水工隧洞钢管衬砌脱空超声检测方法研究

李长征，李姝昱

（黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003）

0 引言

钢管衬砌是水利工程隧洞常见的支护方式［1－2］，其结构见图1（a）。由于隧洞多为有压隧洞，隧洞压力由钢管和周围的混凝土衬砌联合承担，若钢管与混凝土之间产生较大区域的衬砌脱空［见图1（b）］，将造成钢管受力不均匀进而产生变形，可能造成钢管的破损。因此，应用先进的检测理论与技术开展脱空检测对工程质量评价十分重要。

图1 隧洞钢管衬砌结构与衬砌脱空结构示意

钢管（钢板）衬砌的检测方法，目前主要有波速测量法、反射强度法、频率判别法、红外方法和中子方法［3－4］。1）波速测量法通过检测脱空与非脱空部位的声速差异来判断脱空部位（位置）。王军文等［5］研究发现随着脱空厚度的增加，脱空区与密实区超声波波速差逐渐增大。2）反射强度法和频率判别法均是基于冲击回波法的检测方法［4－6］。检测过程中，信号激发采用具有固定能量的激发源，波的频率和反射能量的大小主要与钢衬的结构以及是否存在脱空等缺陷有关。因此，可以通过检测钢衬的冲击回波频率和波动能量来判定钢衬的脱空缺陷情况。近年来，超声横波方法逐渐应用在管壁外围岩的质量检测中［7］。3）红外热成像法（红外方法）是利用光电技术检测物体热辐射的特定红外波段信号，将信号转换成人类视觉可分辨的图形，并计算出相应的温度值［5］，根据温度差异判别脱空区是否存在［8］。4）中子无损探测法（中子方法）是一项核子检测技术［9］，对于均匀且有确定含水量的混凝土，只要其质量分布均匀且无缺陷，其各处测点的热中子计数率应相同；否则，只要该部位存在脱空或空洞缺陷，其测点的热中子计数率将产生变化。

以上检测方法均有一定的适用性，对于钢板厚度不同的衬砌脱空检测，需分析测试数据的分布规律，提高检测的精确度。声学检测方法在金属结构检测方面有较大的应用潜力［10－12］。本文建立了由钢管与混凝土构成的层状介质模型，通过数值计算，得到了层状介质的声波反射系数，分析反射系数与入射角的关系，并对比了存在脱空和无脱空时的反射系数差异。由于超声波在钢管（钢板）底部经过多次反射，携带了下层介质的信息，因此通过分析多次波反射幅度的比值来判断底部是否存在脱空，是钢管衬砌脱空检测的一种尝试。

基金项目： 江苏省高校哲学社会科学研究基金（专题）项目，项目名称：“大众创业万众创新”背景下高职院校就业创业教育的研究，项目编号：2017SJBFDY391。

1 声波在弹性层状介质中的反射和透射特性分析

1.1 声波在层状介质中的反射和透射理论

由于水工隧洞钢管直径远大于超声波波长，因此可将图1 所示的模型视为层状介质模型。当纵波P 以入射角α 入射到弹性层状介质的交界面时，在界面两侧的介质中分别产生反射P 波、S 波及透射P 波、S 波（见图2），P 波、S 波的反射系数和透射系数由式（1）决定［13］。

图2 超声波在弹性介质分界面的反射和透射

式中：A1、A2、A3、A4、A5分别为入射P 波幅度、反射P波幅度、反射S 波幅度、透射P 波幅度、透射S 波幅度；分别为P 波反射系数、S 波反射系数、P波透射系数、S 波透射系数，以上反射系数和透射系数是相对于位函数的计算值；VP1、VS1分别为第1 层介质的P 波、S 波速度；VP2、VS2分别为第2 层介质的P 波、S波速度；ρ1、ρ2分别为第1 层、2 层介质密度。

2 次反射波A2为

若脱空区被水充填，则P 波从弹性固体介质入射到水中时，将产生反射P 波、反射S 波及透射P 波（见图3）。

图3 P 波在钢－水界面的反射和透射

入射P 波，反射P 波、反射S 波，透射P 波的势函数分别为

反射波幅度比值与反射系数为线性相关，即利用反射波幅度比值可表征反射系数的大小。本文利用反射波幅度比值判断钢板底部是否脱空，通过模型试验，统计某一材质钢板底部脱空时的多次反射波幅度比值，与未脱空区域反射波幅度比值进行对比，分析两者差异，并评估该方法检测钢管（钢板）脱空的可行性。

