1#梁跨中挠度的模拟结果与试验结果吻合良好。表1列出了模拟结果相对于试验测试值的误差，可发现各级荷载作用下1#梁跨中挠度的误差均不超过10%，说明本研究所采用的模拟方法可合理有效地模拟多片小箱梁湿连接主梁的力学特性，可用于后续研究。

表1 各级荷载下数值模拟与1#梁跨试验挠度对比Tab.1 Comparison between numerical simulation and tested mid-span deflections of girder No.1 under different load levels

图3 荷载-挠度曲线对比Fig.3 Comparison of load-deflection curves

2 工程背景

广州白云机场3期扩建工程H1滑行道桥为跨径35 m的两跨简支梁桥，桥宽为39 m，滑行道桥立面图如图4(a)所示。上部结构采用12片预制小箱梁，梁高为2.5 m，单片梁宽为2.5 m，各片小箱梁通过现浇湿接缝和横隔板连接，端横隔梁厚度为500 mm，高度为2.3 m，中横隔板厚度为300 mm，高度为2.5 m，湿接缝宽度为818.2mm，主梁跨中横截面如图4(b)所示。桥墩采用重力式墙式墩，桥台为一字墙式桥台。

3 大断面装配式箱梁静力行为的影响因素分析

既有研究[3]表明，横隔板的设置对装配式主梁的力学性能存在不可忽略的影响。本节采用2.2节中所验证的模拟方法，建立装配式箱梁精细化有限元模型，开展静力分析揭示横隔梁(板)数量、中横隔板高度和厚度对飞机荷载桥梁装配式主梁力学性能的影响规律与机理。

3.1 数值模型建立

为充分考虑桥面板对主梁约束作用及其对飞机荷载的传递作用，将桥面板底面与主梁及湿接缝顶面绑定(Tie)，忽略界面处的相对滑移。采用连接器单元(Connector)和理想弹塑性材料模拟支座，桥墩与桥台底部固结。

结构恒载采用Gravity荷载施加，该滑行道桥活荷载设计等级为E类飞机荷载，机型为B747-400，由于飞机前起落架轴重远小于主起落架轴重且两者距离较远，前起落架对主梁跨中的力学作用远小于主起落架，故飞机静载作用下仅考虑主起落架荷载并以中载进行布载，即将主起落架中心与桥面板顶面中心对齐按照主起落架轮胎投影面施加面力，飞机静载布置平面图具体如图5所示。

图5 飞机静载布置平面图(单位：m)Fig.5 Plane of aircraft static load layout (unit：m)

3.2 横隔梁(板)数量

既有研究中[3-6]对横隔梁(板)的设置数量给出了不同的建议，且研究对象集中于公路和铁路桥梁对飞机荷载桥梁的适用性还有待研究。故本节仅改变横隔梁(板)数量，具体工况如表2所示，分为不设端横隔梁及中横隔板、仅设置端横隔梁、设置端横隔梁及1，2，3道中横隔板共5种工况。

表2 横隔梁数量Tab.2 Number of diaphragms

图6给出了飞机静载作用下，不同横隔梁(板)数量对主梁跨中挠度和弯矩变化对比图。可看出，设置端横隔梁可显著降低主梁的跨中挠度和弯矩响应，增加中横隔板数量可进一步减小主梁跨中挠度。工况Ⅰ的主梁跨中挠度和弯矩响应变化最大，各片箱梁跨中最大挠度为6.81 mm，最大弯矩(本研究中弯矩为飞机荷载引起的变化值)为2 910.35 kN·m。相较于工况Ⅰ，横隔梁(板)数量为2，3，4，5时主梁最大跨中挠度分别降低9.8%，18.72%，14.40%，22.95%，最大弯矩分别降低7.61%，25.80%，8.28%，25.12%。

图6 横隔梁数量对主梁跨中挠度和弯矩的影响Fig.6 Influence of diaphragm number on mid-span deflection and moment of main girder

不难发现，横隔梁(板)数量为3和5时，各梁跨中弯矩显著小于数量为2和4的桥梁。原因在于，横隔梁(板)数量为3和5时，均在跨中位置布置了一道横隔板，对提高该截面处的横向刚度和连接性能有最直接的影响。

