地下水污染治理数值模拟研究进展

张宇， 王先锋， 何流， 林星， 李云云

（东华工程科技股份有限公司， 合肥 230024）

地下水约占地球上液态淡水总量的99%， 根据统计， 全球约一半的居民生活用水及25%的农业灌溉用水来源于地下水［1］。 在城市化与工业化的进程中， 随着人类经济社会活动的快速发展， 地下水污染区域逐渐扩大， 污染程度日益加深［2-4］。 国内城市地下水极易受到污染， 农村地下水也面临着农药、化肥及生活垃圾下渗污染的风险。 由于地下水资源的重要性， 近年来国家给予了高度关注， 随着《地下水管理条例》《“十四五”土壤、 地下水和农村生态环境保护规划》《地下水污染防治实施方案》的发布，国内地下水污染防治制度体系建设不断完善， 地下水污染防治工作有了明确指导与关键支撑［5］。

由于地下水的流动性、 地下空间的非均质性以及污染源的不确定性， 地下水污染情况十分复杂。对于已污染的地下水， 常采用抽出－处理、 原位处理等修复技术及垂直阻隔等管控措施进行治理［6-8］。在地下水治理过程中， 工程措施容易对地下水流场形成剧烈扰动， 使治理过程难以精准控制， 而采用数值模拟构建三维地下水流和反应性溶质运移模型正是精准刻画动态治理过程的关键技术手段［9-11］。20 世纪60 年代以来， 伴随着地下水数值模拟理论与方法的飞速发展， 数值模拟技术被广泛用于地下水计算中， 逐步成为解决地下水问题的重要方法。 同时， 随着监测技术的不断改进和数据采集的不断丰富， 模型与实测数据的结合成为了数值模拟的发展趋势［12］。 利用实测数据对模型进行修正和验证， 可以提高模型的可靠性和适用性， 为地下水污染治理提供更加科学和可靠的依据。 本文阐述了地下水污染修复模拟过程的基本特征，介绍了国内外应用数值模拟的修复工程案例， 讨论了地下水污染修复数值模拟技术的发展趋势，为地下水污染修复相关研究人员提供一定的参考。

1 地下水污染治理

地下水污染治理是指利用各种技术手段和方法， 将地下水中的有害物质去除或对地下水污染源进行管控， 在保护地下水资源的同时避免地下水污染对环境和人类健康造成不良影响的过程。 地下水污染治理技术主要包含抽出－处理、 多相抽提、 原位化学氧化／还原、 微生物修复、 地下水曝气、 垂直阻隔、 监测自然衰减等， 其中抽出－处理、 原位化学修复及垂直阻隔在国内应用较多， 在工程实施过程中涉及到复杂的水动力和水文地球化学作用，且容易对地下水系统造成极大的扰动［13］。 常用地下水污染治理技术如表1 所示。

表1 常用地下水污染治理技术Tab.1 Commonly used groundwater pollution management technologies

地下水治理工程对地下含水系统的扰动主要体现在3 个方面： ①含水介质的扰动， 地下水治理通常与土壤修复工程同时开展， 在实施过程中基坑开挖与回填导致含水介质的属性不断发生变化； ②地下水流场的扰动， 抽出－处理、 原位修复及垂直阻隔等工艺在实施中对地下水流场产生极大扰动， 含水系统中原有的补给、 排泄与径流特征均产生难以计算的变化； ③地下水水质的扰动，在原位修复过程中含水系统内污染物浓度将呈明显下降趋势， 与此同时极容易产生一系列的次生产物， 地下水水质的变化在修复过程中也是复杂多变的。

目前， 国内学者多采用多孔介质的渗流理论对地下水治理过程中水流与溶质运移进行计算，而面对不确定性非稳定流的地下水治理过程， 常用的理论计算方程明显存在难以精准刻画水动力场和化学场复杂变化的不足［14］。

2 地下水数值模拟方法

地下水数值模拟是指利用数值计算方法对地下水流动和溶质运移过程进行模拟和预测的技术， 其基本原理是建立地下水水动力与反应运移的数学模型， 将概念模型转化为控制方程， 通过数值计算方法求解模型方程， 得到水动力与反应运移的解析结果， 并用于计算和模拟地下水流场和化学场的动态过程。 目前数值模拟求解方法主要有有限差分法（FDM）、 有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等［15］，数值模拟求解方法对比如表2 所示。

