斜拉桥U形预应力索塔锚固区受力与抗开裂试验研究

王 鑫，陈 明，张同卓，施 洲

(1. 临沂市政集团有限公司，山东 临沂 276000；2. 沭阳县住建局，江苏 宿迁 223699；3. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

0 引言

斜拉桥索塔锚固区直接承载斜拉索传递的集中力，其构造复杂，应力集中显著，易开裂，是关系到桥塔乃至斜拉索耐久性的关键部位。为防止混凝土索塔锚固区开裂，常在索塔内布置预应力筋来抵御锚固区附近的局部拉应力。针对斜拉桥索塔锚固区的开裂问题，不少学者对不同预应力构造形式下索塔锚固区的受力特性进行了深入的研究。Cui等[1]基于拉压杆模型理论对比分析U形预应力和单纵向预应力两类索塔锚固区的受力，结果表明U形预应力体系索塔锚固区受力更合理。张亮亮等[2]采用有限元仿真分析对一斜拉桥索塔锚固区进行空间受力分析，验证了该桥塔井字形预应力束布置形式的合理性。牟兆祥等[3]以椒江特大桥为工程背景，采用有限元分析的方法对向U形束、井字形直束2种预应力筋布束方式进行比选，结果表明U形布束方式更为合理、经济。刘超等[4]以沭河景观大桥为工程背景，利用有限元分析比较了4种不同的环向预应力筋布置形式，结果表明，横桥向开口交替布置U形预应力筋是最合理的布置形式。目前，对向开口的U形预应力筋已经成为桥塔预应力束布置的主要形式之一，国内外学者[5-11]进一步开展U形预应力下索塔锚固区局部受力的理论和试验研究。朱经纬等[12]采用变密度拓扑优化法构建斜拉桥索塔锚固区拉压杆模型，并进行U形预应力设计及验算，研究表明，采用变密度拓扑优化构形法可得到索塔锚固区的主要传力路径。刘钊等[13]分别采用斜向加载和水平加载的方式模拟斜拉索，从而对润扬大桥北汊斜拉桥索塔节段开展足尺模型试验，并结合仿真分析研究了塔身U形预应力束的施工工艺和索塔锚固区应力水平，并给出了索塔的开裂及破坏荷载。张晋等[14]对某斜拉桥索塔锚固区进行有限元分析和模型试验，研究表明，预应力较好地抵消了索力效应，索塔整体处于受压状态且受力均匀。除针对索塔锚固区预应力下受力特性的研究外，也有不少学者[15-16]针对索塔锚固区节段整体的力学性能进行研究。洪彧等[17]开展双钻形联体桥塔混凝土结构索塔锚固区的足尺模型试验，并结合有限元仿真分析，其认为在索孔处存在应力集中现象，并建议采用钢套筒和局部加强钢筋进行加固。李跃等[18]以非对称六边形截面索塔锚固区为背景，开展足尺模型试验并结合有限元分析其受力状况，结果表明，易裂危险区位于桥塔折线形长边与短边连接部位的外侧以及折线形长边内壁。

既有文献表明，索塔锚固区复杂的受力特性已经得到广泛关注，不同的结构形式及预应力布置方式导致其受力差异明显，环状U形预应力索塔锚固区的局部受力值得进一步研究。在此，依托苏州西路跨淮沭新河大桥，基于有限元仿真分析及桥塔节段足尺模型试验，详细分析U形预应力筋索塔锚固区的受力与传力机理，为类似结构的优化设计与运营维护提供参考。

