信息技术支持下的高中数学问题导向式教学策略

王海娟

【摘要】信息技术飞速发展对高中数学课程教学产生了深刻影响，信息技术与数学教学的深度融合已经成为课程改革的主要趋势.高中数学教师在教学中以信息技术作为辅助教学手段能促进传统教育的结构变革，实现教学方式的转变，提高课堂教学的质量.本文围绕信息技术支持下的高中数学问题导向式教学进行研究，结合实践探究策略，并从问题设计、问题探究、深度学习、总结归纳等角度给出建议，以供参考.

【关键词】高中数学；信息技术；问题导向式教学

当前，互联网+、大数据、人工智能正在改变传统的教育行为，推动了教育的创新和变革.国家在新时代的发展背景下提出了教育数字化的战略，强调利用数字技术赋能教育，有效提升学科教学效果.因此，促使信息技术与学科教育教学的深度融合，是适应数字化环境下的教育发展的必然选择，更是我国教育改革发展的战略需要.在高中数学课程改革中，教育工作者应坚持与时俱进，充分发挥信息技术在教学模式创新中的作用，以不断推进课程教学的创新发展.

问题导向式教学是当前高中数学课堂教学的一种重要教学模式.问题导向即教师选择合适的时机，将学生最近发展区的问题呈现给学生，并有效地组织学生活动，让他们在问题质疑，认知碰撞过程中通过独立思考或者合作探究解决问题、提升认知.在信息技术与高中数学深度融合的过程中，问题导向式教学模式的构建也获得了新的发展空间.因此，高中数学教师应基于问题导向式教学模式特点，积极发挥信息技术优势，以展开高效的数学教学.

1 整合微课资源，设计学习问题

在高中数学教学指导中，教师针对学生进行启发、引导，即在课堂上抛出问题，在生生互动、师生互动过程中不断生成问题，提高学生深层次的理解和思维发展，进而将“讲授型”的课堂模式转变为“问题导向”的课堂模式.问题是启发学生思考的关键，如何设计并呈现问题则是教师教学研究的重点.通常来讲，学生在学习新知识的过程中多层次、小台阶的问题链能够促使学生循序渐进探索把握知识.所以，在信息技术的支持下，教师应充分挖掘教学资源，并结合教材、教参、课标，设计利于学生思考的“问题链”，为学生课前学习提供支持，并启发他们连续性地思考，深入地分析问题，进而把握学习重点，为后续深度学习做好准备.

例如 在学习“一元二次方程”相关知识的过程中，为了强化学生对一元二次方程与二次函数之间关系的认识，教师围绕“一元二次方程的解法”设计了微课，并提出一系列问题，引导学生完成线上自主学习.微课开始，教师发问：在初中课堂，我们已经掌握了以一次函数的观点来分析一元一次方程及不等式的技巧.那么我们能否再尝试以二次函数的观点来分析一元二次方程并得出方程的具体求解方法呢？接下来，教师利用电子白板画出函数y=x2－12x+20的图象，并在函数图象上任取一点P（x，y），让点P在抛物线上移动，并提示学生观察图象，说一说随着点P的移动，函数图象纵坐标的变化有没有什么特殊之处？学生通过微课留给的足够时间充分思考后提出：当点P移动到x轴上时，纵坐标数值应为0；P移动到x轴上方时，纵坐标数值大于0；点P移动到x轴下方时，此时纵坐标的数值应小于0.接下来，教师继续向学生提问：当点P的纵坐标为0时，怎样才能求得点P的横坐标？以此，引导学生认识到应通过解方程x2－12x+20=0得出结果，方程的根就是点P的横坐标数值.在这些铺垫的基础上，教师继续追问：谁能指出一元二次方程x2－12x+20=0的实数根与二次函数y=x2－12x+20有什么关系？以此引发学生思考：一元二次方程x2－12x+20=0的两个实数根是2和10，即二次函数y=x2－12x+20图象上纵坐标为0的点的横坐标.这样通过问题链引导学生从具体的二次函数图象入手，了解一元二次方程的根与相应的函数图象之间的关系，体会函数在判断方程的根的情况，为接下来探究一元二次不等式与二次函数之间关系奠定了基础.

