空气源热泵8 ℃供暖能耗分析*

张晓萌 李天普 倪 龙

(1.哈尔滨工业大学,哈尔滨;2.寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室,哈尔滨;3.山东福德新能源设备有限公司,枣庄)

0 引言

传统集中供暖一般在日平均温度≤5 ℃时进行(本文简称5 ℃供暖),但相关调查表明,供暖开始前与供暖结束后的2个阶段内分别有47.5%和47.1%的受试者希望室温升高[1],维持更好的室内热舒适性。我国部分地区也通过行政手段要求供热企业提前供暖、延后停暖,满足人民对美好生活的需要。2020—2021年供暖季,纳入监测的76个城市中有64个延长供暖,平均延长14 d,其中60个城市提前、45个延后,天津市更是已经连续6年提前启动集中供暖[2]。在日平均温度≤8 ℃时开启供暖(简称8 ℃供暖),可提高室内热舒适性。为此,我国现行规范分别给出了主要城市室外气温≤5 ℃和≤8 ℃的起止日期、天数、相对湿度等参数[3],便于设计人员选用。但是否采用8 ℃供暖的主要影响因素为经济性,8 ℃供暖比5 ℃供暖会延长供暖期天数,给供热企业或用户带来一定的经济负担。随着供暖热源的小型化和灵活性增强,小型分布式集中供暖系统和户式供暖系统(如空气源热泵供暖系统)对经济性较好的用户实施8 ℃供暖有较大的吸引力。

目前,空气源热泵供暖成为“煤改清洁能源”的主要方式之一。随着压缩机技术的发展,空气源热泵单机大型化的趋势明显[4],由空气源热泵机组群组组成的分布式空气源热泵集中供暖系统也有较多的工程应用[5]。但总体而言,空气源热泵供暖系统多为户式或小型系统,集中供暖系统的热源站也仅为几栋楼或住宅小区服务,可灵活实现供暖,在收费上也容易实现8 ℃供暖。

但与传统化石能源供暖的热源出力稳定不同,空气源热泵在实际应用过程中,供暖系统性能受到室外环境温度[6]、结霜程度[7]、应用规模[8]等众多因素的影响。研究表明,在分布式集中供暖系统中,结霜会使电力消耗增加3.85%～17.41%,季节性COP值下降3.72%～14.83%,机组启停能耗增加0.68%～3.19%[8]。对空气源热泵供暖系统而言,8 ℃供暖虽会导致运行时间增加,能源消耗和运行费用受到影响,但增加运行的时段内负荷较小,室外气温较高,一般结霜不重,热泵机组能效较高,对空气源热泵供暖十分有利[9]。

为探究空气源热泵8 ℃供暖的经济性,本文建立了逐时制热量和耗电量的计算模型,考虑室外环境温度和结霜程度对空气源热泵制热能力的影响,以4个严寒地区城市和7个寒冷地区城市为例,计算得出8 ℃供暖与5 ℃供暖相比的能耗增幅,分别建立了5 ℃供暖模式单位热负荷耗电量计算模型和8 ℃供暖模式耗电量增幅计算模型,并对模型进行了验证,以此评估8 ℃供暖的经济性。

1 空气源热泵机组耗电量计算模型

考虑到计算简便性,作如下假设和说明:

1) 供暖为连续供暖。

2) 不考虑围护结构等蓄热对逐时负荷的影响。

3) 热泵机组的制热量与逐时负荷相等,不考虑输配等因素的影响。

4) 热泵供暖系统不设置辅助热源。

5) 耗电量计算模型中仅考虑热泵机组能耗,未计算水泵等设备的输配能耗。一方面,空气源热泵供暖系统的能耗中热泵机组能耗占比最大;另一方面,水泵能耗与输配调节方式等有关,差异较大,是重要的节能点[8],如水泵配合机组频率变流量运行或室外气温较高机组间歇调节时水泵可连续、间歇、低频运行等。

6) 热泵机组能耗的计算仅考虑室外气象参数的影响,不考虑压缩机调节、启停、供电等其他影响因素,也未考虑供回水温度调节对机组能耗的影响。

供暖季内空气源热泵总耗电量Q计算式为

(1)

式中N为供暖季总天数,d;i为供暖季的日期序号;j为供暖日的小时数序号;Wi,j为空气源热泵在供暖季第i天第j小时的耗电功率,kW。

Wi,j的计算式为

(2)

