可重复使用航天器IMU动态精度评估方法

任 焜, 龚宇莲, 蔺 玥, 颜 军

北京控制工程研究所, 北京 100094

0 引 言

可重复使用航天器任务周期内需经历发射上升、长期在轨和再入返回等工况.其中再入返回阶段没有光学测量敏感器可用,必须依靠惯性测量单元(IMU)完成高精度导航,由于再入返回过程需经历较严酷的随机振动力学环境,因此IMU在振动环境下的动态特性成为一项关键性能.在惯性测量设备的指标体系中,频率特性是保证单机动态性能的关键指标,可重复使用航天器对IMU提出近似图1的幅频、相频要求,其中-3dB截至频率达到100 Hz左右.

图1 IMU频率特性要求

为满足该需求,可重复使用航天器配置光学陀螺(主要为光纤陀螺、激光陀螺2类)+石英挠性加速度计组成的多套IMU,并通过系统冗余算法融合使用.虽然光学陀螺相比机电陀螺具有较好的固有动态特性优势,但作为一种通用产品,光学陀螺已在武器、运载和空间等多个领域得到广泛应用,并针对各个领域的需求发展出不同的型谱产品.对于卫星等在空间环境下使用的飞行器,一般不需关注惯性测量设备在力学振动环境下的动态特性,因此相应的型谱产品往往未专门针对频率特性开展设计,甚至为了其他精度指标而放宽其要求.而对于既有长期在轨飞行需求又有再入返回需求的可重复使用航天器而言,IMU产品需要在现有空间用产品的基础上进行适应性改进,兼顾在轨和返回需求.

1 IMU动态特性设计关键要素

1.1 减振设计

可重复使用航天器再入过程所经历的力学环境可能对IMU内部敏感元件和电子元器件造成损坏.为减小振动对IMU的影响,需对IMU采取减振措施.同时要求增加减振器后IMU仍能满足频率特性要求,保证动态环境下的测量精度.IMU减振设计的核心原则概括如下[1-3]:

1)减振系统线振动固有频率尽量低,提高IMU的力学环境适应性;

2)减振系统角振动固有频率设计尽量高,最好远离IMU测量带宽,减小减振器对飞行器角运动测量的干扰;

3)尽量避免角振动、线振动的耦合.

IMU振动的动力学方程如式(1)所示.由于IMU本体的刚度远大于减振系统,可将其视为刚体建立动力学模型,其振动自由度包含3个方向线振动和3个方向角振动,得到带减振器的IMU理想情况下的动力学模型

(1)

式中,IMU近似为质量均布的刚体,并将旋转中心设在IMU质心[4].δx、δy和δz分别表示IMU的3轴平移位移,φx、φy和φz分别表示IMU的3轴角位移,Xi、Yi和Zi分别表示减振器相对于IMU坐标原点的坐标;Ix、Iy和Iz分别表示IMU绕x、y和z转动惯量,Ixy、Iyz和Izx分别表示IMU绕x、y和z惯量积,kix、kiy和kiz为第i个减振器沿x、y和z轴的刚度,n为减振器总数.

在根据IMU实际构型对上式进行简化处理后,可推导出减振器线振动、角振动频率表达式,主要与减振系统的刚度、几何构型相关.

因此,工程上调整减振器频率特性可采取的途径一般有2种.第1种通过选取减振器的制作材料调整其刚度,使减振器的角振动、线振动频率满足使用需求.该途径的缺点为线振动、角振动频率同时增大或减小,背离减振器线振动尽量低、角振动尽量高的设计原则.第2种通过调整减振器空间布局[5-7]实现,该途径能够有效提高角振动与线振动的比值,在保持线振动尽量低的同时提高角振动频率.

引用文献[8]对6种常用减振系统布局的固有特性和传递特性进行比较,结果如图2和表1所示[8].

表1 6种常见减振器布局的比较

图2 6种常见减振器布局示意图

由表1可知,第1种布局和第6种布局不仅能满足振动耦合小的要求,而且能满足线振动频率低、角振动频率高的要求.第3种角振动频率较低.第4～5种存在角振动间耦合.而第2种布局既存在线角、角角耦合,又存在角振动频率低的不足.

因此,为满足可重复使用航天器对IMU的频率特性需求,减振器设计应尽可能选择多点减振,并且减振器布局应保证减振中心尽可能靠近IMU的质心.

