三新背景下高中数学简约化教学例谈
2023-11-08黄智平
黄智平
【摘要】新课程、新教材、新高考以来，沉闷的数学课堂变得开放与灵动了，学生的主体地位得到了提高，探究、合作、体验、跨学科、项目化等贯穿整个课堂，导致有些课堂教学走入了一个新的“大而全”的倾向.本文就简约化高中数学教学的实施谈一些看法.首先，教学目标的预设要简明与科学，做到目标明确、科学，可操作性强，易于达成.第二，教学环节的设计要简洁与高效.情境创设要简洁实效，体现数学味；探索环节要简练高效，不搞形式主义；巩固练习要精选精练.第三，教學手段的运用要简易与合理.合理地利用信息技术辅助教学；追求简练的教学语言与板书.
【关键词】高中数学；课堂教学；简约化教学
随着新课程实施的深入，高中的数学课堂也开始变热闹了、变花了，教学情境的创设、学生探究活动的开展、信息技术的运用给传统的课堂教学增大了容量，形式也变得多样，很多教师都在追求课堂的趣味性、生活化、多变性、高容量.其实，一些看似精彩、热闹的数学课堂并不是高效的.我们要追求简约化的数学课堂教学.因为“简约”不是“简单”的压缩和简化，而是依据学情，深度备课后的凝练，是一种更深广的丰富.那么，在高中数学教学中如何做到“简约而不简单”呢？
1 教学目标的预设——简明与科学
现在，很多老师都过于关注课程标准中的教学目标制定要突出数学学科核心素养.如，有些教师在课堂教学中对每个教学目标的表述中唯恐做得不够精确，以为“传统”的都是过时的，唯恐陷入“传统教学”之中.还有些教师，为了新课程理念，求新求异，学生都是在“自主、合作、探究”的各个环节里“闯关”，从而体现“把过程还给学生”“学生为主体”等，热闹的背后收效甚微.
例如 一位教师在一堂公开课上对教学目标进行了这样的预设.
“直线与平面垂直的判定”第一课时目标预设：
（1）通过对实例、图片的观察，概括定义，描述直线与平面垂直的定义，正确理解定义，增强观察能力.
（2）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中感悟和体验“空间问题转化为平面问题”“线面垂直转化为线线垂直”“无限转化为有限”等数学思想，证明直线与平面垂直的判定定理，运用直线与平面垂直的判定定理证明简单的空间位置关系问题.
（3）通过对空间中直线与平面垂直定义的归纳，感受生活中的数学美；通过经历直线与平面垂直判定定理的探究，体验探索的乐趣.
表面上看，这一堂课的教学目标设计很完整、很全面.但是，一堂课真的能够承载这么多的任务吗？能够达成吗？预设目标中如“增强观察能力”“感悟和体验‘空间问题转化为平面问题‘线面垂直转化为线线垂直‘无限转化为有限等数学思想”“感受生活中的数学美”“体验探索的乐趣”.很多的能力在一堂课中是不能有效培养的，这些目标需要很长时间的课堂教学才能达到［1］.
教学目标是一切教学活动的出发点和最终归宿.如果教学目标定位泛化，则必然导致课堂教学的低效.上例中，这位教师教学目标的预设忽视了新课程与传统教学的继承发展关系，并未深刻理解新课程的内涵与外延.数学课堂如果失去了传统教学的基础便成了无源之水，无本之木.因此，在新课程下，教学目标的预设要做到简明与科学，切忌泛泛而谈.
“直线与平面垂直的判定”第一课时目标可这样预设：
（1）通过对实例、图片的观察，概括定义并简单证明.
（2）运用直线与平面垂直的判定定理证明简单的空间位置关系问题，体验化归思想.
这样的目标预设接近了学生的“最近发展区”，目标清晰、明确，可以检测是否达成，以学生为主体，通过观察、归纳、辨析、运用、体验等系列数学活动能给予学生充裕的时间和宽广的空间，教给学生学习的方法，引领学生领悟数学的本质.
2 教学环节的设计——简洁与高效
教学环节是实现教学目标的载体，是课堂教学的主体.在设计教学环节时，要简洁与高效并存，本文重点谈谈以下三个环节的设计问题.
2.1 情境创设——简洁实效，体现数学味
教学情境可以是数学的前世今生，可以是激发学生兴趣的实验，可以是问题串，也可以是联系现实生活与数学的桥梁.现在，创设情境已经成为很多中学数学教师教学活动中的一种潮流和时尚，部分教师过于注重教学的情境化，挖空心思地求新求异，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活，就不是新课程理念下的数学课.事实表明，有些教师冥思苦想的情境，并没有起到有效教学的作用［2］.
例如 一位教师在上“古典概型”公开课时，设计了这样一个问题情境： 以小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”的次数，要求每个小组至少完成60次；试验二：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个小组至少完成30次，最后由小组长汇总.
10分钟后学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受.说说自己的看法，表面上看学生的发言很热闹，好像体现了新课程的以学生为主，但我们仔细想想，这个导入时间过长，实验有太多不确定性，而且该班的学生人数较多，教师之前没有指导过小组合作的具体要求，学生在游戏中过去了，时间花了，教学目标是否达到了？如果把实验放在课前，也许效果就不一样了.