在z＝0 处，由纵向位移连续、横向应力连续、纵向应力连续这3 个边界条件，可得到纵波、横波的反射系数和透射系数：

⑥系统以压缩干净空气作为起升驱动，橡胶气袋可达到食品级，没有任何油污，没有排放物，不会造成河水和环境的污染。

1.2 声波在模型中的反射特性

本文仅限于P 波的检测研究，通过实例分析P 波在钢－混凝土、钢－水及钢－空气交界面的反射特性。各种介质的参数见表1。

表1 各种介质的参数

由式（2）～式（4）分别计算超声波在不同入射角情况下的纵波反射系数，图4 中3 条曲线分别为钢－水、钢－混凝土和钢－空气界面的P 波反射系数。由钢－空气界面反射系数曲线可知，当超声波入射角为0°度时，即垂直入射情况下，界面反射系数为－1，入射P 波几乎全部反射；当入射角为38°和84°时，反射系数为0；当超声波入射角在38°～84°范围内时，反射P波发生相位翻转。由钢－水界面的反射系数曲线可知，当超声波垂直入射时，反射系数为－0.94；当超声波入射角增大到67°时，反射系数从－0.94 变化至－0.12；随后在入射角为90°（平行界面）时变化至－1。由钢－混凝土界面的反射系数曲线可知，当超声波垂直入射时，反射系数为－0.76，随着超声波入射角增大，反射系数在63°时变化至－0.21、随后在入射角为90°时变化至－1。由于超声波垂直入射时，钢－空气界面的反射系数为－1、钢－水界面的反射系数为－0.94，反射系数差异仅为6%，因此利用超声波垂直反射信号辨别钢板背面介质是水或空气有较大的难度；而钢－混凝土与钢－空气反射系数差异为24%，因此利用超声波反射系数大小判别是否存在脱空，有一定的可行性。

图4 P 波不同入射角的反射系数曲线

2 利用多次反射波幅度比值检测脱空的理论分析

本研究中的反射波幅度比值表示本次反射与前次反射波幅度的比值。根据图4 可知，层状介质波阻抗差异越大，反射系数（绝对值）越大；反之，层状介质阻抗差异越小，反射系数（绝对值）越小。虽然，根据1次反射波幅度的大小可估计层状介质的波阻抗差异，差异越大则下层脱空的可能性越大；但是，在实际检测条件下，由于钢板表面的粗糙度不同，探头和钢板的耦合程度不同，同一测点1 次反射波幅度的变化较大，因此根据1 次波反射幅度判断钢板底部是否脱空存在较大不确定性。

当探头发出的声波近似为球面波时，1 次反射波A1为

利用2.5 MHzϕ20 探头检测钢板厚度为16 mm 的衬砌模型，图6 中以行为单元的反射波幅度比值均值R（m，n）统计结果见图8、以列为单元的反射波幅度比值均值Rn结果见图9。

考虑钢管脱空时声波从弹性介质入射到空气介质的情况，交界面可近似为自由界面，存在反射纵波和反射横波，这时P 波反射系数可由式（2）求得。

则反射系数R为

根据图8，第1、3、6 行单元的脱空区（第5 个网格）的反射波幅度比值最大，其他行出现了部分非脱空区的反射波幅度比值大于脱空区的情况，主要原因为浇筑的模型中非脱空区的钢板与混凝土之间粘贴不均匀，此外还存在一定的系统误差和人为测量误差。根据图9，对8 列单元的平均值Rn进行统计，4 种情况的脱空单元（列）的比值均为最大值。与非脱空区幅值的最大差异分别为6.4%、6.8%、2.7%、8.0%，均低于理论计算值24.0%。因此，混凝土表层（与钢板接触）的波阻抗低于理论值是由混凝土的不均匀性造成的。

同理，反射系数R可表示为本次反射幅度Ai＋1与前次反射波幅度Ai的比值的函数为

对于标准的制定，夏碎娒提出了“双标准”的方式。他解释道：“中国的标准应该分为两种，一个是针对欧美的A级标准，另一个是针对包括我国在内的发展中国家的B级标准。”