1.2 陀螺闭环回路参数设计

相比激光陀螺,光纤陀螺设计型谱更丰富,因此以光纤陀螺闭环回路为例进行说明.

对闭环回路与陀螺带宽的关系进行定性分析.光纤陀螺工作在偏置状态,在动态环境下,理想状态通过数字闭环反馈将其稳定在标称工作点,此时陀螺处于最优的稳定状态,具有最佳的线性度.如果闭环反馈参数与外界角加速度动态不匹配,不能及时进行闭环跟踪,则会使陀螺偏离标称工作点,导致陀螺的动态输出精度下降,直至陀螺的频率特性不满足要求.光纤陀螺大角加速度输入时探测器的输出波形示意图如图3所示.

图3 光纤陀螺探测器的输出波形示意图

通过数学建模,对闭环回路与陀螺带宽的关系进行进一步分析.光纤陀螺可近似为一阶惯性环节,化简后的闭环光纤陀螺系统方框图如图4所示[9-10].

图4 闭环光纤陀螺方框图

对上述模型进一步简化,可得光纤陀螺的简化模型如图5所示.图中,G为信号通道总增益,取决于光源波长、光纤长度、光纤环直径、光电流、光功率、光路损耗、探测器响应度与跨阻抗、前放增益、A/D转换系数、数字解调增益和软件折算系数等参数;M为反馈回路系数也即闭环反馈增益,取决于D/A转换系数、相位调制器调制系数等参数,其倒数即闭环光纤陀螺标度因数;τ为纯延迟时间.

图5 简化的光纤陀螺闭环模型框图

当Δφ→0时,光纤陀螺闭环系统可等效为一阶惯性系统,其传递函数可简化为式(2)

(2)

(3)

由式(3)可以得到,陀螺带宽和陀螺闭环反馈增益M成正比关系,调整闭环反馈增益,则陀螺带宽随之变化.

对于以卫星为代表的空间领域应用场景,由于所受角加速度较小,因此陀螺闭环反馈增益值一般设置得较低,从而确保陀螺具有较小的输出噪声.但是对于可重复使用航天器再入返回使用工况,当陀螺在大角加速度输入条件下,典型的空间用陀螺闭环反馈参数将使得陀螺不能精确、快速地进行闭环跟踪,使陀螺偏离标称工作点,导致其线性度较差,最终表现为陀螺在再入返回随机角振动工作环境下,频率特性不满足要求.

因此,对于可重复使用航天器,需要选择适当的闭环反馈增益M,确保满足陀螺频率特性需求.

1.3 数字滤波设计

激光陀螺为解决闭锁效应问题采用机械抖动偏频的工作方式[11],为获取真实的角速度信息,需要对激光陀螺进行数字滤波,剥离机械抖动的影响[12-13].另外,数字滤波器还与减振器相互配合,作为调整IMU幅频相频特性的手段[14].

数字滤波器带宽选择必须覆盖载体的真实运动范围[15],并且带内增益稳定性将影响标度因数稳定性.另外文献[13]研究表明,数字滤波器对IMU将带来毫秒级时延.

2 动态特性的验证方法

2.1 单机验证方案——角振动试验

工程中一般通过角振动试验对IMU的频率特性进行验证,角振动试验在角振动台上进行,如图6～7所示.利用角振动台在敏感轴上输入不同频率的角速度,测试IMU的输出频率响应曲线[16].

图6 俯仰/偏航角振动安装示意图

图7 滚转角振动安装示意图

角振动试验可采用定频输入或随机振动输入方式开展.采用定频输入时,可按照相关标准执行,文献[17]规定具体的测试方法,其中对振动频率范围、角速度和角加速度范围均提出明确要求.采用随机振动输入时,输入条件可根据飞行器再入飞行段预示的随机振动条件设置谱型,振动台采用线振动控制方法,即在角振动台台面安装加速度传感器作为控制点,将角振动试验控制条件转化为控制点的线振动控制条件.振动台施加线振动激励,角振动台将线振动激励转换成绕转轴的角运动激励.

图8～9为采用随机振动输入的角振动试验典型结果曲线,其中图8为直接采用某宇航型谱光纤陀螺进行试验的曲线,图中可观察到幅频特性随输入量级增大向下衰减,在标称量级(0dB)衰减最大,幅频特性不满足可重复使用航天器要求.基于该型谱产品,对闭环增益、减振器材料以及数字滤波采取针对性改进后试验结果见图9,图中100Hz以内幅频特性满足要求,并且在不同输入量级下一致性较好.