式中Qi,j为供暖季第i天第j小时的热负荷,kW;ηi,j为考虑结、除霜因素后的供暖季第i天第j小时的性能系数。

假设供暖室内温度在供暖季维持不变,为18 ℃,则供暖季第i天第j小时的热负荷为

(3)

式中Q0为设计热负荷,kW;tn为供暖室内设计温度,℃,取18 ℃;ti,j为供暖季第i天第j小时的室外干球温度,℃;twn为供暖室外计算温度,℃。

为满足建筑设计热负荷Q0,考虑低温衰减和结霜影响后,空气源热泵机组名义工况制热量可按式(4)计算:

式中Q*为机组的名义工况制热量,kW;tr为名义工况室外环境干球温度,℃,参考GB/T 18430.1—2007《蒸气压缩循环冷水(热泵)机组 第1部分:工业或商业用及类似用途的冷水(热泵)机组》名义工况室外环境干/湿球温度为7 ℃/6 ℃;m1为环境因子指数,根据文献[10]的拟合公式,取6.921 4;εi,j为供暖季第i天第j小时的结、除霜损失系数,与相对湿度和室外气温有关,计算公式见文献[8]。

将式(4)中的Q0代入式(3)可得式(5):

(5)

供暖期间室外气象参数随时间而发生变化,从而影响空气源热泵的COP。一般而言,空气源热泵的COP随着室外气温的降低而降低,室外气温和相对湿度会影响结霜程度,从而影响COP。供回水温度的变化也会对COP产生一定的影响,一方面考虑到调节模式的复杂性,另一方面,空气源热泵供水温度一般不高,变化的幅度不太大,其影响较室外参数变化的影响小。为简化计算,本文未考虑供回水温度变化的影响。考虑室外温度修正和结、除霜因素后供暖季第i天第j小时的COP如式(6)所示:

ηi,j=ηrθEt(i,j)(1-ηd(i,j))

(6)

式中ηi,j为供暖季第i天第j小时的COP;ηr为额定工况下的性能系数;θEt(i,j)为不同室外温度下的性能系数环境因子;ηd(i,j)为结霜引起的性能系数降低修正,可参考文献[8]计算。

在室外环境干球温度为7 ℃时,我国空气源热泵机组的COP在2.5～4.5之间[11],本文取3.5。

在额定出水温度下,室外环境干球温度为ta时空气源热泵的性能系数与其名义工况(本文按干球温度7 ℃考虑)性能系数的比值定义为名义工况性能系数环境因子θEt,其值与室外环境干球温度ta、名义工况对应的室外环境干球温度tr的关系可用性能系数环境因子指数m2来衡量[12],可通过对空气源热泵产品制热性能状态点进行拟合来确定m2的值,拟合结果如图1所示。

注:图中不同图例代表不同产品的性能。图1 空气源热泵性能系数关系式拟合结果

由拟合结果可知性能系数环境因子指数m2的值为5.65,因此可得性能系数环境因子计算式:

(7)

式中 280.15为对应7 ℃室外温度的热力学温度,K。

将式(5)、(6)代入式(2)可计算供暖季第i天第j小时的耗电量。

2 结果分析

建立空气源热泵机组耗电量的计算模型后,可结合逐时气象数据计算出空气源热泵机组单位设计热负荷的逐时制热量和耗电量,从而分别得出5 ℃供暖和8 ℃供暖的耗电量,并据此作比较和评估。

2.1 空气源热泵供暖气象参数计算

根据GB 50716—2016《民用建筑热工设计规范》[13]的建筑热工分区一级和二级区划指标,分别从严寒B区、严寒C区、寒冷A区和寒冷B区4个区域内各选择2～4个典型城市。严寒A区由于冬季极为寒冷,全供暖季应用空气源热泵供暖的挑战较大,故暂不考虑选取严寒A区的代表城市。典型城市的选取原则是不同城市的距离相隔较远(距离350 km以上),且每个典型城市都能各自代表不同的地理区域,最大程度覆盖整个热工分区。因此,严寒B区选取哈尔滨和锡林浩特;严寒C区选取沈阳和呼和浩特;寒冷A区选取大连、太原、兰州;寒冷B区选取北京、济南、郑州和西安。各典型城市的供暖室外计算温度等参数按照GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》[3]取值,如表1所示。