3 模型检测与数据分析

3.1 试验模型

制作两个钢板混凝土衬砌模型，上层为钢板，下层为混凝土，钢板材料为Q235。模型长40 cm×宽30 cm，混凝土厚度为30 cm，两个模型钢板厚度分别为1.6、3.0 cm［见图5（a）］。其中1 个实体模型见图5（b），在模型中间钢板下部，有一宽5 cm、高2 cm 的水平通槽，代表脱空区。

例2中的标题使用了暗喻的修辞格。该文是美国著名专利法学者Chisum教授批评前述美国最高法院关于商业方法专利判例（Bilksi案）不足的论文，他将专利法上可专利客体的法律制度比喻成一座花园，在这座花园里，多年来生长出了大量杂草。他批评最高法院错过了清除这些杂草的时机；但同时，他又认为该判例也为专利法播下了非常有益的种子，对专利权保护范围的界定具有重要积极意义。

图5 试验模型（单位：cm）

钢板与混凝土黏接后，进行超声波垂直反射检测试验。试验设备为超声波探伤仪（UHC6800），探头规格为2.5 MHzϕ10 和2.5 MHzϕ20。针对2 个模型分别用2 个探头进行检测。如图6 所示，将钢板表面划分为6×8 个网格单元，网格为5 cm×5cm，红色区域为钢板底部脱空区域。检测前将钢板表面打磨平整，检测时对每个网格进行1 次超声波垂直反射检测，并记录多次波反射信号的幅值，典型波形见图7。

图6 网格单元

图7 检测波形

3.2 数据处理和分析

数据处理过程如下：

式中：Tt为发射声波；h为钢板厚；R为反射系数；ε为衰减系数。

图8 每行反射波幅度比值均值R（m，n）

心电图肢体导联夹共4个:LL(黄)，简称L，连接左上肢；RL(红)，简称R，连接右上肢；LF(绿)，简称F，连接左下肢；RF(黑)，简称N，连接右下肢。L、R、F三个导联夹均可以生成电位差(-→+)，产生心电图波形，从(+)到(-)排序，F>L>R，排在前面的是(+)极，后面的是(-)极。

已知钢和水介质参数条件下，通过求解式（4）中的线性方程组可得P 波、S 波的反射系数和透射系数。

4 脉冲回波法检测

使用脉冲回波法对钢板厚度为1.6 cm 的模型进行检测，激发源为16 mm 直径的钢球，钢球距模型表面高度为12 cm 左右，自由落体至钢板表面激发弹性波。采集仪器为RS－ST01C 非金属声波检测仪，接收探头为50 kHz 主频的换能器，其直径为3.9 cm、高度为6.6 cm。脉冲回波法检测结果见表2，由表2 可知脱空区的信号频率明显高于非脱空区的信号频率。然而，在脉冲回波法检测过程中，由于钢球激发信号存在差异，致使部分频谱曲线出现多个峰值，检测中需要甄别所选峰值频率。

表2 脉冲回波法检测结果 kHz

5 结论

针对水工隧洞钢管衬砌脱空检测难题，本文提出利用超声多次反射波幅度比值判断脱空的检测方法，研究结论如下：

1）分别计算了钢板与水、混凝土、空气3 种分界面的纵波反射系数，并分析了随着超声波入射角的变化反射系数和相位的变化特征。根据计算结果，在垂直反射情况下，随着下层介质波阻抗的增大，P 波反射系数减小。

2）理论分析发现反射波幅度比值与声波反射系数呈线性关系。文中提出利用反射波幅度比值判断钢板与混凝土是否存在脱空的方法，并给出了数据测试和处理方法。根据模型试验结果，验证利用反射波幅度比值判断钢板脱空具有一定可行性。

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3）通过模型试验，发现利用不同规格的探头对钢板进行脱空检测，反射波幅度比值不同。因此在检测前，需要通过模型试验，给出脱空区和非脱空区反射波幅度比值的基准，建议将该基准设置一定的范围。针对检测对象，应进行一定数据量的试验工作，以确定基准范围。

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4）由于声波单点测试数据信息有限，因此建议划分一定大小的单元（如20 cm×20 cm 检测单元），在该范围内通过测试获取脱空区和非脱空区的反射波幅度比值，并给出基准范围。

5）利用脉冲回波法进行检测，根据频率差异判断脱空区是否存在。由于该方法激发的信号重复性较低，因此建议采用不同直径的钢球分别激发并对比检测结果。在大量检测数据的基础上判断是否为脱空区，从而提高钢衬质量检测的准确度。