碳交易下政府与制造企业碳减排演化博弈

兰智谦

（江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212001）

0 引言

近年来，环境污染和全球气候变暖已成为国际社会高度关注的问题。如何控制温室气体排放，减缓全球气候变暖已成为世界政治、经济、能源、环境等领域的重要议题[1]。

改革开放以来，中国制造业快速增长，制造业发展高投入、高消耗、高排放、低产出、少循环、不可持续的特征使得生态资源保护和环境污染治理所面临的形势日益严峻，碳减排工作面临巨大挑战。

2020年习近平在气候雄心峰会上表示：中国将以新发展理念为引领，在推动高质量发展中促进经济社会发展全面绿色转型，脚踏实地落实2030年前二氧化碳排放达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和目标，为全球应对气候变化作出更大贡献[2]。

随着社会的发展与进步，越来越多的消费者开始注重更加健康的生活消费方式，环保意识逐渐增强，对于绿色产品的关注度也越来越高，除了考虑产品的价格和质量等因素外，消费者开始倾向于选购更加环保的商品。有数据表明，2008年有75%的欧洲人愿意支付更高的价格去购买环保商品，远高于2005 年的31%[3]。Edward，等[4]比较了三种不同产地供应到英国市场的易逝商品的碳足迹，发现消费者对碳排放量较低的产品存在一定的偏好。双碳目标的提出以及消费者低碳意识的增强为企业碳减排提供了契机。

目前大量学者围绕企业碳排放问题进行了研究。考虑到碳排放权的因素对运营决策的影响，Zhang，等[5]研究了在随机需求和碳排放权交易机制作用下，通过多种渠道获得碳排放权的企业的生产优化模型。蒋雨珊，等[6]研究了企业在碳排放权交易模式下，如何解决碳足迹的管理、控制库存和调整生产决策等问题，确定了一个企业进行碳排放权交易的阈值,探讨了碳排放权限额、碳交易价格、碳足迹等因素对企业生产决策的影响。吴茵茵，等[7]从市场机制与行政干预机制的视角，分析并检验北京等8个地区碳市场促进碳减排的理论与实际成果。Cramton，等[8]提出为使二级市场的流动性最大化，碳排放权将是完全可交易的，政府将进行季度拍卖，拍卖比原先根据历史排放量分配配额要更受欢迎。Du，等[9]利用Stackelberg博弈模型，深入探讨碳交易机制如何影响供应链中制造商和供应商的决策行为以及整个系统的绩效，同时也将碳交易价格和市场风险因素纳入考虑范围。

分析政企在碳交易中的博弈不仅有助于企业碳减排，也能为碳市场的发展建设提供思路。许多文献在碳限额交易背景下对企业的决策协调展开研究。王文利，等[10]基于消费者低碳偏好，研究碳交易政策下制造商主导的低碳供应链中制造商的低碳减排和零售商的低碳营销策略，探讨双方的演化稳定策略。郭军华，等[11]在碳交易政策及消费者低碳偏好条件下，针对两个制造商和一个零售商组成的二级供应链，分析了碳配额和消费者碳排放敏感系数对产品零售价和最优碳减排量的影响，并利用Shapley值法对供应链进行协调。Pang，等[12]研究了碳配额政策下碳交易价格和消费者低碳偏好对不同类型制造商碳排放的影响，发现清洁型制造商对碳交易价格的敏感度更高。焦建玲，等{13}在动态碳减排奖惩机制下,考虑地方政府和企业群体行为的演化博弈,分析了碳配额、碳交易价格、政府监督成本等对演化稳定策略的影响,并进行了数值仿真分析。Du，等[9]在碳交易机制下对依赖型供应商和生产商组成的两级供应链的决策和系统绩效进行分析，将碳交易价格、市场风险等考虑其中，建立了Stackelberg博弈模型，计算各自的最优目标值。Zu，等[14]在消费者低碳偏好、政府补贴的基础上加入渠道协调效应，通过微分博弈探讨了供应链上下游成员的最优减排与定价决策。

由此可知，企业想要追求利益最大化，就必须积极配合政府进行碳减排，在变化的经济环境中优化自身的减排策略，在长期发展中占据优势。而政府的引导对于企业碳减排具有显著作用。因此，政府应该采取政策措施来推动企业减排，争取早日实现承诺的减排目标。

1 碳交易下政府与制造企业碳减排演化博弈模型

以制造企业和政府群体为研究对象，并假设各参与方均为有限理性，采取多次博弈需求稳定策略。制造企业的行为策略空间为{采取减排措施，不采取减排措施}，相应的概率为（x,1-x），政府的行为策略空间为{采取监管措施，不采取监管措施}，其概率为（y，1-y）。