创设情境只是手段，是为学生开展有效的数学学习服务的，并且能够让学生快速地奔向学习主题，体现数学味.
“古典概型”情境可以这样设计：
师 同学们，现在老师来做两个实验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的实验；（2）抛掷一枚质地均匀的骰子的实验.
师 两个实验的所有可能的结果分别是什么？每个结果之间都有什么关系？
学生讨论，在学生回答后教师实验、归纳.教师在学生生成性资源的基础上给学生呈现出基本事件的概念，并与学生一起总结基本事件的特点.
这一情境的创设十分简单，但是很有效.通过这一情境，学生清晰明了，不仅初步感知了基本事件，而且很容易让学生迅速地进入下一个教学任务，使生活与数学结合起来，数学味十足，从而开展有效的数学学习活动.
2.2 探索环节——简练高效，不搞形式主义
新课程中所强调的“过程”，不仅要重视学生的参与过程，也要重视知识的再现过程.教师应当把重心放在学生思维量上，总结出隐藏在知识背后的通性通法.比如，在小组合作方面，一些数学知识学生独立思考是有一定难度或需要同伴互助的.这时候可以让学生在小组内讨论交流完成.需要指出的是，不能让学生的讨论交流流于形式，要指导好小组合作学习的方法与技巧，要给学生一定的独立思考时间和空间，初步理解知识的形成过程，从而达成共识、形成结论.教师要善于对学生的结论进行一定的变式化处理.例如，当学生习得一个概念或者某个结论后，老师就挖掘概念的内涵与外延，对结论进行适当的变式，让学生真正内化为自己的知识.作为课堂教学的设计者，减去与数学关联不大的拓展内容，无价值的思考、形式化的小组合作等，真正落实为学生更好地学习服务［3］.
2.3 巩固练习——精选精练
课堂练习是学生学习新知后的补充与延伸环节，现在的课堂，这个环节大多是习题的堆砌，大量重复的训练而导致学生的学习兴趣不浓，解决问题的最好办法是精选精练.
例如 在“集合”一课的教学中，笔者设计了这样的练习.
案例 设A=x－1 B=x1 变式1 设A=x－1 变式2 若有集合C=xx≤32或x≥52，求A∩B∩C，A∪B∪C. 变式3 设A=x－1 （1）若A∩B=x1≤x≤4，求实数A的值. （2）若A∪B=x－1 （3）若A∩B=B，求实数A的范围. （4）若A∩B=A，求实数A的范围. （5）若A∪B=B，求实数A的范围. 变式4 设A=x－1 变式5 设A=x－1 上述题组，从最基本的求集合的交集开始，延伸出了边界端点问题，由两个集合的交并问题拓展到三个集合，引入参数问题，参数由一变二，转换使用不同的知识载体问题，层层深入，考查了学生数形结合能力，知识的沿用迁移能力，不同背景的辨析能力.习题由易到难的变式训练，能使学生一步一步踏实地走出各种题型. 简约化的练习设计，就是要求教师选择有丰富内涵的习题，循序渐进，引导学生全面而深地思考，使其思维能力得到加强，数学素养得到提升. 3 教学手段的运用——简易与合理 为了达成教学目标，除了巧妙的教学设计，教学手段的运用也很重要.为了使课堂教学更简约，在教学手段的运用上应该追求简易与合理. 3.1 合理地利用信息技术辅助教学 合理地利用信息技术辅助教学，一定要体现辅助性.比如多媒体的使用，特别是在公开课上，让多媒体贯穿整个课堂，学生在动画片式的课件中“享受”学习的乐趣，非数学的内容增多了，数学味没了，效果大打折扣.这其实是走向了另一种极端，有的课件纯粹照搬教材，有的是题型的堆砌，有的因课件为达到求新求异而脱离教材，分散了学生的注意力. 3.2 追求简练的教学语言与板书 我们力求的课堂教学，不仅要充分运用合理的教学手段，而且还要努力从教学语言和板书设计上下功夫，因为教师简练的教学语言能够引导学生积极思维、主动探究，这是任何信息技术都代替不了的.而简练的板书则能够帮助学生整理学习的知识点、回顾学习的过程，具有其他教学手段无可比拟的优势.因此，简练的教学语言与板书是我们教学的永恒追求. 4 结语 我们追寻数学课堂的“简约”，其实就是除去臃肿的堆积，剥离烦琐的多余，要体现数学味，深研教材，深挖内涵与外延，去伪存真，加以提炼，把握课堂所需.以简洁、凝练、完美的外在形式具体地表达丰富的思想内涵［4］.它不仅表现在形式上的简洁与明了，更体现在内容与方法上的丰富与深刻.我们追求“简约”的设计，但绝不能走入“简单”的误区.我们应当认真钻研教材，把知识点教得深入淺出，让学生的思维得到充分的发展，提升数学核心素养. 参考文献： ［1］袁慧春．“简约”而不“简单”——构建“简约化”高中数学课堂的实践［J］.基础教育论坛，2022（35）：53-54. ［2］程波.议大数据视域下的高中数学教学［J］.中国现代教育装备，2021（24）：50-51. ［3］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）（24）［M］.北京人：人民教育出版社，2020：10.