图9 “改进后”幅频特性曲线

单机角振动试验能够较好地验证单机的频率特性指标,但对于系统综合验证需求而言,还存在以下不足:

1)实际应用中,多台IMU通过安装支架整体安装,单机试验未覆盖IMU+支架组成的小系统的动态工作性能,还需要补充基于小系统的试验验证;

2)角振动试验分3个方向分别开展,而实际再入返回力学环境是多个方向叠加结果;

3)仅验证频率特性一项指标,不能得到IMU综合性能指标;

4)不能对系统容错等系统使用方案开展验证.

因此,在角振动试验的基础上,需补充IMU再入返回动态性能的综合试验.

2.2 系统验证方案——六自由度振动导航试验

可重复使用航天器IMU振动环境下的综合性能验证利用六自由度振动台开展,将器上配置的各台IMU、真实安装支架及其附属件安装于六自由度振动台上,利用多维振动环境试验方法评估IMU的动态性能.该方法是在传统一维振动试验基础上新发展出的一种环境模拟方法[18-20],它通过多轴振动台对被测产品同时施加多自由度的振动,能够更加真实地模拟产品所承受的振动环境,暴露一维振动某些无法发现的设计缺陷,并避免“过试验”或“欠试验”[21].

试验按照器上预示的再入返回力学振动量级对IMU各个方向同时施加振动,并实时采集IMU全程输出数据,通过对IMU数据的导航计算,验证IMU在振动环境下的性能精度,并对各个冗余通道之间故障诊断阈值进行摸底.IMU导航初值可通过对IMU进行大地方位外测的方法或通过振动前IMU惯性自对准获取.

试验过程分为试验准备、静态条件导航精度检查和振动条件导航精度检查3个步骤,每个步骤的具体内容详见图10.静态条件导航精度检查步骤与振动条件导航精度检查步骤基本一致,分别获取静止条件和振动条件下IMU的导航精度,用于比对振动对IMU导航性能的影响.

图10 六自由度振动导航试验示意图

图11 六自由度振动导航试验步骤

3 验证结果评估

利用六自由度振动试验装置模拟飞行器再入返回振动环境,开展IMU动态导航性能的系统级评估,试验过程数据如图12～15所示.

图12 光纤陀螺角速率输出

图13 激光陀螺角速率输出

图14 激光IMU中加速度计输出

图15 光纤IMU中加速度计输出

使用2.1节所述的2种状态陀螺试验开展六自由度试验,2次试验中,“改进前”陀螺姿态变化约28°,“改进后”陀螺姿态变化约0.13°,如表2所示.说明六自由度导航试验得出的结果与单机角振动试验结果一致.

表2 六自由度导航精度对比

最终状态的试验中,用1 000 s振动过程(包含约900 s实际振动及前后适当外扩,共计1 000 s)以及相同时间下静态过程的导航数据对比,得出振动过程姿态导航精度相比静止时变化在0.2°以内,满足系统使用要求.位置速度导航精度有所下降,考虑到系统具备绝对定位手段,位置速度误差在可接受范围内,如表3所示.

表3 六自由度导航误差最终结果

另外在动态环境下,各通道之间,特别是不同类型(光纤、激光)陀螺间输出差异明显放大,相应的故障阈值需进行调整,防止再入过程出现误诊,如图16所示.

图16 光纤陀螺、激光陀螺振动过程输出数据差

通过对试验结果分析可知:

1)六自由度振动导航试验与角振动试验在陀螺改进前后对比结果一致,均能够给出IMU的频率特性评估结论;

2)试验结果表明在IMU+真实安装板组成的小系统状态下,导航姿态位置精度符合预期,满足在轨飞行要求;

3)再入振动环境下,IMU各通道相互诊断的故障阈值应适当放大.

4 结 论

结合可重复使用航天器控制系统研制经验,在总结惯性测量单元动态特性相关研制要点的基础上,介绍了基于角振动试验方法的IMU动态特性单机验证方案和基于六自由度振动方法的系统验证方案.经验证,基于六自由度振动方法的系统验证方案具备力学环境模拟真实、功能性能验证全面等特点,可为其他天地往返类型航天器提供参考.