同时对比各工况下中梁(6#梁)与边梁(1#梁)挠度差可知，增设端横隔梁与中横隔板可减小各片主梁之间的挠度差使梁体受力更加均匀。具体地，工况Ⅰ中梁与边梁挠度差为6.26 mm，横隔梁(板)数量为2，3，4，5时中梁与边梁挠度差分别为5.03，4.23，4.61，3.78 mm。

为对比不同飞机荷载对装配式主梁力学性能的影响，本节根据文献[12]另选取了B767-300ER机型进行对比分析，图7为该机型作用下不同横隔梁(板)数量对主梁跨中挠度和弯矩曲线对比图。可看出，横隔板数量对主梁力学行为的影响规律与B747-400机型相同，且力学响应远远小于B747-400加载时的结果。工况Ⅰ的主梁跨中挠度和弯矩响应变化最大，各片箱梁跨中最大挠度为2.87 mm，最大弯矩为1 185.55 kN·m。相较于工况Ⅰ，横隔梁(板)数量为2，3，4，5时主梁最大跨中挠度分别降低4.48%，14.09%，12.61%，17.18%，最大弯矩分别降低4.58%，15.61%，8.91%，16.49%。同时图7(b)中无跨中横隔板工况中的6#与7#梁的弯矩明显小于5#与8#梁的弯矩，这是机型主起落架间距不同导致的，B767-300ER机型主起落架中载加载的位置靠近5#与8#梁，其挠度变化同样出现类似现象。

图7 B767-300ER作用下横隔梁(板)数量对主梁跨中挠度和弯矩的影响Fig.7 Influence of diaphrangm number on mid-span deflection and main girder moment during B767-300ER loading

综上可知，不同机型下横隔梁(板)数量对主梁力学性能的影响规律相同。B747-400加载时各片主梁的力学响应最大，横隔梁对主梁力学性能的影响也最显著，故下文开展的研究中均以控制机型B747-400进行加载。

3.3 中横隔板高度

端横隔梁的尺寸在工程上已有较明确的认识[17]，相比端横隔梁，设置跨中横隔板对提升主梁跨中截面刚度起直接作用，故本节以工况Ⅲ为对象，仅研究中横隔板尺寸对装配式主梁力学性能的影响规律。横隔板的适宜高度与主梁或肋板高度密切相关，本节经试算确定横隔板高度讨论范围为主梁高度(2.5 m)的60%～100%，即1.5，1.75，2，2.25，2.5 m。

图8给出了飞机荷载作用下不同中横隔板高度对主梁跨中挠度、弯矩变化曲线。可看出增加横隔板高度可明显降低各片小箱梁跨中挠度及弯矩。当中横隔板高度为1.5 m时，主梁跨中最大挠度和弯矩分别为6.48 mm和2 850.88 kN·m；中横隔板高度为2.5 m时，两者分别为5.54 mm和2 163.518 kN·m，相较于1.5 m分别减小14.55%，24.11%。同时增加横隔板高度可减小中梁与边梁间挠度差，中横隔板高从1.5 m增加至2.5 m时，中梁与边梁挠度差从5.64 mm减小到4.24 mm。

图8 中横隔板高度对主梁跨中挠度和弯矩的影响Fig.8 Influence of middle diaphragm height on mid-span deflection and moment of main girders

将不同中横隔板高度的主梁与仅设置端横隔梁的主梁进一步对比可发现，对于中横隔板高度大于2 m 的工况，其中梁跨中挠度均大于仅设置端横隔梁的中梁；对于中横隔板的高度小于2 m的工况，其中梁跨中挠度均小于仅设置端横隔梁的中梁。造成这一现象的原因是，设置中横隔板有利于增强各小箱梁间的横向联系，均匀分配荷载以降低受荷箱梁的挠度；消极作用是增设中横隔板会提高主梁自重进而增加挠度。相比仅设端横梁的中梁，当中横隔板高度从1.5 m增加到2 m时，中梁挠度增加幅度从5.69%减小到2.65%，其负面效果不断减弱；当中横隔板高度为2 m时，中横隔板的联结作用才会抵消其自重带来的负面影响，可使中梁跨中挠度小幅度减小；当中横隔板高度由2.25 m增加至2.5 m 时，可有效降低中梁挠度与跨中弯矩。因此对于H1滑行道桥中高度为2.5 m的主梁而言，建议中横隔板的高度应超过主梁高度的90%，肋板高度的101.35%，这一结论略大于文献[18]中建议的装配式桥梁横隔板高度取值(主梁高度的3/4)，明显高于文献[3]中建议的简支T梁桥横隔板高度(肋板高度的54%～81%)。这是飞机荷载桥梁荷载集度高、活载大和宽跨比大的特点和箱梁本身具有较大刚度导致的。