1.1 模型参数及其定义

模型参数及其定义见表1。

表1 模型参数及其定义

1.2 模型基本假设

（1）博弈双方为地方政府与企业，双方皆是有限理性的，会根据有限的知识和信息做出判断，在博弈过程中会根据对方的行为与决策来调整自身的策略。

（2）市场中的消费者具有低碳偏好，愿意以更高的支付成本购买低碳产品[15]。若企业选择不减排策略，就无法获取减排带来的额外收益，此时企业的综合收益记为R。企业采取积极减排措施时，会对生产流程进行优化、提高产品质量以及提高企业声誉等，由此获取更多收益，此时企业的综合收益记为R1。企业采取积极减排措施，生产出更为低碳的产品，此时企业获得消费者低碳偏好带来的增量收益记为γR（γ为消费者低碳偏好敏感系数）。企业采取减排措施需要付出相应的成本，记为C1。

（3）政府采取监管措施，在企业采取减排措施时，政府及时给予补贴，把补贴记为S。政府对不进行减排的企业采取惩罚措施，惩罚记为F。政府在对企业进行监管时必然要付出人力、物力，还需制定成文的奖惩政策等。政府的监管成本记为C2。

（4）碳配额交易因素的引入也将对政企双方形成有效约束，有助于改善政企博弈结果，有助于企业进行碳减排。政府给予企业的初始碳排放额为T。碳交易市场完善的情况下，企业可以选择购入或出售碳配额。T1为企业进行减排后的碳排放量，假设企业在采取减排措施后，碳排放量会大幅下降，T>T1。T2为企业不进行减排时的碳排放量，T

（5）对于政府来说，企业在碳减排工作中的行为必然会影响整体社会福利。若企业采取积极减排措施，将有利于生态环境的改善和低碳意识的提高，会整体提升社会收益，而社会收益最终将转变成政绩为政府所获得。因此将企业减排时政府的社会收益记为U1，企业不减排时政府的社会收益记为U2，且U1>U2。当企业不采取减排策略时，其高碳排放可能会对环境产生污染，由此造成的污染治理费用N2也由政府承担。

1.3 政府和企业的博弈矩阵

政府和企业的博弈矩阵见表2。

表2 碳交易机制下收益矩阵

政府Y策略的期望：

政府N策略的期望：

政府平均期望收益：

由以上三个期望得到政府的复制动态方程：

同理可得企业的复制动态方程：

令Xt,Yt都为0，系统的平衡点为(0,0)，(1,1)，(1,0)，(0,1)，(x∗,y∗)。

1.4 雅克比矩阵判断稳定

对Xt，Yt分别求x,y的一阶导数，得到雅克比矩阵：

根据雅克比矩阵判定复制动态方程局部渐进稳定的方法，可由以下条件来判断该均衡点是否为该演化稳定的均衡策略：当且仅当均衡点在雅克比(Jacobian)矩阵中同时满足行列式大于零，迹小于零时，才是系统的演化稳定策略(ESS)。根据雅克比(Jacobian)矩阵，计算得出五个均衡点处行列式和迹的取值，见表3。

表3 各平衡点的数值

1.5 演化博弈相位图

根据上述式子命题情况，可以描绘出不同情况下的博弈系统演化相位图（如图1所示），更好地阐述其经济含义，印证命题式子。Friedman提出若平衡点雅克比矩阵的行列式Det(J)为正，并且该矩阵的迹Tr(J)为负，则该点就是博弈系统的演化稳定策略，博弈系统在各均衡点处的稳定性存在5种情形，即：

图1 各种情况下系统演化动态相位图

（1）当F-C2 +θp2 <0，C1+R-γR-R1>0 时，可得F+θp2

（2）当(-C2-S)+θp1<0，C1+R-γR-R1<0 时，可得θp1C1,可以看出政府监管获得利润小于支出的补贴和成本，因此政府不会选择监管策略。企业减排增加的利润大于减排的成本，如图1（b）所示，这种情况下，政府不会选择监管，而企业则会选择减排，从而达成(不监管，减排)的博弈均衡系统演化均衡点是（0,1）。

（3）当F-C2+θP2>0,0

（4）当(-C2-S)+θp1>0，C1+R-γR-R1C2+S，γR+R1-R+S+F+p1+p2>C1,可以看出政府碳交易获得的收益大于政府监管成本与给予企业的补贴，企业减排所带来的利润大于企业的减排成本，如图1（d）所示，此种情况下，政企双方都有动机积极推动碳减排，系统的演化均衡点是(1,1)