1 工程概况

淮沭新河大桥主桥为(70+90)m独塔双索面斜拉桥，大桥承载双向六车道，设计时速为60 km，设计荷载为城-A汽车荷载。桥塔采用门式造型，塔顶至承台顶面高69.5 m。大桥立面及桥塔布置如图1所示。桥塔塔柱采用单箱单室箱型截面，横桥向宽3 m，壁厚0.70～0.75 m；塔柱纵桥向长5.5 m，壁厚1.45 m，截面四个角点设置R=0.25 m的圆倒角。桥塔顶面设置一道弧形变高度横梁，桥塔构造如图2所示。全桥共设置30对斜拉索，采用平行双索面扇形布置；斜拉索直接锚固在混凝土索塔内壁凹槽上，共15个索塔节段，各索塔锚点竖向间距为1.8 m。在索塔平截面内设置对向交错布置的U形15-φj15.2 mm钢绞线预应力筋N1，N2，每个节段内布置5束U形预应力筋，如图2所示。塔柱和横梁均采用C50混凝土，顶端斜拉索采用面积为9 274.7 mm2，标准强度为1 670 MPa的高强镀锌平行钢丝。

图1 大桥及桥塔立面布置(单位：cm)Fig.1 Vertical layout of bridge and pylon (unit：cm)

2 索塔受力特性仿真分析

2.1 索塔有限元模型

为系统研究斜拉桥索塔锚固区受力特性，采用ANSYS有限元软件建立桥塔节段模型并开展计算分析。根据结构对称性，并考虑圣维南原理，建立高19.4 m的8节段索塔有限元模型，见图3。模型中，C50混凝土采用8节点实体单元SOLID65模拟，弹性模量为34.5 GPa，泊松比取0.2；预应力筋采用2节点空间杆单元LINK8模拟，弹性模量为195 GPa，泊松比取0.3；钢锚固槽和锚垫板等钢板采用8节点实体单元SOLID45模拟，弹性模量为205 GPa，泊松比取0.3。模型中，混凝土考虑材料非线性，材料的峰值压应变ε0=0.002，极限压应变εcu=0.003 3，应力-应变曲线如图4所示；钢板和预应力筋材料按线弹性考虑。钢板和混凝土采用几何法建模，采用四面体及六面体进行网格划分，混凝土网格尺寸为50 mm，锚垫板等钢板网格尺寸为10 mm；预应力筋采用直接建节点及单元的方法建模。模型共2 420 587个单元，1 041 747个节点。

图3 有限元分析模型(单位：m)Fig.3 Finite element analysis model(unit：m)

图4 混凝土应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curve of concrete

模型中，钢板、预应力筋单元和混凝土单元之间采用耦合节点3个平动自由度的方式建立连接。采用约束桥塔节段模型底面所有节点自由度的方法模拟塔柱固结约束。在模型加载时，为了解U形预应力筋作用的影响，单独设置U形预应力工况，此外设置U形预应力和斜拉索索力共同作用的索力组合工况。其中，U形预应力采用初应变施加，斜拉索索力按照均布面力施加于锚垫板承压面。模型中X方向为纵桥向，Z方向为横桥向，Y方向为竖向。

2.2 索塔应力分布特性

2.2.1 U形预应力筋平面应力分布规律分析

为考察U形预应力筋作用下索塔的应力分布规律，沿索塔横向选取1个U形预应力筋考察截面“S-S”，见图2(a)，提取2个工况下“S-S”平面X方向和Z方向应力等值线，如图5，图6所示。由图5可知，U形预应力工况下，混凝土索塔截面内总体受压，索塔长壁(X方向)最大预压应力位于内表面，量值为-4.5 MPa，且向外表面逐渐减小；短壁(Z方向)预压应力介于-6.0～-2.0 MPa，由外表面向内表面逐渐减小。此外，U形预应力筋圆弧段外部区域混凝土处于复杂应力状态，其中短壁侧为X向受拉、Z向受压，长壁侧则为X向受压、Z向受拉，拉应力介于1.5～2.0 MPa；U形预应力筋锚固处存在拉应力集中，为2.0 MPa。

图5 混凝土U形预应力工况应力等值线(单位：MPa)Fig.5 Stress contours of concrete under U-shaped prestressing condition (unit：MPa)

图6 混凝土索力组合工况应力等值线(单位：MPa)Fig.6 Stress contours of concrete cable force combination working condition (unit：MPa)