这样的教学设计为学生课前自主学习提供了机会，让学生依托信息技术的优势对重点内容进行了解，同时在问题的引导下循序渐进完成课前学习任务.

2 构建探究情境，引导问题探究

在高中数学问题导向式教学中，教师通常需要构建问题情境，让学生通过情感体验来及时发现、分析并顺利解决问题.信息技术支撑下，教师的问题情境的营设更为便利，为学生通过不同角度体会并理解问题创造机会，激励学生去主动探索数学学科的奥秘，完善知识结构并提升学科关键能力.

例如 在“祖暅原理与柱体、锥体、球体体积”的探究学习中，教师利用信息技术为学生构建了生动情境，并有意识地融入问题，引导学生在相对轻松的氛围中完成探究任务.首先，教师选用生活情境，导入新课，激发学生学习兴趣，引出学生的问题.教师利用多媒体为学生展示三摞书：一摞是整整齐齐摆放，从正面看是一个长方形；一摞是斜着摆放，从正面看是一个平行四边形；一摞是歪歪扭扭摆放，从正面看是一个不规则的多边形.教师要求学生观察图形并思考问题：这三摞书的体积相等吗？教师引导学生根据所学知识进行抽象，画图，并运用体积相关知识进行计算，研究.其次，教师演示动态过程，夯实基础，引导学生进一步探究.当学生用数学思维方式思考源于现实世界的问题时，教师的主导作用凸显出来.在这一环节，教师根据学生之前的探究结果，采用数学知识的动态呈现，形象直观地阐明祖暅原理，即“幂势既同，则积不容异”，进而提出问题：你知道祖暅原理是什么意思吗？你能利用数学的方法进行证明解释吗？学生根据教师展示的动态图形进行对比分析，并理解祖暅原理，认识到：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面積相等，则这两个几何体的体积相等.接下来，教师插入史料，渗透数学文化，展开德育培养.在教学视频中，教师继续提问：我们早已熟知我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面有光辉的成就，那么你听说过他的儿子祖暅吗？你了解他在数学研究方面作出的贡献吗？为解答学生的问题，教师利用古代数学的发展将我国古代著名数学家祖冲之和他的儿子祖暅关联起来，让学生了解到祖暅早在5世纪末就提出了这个体积计算原理，感受到数学家们不断求知、勇于探索的精神，并激发学生探索学习的动力.然后，巧用技术，设计可视场景，活跃课堂氛围.在学习了祖暅原理之后，教师继续提问：由祖暅原理，等底等高的锥体体积相等吗？为什么？锥体转化怎样的几何体求体积呢？为了解答学生的疑惑，教师采用技术手段实现数学化的过程，动态展现三棱锥与圆锥体之间的关系，弥补语言描述的苍白，突出了数学方法，高效地达成了教学目标.最后，解决实际问题，拓展提高，感知数学功用.教师将日常生活中的一个物体的空间几何体动态可视化展示出来，并提出问题：请您根据所学知识计算这一立体图形的体积.学生经过根据几何体的长、宽、高以及底面边长的数值计算出体积，这体现了学数学、用数学的全过程，发展了学生的数学核心素养.

在这一教学过程中，教师结合问题，利用信息技术展示了数学学科严谨的知识体系，丰富多彩的文化内容，让学生发现、认识到了生活情境中的数学，感受数学在众多领域的应用，为学生解决现实问题奠定了基础.

3 进行动态展示，启发深度学习

一直以来，数学由于其学科特点，经常被贴上枯燥、单调、乏味的标签.抽象的知识内容在一些教师单调的讲解下必然会失去魅力.在信息技术与数学学科深度融合的过程中，教师可以借助现代信息技术的优势，将数学知识动态展现出来，将数与形结合起来，以引导学生在感官体验中实现深度思考.基于此，高中数学问题导向式教学实践中，教师可以利用技术手段，为学生解读问题，让学生在动态展示中突破数与形之间的界限，找到问题探究的关键点，实现深度学习.