（5）当F-C2+θp2>0，(-C2-S)+θp1<0，C1+RγR-R1>S+F+p1+p2>0 时，可 得F-θp2>C2，θp1γR+R1-R，γR+R1-R+S+F+p1+p2>C1，如图1（e）所示，此种情形下政企双方会根据对方行为不断改变自身策略，存在周期性行为，此时系统会有一个中心点(x∗,y∗) 。

2 算例分析

在满足模型要求的前提下，结合我国实际市场情况对初始参数进行赋值，使用MATLAB2021软件把赋值代入式子运算。

（1）各参数初始值设定为：C1=60，C2=50，R1=100，R=90，S=15，F=25，γ=0.1，P=20，θ=0.1，T=25，T1=24，T2=26。此时条件满足F-C2+θp2<0，R1+γR-R

由图2、图3可以看出，随着时间的推移，政府和企业都趋近于选择不监管,不减排的决策，形成（不监管，不减排）的博弈均衡。

图2 情形1中政府动态演化路径

图3 情形1中企业动态演化路径

（2）调整各参数设定为：C1=60，C2=50，R1=140，R=80，S=15，F=25，γ=0.1，P=20，θ=0.1，T=25，T1=24，T2=26，此时条件满足F+θp2

图4 情形2中政府动态演化路径

图5 情形2中企业动态演化路径

（3）调整各参数设定为：C1=90，C2=40，R1=100，R=90，S=10，F=45，γ=0.1，P=10，θ=0.1，T=25,T1=24.5,T2=25.5，此时条件满足F>C2，C1-(S+F+p1+p2）>R1+γR-R，即罚金大于政府监管成本，罚金和补贴与减排带来的增量收益之和小于减排的成本，企业会选择不减排策略，理智的政府会选择监管策略得到更高的收益，与情形3吻合，系统会收敛于（1，0），形成（监管，不减排）的博弈均衡。具体演化路径如图6、图7所示。

图7 情形3中企业动态演化路径

（4）调整各参数设定为：C1=90，C2=40，R1=100，R=90，S=30，F=60，γ=0.1，P=20，θ=0.1，T=25,T1=24,T2=26，在其他参数不变情况下调整罚金与补贴，此时条件满足F>C2，C1-(S+F+p1+p2）

图8 情形4中政府动态演化路径

图9 情形4中企业动态演化路径

（5）调整各参数设定为：C1=90，C2=40，R1=100，R=90，S=20，F=45，γ=0.3，P=20，θ=0.3，T=25,T1=24,T2=26，调整消费者低碳偏好系数，此时条件满足F>C2，C1-(S+F）

图10 情形5中政企双方动态演化路径

3 结语

本文的研究结果表明，在政府与企业演化博弈的过程中，双方可能会达成几种博弈均衡组合。通过调整成本、罚金、补贴、消费者低碳敏感系数、初始碳配额、碳交易价格等可能会促进政企双方达成（监管，减排）的均衡状态或进行周期性的博弈状态，有利于企业进行碳减排。

从地方政府的角度来看，首先应加大对积极减排企业的激励，包括给予多种政策倾斜、加大补贴力度、加大宣传力度以增加公众对减排企业的认可等。同时加大对不遵守碳约束减排企业的处罚，使其认识到不减排的严重性，从而更自觉地参与减排行动。其次应进行宏观调控，适当提高碳市场碳交易价格，使得企业出售富余碳配额的收入增加，而超额排碳时购买碳配额的成本也提高，迫使企业改进技术、改善生产流程，生产出更加低碳的产品，降低碳排放。第三，应降低地方政府监管时的成本。如果监督成本降低，政府将可以增加对企业检查监督的频率或加大监管的力度，从而提高监管效率。而当监管成本降低，理智的企业更倾向于认为政府的监管程度会变高，从而作出减排决策，使得企业在既定碳配额内排放，实现减排目标。

对于企业而言，消费者的低碳偏好和生产低碳产品的成本与企业低碳生产的收益密切相关，提高消费者的低碳偏好和降低低碳生产的成本非常重要。当消费者的低碳偏好程度和生产低碳产品的成本达到一定水平，使企业进行碳减排生产低碳产品的收益高于不减排生产普通产品时，在利益推动下，企业会进行碳减排。另外，企业要重视生产流程的优化，员工低碳生产技术培训等，以降低低碳生产的成本，提升低碳产品质量，提高消费者的认可程度，更利于消费者选择低碳产品，从而通过生产低碳产品获得更高的利润。