由图6可见，索力与U形预应力筋组合工况下，平面内仍以压应力为主，最大压应力出现在短壁斜拉索孔道处，为-10.0 MPa，并向四周迅速减小，沿径向向外20 cm后，压应力大小趋于平稳，为-2.5 MPa，索塔长壁应力水平较低且较为平顺，介于-2.5～0 MPa。与U形预应力工况相比，索塔长壁内部区域压应力由-4.5 MPa降低至-1.5 MPa，短壁外部区域由-6.0 MPa降低至-4.0 MPa，塔壁其余位置应力水平变化较小。可见，索塔长壁内部和短壁外部区域为受力关键区域，预应力能够有效抵消斜拉索产生的拉应力。此外，U形预应力筋圆弧段同样存在1.5～2.0 MPa的拉应力，U形预应力筋锚固处存在2.0 MPa的拉应力集中现象，需要配置一定的普通钢筋以防开裂。

2.2.2 索塔锚固区局部应力分布规律

索塔锚固区凹槽锚固面受力集中，构造复杂，为研究索塔锚固区局部应力分布规律，提取2个工况下索塔锚固区的主压、主拉应力云图分别如图7，图8所示。

图7 索塔锚固区混凝土单元主压应力云图(单位：MPa)Fig.7 Cloud charts of main compressive stress of concrete unit in cable-pylon anchorage zone (unit：MPa)

图8 索塔锚固区混凝土单元主拉应力云图(单位：MPa)Fig.8 Nephograms of principal tensile stress of concrete unit in cable-pylon anchorage zone (unit：MPa)

由图7可见，U形预应力工况下，索塔锚固区最大主压应力为-14.0 MPa，出现在斜拉索孔道塔壁外表面处，并沿内壁方向降低至-1.6 MPa，斜拉索孔道处存在一定应力集中。索力组合工况下，凹槽锚固面出现应力集中，其主压应力值达-16.0 MPa，并沿孔道方向向四周迅速减小至-7.1 MPa；短壁外表面横桥向中部区域主压应力由-7.5 MPa降至-4.0 MPa，长壁内表面倒角处主压应力由-6.2 MPa降至-2.5 MPa，绝大部分区域受压明显。由图8可见，U形预应力工况下，锚固区凹槽侧面与顶面交界处出现最大主拉应力，值为1.0 MPa。索力组合工况下，在靠近锚垫板平面处存在局部应力集中，其最大主拉应力2.5 MPa。在索力作用下锚固区凹槽侧面受拉较为明显，由短壁内表面沿索力方向逐渐增加至2.5 MPa。有限元模拟结果表明，U形预应力索塔锚固区存在凹槽局部出现高拉应力区，可通过局部加强普通钢筋布置的措施以避免混凝土发生开裂[14]。

3 足尺模型试验方案

3.1 试验模型设计

为进一步研究桥塔索塔锚固区的实际受力特性，选取斜拉索索力最大的第15对斜拉索(编号C15，C15′)节段并基于应力等效原则开展足尺模型试验。为保证试验加载安全并考虑便于索力加载，将桥塔旋转180°倒置于地面，在节段模型顶部设计预应力混凝土反力板，通过千斤顶结合钢绞线实现自平衡加载，根据内力等效原则，采用31-φj15.2 mm的钢绞线模拟斜拉索，经过有限元分析，考虑圣维南效应和U形预应力筋在索塔内相对位置，将原桥1.8 m 的标准节段延伸0.33 m，桥塔模型最终设计长5.5 m，宽3.0 m，高2.13 m，锚固区细部尺寸与原桥相同。通过计算分析确定加载反力板长10.19 m，宽3.0 m，高1.0 m，并沿反力板长度方向布置4束15-φj15.2 mm预应力筋。试验模型的立面图见图9。试验模型采用与原桥相同的材料，U形预应力筋采用与原桥相同的15-φj15.2 mm钢绞线束，桥塔采用C50混凝土，钢绞线抗拉强度标准值为1 860 MPa，弹性模量为195 GPa；混凝土弹性模量为34.5 GPa。

图9 试验模型示意图(单位：cm)Fig.9 Schematic diagrams of test model (unit：cm)