3.4 中横隔板厚度

中横隔板厚度一般在120～200 mm之间[19]，本节以表2中工况Ⅲ为基础，分别改变中横隔板厚度为100，150，200，250，300 mm开展分析。

图9为静载作用下，不同中横隔板厚度的主梁跨中挠度曲线。可发现，增加中横隔板厚度可减小主梁最大跨中挠度，但影响基本可以忽略。具体地，中横隔板厚度从100 mm增大到300 mm时，中梁最大跨中挠度由5.76 mm减小到5.53 mm，原因是在主梁竖向受弯时，增加中横隔厚度对主梁跨中截面抗弯刚度的影响并不大。

图9 中横隔板厚度对主梁跨中挠度的影响Fig.9 Influence of middle diaphragm thickness on mid-span deflection of main girders

图10给出了不同中横隔板厚度的6#梁和7#梁跨中混凝土横桥向应力云图。对比可看出，设置中横隔板会导致主梁跨中与横隔板连接处产生应力集中现象。中横隔板厚100 mm时连接处横向拉应力最大为2.13 MPa，随中横隔板厚度的增加，应力集中区域由连接处逐渐向主梁内部靠拢如图10(d)～(e)所示，应力集中现象有所缓解且横向拉应力不断减小，相比100 mm厚时，厚度为150，200，250，300 mm 的中横隔板，主梁连接处横向拉应力可分别降低13.62%，22.07%，32.39%，38.50%。说明在满足受力及配筋间距要求的前提下，应尽量提高横隔板厚度，从而避免因横隔板过薄在横隔板与主梁连接处发生开裂。

4 飞机冲击作用下大断面装配式箱梁力学行为的影响因素分析

对于桥梁结构，由于移动荷载的冲击作用，增大了对桥梁结构的竖向动力效应。装配式主梁相较于重力式墩台自重小，飞机荷载对主梁的冲击作用效果较显著[12]。由前文研究可知中横隔板厚度仅对装配式主梁的局部受力有影响，对各片主梁挠度和弯矩的作用可以忽略，故本节只讨论飞机移动荷载作用下横隔梁(板)数量和中横隔板高度对装配式主梁力学性能的影响规律。

4.1 飞机移动荷载的实现

飞机移动荷载在ABAQUS中通常采用DLOAD子程序实现，将飞机前后起落架荷载采用面荷载形式施加并考虑文献[12]中规定的飞机滑行冲击系数，滑行速度为10节/h。

4.2 中横隔板数量

由3.2节结果可知，设置中横隔板对桥梁力学性能影响明显，本节进一步研究在飞机移动荷载作用下中横隔板片数对主梁力学性能的影响规律，中横隔片数分别设置为0，1，2，3片(见表2工况Ⅱ～Ⅴ)。

图11分别给出了飞机移动荷载作用下，不同中横隔板数量的边梁与中梁跨中挠度和弯矩曲线。可发现，增加中横隔板数量可减小中梁的挠度与弯矩响应，而增大边梁响应。当主起落架行驶至主梁跨中时(8.5 s)，工况Ⅱ的中梁与边梁最大挠度和弯矩分别为6.92 mm和2 991.46 kN· m，0.78 mm和292.23 kN· m。工况Ⅴ的中梁与边梁跨中最大挠度和弯矩分别为5.38 mm和2 182.92 kN·m，1.50 mm 和588.33 kN·m。后者相对前者而言，中梁挠度和弯矩分别减小了23.41%和27.02%，而边梁挠度和弯矩分别提高了114.28%和101.32%。

图11 横隔板数量对边梁和中梁的跨中挠度和弯矩影响Fig.11 Influence of diaphragm number on mid-span deflection and bending moment of side and middle beams

将中梁与边梁移动荷载与静力荷载作用的结果进一步对比，如图12所示。由于飞机移动荷载的冲击作用，各工况的中梁最大挠度及弯矩均大于飞机静载时的结果。工况Ⅱ静载时中梁跨中挠度及弯矩分别为6.14 mm和2 688.83 kN·m，飞机移动荷载作用下中梁跨中挠度与弯矩相较于静载时分别增大了12.73%和12.91%。