表1 严寒、寒冷地区典型城市日平均气温≤5 ℃和≤8 ℃的起止日期和气象参数

8 ℃供暖相对于5 ℃供暖增加的天数用式(8)计算:

N8-5=N8-N5

(8)

式中N8-5为8 ℃供暖相对于5 ℃供暖增加的供暖天数,d;N8为日平均温度≤8 ℃的天数,d;N5为日平均温度≤5 ℃的天数,d。

增加天数的平均温度按式(9)计算:

(9)

增加天数的平均相对湿度按式(10)计算:

(10)

《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[14]中给出了不同城市的逐时含湿量,由此可计算逐时相对湿度。相对湿度φ是实际水蒸气分压力pq和该干球温度下饱和水蒸气分压力pqb(采用文献[15]的经验公式计算)的比值,计算式见式(11):

(11)

实际水蒸气分压力pq的计算式为

(12)

式中B为大气压力,Pa,通常取1个标准大气压,即101 325 Pa;d为含湿量,g/kg。

将式(12)代入式(11)即可计算出逐时相对湿度,从而计算出8 ℃供暖和5 ℃供暖时的平均相对湿度。8 ℃供暖和5 ℃供暖增补气象参数如表2所示。

表2 8 ℃供暖和5 ℃供暖增补气象参数

2.2 5 ℃供暖热泵机组耗电量

根据所选典型城市的气象数据,计算热泵机组承担单位设计热负荷时的名义工况制热量,结果如表3所示。

表3 单位设计热负荷空气源热泵名义制热量

计算得到的空气源热泵机组承担的单位设计热负荷供暖季内的耗电量如图2所示。从图2可以看出,不同城市由于室外干湿球温度分布和供暖期长短不同,空气源热泵供暖时单位设计热负荷机组能耗差异很大,但总体随着供暖室外平均温度的降低而增大。一般而言,供暖室外平均温度越低,供暖期越长,双重作用下对空气源热泵耗电量的影响越大。但当供暖室外平均温度相差不大时,结、除霜能耗对总体能耗影响较大。如兰州的供暖室外计算温度高于大连,供暖期也略短,但兰州的供暖室外平均温度低于大连,因此单位设计热负荷耗电量反而较大连高;济南、郑州和西安供暖室外平均温度相差不大,但单位设计热负荷耗电量却依次增加。根据《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[14],采用文献[16]的方法计算得到的结霜区时间如表4所示。从表4可知,兰州易结霜区占比为55.1%,显著高于大连的36.2%,而重霜区占比更是大连的近2倍;西安、郑州和济南的易结霜区占比分别为62.9%、53.3%和37.6%,导致了耗电量的增加。同样从表2的5 ℃供暖平均相对湿度亦能看出,兰州的供暖期平均相对湿度高于大连,西安、郑州和济南平均相对湿度依次降低。

图2 5 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量

表4 结霜区比例统计 %

由此可见,影响5 ℃供暖模式空气源热泵机组耗电量的主要因素有3个:供暖室外平均温度、平均相对湿度和供暖期时长。供暖室外平均温度越低、供暖期越长,机组耗电量越大。供暖室外平均温度的影响最大,当供暖室外平均温度相差不大时,供暖季内的平均相对湿度越大,整体结霜越严重,结、除霜能耗越大,机组耗电量越大。

(13)

式中C1、n1、n2、n3为拟合值,如表5所示。

表5 单位热负荷耗电量模型拟合参数

2.3 8 ℃供暖空气源热泵耗电量增幅

根据式(1)分别计算出5 ℃供暖和8 ℃供暖时供暖季内空气源热泵单位设计热负荷总耗电量,并得出空气源热泵在8 ℃供暖时相比5 ℃供暖时的耗电量增加百分率,如式(14)所示。计算结果如图3所示。

图3 8 ℃供暖模式空气源热泵耗电量增加百分率和供暖增加天数百分率

(14)