表2 数值模拟求解方法对比Tab.2 Comparison of numerical simulation solution methods

早期地下水模拟均基于基础的FORTRAN 程序组， 需要手工编程完成数据的输入， 而随着计算机软件的发展， 一些机构针对地下水数值模拟开发了丰富的可视化软件平台， 通过优化数据整理和简化建模步骤大大减轻了建模人员的工作负担， 这些软件平台最常用的包括Visual MODFLOW、 GMS（Groundwater Modeling System）、 FEFLOW、 VisualGroundwater 等［16］。 基于以上软件平台， 构建数值模型一般包含以下工作程序： ①确定模型目标并收集相关数据； ②构建研究区水文地质概念模型； ③建立与概念模型相对应的数学模型； ④利用数值法将数学模型转化为数值模型， 并进行求解； ⑤模型识别与校正； ⑥模型计算与结果输出。 地下水数值模拟工作流程如图1 所示。

图1 地下水数值模拟工作流程Fig.1 Groundwater numerical simulation workflow

3 数值模拟在地下水治理中的应用

国外于20 世纪60 年代开始应用地下水数值模拟技术解决实际地下水问题， 国内该项研究晚于国外近20 a， 经过数学家及水文地质学家40 多a 的共同努力， 我国地下水数值模拟研究方向也从早期单一的地下水位、 水量模拟过渡到对地下水污染物迁移转化规律和环境治理方面进行应用研究的高级阶段［17-18］。 针对地下水污染治理研究目前可总结为以下几个应用方向：

3.1 污染源解析

地下水污染源解析即污染源反演识别求解， 通过分析已有的有限监测数据， 对描述地下水污染的数学模型进行反演求解， 从而识别查明地下水污染源的个数、 空间位置和迁移转化情况等相关信息。污染源解析是制定地下水修复方案的基础， 也是地下水污染风险评估和污染责任认定的前提。 地下水污染源解析方法被归纳为4 类： 解析法、 直接法、随机理论与地质统计法、 模拟－优化法［19］， 其中基于数值模拟的模拟－优化法是目前使用最广泛的污染源解析的求解方法， 具有非常完备的数学理论。

1989 年， Gorelick 等［20］最早采用优化方法进行污染源解析研究， 探究利用线性规划、 最小二乘回归数学方法对模型进行优化， 识别出理想含水层中的污染源泄漏量问题。 1997 年， Mahar 等［21］运用非线性优化模型方法识别地下水污染源释放强度，并首次提出了监测网优化设计的问题。 Liu 等［22］通过应用吉洪诺夫正则化及准可逆性方法构建一维均质各向同性含水层介质模型， 成功反演识别出美国马萨诸塞洲奥蒂斯空军基地的污染源释放历史。

2005 年， 李功胜等［23］通过探讨山东省沣水南部区域地下水的硫酸污染问题， 基于最优化策略对地下水污染源释放强度进行了数据反演， 计算结果验证了确定地下水污染强度的反问题方法。 2014 年，江思珉等［24］通过污染羽形态对比开展地下水污染源识别研究， 结果表明该方法能够有效降低场地局部信息的不确定性对于污染源识别结果的影响， 正确地识别出污染源位置与强度。 2021 年， 张田［25］通过建立MODFLOW 地下水流模型， 运行Modpath模块示踪地下水补给区， 模型模拟结果表明该地区硝酸盐污染主要来源于地下水补给区域。

国内对于地下水污染源解析问题的研究仍处于发展阶段， 污染源解析反演识别中反复调用模拟模型进行计算， 该过程中庞大的计算负荷和冗长的计算时间严重制约了数值模拟在污染源解析实际应用中的可行性［26］， 如何解决这一问题以及进一步提高反演识别精度， 是一个有待深入研究的科学问题。

3.2 污染扩散评估

治理地下水污染的关键问题之一是明确污染物在地下水中的运移规律， 而基于有限差分法和有限单元法的地下水数值模拟计算可以很好地完成地下水污染物运移规律研究工作。

20 世纪以来， 学者们的研究方向多为污染扩散模拟的机理研究， Bear［27］考察了渗流和地下水流的基本方程， 将类比法和数值方法结合， 推导出更为细致的多种情况下的地下水污染迁移方程。Fischer 等［28］构建一种简单的地下室周边含水层数学模型， 利用该模型模拟负压条件下三氯乙烯在地下水中迁移过程， 研究发现， 地下室中的三氯乙烯浓度比地下水中的浓度低约3 个数量级， 这与实测数据相符， 该模型可以为住宅周边地下水污染防治工作提供科学依据。

近年来， 模拟方法逐步多样化与精确化， 研究对象的复杂性也随之不断提高。 2015 年， 邓红卫等［29］基于GMS 选用硝酸盐为污染因子构建了地下三维模型， 对比分析了在考虑吸附降解与不考虑吸附降解2 种情况下的硝酸盐在地下水中的运移特征，研究结果表明采用可渗透反应墙技术（Permeable Reactive Barriers， 简称PRB 技术）能够显著控制污染物的扩散并降低污染浓度。 许文锋［30］利用FEFLOW 软件建立拟建项目地下水系统模拟模型，通过模拟计算得到了研究区在2 种泄漏工况下污染羽随时间和空间的变化， 以及各敏感点污染物浓度的变化情况， 为该项目污染泄漏应急方案的设计提供理论依据。