例如 在求函数值域的过程中，教师利用电子白板呈现函数，并提出问题：求函数y=2cosx－1的值域.面对这一问题，教师可以引导学生对之前所学的函数的值域和定义域之间的关系进行思考，并为学生提供互动讨论的机会，让学生之间相互补充，共同思考解题的方法.通过讨论，学生认识到这是y=acosx+b型的三角函数，要想求得所给函数的值域，可以将其转化为求函数的最值问题，通过三角函数的图形指导其在某一区间内的最大值和最小值就可以确定其值域.在这一过程中学生显然已经开始运用了模型思维，教师则趁热打铁，利用电子白板的功能，动态呈现原函数的模型以及常规图象，进一步提出问题：如何求得这一函数的最值？学生再次进行讨论交流，并在教师的要求下利用白板进行操作，完成一系列的变形，可以将函数转化为 t=cosx由三角函数的有界性得t∈－1，1则可以得出y=2t－1∈－3，1.在解答这一题目的过程中，教师巧妙地从所学模型切入，同时借助技术手段为学生动态展现三角函数图象的有界性，辅助学生完成思维的变换，让学生通过数形结合的思考，对函数值域的求解转化为求最值的问题，并通过动态操作完成了探索，强化了对三角函数值域求解的印象.

这样的教学设计动态展示函数图象，解答了学生求值域中的疑惑.教师将问题与图象的动态展示相结合，让学生可以根据图象的变化理解函数值域变化的过程，进而直观感受函数之间的关联性.这样不仅可以帮助学生突破问题，也可以为学生自主分析、深度学习提供支持，让学生准确把握函数图象及其性质，进而提高数形结合能力和抽象思维能力.

4 引导问题回顾，实现总结归纳

问题导向式教学是利用一连串的问题将知识呈现出来，这些知识之间存在密切的关联性，是学生构建知识体系的关键.在高中数学教学指导中，教师应设计课堂小结，为学生提供问题回顾、归纳总结的机会，以提升学生思维能力，巩固学生的数学知识基础.当然，在这一过程中，信息技术的合理运用能够大大提高学生知识梳理的效率，帮助学生构建完善有效的数学知识体系.

例如 在学习了“二次函数与一元二次方程、不等式”相关内容后，教师在课堂小结部分设计问题：本节课我们主要研究了什么问题？这一问题要求学生完成从知识输入到输出的转变，这也是实现学生认知结构不断完善的必经阶段.教师可在实施教学时利用信息技术制作和展示思维导图，引导学生在进行知识回顾时对已学知识的关键点加以探究，让经过内化的知识依照一定的邏辑搭建成一个有机整体，在思维导图的帮助下构建彼此相互关联的知识网络.通过课堂小结，引导学生回顾课堂所学，学生通过从现实实景中抽象出一元二次不等式的，深刻理解了一元二次不等式的现实意义；在教师的引导下从一次函数类比迁移到二次函数，观察函数图象厘清了一元二次不等式与相应函数及方程之间的关联，梳理出用函数的思想去分析方程和不等式等问题的基本思路与方法，逐步形成解一元二次不等式问题的主要程序.

如此进行教学设计可以让学生对基础知识的回顾有章可循，在启发学生学科思维的过程中逐步实现学生学科核心素养及关键能力的发展.

5 结语

总之，在高中数学课程教学中，学生依托信息技术构建的情境积极提问，互相质疑，碰撞思维，迸发出新的火花，实现对新知的探究.教师利用信息技术优化问题导向式教学模式，让学生在获取知识的同时也发展了获取信息及解决问题的能力.由此可见，信息技术支持下的高中数学问题导向式教学能够以更加高效的方式推进，并推动课程教学的创新改革.基于此，高中数学教育工作者应进一步展开实践，加强研究信息技术与高中数学深度融合的策略，为课程改革积累理论和实践经验.

参考文献：

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