图12 静动力荷载下边梁和中梁挠度及弯矩对比Fig.12 Comparison of side and middle girder deflections and moments under static and dynamic loads

不难发现工况Ⅱ边梁静力荷载时的挠度及弯矩均小于移动荷载作用下的结果，这是因为工况Ⅱ未设置中横隔板，移动荷载主要由中梁承担。同时飞机移动荷载下增加中横隔板数量对主梁最大挠度及弯矩的影响比静力加载时更突出。相比工况Ⅱ，静载时工况Ⅲ中梁最大跨中挠度和弯矩可分别降低14.50%和19.68%，边梁两者可分别提高34.82%和27.24%。移动荷载下工况Ⅲ中梁两者最大可分别降低16.14%和25.48%，边梁最大可分别提高108.01%和101.32%。

4.3 中横隔板高度

由3.3节的研究结果可知，中横隔板高度对结构中主梁力学性能的影响较为显著，故本节针对飞机移动荷载作用下中横隔板高度对小箱梁力学性能的影响开展深入讨论。

图13分别给出了飞机移动荷载下，不同中横隔板高度的边梁与中梁跨中挠度与弯矩曲线。可看出，增加中横隔板高度可增大边梁挠度与弯矩响应，降低中梁响应，且对边梁的影响程度更为明显。当中横隔板高度为1.5 m时，边梁跨中挠度与弯矩最大响应分别为0.88 mm 和342.87 kN·m，中梁分别为6.80 mm 和2 962.40 kN·m；当中横隔板高度为2.5 m 时，边梁跨中挠度与弯矩最大响应分别为1.31 mm 和512.97 kN· m，中梁分别为5.93 mm和2 230.39 kN·m。对比两种横隔板高度，后者比前者的边梁挠度与弯矩响应分别提高了48.86%和49.45%，而中梁分别降低了12.94%和24.71%。在飞机移动荷载作用下，增加中横隔板的高度可以有利于改善边梁受力，增强主梁的整体刚度，避免出现“单梁受力”现象。

图13 中横隔板高度对边梁和中梁跨中挠度及弯矩的影响Fig.13 Influence of middle diaphragm height on mid-span deflection and moment of side and middle girders

同样与静载结果对比可知，移动荷载作用下不同中横隔板高度的中梁跨中弯矩和挠度均明显大于3.3节中静载下的结果。以中横隔板高2.5 m为例，静载时中梁跨中挠度和跨中弯矩分别为5.54 mm和2163.51 kN· m，移动荷载下两者分别提高了6.97%和7.01%。

5 结论

(1)横隔梁(板)数量对装配式飞机荷载桥梁的力学性能影响最为明显，中横隔板高度次之，中横隔板厚度对主梁跨中挠度和弯矩则影响较弱，仅影响局部应力。

(2)相关规范中未对装配式箱梁跨中横隔板的设置给出明确要求，研究表明针对装配式飞机荷载桥梁设置跨中横隔板是必要的，其可显著降低中梁的跨中挠度和跨中弯矩，减小边梁与中梁间的挠度差提高全桥的整体性。B747-400机型加载下相比不设置横隔梁(板)的主梁而言，设置3道横隔板的主梁跨中最大挠度和弯矩可分别降低18.72%，25.80%，中梁与边梁挠度差可减小32.43%。

(3)增加中横隔板厚度对主梁挠度和弯矩的影响很小，但可降低横隔板与箱梁连接部位处的局部横向拉应力。相比中横隔板100 mm厚时，厚度为150，200，250，300 mm的中横隔板，主梁连接处的横向拉应力可分别降低13.62%，22.07%，32.39%，38.50%。

(4)增加中横隔板高度可明显降低主梁跨中挠度和弯矩，提高各小箱梁间的横向联系。对于大断面的飞机荷载桥梁，中横隔板高度超过主梁高度的80%时，中横隔板的联结作用才会抵消其自重带来的负面影响，超过主梁高度的90%时，可有效降低主梁跨中挠度与弯矩。

(5)飞机移动荷载作用下，横隔梁(板)数量与中横隔板高度对装配式主梁的力学性能与静力加载影响规律相同。但由于飞机移动荷载的冲击作用，移动荷载下中梁的挠度和弯矩响应均大于静载时的结果。以仅设端横隔梁的主梁为例，移动荷载作用下中梁跨中挠度与弯矩比静载时分别增大了12.73%和12.91%。