地下水污染扩散评估的数值模拟研究工作处在全面发展的阶段， 单一的溶质模型逐步加入地球化学、 对流弥散以及自然衰减等参数［31］， 这使得污染扩散分析的模拟结果更加准确， 为污染调查工作及地下水修复提供更多的指导价值。

3.3 治理方案模拟与优化

在地下水污染治理过程中如何权衡治理费用和治理效果之间的相互关系是修复方案设计和修复工程实施的重点和难点。 根据近些年国内外众多研究经验， 将数值模拟技术引入地下水污染治理工程中，通过构建污染地块地下水与污染物数值模型对污染治理过程进行模拟， 可以有效解决这一研究难题。

数值模拟技术首先应用于抽出－处理设计的优化研究。 牛浩博等［32］通过建立单层非均质二维地下水流模型和溶质运移模型， 对某氯代烃污染场地地下水修复的48 组抽水方案进行模拟比较， 研究结果表明实时调整井群抽水量， 可达到更好的抽出效果。 王燕［33］利用MODFLOW 软件内MGO 模块对污染场地的抽出－处理井群进行模拟研究， 结果表明分阶段抽水模式比连续抽水模式更有效率。

近年来， 数值模拟技术也逐渐应用在原位修复、 监测自然衰减等修复工艺的设计过程中。 袁昊辰等［34］以总石油烃和镍污染场地为研究对象进行修复方案模拟， 发现在地下水流速较缓的条件下，采用监测自然衰减修复方案可以取得较好的修复效果。 Xu 等［35］选取四氯乙烯、 苯、 六价铬作为研究对象， 构建研究区数值模型并进行模拟计算， 模拟结果验证了原位修复技术去除地下水中有机物和重金属污染的可行性， 并通过模型计算结果对修复方案进行了优化。

通过以上研究发现， 将地下水数值模拟技术应用在地下水污染修复领域， 通过完成污染源解析、污染扩散计算以及修复方案优化等应用， 可以有效地避免地下水修复过程中的设计缺陷， 为污染场地地下水治理提供科学依据［36］。

4 总结与展望

地下水数值模拟技术应用于地下水污染治理领域已近50 a， 从二维层面的污染源扩散计算到目前对修复方案模拟优化的研究， 该技术在科研与工程应用领域均取得了非凡的成果。 随着对地下水数值模拟与污染治理技术的不断深入， 一方面研究人员对地下水运动规律的认知得到了极大的提高， 另一方面研究过程中不断涌现出的新问题又对现有技术提出了挑战， 这两方面因素正成为近年来地下水模拟技术发展的主要动力， 呈现如下的特点和趋势：

（1） 多学科耦合发展。 越来越多的地下水计算研究开始涉及不同学科领域， 比如物理学、 计算机科学、 生物学等。 将高新的信息技术引入到地下水模拟中来， 不仅大大地简化模型数据处理， 从而减少模拟工作者的工作量， 而且对模拟精度和模拟结果准确性的提高具有重大影响。 将地下水动力、 污染物运移、 化学反应等多个过程纳入模拟范畴， 形成多场耦合模拟系统， 能够提高模拟精度和可靠性， 因此， 可以预见未来多学科耦合、 多领域交叉必然会成为地下水数值模拟的发展趋势。

（2） 多尺度模拟研究。 将地下水污染治理看作一个复杂的系统， 采用多尺度模拟技术， 模型可以同时处理微观和宏观过程的信息， 从而更好地反映实际水文地质环境的复杂性。 在考虑微观颗粒尺度的作用时， 多尺度模型能够保留更多细节并更准确地模拟污染物运移和反应过程。 在进行区域性污染治理模拟计算时， 多尺度模型能够考虑各种尺度之间的关系和包含的不确定性因素， 从而更准确地估计参数和补充缺失数据。 多尺度研究方法提供了在不同尺度之间切换的可能性， 从而能够快速评估、优化各种区域管理决策， 为地下水污染治理提供更加科学、 可靠的信息支撑。

（3） 数字化与智能化研究。 现代信息技术的快速发展对地下水数值计算技术产生了积极促进作用， 利用深度学习算法对地下水数据进行处理和分析， 可以有效地减少对数据的人为干扰， 建立更准确的地下水模型， 采用智能优化算法对治理方案进行费用、 时间及效果等多目标优化， 从而找到最优解决方案， 提高治理效果和经济效益。 近年来， 数据科学、 人工智能、 机器学习等在地下水计算领域的使用量迅速增加， 未来将会成为地下水污染治理数值模拟的核心技术之一。