3.2 试验加载

试验加载中，为研究U形预应力筋对控制截面的压力储备与防开裂的关系，考察正常使用情况下索塔锚固区的应力大小与应力分布，设置U形预应力单独作用在U形预应力工况，之后张拉斜拉索为索力组合工况。其中，U形预应力筋按照自上而下的顺序张拉，采用与原桥相同的两端张拉，控制张拉力2 929.5 kN，每束预应力张拉完毕后，读取各测点应力数据。在索力组合工况中，为获取模型各部分应力随荷载的变化关系，设计索力按20%荷载梯度逐级加载至设计索力并逐级卸载，C15设计索力P为5 400 kN，C15′设计索力P为5 650 kN。

3.3 测点布置

为了解2个工况下索塔锚固区局部应力大小和应力分布情况，在试验模型表面和内部共设置204个应变测点，分为3个区布置。其中，A区为斜拉索锚固区凹槽附近区域，测点选取在区域内定位钢筋(A1～A12)与纵向普通钢筋交接处，钢应变测点布置于纵桥向普通钢筋；B区为短壁斜拉索出塔口处兼顾受力不利的外部区域，钢应变测点布置于区域内定位钢筋(B1～B4)；C区为5个U形预应力筋所在桥塔节段横截面(C1～C5)兼顾索塔长壁内表面，钢应变测点布置于U形预应力筋两侧普通钢筋，混凝土应变测点布置于长壁内表面。应力测点布置如图10所示，A区和B区测点沿模型桥塔短壁方向选取5个考察截面(1～5)，布点于考察截面与定位钢筋的交界点处，编号形式为定位钢筋编号-截面号，如A3-1(注：斜拉索孔道处定位钢筋未贯穿，A7～A12号定位钢筋上3号截面处无测点)；C区U形预应力筋两侧钢应变测点采用“区号层号-点号”编号，如C1-12，长壁内表面混凝土应变测点编号为CH1～CH20。

图10 试验模型测点布置(单位：cm)Fig.10 Layout of test model measuring points(unit：cm)

4 索塔锚固区试验结果分析

4.1 试验应力结果分析

试验中索塔最大及最小应力等代表性测点的实测应力随5束U形预应力筋自上而下逐根张拉，斜拉索张拉与卸载的变化如图11所示，其与计算应力值的对比如表1所示。

表1 索塔锚固区测点应力值对比Tab.1 Comparison of stress values of measuring points in cable-pylon anchorage zone

图11 索塔代表性测点应力变化曲线Fig.11 Stress change curves of representative measuring points of cable-pylon

由图11(a)可见，U形预应力工况下，A区测点位于塔内，其预压应力随U形预应力筋张拉数量增加逐渐增大，且增幅较为均匀；B区测点和C区测点应力受测点与所张拉U形预应力筋距离的影响，张拉距离相近的U形预应力筋时应力增幅较大，如张拉第3根预应力筋时，测点B3-3处应力呈阶梯状由-0.56 MPa增加至-6.62 MPa。由图11(b)可见，索力组合工况下，锚固面沿索力方向向下延伸区域(A3-3)压应力随索力增大而线性增大；其余位置压应力随索力增大而线性减小，表明索力作用下塔壁不同位置处受力差异显著，局部集中受力效应明显。在斜拉索索力加、卸载过程中，索塔各测点实测应力与荷载等级呈现较好的线性关系，处于弹性工作状态，承载能力较好且有一定安全余量。

由表1可见，U形预应力工况下，塔壁内以受压为主，由于斜拉索孔道的削弱作用，索塔在测点B3-3处存在局部应力集中情况，最大压应力为-7.41 MPa；随着预应力数量增加，受到泊松效应影响，U形预应力筋圆弧段的挤压作用使得预应力筋圆弧段外侧区域内出现拉应力，最大拉应力为0.97 MPa，位于测点C3-9。索力组合工况下，索塔锚固区出现应力集中，当加载到1.0倍设计索力时，最大压应力出现在斜拉索锚固面测点A3-3，值为-14.58 MPa；斜拉索锚固区凹槽侧面混凝土因位于锚固面之后而受拉，最大拉应力出现在测点A9-2，为1.53 MPa，小于规范规定的容许值2.65 MPa。由实测应力结果可见，索塔锚固区最不利位置位于斜拉索锚固区凹槽侧面。2个工况下，桥塔模型应力实测值和计算值的绝对误差均在2 MPa内，凹槽侧面A9-2测点相对误差较大，原因在于其应力绝对值相对较小，且有限元模型倒角处存在一定应力奇点效应。其余位置测点相对误差在15%以内，应力水平相符良好且变化规律一致。