式中P为耗电量增加百分率;W5为5 ℃供暖空气源热泵单位设计热负荷耗电量,kW·h/kW;W8为8 ℃供暖空气源热泵单位设计热负荷耗电量,kW·h/kW。

由图3可知,空气源热泵耗电量增加百分率与供暖增加天数百分率基本呈正相关关系,供暖增加天数百分率越大,空气源热泵耗电量增幅越大。其中,供暖增加天数百分率为10.18%～28.87%,耗电量增加百分率为2.91%～19.74%,耗电量增幅小于供暖天数增幅。当供暖增加天数百分率在20%以下时,空气源热泵耗电量增加百分率在10%以下,比供暖增加天数百分率低6%～11%;当供暖增加天数百分率为20%～30%时,空气源热泵耗电量增加百分率为12%～20%,如兰州能耗增幅达到12%,郑州和西安的能耗增幅为18%左右,对空气源热泵系统的运行经济性已经产生明显影响。因此在供暖增加天数较长、纬度较低的城市,需要评估改为8 ℃供暖而产生的能耗和运行电费的额外增加值。

此外,由表2和表3可知,济南、郑州和西安增加天数的平均相对湿度依次升高,易结霜区和重霜区比例依次增大,但郑州的耗电量增加百分率却高于西安,这是因为西安的供暖增加天数百分率较大。由此可以看出,天数增幅对8 ℃供暖能耗增幅的影响更大,远超过室外干球温度和相对湿度的影响。

(15)

式中C2、n4、n5、n6为拟合值,如表6所示。

表6 8 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量增加百分率拟合参数

拟合结果如图4所示。

图4 8 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量增加百分率关系式拟合结果

在式(15)中,相对湿度的指数n5仅为0.09,远远小于温度项的指数n4,说明8 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量增加百分率受相对湿度影响较小,也就是说,8 ℃供暖导致的供暖季延长期间结霜不严重,这是因为8 ℃供暖模式增加天数的室外气温较高,能有效阻碍结霜,为此,将n5设置为0,重新拟合后的参数值和结果也示于表6和图4中。从表6和图4可以看到,其拟合结果也能接受。因此,8 ℃供暖模式的能耗增幅主要取决于室外平均温度和供暖季增加天数,几乎不受相对湿度的影响,可不考虑相对湿度的影响。

3 模型验证与推广

考虑到现阶段缺乏5 ℃供暖和8 ℃供暖的完整实测数据,尤其是8 ℃供暖,此外,实际工程运行模式、运行条件复杂,不同工程之间的差异较大,如第1章所述,本文的模型有诸多简化,尚不能完全刻画这种复杂性。虽然如此,本文的5 ℃供暖的计算结果与中国制冷学会收集的实际工程项目案例的能耗数据大体一致[17]。为进一步验证5 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量模型和8 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量增加百分率模型的可靠性和通用性,分别在严寒B区、严寒C区、寒冷A区和寒冷B区4个区域内各选择1个典型城市进行分析,相关气象参数如表7所示。采用式(1)～(7)计算逐时模拟累加值和式(13)～(15)计算拟合值,计算结果如图5和表8所示。

表7 模型验证城市日平均气温≤5 ℃和≤8 ℃的天数和气象参数

图5 模型验证结果

表8 模型验证误差 %

从表8和图5可以看出,模型拟合值与逐时模拟累加值的误差较小,模型预测结果基本准确,该模型可以较为准确地计算出5 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量和8 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量增加百分率。

4 结论

1) 5 ℃供暖模式下,供暖室外平均温度对空气源热泵机组耗电量影响最大,当供暖室外平均温度相差不大时,供暖季内的平均相对湿度越大,结、除霜能耗越大,机组耗电量越大。

2) 从空气源热泵能耗增幅来看,8 ℃供暖模式的能耗增幅主要取决于增加天数内的室外平均温度和供暖季天数增幅,几乎不受相对湿度的影响。其中,供暖季天数增幅对8 ℃供暖模式的能耗增幅影响更大,供暖季天数增幅越大,能耗增幅越大,但耗电量增幅小于天数增幅。

3) 采用8 ℃供暖模式时,当供暖增加天数百分率在20%以下时,耗电量增加百分率在10%以下,比供暖增加天数百分率低6%～11%;当供暖增加天数百分率为20%～30%时,空气源热泵耗电量增加百分率为12%～20%,对空气源热泵系统的运行经济性产生明显影响。

4) 为验证本文建立的5 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量模型和8 ℃供暖模式空气源热泵单位设计热负荷耗电量增加百分率模型,选取严寒B区、严寒C区、寒冷A区和寒冷B区4个区域的城市进行了验证。结果表明,模型拟合值与逐时模拟累加值的误差较小,可用于空气源热泵5 ℃供暖模式和8 ℃供暖模式的能耗计算。