4.2 U形预应力筋对锚固区抗裂效果分析

为进一步研究U形预应力筋加强索塔锚固区抗裂性能的实际效果，基于试验实测与计算应力结果以探究其抗拉作用效应，引入斜拉索索力单项应力效应p(以拉为正，且主要考虑受拉区)，并在其基础上定义索塔锚固区抗裂系数λ。

p=σ2-σ1，

(1)

λ=(σ2+ftk)/p，

(2)

式中，σ1为U形预应力筋作用下索塔锚固区的压应力值，受压为负；σ2为索力组合工况下索塔的应力值；ftk为混凝土轴心抗拉强度，桥塔C50混凝土取值2.65 MPa。索塔各结构部位代表性测点索力效应p和抗裂系数λ见表2。

表2 各部位实测与计算抗裂系数Tab.2 Measured and calculated crack resistance coefficients of each part

由表2可知，索塔锚固凹槽附近区域、短壁和长壁抗裂系数实测值分别为1.38，3.49和2.64均大于开裂限值1.0，表明U形预应力筋为索塔锚固区提供了有效的预应力储备，锚固区具有良好的抗开裂性能。锚固凹槽附近区域抗裂系数最小，其原因在于凹槽侧面受索力下锚固面变形拉动而形成的局部拉应力区，是受力最不利局部区域。索塔短壁的抗裂系数大于长壁，则是由于短壁厚度大于长壁，且短壁自内壁向外受压而长壁则由短壁较为均匀传递拉应力，符合索塔长壁承受斜拉索水平力的实际情况。有限元模型的计算抗裂系数和试验抗裂系数总体相符，但在锚固区局部测点有较大差异，理论计算抗裂系数偏小，其原因在于有限元模型中锚固区凹槽倒角出现拉应力集中，而试验模型中并未测得较大拉应力。

5 结论

基于斜拉桥U形预应力索塔锚固区有限元仿真分析和足尺模型试验，探究了索塔锚固区各部位的受力特性和传力机理，得出以下结论。

(1)U形预应力筋平面内整体处于受压状态，U形预应力工况下，索塔长、短壁实测最大预压应力分别为-6.10，-7.41 MPa。索力组合工况下，索塔长壁内部与短壁外部区域实测压应力值大幅下降至-2.78，-4.43 MPa，下降后塔壁内应力水平较为平顺，说明预应力可以很好地抵消索力产生的拉应力。

(2)2个工况下，U形预应力筋圆弧段外侧混凝土均处于复杂应力状态，存在1.5～2.0 MPa的拉应力。U形预应力筋锚固处存在2.0 MPa拉应力集中，建议采用加强防裂钢筋网等构造措施以防止开裂。

(3)索塔锚固区以受压为主，索力组合工况下，斜拉索锚固面出现压应力集中，最大应力为-14.58 MPa，压应力向四周迅速降低，凹槽侧面存在拉应力集中，最大拉应力为1.53 MPa，小于规范容许值2.65 MPa，为受力最不利截面，锚固区内仍以受压为主，说明U形预应力筋为索塔锚固区提供了足够的压应力储备。

(4)桥塔节段应力计算值与实测值绝对误差均在2 MPa内，应力水平基本良好，除凹槽侧面测点相对误差较大外，其余位置测点相对误差在15%以内，各测点荷载-应力基本呈线性关系，结构仍处于弹性受力状态，索塔锚固区受力性能良好。

(5)抗裂系数实测值最小为1.38，出现在锚固区凹槽侧面，大于开裂限值1.0，表明U形预应力筋为锚固区提供有效的预应力储备，使其具有良好的受力与抗开裂性能。